Comportement rhéologique et pressions latérales des bétons autoplaçants sur les coffrage

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Faculte de genie

Departement de genie civil

Comportement rheologique et pressions

laterales des betons autopla9ants sur les

coffrages

(Rheological Behaviour and Formwork

Pressure of Self-Consolidating Concrete)

Memoire de maitrise es sciences appliquees

Speciality : genie civil

Messaoud Yacine ELAGUAB

Published Heritage Branch 395 Wellington Street Ottawa ON K1A0N4 Canada Direction du Patrimoine de I'edition 395, rue Wellington Ottawa ON K1A0N4 Canada

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Cette etude entreprise au departement de genie civil de l'Universite de Sherbrooke porte sur revaluation des pressions laterales developpees par les betons autoplacants (BAP) sur les coffrages. Une attention particuliere a ete portee a Pinfluence de la thixotropie sur le developpement des pressions. Differents parametres de composition tels le volume de pate et la concentration en agent colloidal ont ete etudies. De plus, l'effet de la hauteur du beton et de la vitesse de coulage dans les tubes experimentaux a ete evalue.

Les resultats obtenus montrent qu'en general, les pressions laterales mesurees sont plus faibles que la pression hydrostatique. La pression initiale relative (Ko) n'evolue pas lineairement avec la hauteur du beton. Pour des hauteurs allant jusqu'a 3 m, les pressions mesurees presentent un profil quasi-hydrostatique. Cependant, pour des hauteurs plus importantes, les pressions sont de l'ordre de 60 a 80 % de la pression hydrostatique dependamment de la composition du melange.

L'etude a montre que la pression laterale exercee par le BAP est etroitement liee au degre de thixotropie. Ce dernier peut etre ameliore soit en incorporant un agent colloidal ou en augmentant la teneur en gros granulats (diminution du volume de pate). Les melanges ayant un degre de thixotropie plus important developpent de faibles pressions.

Les resultats de cette etude montrent que les BAP contenant plus de pate developpent une plus grande pression et presentent un taux de chute plus prononce.

L'utilisation d'un agent colloidal (AC) n'est pas benefique pour accelerer la vitesse de chute des pressions avec le temps. En effet, 1'incorporation d'AC peut augmenter la demande en superplastifiant et, par consequent, reduire la croissance de la cohesion et ralentir la chute des pressions.

Au terme de cette etude, nous avons observe que la poussee des BAP augmente avec la vitesse de coulage, jusqu'a avoisiner la pression hydrostatique pour des vitesses superieures a 24 m/h. ayant capitalise une quantite importante de resultats, le present projet nous a permit une meilleure comprehension du comportement des BAP au sein du coffrage et ouvre de nouvelles perspectives en terme de modelisation.

An experimental program was undertaken at the Universite de Sherbrooke to evaluate lateral pressure developed by self consolidating concrete (SCC) mixtures. Special emphasis was given to the influence of concrete thixotropy on pressure development. Various mixture parameters, such as volume of paste and concentration of colloidal agent were examined. Moreover, the effect of height of concrete and casting speed was evaluated on experimental columns.

Results obtained show that, in general, measured lateral pressure was lower than hydrostatic pressure. Initial relative pressure (Ko) does not evolve linearly with height of concrete. For heights of up to 3 m, pressure measured showed a quasi-hydrostatic profile. However, for greater heights, pressure is 60 to 80 % of hydrostatic pressure depending on mixture composition.

The study has shown that lateral pressure exerted by SCC is closely linked to degree of thixotropy of concrete, which can be improved by either incorporating a colloidal agent or increasing coarse aggregate content (reduction of paste volume). Mixtures with a greater degree of thixotropy develop low pressures. Indeed, test results showed that SCC mixtures containing more paste develop greater pressure and present sharper rate of drop.

The use of colloidal agent (CA) is not beneficial to accelerate rate of pressure drop with time. In fact, incorporation of CA can increase high rang water reducing admixuture demand, resulting in less cohesiveness and slower pressure drop.

At the end of this study, we observed that the thrust of the SCC increases with the casting rate (concrete had less time to build-up), to around hydrostatic pressure for speeds exceeding 24 m/h. The great amount of results in this project has enabled a better understanding of the behaviour of SCC within the formwork, and opens new perspectives in terms of modelling.

