Seconde Activité : Simulation et échantillonnage 2011-2012
Nous allons effectuer une expérience aléatoire (du latin alea=« coup de dé ») à l’aide de 2 pièces.
I Lancer de 2 pièces : on relève le nombre de « piles »obtenus.
Quels sont tous les possibilités (appelées « issues ») ? . . . .
Nous allons observer, suite à un grand nombre de lancers des 2 pièces, les fréquences d’apparition des issues pos- sibles ; l’ensemble de ces fréquences s’appelle la « distribution des fréquences » de la série.
• N = 30 −→ Effectuer 30 lancers des 2 pièces et noter les 30 résultats obtenus ; on dit que cette série est un échantillon de taille 30. Recenser vos résultats (nombre de piles obtenus et fréquence d’apparition) dans le tableau ci-dessous :
Échantillon de taille 30−→
Total Nombre de « Pile »
Nombre de sorties Fréquence d’apparition
• Effectuer une autre série de 30 lancers et remplir le second tableau ci-dessous.
Échantillon de taille 30−→
Total Nombre de « Pile »
Nombre de sorties Fréquence d’apparition
• Regrouper les deux échantillons : on obtient une série de . . . lancers. Compléter alors à nouveau le tableau ci-dessous :
Échantillon de taille . . . −→
Total Nombre de « Pile »
Nombre de sorties Fréquence d’apparition
• Par groupe de quatre élèves, obtenir un échantillon de taille . . . en regroupant vos quatre séries de lancers.
Compléter le tableau ci-dessous :
Échantillon de taille . . . −→
Total Nombre de « Pile »
Nombre de sorties Fréquence d’apparition
• Regrouper enfin les résultats de tous les élèves . . . et compléter le tableau ci-dessous :
Échantillon de taille . . . −→
Total Nombre de « Pile »
Nombre de sorties Fréquence d’apparition
Remarque 1 Comparer votre échantillon avec ceux de vos voisins. Obtenez-vous exactement la même distribution des fréquences qu’eux ? On appelle ce phénomène la fluctuation d’échantillonnage.
II Simulation avec un tableur
Fonction ALEA() ; Fonction NB.SI(plage ;critère) ; . . . .
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