Première STG Exercices sur le chapitre 4 : E3. 2007 2008
E3 Savoir calculer l'un des trois nombres y1 , y2 , et t.
N ° 8 Un magasin réduit de 10 % le prix des jeans et augmente de 10 % celui des pulls.
1. Calculons le prix après réduction d'un jean dont le prix initial était 50 €.
y2 = ( 1 − 10 % ) × 50 = 0,9 × 50 = 45.
Le prix après réduction du jean est égal à 45 €.
2. Calculons le prix avant augmentation d'un pull dont le prix actuel est 44 €.
Je cherche y1 tel que 44 = ( 1 + 10 % ) × y1 = 1,1 y1 ⇔ y1 = 440 11 = 40.
Le prix avant augmentation du pull est de 40 €.
N ° 9
Hausse ou baisse Coefficient multiplicateur CM = 1 + t Taux d'évolution t = CM − 1
Baisse 0,89 t = 0,89 − 1 = - 0,11 = - 11 %
Baisse 1 + t = 1 − 13,1 % = 0,869 - 13,1 %
Hausse 1,67 t = 1,67 − 1 = 0,67 = 67 %
Hausse 1 + t = 1 + 0,8 % = 1,008 0,8 %
Hausse 10 t = 10 − 1 = 9 = 900 %
Hausse 1 + t = 1 + 225 % = 3,25 225 %
N ° 10
A la suite d'une surproduction, le prix de vente d'un légume a été divisé par 3.
Cette phrase se traduit par y2 = 1 3 y1
Je cherche t tel que 1 + t = 1
3 ⇔ t = 1
3 − 1 = - 2
3 ≈ - 66,67 %.
Le taux de diminution du prix du légume est d'environ 67 %.
N ° 11
1. Tom déclare : " Cette année, mes vacances m'ont coûté deux fois plus que l'an passé. ".
Cette phrase se traduit par : y2 = 2 × y1. Je cherche t tel que 1 + t = 2 ⇔ t = 1 = 100 %.
Donc le taux d'augmentation du coût des vacances de Tom entre l'année dernière et cette année est de 100 %.
2. Marion répond : " Les miennes m'ont coûté deux fois moins que l'an dernier ".
Cette phrase se traduit par y2 = 1 2 y1
Je cherche t tel que 1 + t = 0,5 ⇔ t = -0,5 = - 50 %
Donc le taux de diminution du coût des vacances de Marion entre l'année dernière et cette année est de 50 %.
N ° 12
Dans la pièce " Le Cid " de Corneille, on peut lire les vers suivants :
" Nous partîmes cinq cents, mais par un prompt renfort, nous nous vîmes trois milles en arrivant au port ".
Cette phrase se traduit par 3000 = CM × 500 ⇔ CM = 6. Donc le coefficient multiplicateur est égal à 6.
Je cherche t tel que 1 + t = 6 ⇔ t = 5 = 500 %.
Donc le taux d'évolution entre le nombre de personnes au départ et le nombre de personnes à l'arrivée est de 500 %.
La conclusion en langage usuel : Le nombre de personnes a été multiplié par 5 entre le départ et l'arrivée au port.
