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247 - Exemples de problèmes d’interversion de limites.

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Academic year: 2022

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247 - Exemples de problèmes d’interversion de limites.

I) Interversion limite/continuité

(la continuité s’exprime comme une limite) Convergence uniforme

Théorème d’Abel

Exemples, contres exemples

II) Interversion limite/dérivabilité

Convergence uniforme Dérivation des séries entières Dérivation terme à terme Formule de Schwarz

III) Interversion limite/intégrale

TCD

IV) Séries doubles

Développements :

Théorème d’Abel [Gou] (**) Théorème de Schwarz [Rou] (**) Taubérien fort [Gou]

Rapport du jury : inexistant

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