A KUNDT ET E. WARBURG. — Ueber Reibung und Wärmeleitung verdünnter Gase (Sur le frottement et la conductibilité des gaz raréfiés); Annales de Poggendorff, t. CLV, p. 337 et 525; et t. CLVI, p. 177

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Submitted on 1 Jan 1876

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A KUNDT ET E. WARBURG. - Ueber Reibung und Wärmeleitung verdünnter Gase (Sur le frottement et la conductibilité des gaz raréfiés); Annales de Poggendorff,

t. CLV, p. 337 et 525; et t. CLVI, p. 177

J. Violle

To cite this version:

J. Violle. A KUNDT ET E. WARBURG. - Ueber Reibung und Wärmeleitung verdünnter Gase (Sur le frottement et la conductibilité des gaz raréfiés); Annales de Poggendorff, t. CLV, p. 337 et 525; et t.

CLVI, p. 177. J. Phys. Theor. Appl., 1876, 5 (1), pp.118-122. �10.1051/jphystap:018760050011801�.

�jpa-00237151�

II8

et

l’énergie

^{totale du} noyau

multipolaire

^est

ce

qui

renferme la loi trouvée par

expérience.

Ajoutons,

^en

terminant,

que la loi fondamentale

EQ =-

⁷ⁿ²

l,

découverte _par

l’expérience

^seule

(1),

^{a été déduite}

postérieure--

ment, par 81.

Moutier,

de la théorie du

magnétisme (2).

A KUNDT ET E. WARBURG. 2014 Ueber Reibung ^und Wärmeleitung verdünnter Gase

(Sur ^le frottement et la conductibilité des gaz raréfiés); ^{Annales de} Poggendorff,

t. CLV, p. 337 ^et 525; ^{et t.} CLVI, p. I77.

Il est trois

propriétés

^{des gaz, la}

diffusion,

la viscosité et la cyon-

ductibilité,

^entre

lesquelles

^{la tlléorie}

lxiécaiiique indique

^{une liai-}

son intime .

- Considérons une masse de gaz limitée par deux

plans

horizontaux

et concevons un

plan

horizontal

quelconque

^{mené à} l’intérieur du gaz : par ^suite de la diffusion les molécules traversent ce

plan,

^les

unes dans un sens, les autres en sens

contraire,

^{et cet}

échange

^de

molécules entre les deux

parties

^du

milieu,

situées de

part

^{et d’autre} du

plan considéré,

tend nécessairement à en

égaliser

^les

propriétés.

Si les

parois

^{sont Immobiles toutes deux et toutes deux à la même}

température,

^la

composition

du milieu tendra

simplement

^{à s’uni-}

formiscr dans toute la masse : c’est la diffusion ordinaire.

Si l’une des

parois glisse

^{sur elle-même d’un} mouvements uni-

forme,

la moyenne

quantité

^de mouvements due à la translation varie avec la hauteur. En s’élevant ou en s’abaissant dans le

milieu,

les molécules entraînent avec elles leur

quantité

^{de mouvement}

propre, ^et de

l’échange

^des

quantités

^{de mouvement naît une force}

tendant à

égaliser

^les vitesses des diverses couches. On

appelle

^coef-

ficient de frottement ou viscosité du _gaz la force

tangentielle qui

s’exerce ^sur l’unité de surface de l’un ou l’autre des deux

plans

^li-

mites, lorsque

la distance de ces deux

plans

^est

égale à

^{l’unité et}

(1) Bulletin ^de la Société Philomathique; journal l) 1 nstitllt, 9 novembre I872.

Dulletiti de la Société Philomathique; journal l’Iristititt, 23 novembre I872.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018760050011801

II9

lorsque

^{la surface mobile se}

déplace parallèlement

^{à elle-même avec}

l’unité de vitesse.

