Sur la diffusion inélastique des nucléons par 12C

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Submitted on 1 Jan 1970

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Sur la diffusion inélastique des nucléons par 12C

Jean Carcabal

To cite this version:

Jean Carcabal. Sur la diffusion inélastique des nucléons par 12C. Journal de Physique, 1970, 31 (2-3),

pp.151-154. �10.1051/jphys:01970003102-3015100�. �jpa-00206888�

151.

SUR LA DIFFUSION INÉLASTIQUE ^{DES NUCLÉONS PAR 12C}

Jean CARCABAL

(*)

Department

^of

Physics,

^Stanford

University, Stanford,

^California

(Reçu

^{le 22}

septembre 1969)

Résumé. - Les sections efficaces différentielles et totales pour la production ^du 03B3 de 4,43 ^MeV dans la diffusion

inélastique

de nucléons d’énergie inférieure à 9 MeV par 12C ^ont été évaluées sur

la base du modèle

Statistique,

^du formalisme de Satchler, ^{en tenant} compte de ^la correction _pour fluctuation des largeurs des niveaux excités dans le _noyau composé. ^Bien que le modèle statistique soit difficilement

applicable

^{à un} noyau aussi

léger, les

sections efficaces calculées représentent ^les valeurs _moyennes des résultats

expérimentaux

^et permettent d’évaluer les contributions relatives des mécanismes de formation du _noyau composé ^et d’interaction directe.

En addition l’examen de la distribution

angulaire

^{du 03B3 de} 4,43 ^{MeV au} voisinage ^{de résonances} permet de proposer les spins ^et

parités

pour 3 niveaux de 13C.

Abstract. ²⁰¹⁴ Differential and total cross sections for

production

of the 4.43 MeV _{gamma ray} in nucleon inelastic scattering by ^12C (E ⁹

MeV)

have been evaluated ^on the basis of the statistical model and of the Satchler formalism. Width fluctuation correction has been included. The

applica-

tion of the statistical model to such a light nucleus is

only justified by

^the fact that the

computed

total cross sections represent the average value of the

experimental

results and therefore

permit

^to

estimate the relative contributions of

compound

nucleus formation and direct interaction to the

cross section.

In addition, analysis ^{of the 4.43 MeV} 03B3-ray angular distribution near resonances

permits

^to

propose

spin

^and

parity

^{for 3} unassigned levels in 13C.

PHYSIQUE 31, 1970,

1. Introduction. ^- Aucun modèle

simple

^ne

permet

réellement de décrire la diffusion

inélastique

^de

nucléons de _moyenne

énergie

par

12C.

Les niveaux excités dans le _noyau

composé

par neutrons et pro- tons

d’énergie

inférieure à 10 MeV sont

largement espacés,

^{et une mesure} de résolution normale montre que les sections efficace s

inélastiques

^{sont dominées}

par ^ces résonances. La section efficace est alors la

somme de 3 termes :

(J R section efficace de

résonance,

ap ^{terme non} résonnant

(interaction directe) et ,

interférence entre

ces 2 termes. Bien _que les conditions

requises

pour

l’application

^{du modèle}

statistique

^{ne soient} pas ^rem-

plies

^{dans le cas d’un} noyau aussi

léger,

^{il a} paru intéressant de comparer les résultats

expérimentaux

avec des évaluations basées sur la théorie de Hauser- Feshbach

[1]

^{et le} formalisme de Satchler

[2]

pour ^la distribution

angulaire

^des rayons gamma de désexcita- tion. En effet ce calcul donne la « valeur _{moyenne »} de la section efficace

inélastique

par formation du _noyau

composé

^et permettra ^{d’évaluer les} contributions res-

pectives

^{de ce mécanisme et de celui} d’interaction directe. S’il s’avère que, dans _{la gamme}

d’énergie d’intérêt,

^{ce terme non résonnant est}

négligeable,

^{il sera}

possible

^de

représenter

la section efficace

inélastique

par ^{une somme} de pures résonances

Bret-Wigner

^et

leurs interférences s’il y ^a lieu

[3].

Les niveaux excités dans le _noyau résiduel

12C

étant aussi

largement espacés

^aux

énergies envisagées,

^l’in-

clusion dans le calcul de la correction pour fluctuation des

largeurs

des niveaux

[4]

^est

indispensable.

