Théorèmes

Note sur le lieu du point de contact de deux cercles mobiles qui doivent être tangents chacun à deux cercles fixes.. Nouvelles annales de mathématiques 2 e série, tome 11

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Or si on part d’un carr´ e (face quadrangulaire) pour compl´ eter le graphe par des triangles de proche en proche, chaque sommet ayant un degr´ e 5, on constate que la figure

Comme les cercles (Γ₁) et (Γ₂) sont égaux et que M en est le point de symétrie,d'après le deuxième cas d'égalité des triangles, les triangles BMD et CMP sont égaux

On considère un point M à l'intérieur d'un triangle ABC.La tangente en M au cercle circonscrit au triangle BCM rencontre la droite AB au point D et la droite AC au point E..

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Or BNC=BMC, donc DRE=DSE : les points DESR sont cocycliques, de même que BACRS : quand N tend vers M, S tend vers R et le cercle DER est tangent au cercle ABC. D1831 - Deux

Considérons trois points A, B, C sur un cercle de centre O ; les cercles de centres A, B, C passants par O se recoupent en trois points A’, B’, C’ définis par les