Le

transport

^{de la} chaleur par conductibilité dans ^un gaz l’est

autre

chose,

^{suivant cette}

théorie,

que le

transport

des forces vives des

molécules,

par leur

dinusion,

^{dans le}

milieu,

^{et le lien entre ce}

nouveau

phénomène

^et la diffusion ou la viscosité se voit immé- diatement.

M. Maxwell ^a

particulièrement développé

les relations

qui

^existent

entre ces trois

phénomènes ;

^{il a même cherchée à} déterminer la ^va- leur absolue de chacun d’eux dans

l’hypothèse

^d’une

répulsion

entre les molécules inversemcnt

proportionnelle

^{à la}

cinquième puis-

sance de la distance. Des vérifications

expérimentales,

^dont

j’ai déjà

eu

plus

^d’une fois occasion d’entretenir les lecteurs de ce

Journal,

ont été tentées à diverses

reprises ,

^{et voici encore un essai de ce}

genre du à MM. Kundt et

Warburg.

^Ces

physiciens

^{se sont}

particu-

lièrement

proposé d’opérer

^{à de} très-faibles

pressions,

c’est-à-dire dans des conditions telles que le chemin moyen d’une molécule _ga- zeuse

(lequel

^est inversement

proportionnel

^{à la} densité du

gaz)

,

devienne

comparable

^aux dimensions de

l’enveloppe.

I. Les recherches de MM. Kundt et

Warburg

^{sur le frottement}

comprennent

^une

partie théorique

^{et une}

partic expérimentale.

Dans la

partie théorique,

^ils

^étudient, d’après M. Maxwell,

^{le frot-}

tement d’une ^masse de _gaz

comprise

^{entre deux}

parois

^solides

planes,

dont l’une est fixe et l’autre ^se meut dans son

plan

^{avec une vitesse}

déterminée,. Si

l’épaisseur

^{de la} couche frottante est

supérieure

^{à un}

certain nombre de fois le chemin moyen d’une

molécule,

^nombre

qu’ils

^{fixent à}

14,

la théorie

hydrodynamique

^ordinaire

s’applique

à la seule condition de tenir

compte

^du

glissement

^{du gaz contre la}

paroi

^et d’admettre pour coefficients de

glissement

^un nombre pro-

portionnel

^{au chemin} moyen. ^Si

l’épaisseur

^de la couche frottante

est moindre que ^{la limite}

indiquée

^de

^{I fi}

fois le chemin moyen, les lois du frottement se

compliquent bcaucoup,

^{et l’on ne retrouve des}

lois

simples

que pour les

degrés

^de

raréfaction,

tels que le chemin moyen devienne

très-grand

par

rapport

^à

l’épaisseur

^{de la couche}

gazeuse.

Les

expériences

^ne

portent,

^{à vrai}

dire,

que ^{sur le}

premier

^cas,

les auteurs

n’ayant

^{encore réussi à obtenir aucun} résultat net, ^lors-

I20

que ^{le chemin} moyen ^d’une molécule devient

supérieur

^à

-L

^{de l’é-}

paisseur

de la couche frottante. Leur

appareil, qui

^{n’est au fond}

que celui de MM.

Maxwell

^et

lB1eyer,

réalise de

très-près

^{les condi-}

tions

théoriques :

^un

disque

^{de verre} extrêmement

léger

^{est sou-}

tenu par ^une

suspension

^{bifilaire entre deux}

disques fixes, égale-

ment en verre, ^et

peut

osciller horizontalcment autour de son axe;

un miroir solidaire du

disque

^mobile

permet

^de

suivre,

^{à l’aide}

d’une lunette et d’une

règle divisée,

le décroissement des oscilla-

tions, qu’une

formule due à M.

Maxwell (1)

^rattache

très-simplement

au coefficient de frottement. Tout

l’appareil

^{est enfermé sous une}

cloche _que l’on

peut remplir

^de tel gaz que l’on ^{désire sous} la pres- sion voulue à l’aide de

dispositions

^{faciles à}

concevoir,

^{le seul soin}

essentiel étant de faire tous les raccords par

soudure,

pour éviter les rentrées d’air. On ^a

trouvé,

pour l’air à 15

degrés,

^un coefficients de frottement

égal

^{à o, o0o}

z Sg,

^un peu

plus petit

que celui ^{de M. Max-}

well,

o,ooo

rgS.