II. Modèle

statistique.

^{- La} section efficace totale de diffusion

inélastique

^est donnée par :

à est la

longueur

d’onde rationalisée du nucléon

d’énergie E, a

^{et a’}

représentent

^{les nombres quan-}

tiques

caractérisant les voies d’entrée et de

sortie,

ga ^est le facteur

statistique

^et

faa’

^{le facteur} de correction pour fluctuation des

largeurs

des niveaux excités dans le noyau

composé

^{autour de} leur valeur moyenne ;

~.

peut

^aussi

s’exprimer

^{en fonction des}

Ta,

coefficients de transmission du modèle

optique.

^{Si on} admet que la distribution des

largeurs

de niveaux suit la statis-

tique

^{de Porter et Thomas}

[5], [4] :

(la

^somme suivant a"

comprend a

^et

a’).

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01970003102-3015100

152

Moldauer dans sa théorie des sections efficaces

moyennées

^sur

l’énergie [4]

^{arrive à}

l’équation (1)

mais

remplace

^les

Ta par 0,,

ainsi définis :

dans

l’hypothèse T/D

¹

(T largeur

^de

niveau,

^{D dis-}

tance en

énergie

^entre niveaux de même

spin

^et

parité),

et où

Q,,

^{est le} coefficient de corrélation entre les fluc- tuations dans les différentes voies. Ce coefficient se

prête

^{mal au} calcul direct et est le

plus

^{souvent traité}

en

paramètre

^libre

ajusté

pour ^retrouver les résultats

expérimentaux.

D’une manière

générale Qn

⁼ 1 pour les _noyaux

légers...

^On

peut

^donc considérer la théorie de Moldauer comme une variante du modèle

statistique

III.

Comparaison

^avec les résultats

expérimentaux.

- Les

figures

^{1 et 2}

comparent

les évaluations théo-

riques

^avec les résultats

expérimentaux

concernant les sections efficaces

intégrées

des réactions

(pp’ y)

^et

(nn’ y).

^Dans

chaque

^cas 3 résultats sont donnés : La section efficace calculée

d’après

la théorie Hauser- Feshbach

classique (faa’

⁼

1)

^labellée

HF,

^{et celles}

tenant

compte

^de la correction pour

fluctuation,

^avec le

paramètre Qa égalé

^{à 0}

(Fluctuations

^non

corrélées)

et à

1, désignées

par WFC. Cette dernière évaluation

(WFC, Q = 1), qui

^{est la}

plus justifiée,

^{donne une}

bonne

représentation globale

^{de la réaction}

(pp’ y)

entre 5 et 9 MeV. Le choix est moins clair dans la réaction

(nn’ y) :

^{si la courbe HF}

représente

^{bien la}

FIG. 1. ^- Section efficace totale de production ^du gamma de 4,43 ^{MeV dans} 12C(p, p’ y) ^12C.

de Hauser-Feshbach utilisant des coefficients de trans- mission modifiés _par

[3].

La section efficace différentielle de

production

^des

rayons gamma de désexcitation est la somme de termes

qui

^{sont le}

produit

^{de termes} Hauser-Feshbach

par divers coefficients

cinématiques (Racah,

^Clebsh-

Gordan)

caractérisant les diverses transitions

[2].

Les coefficients de transmission nécessaires à ces cal- culs ont été obtenus ^avec le code ABACUS-2 ^en utili- sant les

paramètres optiques proposés

par Watson

[6]

après

^étude de la diffusion

élastique

^{et de la}

polarisa-

tion de neutrons et protons par

plusieurs

noyaux de la couche 1 p. Le schéma

énergétique

^et de désexcita- tion _y

de 12C

utilisé est celui de

[7].

^Un programme ^en Fortran II fut écrit pour évaluer

automatiquement

^ces

sections efficaces.

