CHAPITRE 11 FRACTIONS
I- Ecriture fractionnaire
Définition : Soient a et b deux nombres entiers avec b≠0, La fraction
b
a est le quotient de a par b.
Une fraction est donc le quotient de 2 nombres entiers
a : b = b a
Exemple 1 :
4
7= 1,75
La division de 7 par 4 est exacte donc 4
7 est un nombre décimal.
Exemple 2 : 3
7= 2,33…
La division de 7 par 3 n’est pas exacte donc 3
7n’est pas un nombre décimal. On peut seulement en donner une valeur approchée : 2,33 est une valeur approchée par défaut au centième près.
II- Quotients égaux
Une fraction ne change pas si on multiplie ou divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre (≠ 0)
Exemple :
15 9 3 x 5
3 x 3 5
3= =
10 5 5 x 2
5 x 1 2
1 = =
III- Fraction d’une quantité
Prendre une fraction d’une quantité, c’est multiplier la fraction par cette quantité.
Dividende
Diviseur
Numérateur Dénominateur
Exemple : Calculer les 5
2 de 120 €
Cela revient à calculer : 5
2x 120 Il existe trois méthodes :
Méthode 1 : 5
2x 120 =(2 x 120) : 3 = 240 : 3 = 48
Méthode 2 : 5
2x 120 = 2 x (120 : 5) = 2 x 24 = 48
Méthode 3 : 5
2x 120 = (2 : 5) x 120 = 0,4 x 120 = 48
IV- Repérage sur une demi-droite graduée Exemple : Pour placer le quotient
3
7 sur une demi-droite graduée, on partage l’unité en 3 parts égales et on reporte cette part 7 fois à partir de l’origine.
0 3
1 1 2
3 7
A retenir : Pour calculer
b a
x CM1 :
