Savoir CALCULER AVEC DES RACINES CARRÉES NUMERIQUES OU LITTÉRALES

AIDE AU TRAVAIL PERSONNEL - MATHÉMATIQUES 2^de - CALCUL ALGÉBRIQUE -

Savoir CALCULER AVEC DES RACINES CARRÉES NUMERIQUES OU LITTÉRALES

Simplifier une racine carrée consiste à l’écrire sous la forme a b , avec a et b entiers et b le plus petit possible (éventuellement nul si la racine carrée est un entier, par exemple 25 = 5 ).

Simplifier une expression comportant des racines carrées consiste à simplifier toutes ses racines carrées.

Dans toute la fiche, m et n désignent des nombres entiers positifs.

1.

A = ( 74 )² ; B = 16 ; C = 9² ; D = (–5)² ; E = 3² × 7² ; F = 2¹⁰ ;

G = 1 ; H = 2 × 2 × 2 × 2 ; I = ( 3 )⁶ ; J = 100 000 000 ; K = (  )² ; L = 64 + 36 ; M = 64 + 36 ; N = 1 – 100 .

2.

a) 108 ; 162 ; 245 ; 99 ; 588 ; 242 ; 3 150 . b) 25n ; 6n² ; 12m ; 9mn² ; 18n³ ; 27m²n⁵ .

3.

a) A = 54  6 + 24 B = 300 + 48  75 C = 3 175 + 5 28  700 D = 2 180  3 196 + 5 125

b) E = 28n + 175n³

F = 2 mn²  2m 100m – 5 m²n⁴

4.

a) A = 28 × 35 B = 3 150 × 192 C = 3 5 × 5 2 × 2 15 D = 4 6 × 7 15 × 10 b) E = 5 n × 3 3n × 5n

F = 3 3mn² × 6mn × 2 10m³n³

5.

a) A = ( 4 3  5 ) ( 2 2  3 ) B = ( 7 + 3 5 )²

C = ( 6 5  5 7 )²

D = ( 5  3 2 ) ( 5 + 3 2 ) b) E = ( n  2 ) ( n + 2 2 )

F = ( 2 m + 3 n )²