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MATHEMATIQUES ₅ ème

Épreuve commune (durée 1 heure) Jeudi 28 Février 2008

N°1/ A=5×64×3 A=304×3 A=34×3 A = 102 B=0,4 4 5×0,1 B = 0,1 + 0,5 B = 0,6 N°2/ a) 42 70= 42÷2 70÷2= 21 35= 21÷7 35÷7= 3 5 alors 42 70= 3 5

b) On a simplifié par 2 puis par 7 donc on a simplifié par : 2×7. C'est à dire par 14.

N°3/

a/ 41₄₄ et 43₄₄ : Les deux fractions ont le même dénominateur DONC il suffit de comparer les deux numérateurs. Comme on a : 41 < 43 Alors : 41₄₄43

44

b/ 7₄ et 7₈

On commence par écrire nos deux fractions avec le même dénominateur, ici 8.

7 4= 7×2 4×2= 14 8

Puis on compare les numérateurs : 14 > 7 alors : 14₈ 7 8 donc 7 4 7 8 c/ 1₅ et 11₁₅

On commence par écrire nos deux fractions avec

le même dénominateur, ici 15. 1 5= 1×3 5×3= 3 15

Puis on compare les numérateurs : 3 < 11 alors : 3 15 11 15 donc 1 5 11 15 N°4/ a/ 4×3 5= 4×3 5 = 12 5 donc 4× 3 5= 12 5 b/ 1 8 5 8= 15 8 = 6 8= 6÷2 8÷2= 3 4 donc 1 8 5 8= 3 4 c/ 2₅×4 3= 2×4 5×3= 8 15 donc 2 5× 4 3= 8 15

N°5/ a/ On a une situation de proportionnalité, on peut donc construire un tableau de proportionnalité :

Kg 1,6 3

Le coefficient de proportionnalité du tableau est : 1,20

1,6 (on passe de la première ligne à la seconde ligne)

Ainsi : 3×1,20_1,6 =3,6

1,6=2,25 On doit payer 2,25 euros pour nos 3 Kg.

b/ On retrouve une autre situation de proportionnalité avec les pourcentages. Le coefficient de proportionnalité est ici : 60

100 ainsi : 840× 60

100=84×6=504 Il a donc 504 timbres français

N°6/ Méthode 1 :

prix des 3 stylos : 3×1,20 = 3,60 3,60 € prix des 3 cahiers : 3×3,80 = 11,40 11,40 € Somme à payer : 3,60 +11,40 = 15 15 €

Méthode 2 :

Comme on achète le même nombre de stylos et de cahiers, on peut faire des lots avec 1 cahier et 1 stylo.

prix d'un lot de 1 cahier et de 1 stylo :

1,20 + 3,80 = 5 5 € prix des 3 lots : 3×5 = 15 15 €

N°7/ a/ A est une somme B est un produit C est un produit D est une somme

b/ B=3×x3×4 B=3×x12 B = 3x + 12 C=6×a – 6×100 C=6×a – 600 C = 6a - 600 N°8/

c/ On remarque que les nombres donnés sont les abscisses des points précédents donc pour les ranger dans l'ordre croissant, il nous suffit de lire notre droite graduée de gauche à droite :

-5 < - 4,5 < - 3,6 < - 2,5 < - 0,5 < + 1 < + 2 < + 3,6

d/ la distance à zéro de - 4,5 est 4,5

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 I A E G D F B - 3,6 H - 4,5 - 2,5 - 0,5 + 3,6 -5 - 4,5 -4 -3 -2 -1 0 4,5

la distance à zéro de - 3,6 est 3,6

la distance à zéro de + 3,6 est 3,6

e/ Les points B et E sont distincts avec la même distance à zéro donc ils sont symétriques par rapport à l'origine.

(autre possibilité : les abscisses des points B et C sont opposés donc ils sont symétriques par rapport à l'origine)

f/ Le nombre opposé à – 101 est + 101 Le nombre opposé à + 0,75 est – 0,75

N°9/ On donne le repère ci-contre : a/ Lire et donner les abscisses des points A, B, C, E et F.

b/ Placer sur le repère, les points : G (-1 ; + 2 ) H ( + 5 ; 0 ) I ( 0 ; - 3 )

réponse sur le repère ...

-5 -4 - 3,6 -3 -2 -1 0 3,6 -1 0 +1 +2 +3 + 3,6+4 3,6 +5 +4 +3 +2 +1 0 -1 -2 -3 -1 -2 +1 +2 +4 -4 -4 C ( + 4 ; - 4 ) A (+ 2 ; + 3 ) B ( + 4 ; + 2 ) + 3 D ( + 3 ; - 1 ) E ( - 2 ; - 2 ) - 3 F ( - 3 ; - 4 ) G ( - 1; + 2 ) + 5 H ( + 5 ; 0 ) I ( 0 ; - 3 )