Étude paramétrique des configurations impaires profondes dans les spectres de l'uranium UI et UII

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Submitted on 1 Jan 1974

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Étude paramétrique des configurations impaires profondes dans les spectres de l’uranium UI et UII

F. Guyon, J. Blaise, J.-F. Wyart

To cite this version:

F. Guyon, J. Blaise, J.-F. Wyart. Étude paramétrique des configurations impaires profondes dans les spectres de l’uranium UI et UII. Journal de Physique, 1974, 35 (12), pp.929-933.

�10.1051/jphys:019740035012092900�. �jpa-00208217�

ÉTUDE PARAMÉTRIQUE ^DES CONFIGURATIONS IMPAIRES PROFONDES

DANS LES SPECTRES DE L’URANIUM UI ET UII

F.

GUYON,

^{J. BLAISE} et J.-F. WYART

Laboratoire Aimé

Cotton,

C.N.R.S.

II,

⁹¹⁴⁰⁵

Orsay,

^France

(Reçu

^{le 26}

juin 1974)

Résumé. ²⁰¹⁴ Des spectres infrarouges, obtenus par

spectroscopie

^{de Fourier, ont} permis ^d’étendre l’analyse ^du spectre d’arc de l’Uranium (UI). Les niveaux

pairs

^les plus

profonds

appartenant ^à 5f4 7s2 5I ont été identifiés et de nouveaux niveaux impairs ^ont été localisés. Pour faciliter l’inter-

prétation

^{de ces} niveaux, ^un calcul des

configurations

^{5f3 6d 7s2 et}

Sf3(4I)

^{6d2 7s, tenant} compte de leur interaction, ^a été effectué selon les méthodes de Racah. 68 niveaux sont interprétés ^avec

un écart quadratique ^{moyen sur les} énergies ^{de 124 cm-1.} Les résultats d’un calcul analogue ^{de la}

configuration

^5f3 6d 7s de UII sont aussi discutés.

Abstract. ²⁰¹⁴ By ^{the use of new} observations in the infrared (Fourier ^Transform Spectroscopy),

the analysis of the first spectrum of uranium (UI) has been extended. The lowest even levels belong

to 5f4 7s2 5I and new odd levels have been located. In order to facilitate their interpretation, ^the

configuration

^{5f3 6d 7s2 and the}

sub-configuration 5f3(4I)

^{6d2 7s have} been calculated taking

account of their interaction, following ^the methods of Racah. Sixty-eight ^{levels are} interpreted

with a rms deviation of 124 cm-1 in their energies. Results of a similar calculation for the confi-

guration ^5f3 6d 7s in UII are also discussed.

Classification

Physics ^Abstracts

5.230

1. Introduction. ^- L’Uranium est, ^{avec le}

Thorium,

l’actinide

qui

^a suscité le

plus grand

^{nombre de}

travaux mais son spectre, ^très

complexe,

pose ^encore de nombreux

problèmes

de classification.

Judd

[1],

^en

1962,

^a effectué une étude

paramétrique

des

configurations

^{5 f"} 6d des actinides. Pour calculer les niveaux

d’énergie

^de

^5f3

^6d

^7s2

^de

UI,

^{il ne dis-}

posait

que de 14 niveaux

expérimentaux

^identi-

fiés

[2, ^3, 4].

L’étude des spectres ^{UI et UII se}

poursuit depuis

cette

époque

^au Laboratoire Aimé Cotton en colla- boration avec

Steinhaus,

Radziemski et Cowan

[5],

du Los Alamos Scientific

Laboratory.

^{Les travaux}

de Blaise

[6], Diringer [7],

Guelachvili

[8],

^Ben

Osman

[9]

^et

Vergès [10],

^ont

porté

le nombre des niveaux connus à

près

^{de 1 000} pour le spectre ^d’arc

et 300 seulement _pour le spectre d’étincelle car les

sources utilisées favorisent l’émission du

spectre

^I.

En 1970 des

spectres infrarouges

^{de UI et}

UII,

^obtenus

par

spectroscopie

^{de Fourier} par

Guelachvili,

^ont

permis

de fixer les

énergies

des niveaux à

±

^{5 x 10-3}

^{cm -1}

^{et de trouver une} centaine de

niveaux.

Le

principal

résultat de cette nouvelle étude du spectre ^d’arc

[11]

^est la localisation des

plus profonds

^niveaux

pairs

^de

^5f4 7s2 ;

^{on connais-}

sait

déjà 5f 4 7S2 SI6

^{à 12 643}

cm-1,

trois niveaux de J ⁼

4, 5,

⁷

appartenant

^{au même terme ont été} trouvés

respectivement

^{à 7 020}

cm-1,

^{10 051}

^cm-1

et 14 858

cm-’.

