Classe de Première S1 – S2 2010 - 2010
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INTERROGATION ECRITE N°5 Exercice 1 : On considère la fonction g définie par
g ( x ) = 1 − 2 x
et on note Cg sa courbe représentative.Dans chaque cas, dîtes si l’affirmation est vraie ou fausse.
a) La fonction de g est définie sur ] 2 ,1
]−∞ ; b) La dérivée de g est définie sur ] 2 ,1 ]−∞ . c) La tangente à Cg en
21 est horizontale ; d) Pour tout x < 1 2 on a :
x x
g 1 2
) 1 (
' = − .
Exercice 2 : Calculez la dérivée de chacune des fonctions suivantes :
a) f définie sur par f(x) = x 2cos(x) ; b) g définie sur par g(x) = 3x 4 + x 3 + x 2 + x – 1 c) h définie sur I = ] 0 ; +∞ [ par h(x) = x x.
Exercice 3 : (C) représente une fonction dérivable sur ℝ et la droite T est tangente à (C) au point d’abscisse a.
Dans chaque cas déterminer f’(a) et donne une équation de la tangente T.
Exercice 4 :
Soit la fonction f : x ֏ − x2 + 2x − 1
x définie sur ℝ* et soit (C) sa courbe représentative.
Calculer la fonction dérivée de f.
Déterminer les abscisses des points de (C) où la tangente : 1) est horizontale
2) est parallèle à la droite d’équation y = - 2 3 x – 5
