Texte intégral
Exercice 1
Donner la d´efinition d’un endomorphisme sym´etrique.
Exercice 2
On note R3[X] le R-espace vectoriel des polynˆomes de degr´e≤3. Soitu l’application deR3[X] dans lui-mˆeme d´efinie par
∀P ∈R3[X] u(P)(X) = XP0(X) Par exemple,u(X2) = X×2X = 2X2.
1) Prouver que u est endomorphisme deR3[X].
2) Calculer la trace et le d´eterminant de u.
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