NOM : TPROE SUJET 1
INTERROGATION N°3 SUR LES DERIVEES (SUR 5,75 – 15 min)
Formulaire :
Soit une fonction f(x) = ax² + bx + c
∆ = b² – 4ac
Si ∆ > 0, l'équation a deux solutions réelles : x1= b+
√
(∆)2 a et x2= b
√
(∆)2 a
Si ∆ = 0, l'équation a une solution réelle double : x1, 2= b 2 a Si ∆ < 0, l'équation n'a pas de solution réelle
Soit la fonction f(x) = -4x3 + 411x2 – 9156x définie sur l'intervalle [0 ; 60]
1) Déterminer la fonction dérivée f '(x). (SUR 0,75)
Appel n°1 : appeler l'examinateur pour lui présenter votre résultat.
2) Etudier le signe de la fonction dérivée f '(x) et construire son tableau de signes. (SUR 3,5)
Appel n°2 : appeler l'examinateur pour lui présenter votre résultat.
3) Construire le tableau de variations de la fonction f(x) et vérifier votre tableau de variations en utilisant votre calculatrice (mettre Xmin=-10 ; Xmax = 60 ; Xgrad=10 ; Ymin=-60000 ; Ymax=80000 ; Ygrad=10000).
(SUR 1,5)
fonction dérivée
c 0
mx + p m
x² 2x
x3 3x²
1 x
1 x2
