5PYGMMMERE1 Page 1 sur 6
BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE 5PYGMMERE1
Série SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES SESSION 2005 Épreuve SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE Durée: 2 heures
Spécialité GÉNIE MÉCANIQUE Coef. : 5
Le sujet a été conçu pour être traité SANS calculatrice.
Les calculs sont facilités par la simplicité des données numériques.
En conséquence l'usage des calculatrices est interdit pour l'épreuve.
Circulaire n°99-186 du 16/11/1999.
5PYGMMMERE1 Page 2 sur 6
Il est rappelé aux candidats que la qualité et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.
Macrophotographie à balayage
Il est possible de réaliser des photos très nettes d'objets de très petite taille à l'aide de la technique schématisée ci-dessous :
Le projecteur émet un fin pinceau lumineux. Un élévateur déplace verticalement un objet, à vitesse constante, durant la durée d'ouverture du diaphragme de l'appareil photo.
Le cahier des charges impose une élévation à vitesse réglable mais constante, sans à coups.
La solution choisie est un -guidage rectiligne poussé par une vis, en rotation grâce à un petit moteur à courant continu alimenté par un convertisseur.
5PYGMMMERE1 Page 3 sur 6
Partie A: MOTEUR A COURANT CONTINU (12 points)
Le moteur à courant continu utilisé est à aimants permanents avec les caractéristiques suivantes :
• tension d'alimentation nominale : UN = 24 V
• résistance d'induit : R = 5,0 Ω
I. Relation fondamentale
AI1) Représenter, sur la copie, le schéma électrique du modèle équivalent du moteur. En convention récepteur, flécher la force électromotrice E, ainsi que la tension U d'alimentation de l'induit et le courant I dans l'induit.
AI2) En appliquant la loi des mailles, en déduire la relation entre E, U, R et I.
Il. Essai à vide du moteur
On réalise un essai du moteur à vide, c'est-à-dire désaccouplé de l'élévateur; on relève:
UV = 24 V; Iv = 100 mA; nv = 2350 tr / min AII1) Calculer la f.é.m Ev pour cet essai à vide.
AII2) Calculer la puissance totale absorbée Pv.
AII3) Montrer que les pertes par effet Joule PJV sont égales à 50 mW.
AII4) En déduire que pour cet essai à vide, les pertes collectives Pcv (ensemble des pertes dans le fer et des pertes mécaniques) sont égales à 2,35 W.
III. Essai en charge du moteur couplé à l'élévateur seul
L'arbre du moteur entraîne maintenant le mécanisme de l'élévateur. On relève UN = 24 V; IN = 2,0 A; nN = 1500 tr / min AIII1) Calculer la f.é.m EN pour cet essai en charge.
AIII2) Calculer: la puissance totale absorbée PN ; les pertes par effet Joule PJN.
AIII3) On suppose que les pertes collectives PC sont proportionnelles à la fréquence de rotation de l'arbre.
En déduire les pertes collectives PCN présentes dans le moteur lors de cet essai.
5PYGMMMERE1 Page 4 sur 6
AIII4) Calculer, dans ces conditions, la puissance utile PUN du moteur.
AIII5) Exprimer alors le rendement du moteur. Le résultat numérique est-il proche de 25%, 50%, 75% ou 90% ?
IV. Essai en charge du moteur couplé à l'élévateur portant un objet
AIV1) On place un objet pesant sur l'élévateur. Comment évolue l'intensité du courant d'induit du moteur par rapport à l'essai précédent ? Justifier la réponse.
AIV2) On souhaite augmenter la vitesse de l'élévateur. Comment doit-on faire varier les paramètres du moteur ?
Partie B : ALIMENTATION DU MOTEUR (5 points)
Le moteur est alimenté par un convertisseur, lui-même en aval d'un transformateur supposé parfait.
I. La bobine d'inductance L (de résistance nulle), mise en série avec le moteur, lisse le courant iM(t) au point de le rendre continu.
Le rapport de transformation du transformateur vaut m = 0,10.
BI1) Quelle sont la valeur efficace et la fréquence de la tension u2(t) ?
BI2) Donner la fonction et le nom du convertisseur qui -a pour tension d'entrée u2(t) et tension de sortie u3(t).
5PYGMMMERE1 Page 5 sur 6
Il. On donne en synchronisme avec u2(t) les intervalles de conduction, représentés en trait gras, des quatre interrupteurs :
BII1) Tracer sur la figure 1 du document réponse le chronogramme de la tension u3(t).
BII2) Exprimer la période de la tension u3(t) en fonction de T, puis la calculer.
BII3) L'angle θ de retard à l'amorçage des thyristors peut varier de 0 à π rad.
Quelle est, ici, la valeur en radians de θ ?
BII4) Exprimer la tension uL(t) en fonction de l'intensité du courant parcourant la bobine.
BII5) Justifier que la valeur moyenne de u3(t) est égale à celle de u(t).
Partie C : OBJECTIF DE L'APPAREIL PHOTOGRAPHIQUE (3 points)
L'objectif de l'appareil photographique est assimilé à une lentille convergente de distance focale f = 20 cm.
Cl) Quelle est l'unité de la vergence ? C2) Calculer la vergence de l'objectif.
C3) L'objectif de l'appareil photographique focalise sur l'objet.
Compléter, sur la figure 2 du document réponse, le trajet des rayons lumineux à travers l'objectif.
5PYGMMMERE1 Page 6 sur 6
Document-réponse Bll1 :
C3:
Figure 2