J'adresse ma profonde gratitude a mon directeur de recherche le Professeur Kamal H. Khayat de PUniversite de Sherbrooke, qui a dirige ce travail de recherche et m'a permis de mener a bon terme ce memoire de maitrise. J'ai pu profiter de ses connaissances scientifiques, de ses conseils eclaires et apprecier sa constante disponibilite et ses grandes qualites humaines. Je desire chaleureusement lui rendre hommage ici.

Je tiens a exprimer ma vive reconnaissance a Monsieur Ammar Yahia, professionnel de recherche de PUniversite de Sherbrooke. Son assistance et ses conseils techniques m'ont aide enormement.

Mes plus sinceres remerciements vont aussi a Monsieur Ahmed Omran, etudiant au doctorat, avec qui j'ai coopere tout au long de cette recherche.

Je remercie pareillement P ensemble des membres du Laboratoire de genie civil de PUniversite de Sherbrooke

Que Madame Christine Couture (secretaire du Groupe de recherche sur le beton et le ciment), Mesdemoiselles Audrey Quere, Marion Cherblanc et Monsieur Jeremie Motte, soient assures de ma profonde gratitude pour Pensemble de leurs contributions associees a la correction et a la revision du memoire.

Cette etude a ete rendue possible grace a une aide financiere de la part du partenaire industriel implique dans le projet (Laboratoire de recherche Lafarge, France).

Mes pensees vont egalement a ma famille, et particulierement a mes parents, pour leur soutien et leur encouragement permanent. Je leur dedie ce memoire.

1. INTRODUCTION 2

2. REVUE DES MODELES EXISTANTS DE PREDICTION DE LA PRESSION LATERALE 6

2.1 MODELES PROPOSES POUR EVALUER LA PRESSION LATERALE 6

2.1.1 Modele de Rodin [1952] 6 2.1.2 Modele de Schojdt [1955] 8

2.1.3 Modele del'ACL 8 2.1.4 Modele d'Adam et coll. [1963] 10

2.1.5 Modele de Gardner et coll. [1980 -1984] 10 2.1.6 Modele de la norme francaise [NFP 93-350, 1995] 13

2.1.7 Modele de la norme allemande [DIN 18218, 1980] 14

2.1.8 Modele de CIRIA [1965 -1978] 14 2.2 COMPARAISON ENTRE LES MODELES EXISTANTS 16

3. RHEOLOGIE ET THIXOTROPIE DES BETONS AUTOPLACANTS 21

3.1 LA RHEOLOGIE DU BETON FRAIS 21 3.1.1 Comportement rheologique-Lois d'ecoulement 21

3.1.2 Origines du comportement rheologique des materiaux cimentaires 22

3.2 THIXOTROPIE DES SYSTEMES A BASE DE CMENT 24

3.2.1 Definition de la thixotropie 24 3.2.2 Description du phenomene de thixotropie 25

3.2.3 Parametres affectant la thixotropie 27 3.3 APPROCHES DE CARACTERISATION DE LA THDCOTROPIE 28

3.3.1 Boucle d'hysteresis 29 3.3.2 L'approche de I'etat d'equilibre 30

3.4 CONCLUSION 31

4. SURVOL DES PARAMETRES DU MELANGE ET DE MISE EN PLACE 33

4.1 PARAMETRES AFFECTANT LA PRESSION LATERALE DU BETON SUR LES COFFRAGES 33

4.1.1 Formulations et proprietes du melange 33 4.1.1.1 Composition etteneuren liant 33 4.1.1.2 Caracteristique et teneur en gros granulat 38

4.1.1.3 Rapport E/L 42 4.1.1.4 Les adjuvants chimiques 44

4.1.2 Conditions de mise en place 47 4.1.2.1 Vitesse de coulage 47 4.1.2.2 Effet de la hauteur du beton sur la pression laterale 50

