Fiche 6.4 Reconnaissance d’une transformation du plan

(1)

84 84

Fiche 6.4 Reconnaissance d’une transformation du plan

Parmi les quatre dessins ci-dessous, trois d’entre eux représentent une transformation du plan, reconnais-la et détermine son élément caractéristique. Barre le dessin ne représentant aucune des transformations.

Une symétrie orthogonale

Une symétrie centrale

Une translation

Parmi les quatre dessins ci-dessous, trois d’entre eux représentent une transformation du plan, reconnais-la et détermine son élément caractéristique. Barre le dessin ne représentant aucune des transformations.

Une translation Une symétrie

orthogonale

Une symétrie centrale

Parmi les quatre dessins proposés ci-dessous, quel est celui qui représente l’image de la maison par une symétrie orthogonale d’axe d ? Entoure son numéro.

Parmi les quatre dessins proposés ci-dessous, quel est celui qui représente l’image de la figure par une symétrie centrale de centre O ? Entoure son numéro.

F F' F F F

F'

F F' F F F

F'

O

1 2 3 4

F F' F F F

F'

F F' F F F

F'

O

1 2 3 4

F F' F F F

F'

F F' F F F

F'

O

1 2 3 4

F F' F F F

F'

F F' F F F

F'

O

1 2 3 4

(2)

85 85 FF

F F

F F F F

F'

F'F' F'

F

F' F'

F'

F' F' F'

O

d

A B

O O O

d

A B

O

d

Parmi les quatre dessins proposés ci-dessous, quel est celui qui représente l’image de la fusée par une translation qui applique A sur B ? Entoure son numéro.

Parmi les figures ci-dessous, quelles sont celles qui représentent un triangle et son image par une transformation du plan ? Dans ces cas, indique la transformation représentée et détermine son élément caractéristique.

Une symétrie centrale

Une symétrie orthogonale

Une translation

Une symétrie centrale

Une symétrie orthogonale

Une translation Une symétrie centrale

Une symétrie orthogonale

Dans chaque cas, indique par une croix la transformation du plan qui applique … Symétrie

orthogonale Symétrie

centrale Translation

… F1 sur F2 X

… F1 sur F5 X

… F6 sur F4 X

… F3 sur F6 X

1 2 3 4

F1

F2 F3

F4 FF

F F

F F F F

F'

F'F' F'

F

F' F'

F'

F' F' F'

O

d

A B

O O O

d

A B

O

d FF

F F

F F F F

F'

F'F' F'

F

F' F'

F'

F' F' F'

O

d

A B

O O O

d

A B

O

d

(3)

86 86

Fiche 6.5 Transformation du plan : construction sur quadrillage

1) La symétrie orthogonale Réponds par Vrai ou Faux.

A est l’image de B par la symétrie orthogonale d’axe d. F D est l’image de C par la symétrie orthogonale d’axe d. F E est l’image de E par la symétrie orthogonale d’axe d. V I est l’image de H par la symétrie orthogonale d’axe d. V F est l’image de G par la symétrie orthogonale d’axe d. F H est l’image de I par la symétrie orthogonale d’axe d. V

Complète.

Par la symétrie orthogonale d’axe d, l’image du point … A est le point B

B est le point A C est le point G D est le point J

E est le point E G est le point C H est le point K I est le point L

Dans chaque cas, construis le symétrique de la figure par rapport à la droite d.

d d d

d

A

B

F G

C

D

E H

I d

d

K J

I E C H D

L M

G A

B

F

(4)

87 87 2) La symétrie centrale

Réponds par Vrai ou Faux.

A est l’image de B par la symétrie centrale de centre O. F D est l’image de C par la symétrie centrale de centre O. F O est l’image de O par la symétrie centrale de centre O. V I est l’image de H par la symétrie centrale de centre O. V F est l’image de G par la symétrie centrale de centre O. V H est l’image de I par la symétrie centrale de centre O. V Complète.

Par la symétrie centrale

de centre O, l’image du point D est le point F de centre O, l’image du point L est le point M de centre O, l’image du point A est le point H de centre E, l’image du point K est le point M de centre E, l’image du point M est le point K

Dans chaque cas, construis le symétrique de la figure par rapport au centre O.

O

O O

F

A B

I D

O G

H

C

N

M B

A

F E

O D

G C

H

I J K L

(5)

88 88

3) La translation

Réponds par Vrai ou Faux.

B est l’image de A par la translation de vecteur

^C

XY . V D est l’image de C par la translation de vecteur

^C

XY . F F est l’image de E par la translation de vecteur

^C

XY . V A est l’image de B par la translation de vecteur

^C

XY . F H est l’image de F par la translation de vecteur

^C

XY . V

Complète.

Par la translation t

_AB

, l’image du point D est le point E Par la translation t

_AB

, l’image du point C est le point D Par la translation t

_IC

, l’image du point D est le point B Par la translation t

_JA

, l’image du point L est le point B Par la translation t

_ID

, l’image du point D est le point K

Dans chaque cas, construis l’image de la figure par la translation de vecteur

^C

AB .

12,50 cm

A

B A

B

B A A

B A

B

X

Y

A

C

E

F G

H D B

I H

C

J A

L B

G F E

K D

C

C C

(6)

89 89 4) Exercices de synthèse

Dans chaque cas, construis le symétrique de la figure par rapport à la droite d.

d

Dans chaque cas, construis le symétrique de la figure par rapport au centre O.

O O

O

Dans chaque cas, construis l’image de la figure par la translation de vecteur

^C

AB .

A A

B

A B

A

B B

(7)

90 90

Fiche 6.6 Transformations du plan : constructions aux instruments

1) La symétrie orthogonale

Image par une symétrie orthogonale d’axe d

A

C d

A'

B' B

C'

A

C d

A'

B' B

C'

Construis les images des points et des figures ci-dessous par la symétrie d’axe d.

A

B

D

C = C'

A

B

D

C = C' d

d

d d

A

B

C D

A = A' B

C = C' D

A B = B'

C = C' D

D'

A'

B'

A'

B'

D' B'

C'

D'

A'

D'

B'

(8)

91 91 2) La symétrie centrale

Image par une symétrie centrale de centre O

A

C B

O

B'

A' C'

A

C B

O

B'

A' C'

Construis les images des points et des figures ci-dessous par la symétrie centrale de centre O.

A

B

D C

O

O A

B

C

D

A

B

C O

A O B A

B

C

O A'

B'

C' D'

B' A'

A'

B'

C' C'

D'

B' A' D'

C'

A' B'

C'

(9)

92 92

3) La translation

Image par une translation de vecteur XY

A

C B

X

Y A'

B'

C'

A

C B

X

Y A'

B'

C'

Construis les images des points et des figures ci-dessous par la translation qui applique X sur Y.

C B

A X

Y

C' B'

A' X'=

Y X'=

A B

X C

A' B'

C' A

B

C

D

C' B'

A' D'

X

Y A

B

D C

A'

B'

C'

D' X

Y

X A

B A'

B'

C

(10)

93 93 4) Exercices de synthèse

Construis l’image des figures ci-dessous par la symétrie d’axe d.

d

d d

Construis l’image des points et des figures ci-dessous par la symétrie de centre O.

O

O O

Construis l’image des figures ci-dessous par la translation qui applique X sur Y.

X

Y X Y

X

Y