EXERCICE 1 : Elements de réponse
T 60 N
alpha 35 ° 0.6 rad
a 30 mm
b 35 mm
c 35 mm
R 300 mm
f 0.7 -
F 3/E 52.303 N
T Jante/2 109.57 N Effort normal de la jante
X F/2 66.724 N
Y F/2 -30 N
Résultante F/2 73.158 N
FT 76.698 N Effort tangentiel de la jante
Cf 23.009 N.m
Cf 2 cotés 46.019 N.mCouple de freinage total des 2 cotés de la jante
EXERCICE 2 : Correction compléte
On isole {2 + 3 + 4 + 5 + 6}
0 0 0 0 2 .a
T P/6 = -4 .p.a 0 = -4 .p.a 0 AG = ?
en G 0 0 0 -8 .p.a² 0
0 0 0 0 4 .a
T Q/6 = -4 .p.a 0 = -4 .p.a 0 AI = ?
en I 0 0 0 -16 .p.a² 0
X 7/3 0 X 7/3 0 2 .a
T 7/3 = 0 0 = 0 0 AJ = 0
en J 0 0 0 0 0
X 1/2 0
T 1/2 = Y 1/2 0
en A 0 0
0 0 0 0 2 .a
T 1/3 = Y 1/3 0 = Y 1/3 0 AB = ?
en B 0 0 0 2 .a.Y 1/3 0
Somme des Moments en A / z Y 1/3 = 12 .p.a
Somme des Efforts /y Y 1/2 = -4 .p.a
On isole {6}
0 0 0 0 2 .a
T P/6 = -4 .p.a 0 = -4 .p.a 0 HG = ?
en G 0 0 0 -8 .p.a² 0
0 0 0 0 4 .a
T Q/6 = -4 .p.a 0 = -4 .p.a 0 HI = ?
en I 0 0 0 -16 .p.a² 0
X 5/6 0
T 5/6 = Y 5/6 0
en H 0 0
0 0 0 0 2 .a
T 4/6 = Y 4/6 0 = Y 4/6 0 HG = ?
en G 0 0 0 2 .a.Y 4/6 0
Somme des Moments en A / z Y 4/6 = 12 .p.a
Somme des Efforts /y Y 5/6 = -4 .p.a
On isole {2}
X 1/2 0 X 1/2 0 -1 .a
T 1/2 = -4 .p.a 0 = -4 .p.a 0 CA = -1 .a
en A 0 0 0 4 .p.a² 0
+ 1 .a.X 1/2
X 3/2 0
T 3/2 = Y 3/2 0
en C 0 0
X 5/2 0 X 5/2 0 1 .a
T 5/2 = Y 5/2 0 = Y 5/2 0 CE = 1 .a
en E 0 0 0 1 .a.Y 5/2 0
+ -1 .a.X 5/2
Somme des Efforts /x = Equation 2.Rx X 1/2 + X 3/2 + X 5/2 = 0 Somme des Efforts /y = Equation 2. Ry -4.p.a + Y 3/2 + Y 5/2 = 0
Somme des Moments en C / z = Equation 2. Mz 4.p.a² + 1.a.X 1/2 + 1.a.Y 5/2 + -1.a.X 5/2 = 0
On isole {3}
0 0 0 0 1 .a
T 1/3 = 12 .p.a 0 = 12 .p.a 0 CB = ?
en B 0 0 0 12 .p.a² 0
X 2/3 0
T 2/3 = Y 2/3 0
en C 0 0
X 4/3 0 X 4/3 0 -1 .a
T 4/3 = Y 4/3 0 = Y 4/3 0 CD = 1 .a
en D 0 0 0 -1 .a.Y 4/3 0
+ -1 .a.X 4/3
X 7/3 0 X 7/3 0 ?
T 7/3 = 0 0 = 0 0 CJ = -1 .a
en J 0 0 0 1 .a.X 7/3 0
Somme des Efforts /x = Equation 3.Rx X 2/3 + X 4/3 + X 7/3 = 0 Somme des Efforts /y = Equation 3. Ry 12.p.a + Y 2/3 + Y 4/3 + 0 = 0
Somme des Moments en C / z = Equation 3. Mz 12.p.a² + -1.a.Y 4/3 + -1.a.X 4/3 + 1.a.X 7/3 = 0
On isole {4}
0 0 0 0 2 .a
T 6/4 = 0 .p.a 0 = 0 .p.a 0 DG = 2 .a
en G 0 0 0 0 .p.a² 0
X 3/4 0
T 3/4 = Y 3/4 0
en D 0 0
X 5/4 0 X 5/4 0 1 .a
T 5/4 = Y 5/4 0 = Y 5/4 0 DF = 1 .a
en F 0 0 0 1 .a.Y 5/4 0
+ -1 .a.X 5/4 Somme des Efforts /x = Equation 4.Rx X 3/4 + X 5/4 = 0 Somme des Efforts /y = Equation 4. Ry 0.p.a + Y 3/4 + Y 5/4 = 0
Somme des Moments en C / z = Equation 4. Mz 0.p.a² + 1.a.Y 5/4 + -1.a.X 5/4 = 0
On isole {5}
0 0 0 0 -2 .a
T 6/5 = -12 .p.a 0 = -12 .p.a 0 EH = 2 .a
en H 0 0 0 24 .p.a² 0
X 2/5 0
T 2/5 = Y 2/5 0
en E 0 0
X 4/5 0 X 4/5 0 -1 .a
T 4/5 = Y 4/5 0 = Y 4/5 0 EF = 1 .a
en F 0 0 0 -1 .a.Y 4/5 0
+ -1 .a.X 4/5 Somme des Efforts /x = Equation 5.Rx X 2/5 + X 4/5 = 0
Somme des Efforts /y = Equation 5. Ry -12.p.a + Y 2/5 + Y 4/5 = 0
Somme des Moments en C / z = Equation 5. Mz 24.p.a² + -1.a.Y 4/5 + -1.a.X 4/5 = 0
Résolution
Equations 4.Mz + 5.Mz X 4/5 = 12 .p.a
Equations 5.Mz - 4.Mz Y 4/5 = 12 .p.a
Dans Equation 5.Rx X 2/5 = -12 .p.a
Dans Equation 5.Ry Y 2/5 = 0 .p.a
Dans Equation 4.Rx X 3/4 = 12 .p.a
Dans Equation 4.Ry Y 3/4 = 12 .p.a
Dans Equation 3.Ry Y 2/3 = 0 .p.a
Dans Equation 3.Mz X 7/3 = -36 .p.a
Dans Equation Tout.Rx X 1/2 = 36 .p.a
Dans Equation 2.Ry Y 2/5 = -4 .p.a
Dans Equation 2.Rx X 2/3 = 48 .p.a
A 1/2 B 1/3 C 2/3 D 3/4 E 2/5 F 4/5 G 4/6
X 16.p.a 0 24.p.a 8.p.a -8.p.a 8.p.a 0
Y -4.p.a 12.p.a -16.p.a -4.p.a 12.p.a -16.p.a 12.p.a -16.p.a
J 7/3 0
H 5/6 0 -4.p.a
