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La somme commune est également divisée par ce PPCM

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Academic year: 2022

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B111 – Carrés harmoniques magiques Solution

La méthode pour obtenir de tels carrés magiques est simple :il suffit de prendre un carré magique traditionnel constitué de nombres entiers dont les sommes en ligne, en colonne et selon les deux diagonales principales sont les mêmes et on divise ensuite tous ces nombres par leur PPCM (plus petit commun multiple). La somme commune est également divisée par ce PPCM.

1) Carré 3x3 1/630 1/840 1/315 1/280 1/504 1/2520 1/1260 1/360 1/420

somme commune = 1/168

2) Carré 4x4

1/12252240 1/875160 1/816816 1/3063060 1/1531530 1/1113840 1/1225224 1/2450448 1/1021020 1/1750320 1/2042040 1/1361360 1/942480 1/6126120 1/4084080 1/765765

somme commune = 1/360360

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