Bases du calculs numériques
I. Calculs sur les fractions.
Effectuer les opérations suivantes et donner le résultat sous forme de fraction irréductible.
a) .
3 1 9 3 1 4; 1 1 3
;1 5 1 3
;8 2 3 3
2+ − − + − +
b) .
2 3 4 1 3 1 7
; 5 39 26
;49 27 72 2 8
;1 35 12 4
5
+
−
×
×
×
×
II. Calculs sur les puissances.
Simplifier les expressions suivantes et écrire le résultat sous forme d’un produit de puissances
Série 1 :
( )
(
3 2)
25 4 3
5 2 2 3 4 3
3 2
2 2 2
3 ) 3 ( 2 2
×
=
×
×
=
×
×
×
=
−
−
−
C B A
2 4 1
3 2 2
4 27 4
3 3
2
5 5 3 3 1
−
−
−
×
×
=
×
×
−
= E D
Série 2 :
)² ( 2 )² (
) ( )² 3 ( 5
b a ab B
ab b
a A
−
×
×
=
−
×
−
×
=
3
3 ²
)
² (
−
− ×
= ab
c b
C a 1
2 2 )² (
−
×
= − b
b
D a .
Exercice : Un angström (noté A ) vaut 10ο -10 mètres. Les rayons des sphères atomiques du Manganèse Mn et de l’Hélium He sont respectivement de 1,17 A et 0,31ο A . ο
1) Exprimez en microns (µ) le diamètre de ces deux corps.
2) Exprimez en m3 le volume intérieur de chaque sphère atomique.
III. Calculs sur les radicaux.
2 2
2 ) 3
3 2 (
36 225 15
1 9 49
−
=
×
×
= E D
