Donner l'équation réduite d'une droite par lecture graphique
1- Si la droite est verticale :
Si la droite est verticale, on lit a l'abscisse du point d'intersection de la droite avec l'axe des abscisses.
L'équation réduite de la droite est : x = a. Exemples :
2- Si la droite est horizontale :
Si la droite est horizontale, on lit p l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées.
L'équation réduite de la droite est : y = p. Exemples :
3- Dans les autres cas :
Dans les autres cas, la droite a pour équation y = mx + p. Pour obtenir m :
m =
+ ou - Déplacement vertical + ou - Déplacement horizontal
« Vers le haut »
« Vers la droite » « Vers la gauche »
y = 2
y = 0
x y
0 2
« Vers le bas »
x = 2 x = 0
x y
0 2
Pour les déplacements horizontaux et verticaux, on choisit deux points sur les nœuds du quadrillage puis on compte les unités (si le repère est orthonormé, on peut compter les carreaux).
Pour obtenir p : p est l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées.
Si p n’apparaît pas sur le graphique, on choisit un point de la droite et on traduit l'appartenance de ce point à la
droite.
Exemples
Repère orthogonal Repère orthonormé
d1 : y=3
2x−2 d2 : y= 6
−2x+0 y=−3x
d1 : y=x−3 d2 : y=−4x+1 d3 : y=2x+p
Le point de coordonnées (-3;4) appartient à la droite d3 donc : 2×(−3)+p=4
soit p=4+6=10 . d3 : y=2x+10 .
D1 D2
-1
2 3
-1 -2 -3 -4
0 1
1
x y
+3
+2 -2
6 D1
D2 D3
2 3 4
-1 -2 -3 -4 -5 -6
2 3 4 5
-1 -2 -3
0 1
1
x y