Les divers types de transitions

observées dans le

spectre

^{d’arc sont}

présentés

^sur

la

figure

^1.

FIG. 1. - Types de transitions observées dans le spectre ^d’arc.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:019740035012092900

930

Pour tenter d’identifier le

plus grand

^{nombre de}

niveaux

profonds,

^{et pour localiser les niveaux}

manquants,

^{nous avons}

entrepris

^{une étude} para-

métrique,

selon les méthodes de

Racah,

des confi-

gurations ^5f3

^6d

7s2, ^{5f3 6d 2}

^{7s de UI et 5f3 6d 7s}

de UII. Ce calcul a

permis

d’identifier des niveaux de J extrêmes

qui

interviennent dans un nombre restreint de

transitions,

par

exemple

les niveaux

5P?

à 13 719

cm-1, 5D02

^{à 10708}

^cm-1

^et

7L010

^à

20 945

cm-1.

Ces calculs

complètent

^{ceux effectués}

par Cowan sur les

configurations

fondamentales des

spectres

^{UI à UVI.}

2.

Configurations

^du spectre ^{d’arc. - Les} 160 niveaux

impairs

^{de UI couvrent 35 000}

^cm-1.

Quatre configurations

^ont été identifiées :

5f3

6d

7s2,

5f3 6d2 7s, 5f4

^7s

7p, ^5f3

^{6d 7s}

^{8s ;}

^{d’autres comme}

5f3 6d3, ^5f’

^6d

7p

attendues dans la même

région

n’ont _pu être encore localisées. Seules les

configu-

rations

f3 ds2

et

f3 d2

s sont suffisamment bien

connues pour permettre ^{une étude}

paramétrique.

Le calcul doit tenir compte ^de l’interaction des 2

configurations

car, dès 10 000

cm-1,

^les

dépla-

cements

isotopiques ^235U-238U

^mesurés pour

plu-

sieurs

couples

de niveaux tels _que

f3 d2 s7K04-

f3 ds’

’G’

^montrent

qu’un mélange

sensible des niveaux se

produit.

^La

configuration ^5f3

^{6d 7s 8s}

dont on a identifié les trois

premiers

^{niveaux :}

7 Lo

32857

cm-1, 7K04

^{33 544}

cm-1, 7L06

^{34 160}

^cm-1

ne

perturbe

pas les niveaux

profonds.

2.1 CONFIGURATION

5f3

6d

7s2.

- Les matrices

angulaires

^{de la}

configuration

^f3 d calculées _par Bordarier existaient dans la

bibliothèque

^{de confi-}

gurations

du laboratoire Aimé Cotton. Les valeurs initiales des 11

paramètres

^{nous ont} été fournies _par

une étude de

4f3

5d

6s2

effectuée _par

Wyart [12]

dans le

Néodyme.

^La

plupart

des niveaux connus

ont pour ^terme

parent 5f3(4I0) ;

^les

premiers

^termes

bâtis sur

5f3(4 F’) n’apparaissent

que 8 000

cm-1

au-dessus du niveau fondamental

f3(4I) ^ds2 5L06, rapi-

dement suivis des termes issus des autres

multiplets

du coeur

f3 : 4Go, 2Ho, ^{2 Do.}

2.2 CONFIGURATION 5f3

6d 27s.

- Les niveaux

d’énergie

^{sont calculés en}

couplage

^LS

progressif :

[(f3 Si Ll, ^d2 S2 L2) S12 L, s] ^{S, L,}

^{J et, comme les}

niveaux de

f3 ds2,

^au moyen d’une chaîne de _pro- grammes mise au

point

^au laboratoire Aimé Cotton

[13].

^Sans troncature, ^{cette chaîne ne}

permet

pas de traiter les matrices d’ordre élevé

qui

appa- raissent dans le calcul de

f3 d2

s. Nous avons limité notre étude à la

sous-configuration f3(41 0) ^d2

^{s tout}

en sachant _que le

premier multiplet

^de

^5f3 s’éloigne

sensiblement du

couplage

^{LS. Une} étude de la confi-

guration ^f3

^{a en efi’et} montré que le niveau le

plus

élevé du

quadruplet : 4I015/2

^contient

^près

^{de 20}

^%

de

2K°.