4.2 ETUDES DE CAS POUR DES MESURESDE LA PRESSION LATERALE DES BAP 51

4.3 CONCLUSION 58

5. DESCRIPTION DU PROGRAMME EXPERIMENTAL 61

5.1 OBJECTIFSDE RECHERCHE ETMETHODOLOGIE 61

5.2 MATERIAUX UTILISES 64 5.2.1 Leciment 64 5.2.2 Le filler calcaire 65 5.2.3 Les granulats 66

5.4 ESSAIS DE CARACTERISATION DU BETON FRAIS 70

5.4.1 Rheometre IBB modifie 71 5.5 DLSPOSITIF EXPERIMENTAL ET TECHNIQUE DE MESURE DES PRESSIONS LATERALES 7 3

5.6 APPROCHEDECALCULDELATHDCOTROPIE 7 5 5.7 APPROCHEDECALCULDESPARAMETRESRHEOLOGIQUES 77

5.7.1 Determination du seuilde cisaillement au repos 77 5.7.2 Determination du taux de cisaillement et de la viscosite plastique 78

5.7.3 Determination de la viscosite apparente 79 5.7.4 Determination du taux de reduction de la viscosite apparente 80

6. FFET DU VOLUME DE LA PATE ET DE LA TENEUR EN AGENT COLLOIDAL SUR LA

RHEOLOGIE 82

6.1 FORMULATION DES BETONS 82 6.2 RESULTATS SUR LE BETON FRAIS 8 3 6.3 RESISTANCE A LA COMPRESSION DES MELANGES 8 4

6.4 PROPPJETESRHEOLOGIQUESETTHKOTROPIQUESDESBETONS 86 6.5 EFFET DU VOLUME DE PATE ET DU DOSAGE EN AC SUR LE COMPORTEMENT RHEOLOGIQUE 88

6.5.1 Effet du volume de pate et du dosage en AC sur le seuil de cisaillement au repos (TorepoJ 88

6.5.2 Effet du volume depdte et du dosage en AC sur le seuil de cisaillement dynamique 88 6.5.3 Effet du volume de la pate et du dosage en AC sur la difference entre le seuil de cisaillement au

repos et le seuil de cisaillement dynamique (Ar0 = Torepos - TJ 89

6.5.4 Effet du volume de la pate et du dosage en AC sur la viscosite plastique 90 6.5.5 Effet du volume de la pate et du dosage en AC sur le taux de reduction de la viscosite

apparente (Anapp) 91

6.5.6 Effet du volume de lapdte et du dosage en AC sur les degres de thixotropie (Abi etAbz) 94

6.6 RELATION ENTRE LES PARAMETRES RHEOLOGIQUES ET LA THIXOTROPIE 94

6.6.1 Relation entre les degres de thixotropie Abi et Ab2 95 6.6.2 Relation entre la viscosite plastique (fipi), le taux de reduction de la viscosite apparente (Arjapp),

la viscosite apparente (napp) et les degres de thixotropie (Abi etAbz) %

6.6.3 Relation entre le seuil de cisaillement au repos (r0 repos) et le degre de thixotropie Ab; 96

6.6.4 Relation entre le seuil de cisaillement au repos (r0 repoJ et la viscosite plastique (ftpi), la

difference entre le seuil de cisaillement au repos et le seuil de cisaillement dynamique (Ax0 =

ro repos - ro)> le taux de reduction de la viscosite apparente (Anapp), et (V,- - T^) 98

6.6.5 Relation entre les contraintes de cisaillement initiale et a I'equilibre et les degres de

thixotropie (AbietAbz) 103 6.6.6 Relation entre le seuil de cisaillement dynamique (rj, AT„ = (rorepos - r0) et le degre de

thixotropie initial Abi 103

6.7 CONCLUSIONS 105

7. EFFET DU VOLUME DE LA PATE, DE LA TENEUR EN AGENT COLLOIDAL, DE LA HAUTEUR DU BETON AINSI QUE LA VITESSE DE COULAGE SUR LA PRESSION

LATERALE 108

7.1 EFFET DU VOLUME DE LA PATE ET DE LA TENEUR EN AGENT COLLOIDAL SUR

LA PRESSION LATERALE 1 0 8 7.1.1 Effet du volume de lapdte 108

7.1.1.1 Influence du volume de la pate sur la pression relative 108 7.1.1.2 Effet du volume depdte sur le taux de chute depression 113 7.1.1.3 Effet du volume depate sur le temps d'annulation depression 118

