N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES
G ASTON T ARRY
Carrés magiques supérieurs
Nouvelles annales de mathématiques 3 e série, tome 19 (1900), p. 176-177
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[Q4b]
CARRES MAGIQUES SUPERIEURS ;
PAU M. GASTON TARRY.
Dans les cases d'un échiquier dont la base n est un
nombre impair composé, on peut toujours répartir
( "77 )
les n 2 premiers nombres de telle sorte que la somme des n nombres compris dans chaque rangée horizon- tale et dans chaque colonne verticale soit constante, et qu'il en soit de même de la somme de leurs carrés.
De plus, ces carrés peuvent être divisés en n rec- tangles égaux tels que les n nombres de chacun d'eux donnent les mêmes constantes au premier et au second degré.
Je me contente ici de donner un exemple, où n = 15 :
13 21 35 101 114 12^
183 202 221*
S7 70 77 136 158 180
48 67 89 147 160 167 1 23 45 103
m
125 191 204 214
91 113 13S 193 201 215 56 69 79 138 157 179 12 25 32
146 159 169 3 22
« • • *
102 115 122 131 203 225 56 66 80
192 205 212 46 68 90 1<f8
156 170
n
24 34 93 112 134 20 43 6 109 131 99 209 213 187 62 87 55 165 166 1*3 74 78 52 152 177 145 30 31 8 110 133 196 199 221 189
120 121 98
200 223 186 64 86 54 164 168 142 17 42 10
154 176 144 29 33 7 107 132 100 210 211 188 65 88 51
197 222 190 75 76 53 155 178 1VI 19 41 9 119 123 97
36 5 28 129 94 116 217 19*
198 85 47 72 173 150 151 82 59 63 175 137 162 38 15 16 126 95 118 219 184 206
128 105 106 216 185 208 84 49 71 172 149 153 40 2 27
174 139 161 37 14 13 130 92 117 218 195 196 81 50 73
220 182 207 83 60 61 171 140 163 39
4 26 127 104 108
