Fonctions associées

Rappel du cours :

Théorème : Soit u une fonction donnée.

• Sik est un réel alors la fonction f définie parf(x) =u(x) +k est telle que le graphe de f se déduit de celui deu par la translation de vecteur k−→.

• Siα est un réel alors la fonction g définie par g(x) =u(x−α)est telle que le graphe de g se déduit de celui deu par la translation de vecteur α−→ı .

• Si α et k sont deux réels alors la fonction h définie par h(x) = u(x−α) +k est telle que le graphe de h se déduit de celui de u par la translation de vecteurα−→ı +k−→ .

SOLUTION DES EXERCICES en dernière page

1-S 2/ 25

EXERCICE 1

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R→R définie par u(x) =x²; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R→R définie par u(x) =x²; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

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−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

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EXERCICE 3

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R→R définie par u(x) =x²; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

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1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

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On se donne en noir le graphe de la fonction u : R→R définie par u(x) =x²; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

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1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

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EXERCICE 5

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R→R définie par u(x) =x²; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

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1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

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On se donne en noir le graphe de la fonction u : R→R définie par u(x) =x²; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

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1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

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EXERCICE 7

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R→R définie par u(x) =x²; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

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1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

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On se donne en noir le graphe de la fonction u : R→R définie par u(x) =x²; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

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1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

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EXERCICE 9

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R→R définie par u(x) =x²; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

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1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

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On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R définie par u(x) = 1

x; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

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−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

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EXERCICE 11

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R définie par u(x) = 1

x; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

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−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

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−5

−6

−7

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R définie par u(x) = 1

x; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

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1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

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EXERCICE 13

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R définie par u(x) = 1

x; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

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−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

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On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R définie par u(x) = 1

x; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

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EXERCICE 15

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

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−7

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

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1-S 18/ 25

EXERCICE 17

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

−5

−6

−7

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

1-S 20/ 25

EXERCICE 19

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

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−6

−7

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

1-S 22/ 25

EXERCICE 21

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

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−7

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

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EXERCICE 23

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

−5

−6

−7

1 (x−3)² 2 x²−3 3 (x+ 4)²+ 2 4 (x−1)²+ 3 5 (x−3)²−2 6 (x+ 2)²+ 3 7 x²−2 8 (x−3)² 9 (x+ 2)²+ 1

10 1

x+ 2

11 1

x+ 2 + 3

12 1

x−2

13 1

x−4 + 3

14 1

x−1 −3 15 u(x−2) 16 u(x+ 3) + 1 17 u(x+ 3) 18 u(x+ 1) + 4 19 u(x−1)−3 20 u(x+ 2)−1 21 u(x−4) 22 u(x 2) + 4