7.1.2 Effet de I'agent colloidal 119 7.1.2.1 Effet de I'agent colloidal sur la variation de la pression relative avec la hauteur. 119

la pression relative (AKJ 125

7.2 EFFET DE LA HAUTEUR DU BETON ET DE LA VITESSE DE COULAGE SUR LA PRESSION MAXIMALE

RELATIVE (Ko) 126

7.2.1 Resultats sur le betonfrais 126 7.2.2 Effet de la hauteur du beton sur les variations despressions laterales 126

7.2.3 Effet de la Vitesse de coulage sur leprofil depression 129 7.2.4 Influence de la thixotropie et du taux de reduction de la viscosite apparente sur lapression

initiale relative (KJ 133

7.3 CONCLUSIONS 138

8. CONCLUSIONS GENERALES 140

8.1 RECOMMANDATIONS POUR LES FUTURS TRAVAUX 1 4 2 ANNEXES

A. CALIBRATION DES CAPTEURS DE PRESSION 145

A.1 CALIBRATION MECANIQUE 145

A.2 VALIDATION DE LA CALIBRATION MECANIQUE PAR UNE CALIBRATION A L'EAU AINSI QU'UN AJOUT DE

PRESSION D'AIR 146

A.3 VERIFICATION DE LA CALIBRATION MECANIQUE PAR UNE CALIBRATION A L'EAU SEULEMENT 147

B. PRINCIPES FONDAMENTAUX EN RHEOLOGIE 152

B.l LA RHEOLOGIE 152 B.l.l Mouvement laminaire de cisaillement 152

B.l.1.1 Definitions de base 152 B.l.1.2 Contrainte de cisaillement 152 B.l.1.3 Deformation et vitesse de cisaillement 153

B.l.2 Corps de Newton 154 B.l.3 Corps Binghamien 755 B.1.4 Dilatance [HU, 1995] 157

C. RESULTATS DE PRESSION 159

C. 1 RELATION ENTRE LE SEUIL DE CISAILLEMENT AU REPOS (T0 repos), LE SEUIL DE CISAILLEMENT (T0)

ET LA PRESSION INITIALE RELATIVE (Ko) 159

C.2 RELATION ENTRE LA VISCOSITE PLASTIQUE (Hpi) ET LA PRESSION INITIALE RELATIVE (KO) 159 C.3 RELATION ENTRE LE TAUX DE REDUCTION DE LA VISCOSITE APPARENTE (Ar|app), LA VISCOSITE

APPARENTE (r|app) ET LA PRESSION INITIALE RELATIVE (Ko) 159

C.4 RELATION ENTRE LES DEGRES DE THIXOTROPIE (Ab 1 et Ab2) ET

LA PRESSION RELATIVE (AKo) 163

C.5 EFFET DE L'AGENT COLLOIDAL SUR LA VARIATION DE LA PRESSION RELATIVE AVEC LA HAUTEUR

POUR UN VOLUME DE PATE DE 360 ET 390 L/m3 164

C.6 EFFET DE L'AGENT COLLOIDAL SUR LE TAUX DE CHUTE DE PRESSION AVEC LE TEMPS POUR UN

VOLUME DE PATE DE 360 ET 390 L/m3 165

Figure 2-1 Distribution de la pression du beton sur un coffrage [Rodin, 1952] 7 Figure 2-2 Diagramme reliant la pression maximale avec la vitesse et la temperature du beton

[Adam et coll., 1963] 11 Figure 2-3 Profil type de la poussee du beton frais selon [Gardner et coll., 1979] 12

Figure 2-4 (1) Poussee hydrostatique du beton, (2) Effet de voute ou effet d'arc en fonction de la petite dimension du coffrage d, (3) Effet de durcissement en fonction de l'affaissement de l'ouvrabilite

[Didieret coll., 1994] 15 Figure 2-5 Comparaison entre le modele de Rodin et celui de l'ACI pour differentes valeurs de vitesse de

coulage et (colonne de 3 m de hauteur et Temperature de 20°C) [Andriamanantsilavo, 2003] 17 Figure 2-6 Comparaison des diff6rents modeles empiriques (H = 3m, R = 3 m/h et T = 20°C)

