Les suites www.mathGM.fr Les savoir-faire Notion de suites
Mode de génération d’une suite numérique
Les suites
www.mathGM.fr
Lycée Louise Michel (Gisors)
Les suites www.mathGM.fr Les savoir-faire Notion de suites
Mode de génération d’une suite numérique
Les savoir-faire
120. Modéliser une situation à l’aide d’une suite.
121. Calculer les termes d’une suite.
122. Calculer les termes d’une suite à l’aide d’un algorithme.
Les suites www.mathGM.fr Les savoir-faire Notion de suites
Mode de génération d’une suite numérique
Définition
Définition : suite définie surN
Une suite numérique est une fonctionu:n7−→u(n) définie surN(ou seulement pourn>k) et à valeurs dansR. Le nombre réelu(n), notéunest appelé le terme de rangn ou le terme général de la suite. On note cette suite (un) ou utout simplement.
Les suites www.mathGM.fr Les savoir-faire Notion de suites
Mode de génération d’une suite numérique
Définition
Définition : suite définie surN
Une suite numérique est une fonctionu:n7−→u(n) définie surN(ou seulement pourn>k) et à valeurs dansR. Le nombre réelu(n), notéunest appelé le terme de rangn ou le terme général de la suite. On note cette suite (un) ou utout simplement.
Définition : représentation graphique d’une suite
La représentation gra- phique d’une suite (un) est l’ensemble des points de coordonnées (n; un).
0
n un
(4;u4)
Les suites www.mathGM.fr Les savoir-faire Notion de suites
Mode de génération d’une suite numérique
Mode de définition d’une suite
Suite définie de manière explicite
On peut donner une suite par l’expression du terme général unen fonction den, c’est-à-dire par une formule du type un=f(n), oùf est la fonction associée à la suiteu.
Les suites www.mathGM.fr Les savoir-faire Notion de suites
Mode de génération d’une suite numérique
Mode de définition d’une suite
Suite définie de manière explicite
On peut donner une suite par l’expression du terme général unen fonction den, c’est-à-dire par une formule du type un=f(n), oùf est la fonction associée à la suiteu.
Suite définie de manière récurrente
Une suite est définie par récurrence quand elle est définie par la donnée de :
•son premier terme,
•d’une relation qui permet de calculer à partir de chaque terme le terme suivant.
Les suites www.mathGM.fr Les savoir-faire Notion de suites
Mode de génération d’une suite numérique
Mode de définition d’une suite
Suite définie de manière explicite
On peut donner une suite par l’expression du terme général unen fonction den, c’est-à-dire par une formule du type un=f(n), oùf est la fonction associée à la suiteu.
Suite définie de manière récurrente
Une suite est définie par récurrence quand elle est définie par la donnée de :
•son premier terme,
•d’une relation qui permet de calculer à partir de chaque terme le terme suivant.
Exemples
Calculer les premiers termes des suites suivantes : 1.Pour toutn,
un= 3n2−1
Vidéo 2.
ß
v0= 2
Pour tout entiern:vn+1= 2vn−1 .