^Les constantes pour

l’hydrogène

^et l’acide carbo-

nique,

déterminées ici pour la

première

fois par la méthode des ^os-

cillations,

s’accordent bien ^avec les nombres déduits par Graham de ses

expériences

^de

transpiration,

^ce

qui

^{est une}

garantie

^{de la}

pureté

^{des gaz}

employés :

les valeurs du coefficient de frottement sont, ^en

effet,

_pour

l’hydrobène o,oooog23

^et pour l’acide carbo-

nique 0,000I52

ou, ^en

prenant

le coefficient de frottement de l’air pour unité

0,488

^et

o,806;

^{Graham avait trouvé}

0,486

^et

0,807.

M.

Maxwell

n’avait obtenu pour ^ces deux _gaz que ^des valeurs _peu sa-

tisfaisantes,

par suite ^sans

doute,

^{comme il le dit}

lui-même,

^{de l’ini-}

pureté

^des gaz

employés.

^Les auteurs ont aussi déterminé le coefficients de frottement de la vapeur d’eau ^et l’ont trouvé

égal

^à

0,0000975.

Nous trouvons enfin dans ces recherches une v érification

expéri-

mentale

iniportante

^de

l’indépendance

du coefficient de frottement

et de la

pression,

^la loi s’étant maintenue pour ^les gaz étudiés à toutes les

pressions comprises

^entre

75o

millimètres et 1 mjlli- mètre.

II. Pour déterminer les coefficients de conductibilité des dii’fé-

rents gaz, ^{on a} suivi le refroidissement d’un thermomètre dans le gaz ^à

étudier,

^ce gaz étant enfermé dans une enceinte à zéro et sous

(1) Philosophical Transactions, p. 259; ^1866.

I2I une

pression

que l’on

réglait

^{à volonté au} moyen ^d’une pompe ^à

mercure. Le thermomètre

perdait

de la chaleur par rayonnement

et aussi par conductibilité du gaz environnant. L’effet de cette der- nière cause était d’abord

complètement masqué par les

^courants

qui

se forment sous l’influence de la

pesanteur

^{dans une masse gazeuse}

inégalement

échauffée.

Mais,

^en diminuant la

pression,

^{on voit les}

courants s’affaiblir

eux-mêmes,

^et leur action devient insensible à

partir

d’une certaine valeur de la

pression qu’il

^est

possible

^{de dé-}

terminer ;

car, à ^toute

pression plus faible,

la durée de refroidisse-

ment du thermomètre restera invariable pour ^{un même} abaissement de

température,

le coefficient de conductibilité d’un _gaz

étant, d’après

la théorie

mécanique, indépendant

^{de la}

pression ;

^{et cette}

constance dans la durée du refroidissement

persistera

^tant que le chemin moyen d’une molécule ^sera

physiquexnent négligeable

^à

côté des dimensions linéaires de l’enceinte.

Les auteurs ont

opéré

^{avec trois enceintes} différentes et reconnu _,

que le temps

employé

par le

thermomètre,

pour ^se refroidir d’un même nombre de

degrés,

restait le même entre i 5o millimètres et i millimètre environ pour l’air et l’acide

carbonique,

^{et entre}

I5o millimètres et g millimètres environ pour

l’hydrogène.

^Dans

ces limites l’action des courants est donc insensible avec les appa- reils

employés,

^{et les mesures obtenues}

permettront

^{d’évaluer les} coefficients de

conductibilité,

^{si toutefois on réussit à déterminer}

quelle

^{part dans ces} nombres revient ^au

rayonnement.