[Andriamanantsilavo, 2003] 17 Figure 2-7 Influence de la vitesse de coulage sur le rapport Pmax/Phydrostatique (hauteur du coffrage = 3m, T =

20°C, densite du beton = 2,3 t/m3) [Andriamanantsilavo, 2003] 18

Figure 2-8 Comparaison des differentes normes de determination du profil initial

[Andriamanantsilavo, 2003] 19

Figure 3-1 Les lois d'ecoulement 22 Figure 3-2 Liaisons entre molecules et formation d'un gel 25

Figure 3-3 Structuration et destructuration du materiau [Barnes, 1997] 25 Figure 3-4 Variation de la viscosite d'un beton apres un repos de 2 et 4 minutes [Assaad, 2004] 26

Figure 3-5 Effet de l'addition d'eau et de differents adjuvants chimiques dans un melange de beton

[Notes de cours GCI711,2007] 28 Figure 3-6 Boucle d'hysteresis [Ish-Shalom et Greenberg, 1962] 29

Figure 3-7 Variations des contraintes de cisaillement avec le temps [Shaughnessy et Clark, 1988] 30

Figure 4-1 Effet de la teneur en ciment sur la pression laterale [Roby, 1935] 34 Figure 4-2 Effet de la teneur en ciment sur la pression laterale [Ritchie, 1962] 35

Figure 4-3 Variations de pression laterale relative pour les BAP proportionnes avec 450 kg/m3 de liant

[Assaad et Khayat, 2005] 37 Figure 4-4 Variations de pression laterale relative pour les BAP proportionnes avec differentes teneurs en

ciment ternaire [Assaad et Khayat, 2005] 38 Figure 4-5 Effet de la concentration granulaire sur le rapport des pressions du melange et de la pate

[Amziane et coll., 2000] 39 Figure 4-6 Variations de la pression relative avec le temps pour les melanges faits avec des granulats de

10 mm de diametre [Assaad et Khayat, 2005] 41 Figure 4-7 Variations de l'energie de thixotropie (Ab) pour les melanges faits avec differentes concentrations

granulaires ( 0 = 10 mm) [Assaad et Khayat, 2005] 41 Figure 4-8 Effet du rapport E/L sur les variations de pression relatives pour les BAP realises avec un

superplastifiant de type PC [Khayat et Assaad, 2006] 43 Figure 4-9 Effet du rapport E/L sur les variations de pression relatives pour les BAP realises avec un

superplastifiant de type PNS [Khayat et Assaad, 2006] 43 Figure 4-10 Effet du type de superplastifiant sur les variations de pression relatives pour les BAP

proportionnes avec un rapport E/L de 0,36 [Khayat et Assaad 2006] 45 Figure 4-11 Effet du type et dosage en agent colloidal sur la variation de la pression lat6rale pour les BAP

proportionnes avec un rapport E/L de 0,36 [Khayat et Assaad, 2006].. 46 Figure 4-12 Effet de la vitesse de coulage sur la pression laterale [Ritchie, 1962] 47 Figure 4-13 Effet de la vitesse de coulage sur la pression latdrale [Roby, 1935] 48 Figure 4-14 Variations de la pression relative avec la vitesse de coulage pour le BAP [Billberg, 2003] 49

Figure 4-15 Effet de la vitesse de coulage sur la pression relative du BAP [Assaad et Khayat, 2006] 50 Figure 4-16 Effet de la hauteur du beton sur la variation de pression initiale (K,,) pour des melanges de BAP

[Khayat et coll., 2005] 55 Figure 4-20 Formes finales des enveloppes de pression pour les melanges de BAP (casting no. 1-7) et le beton

conventionnel vibre (casting no. 8) [Billberg, 2003] 56 Figure 4-21 Coffrage employe lors de la construction du mur de reaction massif mesurant 8,5 m de hauteur

[Tejeda-Dominguez et coll., 2005] 57 Figure 4-22 Enveloppe de pression exercee par le BAP en fonction de la hauteur

[Tejeda-Dominguez et coll., 2005] 58

Figure 5-1 Courbe granulometrique du ciment Tercem 3000 65 Figure 5-2 Courbe granulometrique du filler calcaire 66 Figure 5-3 Courbe granulometrique du sable 67 Figure 5-4 Courbes granulometriques des gros granulats 68

