Seconde DS 3 2011-2012
EXERCICE 1 :
b b b
b
b
B
A
E
D C
ABCDE est une pyramide.
1. Si deux plans se coupent, quelle est la nature de l’intersection ? 2. Donner un point commun aux plans (ABC) et (ADE).
3. Les droites (BC) et (DE) sont-elles sécantes ? Justifier
4. Quelle est l’intersection des plans (ABC) et (ADE) ? La repré- senter sur le dessin ci-contre.
EXERCICE 2 :
O 1
1
b b Cf
On donne ci-contre la représentation graphique d’une fonc- tionf.
1. Quel est l’ensemble de définitionDf de la fonctionf? 2. Résoudre surDf, l’équation f(x) = 2.
3. Résoudre surDf, l’inéquationf(x)<2.
4. Dresser surDf, le tableau de variations def. 5. Quel est le minimum def sur [−4; 9] ? puis surDf? 6. Donner, si possible, un intervalle où la fonction est
croissante et donne des images négatives.
EXERCICE 3 :
Vrai ou Faux. Aucune justifiaction n’est demandée.
1. f(2) = 3 implique que le point de coordonnées (2; 3) appartient à la courbe def. 2. Sif est définie sur [−2; 5], alorsf(−2)6f(x)6f(5).
3. Si deux droites sont parallèles alors elles sont coplanaires.
4. Si deux plans sont parallèles alors toute droite de l’un est parallèle à toute droite de l’autre.
EXERCICE 4 :
On considère la fonctiong définie sur [−1; 2] parg(x) = 3x2−5x+ 1.
1. Calculer les images parg de−1 et de 1 +√ 2.
2. En utilisant la calculatrice, compléter la tableau de valeurs suivant :
x −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2
g(x)
3. Quelle est la fenêtre à indiquer à la calculatrice pour qu’elle affiche correctemant la courbe deg? 4. (a) Prouver que pour toutxdeR, 3x2−5x=x(3x−5).
(b) En déduire les antécédents de 1 pargdans l’intervalle [−1; 2].
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