La troncature du coeur

f3

nous a conduits à éliminer du _processus

d’optimisation

^des

paramètres

tous les niveaux de

f3(4I°) ^d2

^{s, comme}

71°,

^sus-

ceptibles

^d’être

perturbés

par des ^termes

proches,

de même nom

LS,

construits sur les termes

parents négligés

^{de f3.}

2.3 RÉSULTATS. ^- Les

valeurs,

^en

cm-l,

^des para- mètres radiaux obtenus lors des derniers calculs de moindres carrés sont

présentés

dans le tableau I.

Les

paramètres qui

^ont varié librement sont suivis de leur

écart-type.

TABLEAU 1

Paramètres radiaux en cm-1

des

configurations impaires profondes

^{de Ul et UII.}

Les 11

paramètres

associés à f3

ds’

ont

convergé

vers des valeurs bien définies.

Pour

f3(41)

^{d2 s, les}

paramètres qu’on

^ne

peut

laisser varier librement ont été soit fixés

(F2(d2), F4(d2), G3(fs)),

soit maintenus dans des

rapports

constants avec les mêmes

paramètres

^de

^f3 ds2,

mieux définis. Les valeurs constantes et les

rapports

choisis sont

compatibles

avec ceux obtenus récem- ment pour le Thorium

[14].

^Le

paramètre

^a

qui

rend compte de l’interaction de

configurations

^loin-

taines

joue

^{un rôle} peu

important

^{dans le}

calcul ;

nous l’avons annulé dans les dernières itérations.

Nous avons aussi dû fixer deux

paramètres

^d’inter-

action

R 2(fs, fd)

^et

^R3 (fs, df) qui

^ne prennent pas de valeurs

significatives.

^Judd

[15]

^a

remarqué

que, pour des

configurations

^du

type

^{de celles} que ^nous

étudions,

l’hamiltonien d’interaction

spin-orbite

^est

quasi diagonal

^en

couplage

LS pour les termes de

multiplicité

^maximale

Si (f

=1=

Çd.

^En

n’introduisant,

lors des

optimisations,

que des niveaux des septu-

plets 7MO, ^{7 Lo}

^{et 7Ko}

qui respectent

^{assez bien la}

règle

^{de Landé on} obtient dans

f3(4I)d2

^{s une valeur}

élevée

de (d

voisine de

Çf.

^Notons que si l’on

remplace (f

par trois

pseudo-paramètres Ej

^{fixés aux}

énergies expérimentales

^de

^5f3

^{4I0 dans}

^UIV, ’d(f3 ^d2 s)

^tend

vers une valeur nettement

plus faible,

inférieure à celle de

’d(f3 ds2),

^ce

qui

s’accorde mieux à ce que l’on observe

généralement.

On trouve dans le tableau _{II par} valeurs de J croissantes : les

énergies

^observées

Eo

^{et calculées}

Ec,

l’écart

Eo-Ec,

les facteurs de Landé

observés go

^et

calculés

gc, le

^{nom et} le carré de

l’amplitude

^{de la}

composante prépondérante

^{du niveau sur la base LS}

utilisée ;

pour f3

ds’,

^{on a}

porté

successivement le terme

parent

^{de f3 et le terme de la}

configuration

^f3

d ;

pour

f3 d2

s, ^on trouve deux

parents :

^entre paren- thèses le terme de

d2,

^,

puis

^{celui de}

^{f3 d2.}

^L’accord

entre la théorie et

l’expérience

^{est assez bon} pour les niveaux de

f3 ds2 ;

^il est nettement meilleur _que celui obtenu récemment _par

Spector [16]

pour ^un nombre de niveaux

pourtant plus

^{faible. Les}

premiers

^niveaux

exclus de notre base vectorielle par la troncature de f3 :

f3(4F0)

^d2

S 7I03

^et

f3(4 GO)

^{d2 s}

7Ko

^{attendus vers}

15 000 cm -1 ¹

perturbent

les niveaux de J ⁼ 3 et 4 : tous les niveaux de

f3 (’l)

^{d2 s 7K ° sont}

repoussés

vers le bas. Ce fait rend très aléatoire une identi- fication des niveaux J ⁼ 3 et J ⁼ 4 situés au-dessus de 12 000

cm-’

en l’absence de mesures de facteurs de Landé ^et de

déplacements isotopiques.

TABLEAU II

Niveaux

d’énergie expérimentaux Eo

^{et calculés}

E,,

des

configurations ^5f3

^6d

^7s2

^et

5f3(4 1) ^6d2

^{7s. On}

On se limite _pour J 6 aux

énergies inférieures

à 15 000

cm-l.

932

TABLEAU II

(suite)

3.