Figure 5-5 Essai du J-Ring 71 Figure 5-6 Rheometre IBB dans sa version commerciale 72

Figure 5-7 Geometrie de l'helice utilisee pour determiner le profil rheologique des betons Yahia et Khayat

[2006] 72 Figure 5-8 Systeme d'acquisition (CR10) 74

Figure 5-9 Tube experimental en PVC de 1,1 m de hauteur 74 Figure 5-10 Capteur depression utilise avec lacolonnePVC 74 Figure 5-11 Tube experimental de 1,2 mde hauteur mis sous pression 75

Figure 5-12 Capteur de pression utilise avec la colonne mise sous pression 75 Figure 5-13 Exemple typique de la variation des contraintes de cisaillement avec le temps a differentes

vitesses de rotation [Assaad et Khayat, 2001] 75 Figure 5-14 Methode de calcul de Pindice de thixotropie [Assaad et Khayat, 2001] 76

Figure 5-15 Profil type de la courbe de variation du torque avec le temps 77

Figure 5-16 Exemple de calcul duparametren 79 Figure 5-17 Relation entre le taux de cisaillement et la contrainte de cisaillement 80

Figure 6-1 Resistance a la compression a 7 jours 85 Figure 6-2 Resistance a la compression a 28 jours 86

Figure 6-3 Effet du volume de la pate et de la teneur en AC sur le seuil de cisaillement au repos (T0 repos)

( 0 = 700 ± 20 mm) 88

Figure 6-4 Effet du volume de la pate et de la teneur en AC sur le seuil de cisaillement dynamique (T0)

( 0 = 700 ± 2 0 mm) 89

Figure 6-5 Effet du volume de la pate et de la teneur en AC sur (Torepos - T0) ( 0 = 700 ± 20 mm) 90

Figure 6-6 Effet du volume de la pate et de la teneur en AC sur la viscosite plastique (UpO

( 0 = 700 ±20 mm) 91

Figure 6-7 Effet du volume de la pate et de la teneur en AC sur la viscosite apparente (T|app) a differentes

vitesses de rotation de (a) 0,3 rps, (b) 0,5 rps, (c) 0,7 rps et (d) 0,9 rps ( 0 = 700 ± 20 mm) 92 Figure 6-8 Effet du volume de la pate et de la teneur en AC sur le taux de reduction de la viscosite apparente

entre 0-30 minutes (Anappl) a differentes vitesses de rotation de 0,3 et 0,9 rps ( 0 = 700 ± 20 mm)93

Figure 6-9 Effet du volume de la pate et de la teneur en AC sur le taux de reduction de la viscosite apparente

entre 120-150 minutes (AT|apP2) a differentes vitesses de rotation de 0,3 et 0,9 rps

( 0 = 700 ± 20 mm) 93 Figure 6-10 Effet du volume de la pate du BAP sur le degre de thixotropie (a) Abj entre 0-30 minutes, et

(b) Ab2 entrel20-150 minutes ( 0 = 700 ± 20 mm) 95

Figure 6-11 Correlation entre les degres de thixotropie Abi et Ab2,

[ 0 = 700 ± 20 mm, R = 10 m/h et T = 22 ± 2°C] 96

Figure 6-12 Correlation entre la viscosite plastique (Upi) et les degres de thixotropie (Abj et Ab2),

Figure 6-14 Corr61ation entre le taux de reduction de la viscosite apparente au ler intervalle de temps 0-30

minutes (Anappl) a differentes vitesses de rotation de (a) 0,3 rps, (b) 0,9 rps et les degres de

thixotropie (Abi et Ab2), [T = 22 ±2°C] 99

Figure 6-15 Correlation entre le taux de reduction de la viscosite apparente au 2dme intervalle de temps

120-150 minutes (Anapp2) a differentes vitesses de rotation de (a) 0,3 rps, (b) 0,9 rps et les degres

de thixotropie (Abi et Ab2), [T = 22 ± 2°C] 99

Figure 6-16 Correlation entre la viscosite apparente (napp) a differentes vitesses de rotation de (a) 0,3 rps,

