= 13 + 8
= 21
= 12 × 3 ÷ 6 ÷ 2
= 36 ÷ 6 ÷ 2
= 6 ÷ 2
= 3
= 34 − 4 × 5 + 6
= 34 − 20 + 6
= 14 + 6
= 20
= 17 − 3,2 + 8,5 − 5,3
= 17 − 11,7 − 5,3
= 17 − 6,4
= 10,6
= 2 + 7 × 12 − 4
= 9 × 8
= 72
= 33 − 3 × 12 ÷ 4 + 5
= 33 − 3 × 3 + 5
= 33 − 24
= 9
=4 × 2 + 2 15 − 5
=8 + 2 10
=10
= 110
=28
7 + 12 × 5 −8 × 11 4
= 4 + 60 −88
= 64 − 22 4
= 42
= 24 + 6 × 18 − 3 × 4 ÷ 15
= 24 + 6 × 18 − 12 ÷ 15
= 24 + 6 × 6 ÷ 15
= 24 + 36 ÷ 15
= 60 ÷ 15
= 4
Exercice 2
a) La somme du quotient de 12 par 4 et de 2.
b) Le produit de 7 par la différence de 15 et 6.
Exercice 3
a) 8 + 10 × 3 b) 17 − 5 + 3 Exercice 4
= 13,2 × 13,4 − 3,2 × 13,4
= 13,2 − 3,2 × 13,4
= 10 × 13,4
= 134
= 44 × 102
= 44 × 100 + 2
= 44 × 100 + 44 × 2
= 4400 + 88
= 4488
Exercice 6
Il faut construire 2 médiatrices (de préférence au compas) pour obtenir le centre du cercle circonscrit.
Exercice 7
1) Les points P et A sont situés sur la médiatrice du segment [IF].
2) Comme P est sur la médiatrice de [IF], il est équidistant de F et de I. Donc PF = PI et ainsi le triangle PIF est isocèle.
3) P est équidistant des points G et I (d’après le codage) donc il est sur médiatrice de [GI].
4) P est sur 2 médiatrices du triangle GIF, donc c’est le centre du cercle circonscrit au triangle GIF.
Exercice 8
1) 60 convient car 60 3 20, 60 4 15 et 60 5 12, il n’y a pas de reste (ou de virgule) (c’est 3 4 5, on peut le multiplier par n’importe qu’elle nombre, ça donnera un autre nombre divisible à la fois par 3, 4 et 5).
2) 28 est divisible par 2, 4, 7, 14.
3) 30 (15 2), 45 (15 3) et 60 (15 4) sont 3 multiples de 15.
=3 7 ×1
7
= 3 49
= 1 −1 3
=1 1 −1
3
=3 3 −1
3
=2 3
= 4 −1 3
=4 1 −1
3
=12 3 −1
3
=11 3
= 5 16 −1
4
= 5 16 − 4
16
= 1 16
=15 3 −1
3 +4 3
=3 × 4 2 × 4
=3 2
= !6 5 +1
3" ×11 3
= !18 15 + 5
15" ×11 3
=23 15 ×11
3
=243 45
# =23 6 −5
6 ×4 3
# =23
6 −5 × 2 × 2 3 × 2 × 3
# =23 6 −10
9
# =69 18 −20
18
# =49 18
$ = 3 ×1 7 −2
7 ×3 2
$ =3 7 −3
$ = 0 7
Exercice 10 Equipe A : %
&'=&('(='&)*='+(+=),*-=('%'=(.+(
Equipe B : +
&(=&*'+='(('=)',*=(-%-=(++(
C’est donc l’équipe A qui a la plus grande proportion de victoires car (.
+(>(++(. Exercice 11
1
6 × !1 −2 3" =1
6 × !3 3 −2
3" =1 6 ×1
3 = 1 18 Théo a planté des fleurs sur &
&+ de son jardin.
1 9 11
11 11
9 11
2 11 Il lui reste '
&& de ses papillotes, soit 4 papillotes.
Elle avait donc 22 papillotes au départ ; plusieurs explications possibles, en voici une : Si '
&& correspondent à 4 papillotes, alors &
&& correspond à 2 papillotes et donc &&
&& correspondent à 22 papillotes.
Exercice 13
1) 2 0,3 6,666 on pourra donc 6 étagères entière de 0,3m dans une planche de 2m de long.
2) 2 8 0,25 donc chaque cube a une hauteur de 0,25m (soit 25cm).
3) 120 1,5 80 il y a donc 80 sacs, tous pleins.
Exercice 14
2) Le symétrique d’une droite par une symétrie centrale est une droite parallèle. Donc (AB) est parallèle à (A’B’).
3) La symétrie centrale conserve les longueurs, donc AD ) A’D’.
4) La symétrie centrale conserve les angles, donc 0 01 1 1.