Spectre

d’étincelle :

configuration ^5f’

^{6d 7s. -}

La

configuration

fondamentale du

spectre

^de

UII, 5f3 7s2,

^reconnue par Schuurmans

[17]

^en

1946,

est immédiatement suivie de la

première configura-

tion excitée

5f3

6d

7s ;

^{Ben Osman et} Guelachvili ont

porté

^{à 23} le nombre des niveaux connus de cette

configuration qui

^en

comporte

⁷⁸⁹

[8, 9] ;

Blaise ultérieurement a trouvé

quelques

^niveaux

nouveaux et localisé la

première configuration paire 5f4

7s

[5].

^{Les 23 niveaux}

expérimentaux

^{se sont}

révélés suffisants _pour amorcer une

interprétation paramétrique.

^Etant

éloignés

^du

couplage LS,

^leur

dépendance

vis-à-vis des

paramètres électrostatiques

est différente _pour chacun d’entre eux et seuls les

paramètres E1, ^E2

^et

G5 (5f, 6d)

^{ont été fixés au}

cours des

optimisations.

^{On constate dans le tableau III}

que les niveaux calculés et observés sont en bon accord

jusqu’à

^{8 000}

^cm-1.

^Les

larges

^déviations

pour les niveaux élevés sont dues à l’influence de

5f3 6d2

dont l’interaction ^avec f3 ds est très

impor-

tante

(présence

^{d’un terme}

Q(d2, ds)

dans l’hamil-

tonien).

^Les

^niveaux, figurant

^{dans le tableau}

^III,

suivis d’une

astérisque

^n’ont pas

participé

^à

l’opti-

misation. La

première composante

^{des fonc-} tions d’onde est donnée en

couplage

Les valeurs finales des

paramètres

^sont

comparées

dans le tableau 1 avec

celles,

^mieux

définies,

^de

5f3

6d

7s2

dans UI. On constate entre ces deux

types

TABLEAU III

Niveaux

d’énergie expérimentaux ^Eo

^{et calculés}

E,,

de la

configuration ^5f3

^{6d 7s} de UII. On se limite ici

aux

énergies inférieures

^{à 11000}

^cm-1.

^{Le nom de la}

principale

composante ^est donné dans le

couplage

[f3 81 Ll, (ds) S2 L2]

^8L.

Les niveaux suivis d’une

astérisque

^sont

perturbés

par d’autres

configurations

^{et ont été} exclus des dernières itérations.

de

configurations

^{les mêmes relations} que dans les lanthanides.

4. Conclusion. ^-

Quand

^on passe des lanthanides

aux actinides la

grandeur

relative des différentes interactions est

profondément modifiée ; cependant,

pour ^un même

type

^de

configurations

^{on vérifie}

toujours

Il en résulte _que le

couplage

^des

configurations 5f",

et a

fortiori

^des 5f" 6dP

7s’ s’éloigne davantage

^du

couplage

^LS que dans le cas des lanthanides. Les niveaux issus du terme fondamental de 5fin ne sont

plus séparés

^{du reste de la}

configuration

^{et les effets}

de la troncature ont une

importance

^{accrue. De ce}

fait,

^{les études}

paramétriques susceptibles d’apporter

une aide à la

classification,

^ou de fournir de bonnes fonctions

d’ondes,

^{sont limitées aux cas} où les dimen- sions des

configurations

permettent ^{un traitement}

sans

approximation.

^{On ne} peut malheureusement pas s’attendre à ce que

l’application

^{de ces méthodes}

aux actinides

connaisse,

^{dans un}

proche ^avenir,

les mêmes

développements

que dans la série des lanthanides.

5. Remerciements. ^- Ce travail a été

grandement

facilité _par les mesures de

longueurs

d’onde très

précises

effectuées dans l’ultraviolet ^et le visible à Los Alamos _{par D. W.} Steinhaus et L. J. Radziemski et par la

qualité

^des spectres

infrarouges

^obtenus

par

spectroscopie

de Fourier _par G. Guelachvili et calculés _{par H.} Delouis du

C.I.R.C.E., Orsay

et nous tenons à les en remercier chaleureusement.

Nos remerciements s’adressent

également

^{à M. Fred}

et F. S. Tomkins de

Argonne

^National

Laboratory qui

^{nous ont} fourni d’excellents spectrogrammes Zeeman couvrant tout le domaine 3 000-11000

Á

et à J.

Vergès qui

^a

enregistré

^{avec un SISAM à}

haute résolution les structures Zeeman de 32 raies

infrarouges

^{dont l’une à 6 412}

^cm-1

^a

permis

^d’iden-

tifier le niveau

pair

^le

plus profond

^{de UI : f4}

^S2 5I4.

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