FIG. 2. ^- Section efficace totale de production ^du gamma de 4,43 MeV dans 12C(n, n’y) ^12C. La courbe repérée ^DI représente la section efficace d’interaction directe évaluée _par Lamarsh

et Feshbach.

section efficace moyenne, le calcul WFC

(Q

⁼

1)

donne correctement la montée avec

l’énergie

^entre

5,0

^et

5,8 MeV,

^{retrouve le}

plateau

^hors résonance à 7 MeV et à cette

énergie

la section efficace différen- tielle de

production

du y de

4,43

^{MeV est en très bon} accord avec les mesures de Drake comme le montre la

figure (3).

FIG. 3. ^- Section efficace différentielle de production ^du gamma de 4,43 ^{MeV dans} 12C(n, n’y) ^{12C à EN =} 7,0 ^MeV.

Il faut

souligner

que dans les ^{2 cas} la section efficaces

«

expérimentale » représentée

^a été tracée à travers les valeurs mesurées en tenant

compte

^{des résonances}

connues

[7]

^{à seule fin} de faciliter ces

comparaisons.

Pour ce faire les résultats

rapportés

dans les réfé-

rences

[8]

^et

[9]

^et

[10]

^à

[14]

^ont été utilisés.

La

figure

⁴

représente

la section efficace différen- tielle

(Q

⁼

1)

^de

production

^du

photon

^de

4,43

^MeV dans la réaction

(pp’ y)

^à

l’énergie

^{hors résonance de}

8,0

^{MeV. Il} serait intéressant de

pouvoir

comparer cette distribution à des résultats

expérimentaux.

La

figure

^{2 montre aussi la section efficaces}

inélastique

pour le mécanisme d’interaction directe calculée par

FIG. 4. ^- Section efficace différentielle de production du gamma de 4,43 ^{MeV dans} 12C(p, p’y) ^{12C à Ep =} 8,0 MeV.

Lamarsh et Feshbach

[15] (méthode DWBA).

^On

peut

en conclure _{que la} diffusion

inélastique

^{de nucléons}

d’énergie

inférieure à 9 MeV _par

12C procède

^essen-

tiellement _{par la} formation d’un _noyau

composé.

IV.

Spin

^et

parité

des niveaux à

10,47, 10,77

^et

11,01

^{Mev dans}

13C.

^- La

comparaison

^{des distri-}

butions

angulaires

du rayon gamma de

4,43

^MeV dans la réaction

(nn’ y)

mesurées par Drake

[12]

^à

3

énergies

voisines des valeurs de résonance avec les distributions

théoriques prévues

^{pour une transition}

2+ ~

0+ dans le cas de pures résonances

[16]

permet,

comme le montre la

figure (5),

de proposer

spin

^et

parité

^de

5/2+, 7/2-

^et

7/2+

pour ^les niveaux à

10,47, 10,77

^et

11,01

^{MeV dans}

13C,

^{et des moments} angu- laires orbitaux 1 ⁼

2,3

^{et 4}

respectivement

pour les ^neu- trons incidents résonnants. Ces

assignements

^sont

uniques

^{mais il faut}

souligner

que

l’analyse

^n’a pas ^été

poussée

au-delà de 1 ⁼

4,

^ce

qui

^est

justifié

^à

l’énergie

des neutrons considérés.

FIG. 5. ^- Section efficace différentielle de production ^du gamma de 4,43 ^{MeV dans} 12C(n, n’y) ^12C à EN ⁼ 6,0; 6,25 ^et 6,5 MeV ; les résultats expérimentaux représentés ^{sont ceux de Drake.}

V. Conclusion. ^- La

comparaison systématique

de résultats

expérimentaux disponibles

^{avec les valeurs}

théoriques prévues

par le modèle

statistique

pour la diffusion de nucléons _{par le}

premier

niveau excité de

12C

_permet de conclure que même

quelques

^MeV

au-dessus du seuil ^ces réactions sont dom-né,~-2s _{par le} mécanisme de formation du noyau

composé.

^{Si la}

validité des

assignements

^de

spin

^et

pari

^é

proposés

en IV est

admise,

^{toutes les} résonances soni identifiées entre

4,8

^et

7,6

^{MeV dans la réaction}

12 C (n, n’) ^12C

(voir ^[7]

^et

^[17]

^{pour les autres}

résonances).

^{Il sera}

donc

possible d’essayer

^d’en

représenter

^{la section} efficace par de pures résonances

Breit-Wigner.

154

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