Master MEEF Maths Capes Externe
UE 2 ORAL 2
2015-2016
L’exercice
Des carrés mobiles.
Soit un segment [AB] et un point M quelconque sur ce segment, distinct de A et B.
Sur la droite ∆ perpendiculaire à (AB) en M, on construit les points P et Q tels que les quadrilatères AMPH et BMQK soient des carrés. On précise que les points P et Q sont situés dans le même demi- plan délimité par la droite (AB).
Que peut-on conjecturer pour les droites ∆ , (AK) et (BH) ? Démontrer cette conjecture.
D’après le manuel Symbol de seconde , édition Belin.
Un extrait des programmes de seconde.
Le travail à exposer devant le jury.
1- Présentez, à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique, une animation permettant d’établir la conjecture demandée. Indiquez en quoi l’utilisation d’un tel logiciel présente des avantages dans cet exercice.
2- Précisez en quoi cet exercice est conforme au programme dont un extrait est cité.
3-. Présentez une correction de l’exercice telle que vous l’exposeriez devant une classe de seconde 4- Présentez deux ou trois exercices sur le thème Problèmes d’incidence , dont un au moins destiné à une classe de collège. Vous prendrez soin de motiver vos choix.
