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SOLUTION  75. Il s'agit de placer aux centres des cases d'un échiquier n

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Academic year: 2022

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SOLUTION  75.

Il s'agit de placer aux centres des cases d'un échiquier n n, 2n pions (pas plus d'un par case) de telle sorte qu'il n'y en ait pas 3 d'alignés.

Résoudre le problème pour n  {3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8} et plus si affinité.

o o o o o o o o

o o o o o o o o

o o o o o o o o

o o o o o o o o

o o o o

n = 3 n = 4 n = 5 n = 6

o o

o o o o

o o o o

o o o o

o o o o

o o o o

o o o o

o o o o

n = 7 n = 8

Remarques :

Il est évident qu'on doit mettre 2 pions par ligne (et 2 par colonne)

On ne peut pas placer 2n + 1 pions sans alignement de 3 car avec 2n + 1 pions, il y a nécessairement au moins une ligne avec 3 pions.

Je ne suis pas sûr que le problème a une solution pour tout n  2.

J'ai des solutions jusqu'à n = 12.

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