Afin d’évaluer cette

influence,

^{les auteurs ont cherché à faire un}

vide

parfait

^dans l’enceinte : ils y ^{ont à} peu

près

^{réussi en la chatif-}

fant à 20o

degrés

^et la vidant ainsi desséchée avec toute la

perfection possible.

La vitesse de refroidissement s’est alors montrée sensible-

ment

indépendante

de la forme de

l’enceinte,

^ce

qui

prouve que l’influence de la conductibilité était devenue

négligeable.

^{Ils ont} pu dès lors déduire de ces dernières recherches la vitesse de refroidis-

sement due ^au

rayonnement seul ; puis,

^au moyen de la val eur ainsi

obtenue,

éliminer des

premières expériences

l’influence du rayon- nement, ^et enfin évaluer le coefficient de conductibilité. Ils ont ainsi trouvé pour

l’hydrogène,

^{d’accord avec} la théorie de M. Maxwell et

les

expériences

^{de M.}

Stéfan,

^un coefficient de conductibilité _7,1 fois aussi

grand

que celui de

l’air,

^et pour l’acide

carbonique

^un coefficient

o,5g

sensiblement moindre que celui _°,70 calculé _{par M.}

Maxwell.

I22

Il est vrai que le coefficients

théorique

^est mal déterminé _pour

l’acide

carbonique,

^ce coefficieiit

dépendant

^du

rapport

^{des deux chaleurs}

spécifiques, lequel rapport

^{varie avec la}

température,

^et la théorie

ne tenant pas

compte

^{de ces} variations.

Quant

^{aux valeurs absolues}

des

coefficients,

^valeurs

qu’il

aurait été

particulièrement

intéressant de détermincr à cause des difficultés de la théorie sur ce

point,

^les

auteurs ne

peuvent

pas les

donner, n’ayant

pas ^{mesuré assez exacte-}

ment la valeur en eau de leur thermomètre.

Les

expériences

^{faites aux}

plus

^faibles

pressions

^{ont montré une}

fois de

plus

combien il est difficile d’enlever les dernières traces de ^*

matière, particulièrement

^de vapeur

d’eau,

adhérentes aux

parois

du verre. Les meilleures vides à 10o

degrés

^{sont encore}

très-ilnpar- faits ;

^il suffit de eliauffer un peu fortement ^une

portion

^{de l’enceinte}

pour ^en

dégager

^une

quantité

de vapeur

très-appréciable,

^non pas

au

manomètre,

^{mais au}

thermomètre,

dont la vitesse de refroidisse-

ment se trouve dès lors considérablement

augmentée.

La durée du refroidissement passa dans ^une

expérience

de 299 secondes ^à

274s,5

et

264%5, lorsqu’on

^{vint à chauffer au} rouge sombre ^un

premier point, puis

^un seconde de la boule formant l’enceinte. Le tllerrno- mètrc se montre donc ainsi le meilleur révélateur des dernières

traces de matière existant dans ^un espace où l’on ^a fait le vide.

J. VIOLLE.

DVO0158ÁK. 2014 Ueber die akustische Anziehung ^und Abstimmung (Sur les attractions et les répulsions acoustiques); Sitzungsberichte ^{der K. Akad.} Wien, juillet I875.

Il

s’agit

^{ici des} mouvements

opposes

que de

petits pendules éprouvent

^{dans le}

voisinage

des corps sonores; ils ont

déjà

^{été si-}

gnalés par Guyot,

^{Güthrie et Shellbach.}

On fait vibrer lentement une verge de bois. On en

approchée

^un

petit

^{carré de}

papier suspendu

^{à un} fil de soie. On

déplace

^métho-

diquement

^le

petit pendule

successivement dans le sens horizontal

et dans le sems vertical en maintenant le

papier vertical, parallèle

aux faces étroites de la verge; ^on fait aussi varier la distance du

pendule

^{à la verge. Dans certaines}

places;

^le

pendule

^est

repoussé;

dans

d’autres,

^attiré.