5) La symétrie centrale conservant les longueurs, le point M’ est le milieu du segment [B’C’].
6) La symétrie centrale conserve les intersections, donc E’ est à l’intersection de (C’D’) et de (A’B’).
7) Le symétrique de O par rapport à lui-même est lui-même [encore !], car c’est le centre de symétrie, il ne
« bouge pas ».
Exercice 15
1) Je sais que JUST est un parallélogramme et que JU = 7 cm.
Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés ont la même longueur.
Donc TS = 7 cm
2) Je sais que JUST est un parallélogramme et que JS = 11 cm.
Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu.
Donc JO JS
' 5,5 cm.
alors c’est un rectangle.
Ainsi, ABCD est un rectangle.
Exercice 17
Les signes + ne sont pas obligatoires.
A(-2 ; +1) - B(+5 ; +1) - C(-4 ; -2) - D(+2 ; -2) - E(+3 ; 0) - F(0 ; -1) Exercice 18
6 10,5
= −16,5 25,5 3
= −22,5 2,5 7,5
= +2,5 7,5
= +10 8 11,9
= −8 11,9
= −19,9
6 1 2 6 13
= +6 1 2 6 13
= +6 22
= −16
16 13 2 1 12
= −16 2 1 13 12
= −19 25
5 3 1 3 4 11 1 2
= −5 1 3 7 11 1
= −6 3 4 1
= −3 4 1
= −6
Exercice 19
0 est supplémentaire avec l’angle de 80°, donc il mesure 100°.
0 et l’angle marqué de 80° sont alterne-interne et (AF) et (BE) sont parallèles, donc les angles alterne-interne sont égaux et ainsi 0 80°.
0 et l’angle marqué de 120° sont correspondants et les droites (EB) et (DC) sont parallèles, donc les angles correspondants sont égaux, et ainsi 0 120°.
0 : 0 et 0 sont supplémentaires, donc 0 =100°. 0 et 0 sont alterne-interne et les droites (BE) et (CD) sont parallèles, donc les angles alterne-interne sont égaux et donc 0 =100°.
0 : même raisonnement que précédemment en utilisant 0. Il mesure 60°.
Exercice 20
Oups, il manque les figures. Impossible donc.
1) Dans un triangle, la somme des 3 angles fait toujours 180°. Donc 0 180° − 0 − 0 = 85°. 2) Dans un triangle, la somme des 3 angles fait toujours 180°. Donc :
0 = 180° − 0 − 0 = 180° − 37° − 90° = 43°
3) Dans un triangle isocèle, les deux angles à la base ont la même mesure. Dans un triangle , la somme des 3 angles fait toujours 180°. Donc : 89$0 =&+-°:(-°
' = 70°. Exercice 22
Tableau 1 : +
%≈ 1,143 alors que .
+= 1,125 donc ce n’est pas un tableau de proportionnalité (pas la peine de regarder la troisième colonne).
Tableau 2 : ,
.=,×).×)=&,'% et '
),*=),*×%,,'×%,, =&,'% donc c’est un tableau de proportionnalité (on peut aussi faire comme pour le tableau 1 en utilisant la calculatrice pour avoir la valeur du quotient).
Exercice 23
longueur échelle hauteur
réel 3,2 m 8 1,4
dessin 40 cm = 0,40 m 1 0,175 m = 17,5 cm
Exercice 24
Il y a plusieurs moyens de voir ce problème. Voici une proposition de réponse :
Si le prix a été augmenté de 11%, il est maintenant de 111% du prix de départ. Ainsi, on peut faire le tableau de proportionnalité suivant :
Le coefficient de proportionnalité est )*)
&&&≈ 3,27027 … Ainsi, on passe de la ligne du bas à celle du haut en multipliant par )*)
&&&. Donc le prix initial (qui correspond à 100%) est 100 ×)*)&&&= 327,03€.
Exercice 25 1830 × 100 = 60
Isabelle a obtenu 60% des voix.
Exercice 26
Attention à ne pas oublier les unités !
• Triangle ABC 1 : ),*×(,+
' = 8,64 cm²
• Triangle ABC 2 : (,'×',(
' = 5,04 cm²
• Triangle ABC 3 : &-×&*,,
' = 82,5 dm²
• Parallélogramme BRAS : 4 × 4,5 = 18 cm² Exercice 27
• Volume d’une brique de soupe : 95 × 60 × 170 = 969 000 mm)= 969 cm)
• Volume de 2 briques de soupe : 2 × 969 cm)= 1 938 cm)
• Volume de la casserole : = × >'× ℎ = = × 9'× 9 = 2 290,2 cm) Ainsi, Antoine peut réchauffer les 2 briques dans sa casserole en une seule fois.
prix 363 € ?
pourcentage 111% 100%
÷ 8 3,2
0,4 = 8
