NOM : ………. Prénom :………..
Evaluation ( 30 min )
Seconde professionnelle Industrielle
L’usage des calculatrices ou de tout autre matériel électronique est interdit.
Exercice I
1- Décomposer les nombres suivants en un produits de facteurs premiers
4032 = ………
1176 = ………
720 = ………
1100 = ………
2- En déduire une simplification des fractions suivantes::
4032
1176 = ……… = ……… = …… 720
1100= ……… = ……… = ……
Exercice II : Effectuer le calcul suivant
( -1 ) × [ 4 × ( -5 ) + 12 × (( -3 ) + 6 )] = ………
= ………
= ………
= ………
Exercice III :
Espace « brouillon » :
Figure :
2
2
1
1
NOM : ………. Prénom :………..
Soit le triangle ABC rectangle en B . On trace la hauteur ( BH ) issue de B sur le côté [AC].
On donne AB = 5 cm, BH = 3 cm.
1- Quelle est la nature du triangle ABH ?
………
………
………
………
……….………
………
2- Calculer la longueur AH.
………
………
………
………
……….………
………
On donne CH = 9 4 . 3- Calculer la longueur CB.
………
………
………
………
………..………
……….………
………
M
Rédaction incorrecte des théorèmes, oubli des expressions littérales, présentation des calculs, des solutions :Espace brouillon :
1
1,5
1,5
-2
NOM : ………. Prénom :………..
Evaluation ( 30 min )
Seconde professionnelle Industrielle
L’usage des calculatrices ou de tout autre matériel électronique est interdit.
Exercice I
3- Décomposer les nombres suivants en un produits de facteurs premiers 4032 = 26 ×× 3² ×× 7
1176 = 23 ×× 3 ×× 7²
720 = 3² ×× 24 ×× 5 1100 = 11 ×× 2² ×× 5²
4- En déduire une simplification des fractions suivantes::
40321176 = 2266 ×× 33² ×× 77
2233 ×× 33 ×× 77² = 2233 ×× 33 77 = 2424
77 1100720= 33² ×× 2244 ×× 55 11
11 ×× 22² ×× 55² = 33² ×× 22² 11
11 ×× 55 = 3636 55 55 Exercice II : Effectuer le calcul suivant
( -1 ) × [ 4 × ( -5 ) + 12 × (( -3 ) + 6 )] = ( -1 ) ×× [ -20 + 12 ×× (+3)]
= ( -1 ) ×× [ -20 + 36]
= ( -1 ) ×× ( +16 ) = -16
Exercice III :
Espace « brouillon » :
4032 2 1176 2
2016 2 588 2
1008 2 294 2
504 2 147 3
252 2 49 7
126 2 7 7
63 3 1
21 3
7 7
1
Figure :
2
2
1
1
CORRIGE
NOM : ………. Prénom :………..
Soit le triangle ABC rectangle en B . On trace la hauteur ( BH ) issue de B sur le côté [AC].
On donne AB = 5 cm, BH = 3 cm.
2- Quelle est la nature du triangle ABH ?
(BH) étant la hauteur relative à B sur le côté [AC] : (BH)//(AC) H ∈∈ (AC) donc (AC) et (AH) sont confondues.
Le triangle ABH est donc rectangle en H.
2- Calculer la longueur AH.
Dans le triangle ABH rectangle en H, le théorème de Pythagore permet d’écrire : AB² == AH² ++ BH² d’où
AH² = AB² - BH² AH² = 5² - 3² AH² = 16
AH = 4
La longueur AH mesure 4 cm.
On donne CH = 9 4 . 3- Calculer la longueur CB.
L’angle 6
BHC étant un angle droit, le triangle BCH est rectangle en H. Le théorème de Pythagore permet d’écrire :
BC² = BH² + CH² BC² = 3² + ( 99
44 )² BC² = 9 + 8181
16 16 BC² = 225225
16 16 BC = 1515
44
M
Rédaction incorrecte des théorèmes, oubli des expressions littérales, présentation des calculs, des solutions :1,5
1,5
-2 (BH)//(CH)