(b) 0,5 rps, (c) 0,7 rps, et (d) 0,9 rps et les degres de thixotropie (Abi et Ab2), [T = 22 ± 2°C]. 100

Figure 6-17 Correlation entre (xorepos) et (Upi) 101

Figure 6-18 Correlation entre (xorepos)et(Axo=xorep0S-xo) 101

Figure 6-19 Correlation entre (x0 repos) et le taux de reduction de la viscosite apparente au ler intervalle de

temps 0-30 minutes (Anappi) a differentes vitesses de rotation de (a) 0,3 rps, (b) 0,9 rps,

[T = 22 ± 2°C] 101 Figure 6-20 Correlation entre fa, repos) et les contraintes de cisaillement initiale et a l'equilibre (a)

fa - Te) @ N - 0,3 rps> ( b ) fa - Xe) @ N = 0j5 rps , ( c ) fa - Te) @ N = 0,7 rps 6 t ( d ) fa - Te) @ N = 0,9 rps>

[T = 22 ± 2°C] 102

Figure 6-21 Correlation entre les degres de thixotropie (Abi et Ab2) et les contraintes de cisaillement initiale et

a l'equilibre (a) (x; - xe) @ N=0,3 rps, (b) fa - xe) @ N=0,5 rps, (c) fa - xe) @ N = 0>7 ,pS et

(d) (x; - xe)@ N = 0,9n»s, [T = 22 ± 2°C] 104

Figure 6-22 Correlation entre le seuil de cisaillement (x0) et les degres de thixotropie (Abi),

[0 = 700 ± 20 mm, T = 22 ± 2°C] 105

Figure 6-23 Correlation entre (xorepos.x0) et les degres de thixotropie (Abi),

[ 0 = 700 ± 20 mm, T = 22 ± 2°C] 105 Figure 7-1 Variation des pressions laterales en fonction de la hauteur pour les 15 BAP prepares avec un

dosage nul, faible et moyen en AC et differents volumes de pate (colonne mise sous pression) .110 Figure 7-2 Variations de la pression relative (K„) avec le volume de pate [(a) a 1 m, (b) a 3 m et (c) a 7 m] 111 Figure 7-3 Variations de la pression relative (Ko) avec la hauteur [(a) dosage moyen en AC, (b) dosage faible

en AC et (c) dosage nul en AC] 112 Figure 7-4 Variation de la pression avec le temps jusqu'a Pannulation (colonne PVC de 1,1 m) 115

Figure 7-5 Effet du volume de la pate sur le taux de chute de pression des BAP contenant differents dosages

en AC [(a) AK0 (0-60 minutes), (b) AK0 (0-120 minutes) et (c) AK„ (0-180 minutes)] 117

Figure 7-6 Relation entre la demande en SP et le temps d'annulation 118 Figure 7-7 Relation entre le volume de la pate et le temps d'annulation 119 Figure 7-8 Variation des pressions laterales en fonction de la hauteur (volume de la pate de 340, 370,

400 L/m3), respectivement (colonne mise sous pression) 121

Figure 7-9 Variation du rapport P (maximum)/P (hydrostatique) avec le temps jusqu'a l'annulation (colonne

enPVC) 122 Figure 7-10 Correlation entre le taux de chute de pression (AKo) et le taux de r6duction de la viscosite

apparente au ler intervalle de temps de 0-30 minutes (Anappi) a differentes vitesses de rotation de

0,3 et 0,9 rps, [R = 10 m/h et T = 22 ± 2°C] 124 Figure 7-11 Correlation entre le taux de chute de pression (AKo) et le taux de reduction de la viscosite

apparente au 2ime intervalle de temps de 120-150 minutes (Anapp2) a differentes vitesses de rotation

de 0,3 et 0,9 rps, [R = 10 m/h et T = 22 ± 2°C] 124

Figure 7-12 Correlation entre le taux de chute de pression (AKo) et les degr6s de thixotropie (a) au ler

intervalle de temps de 0-30 minutes (Abi), (b) au 2bme intervalle de temps de 120-150 minutes

(Aba), [R = 10 m/h et T = 22 ± 2°C] 125 Figure 7-13 Variation des pressions laterales en fonction de la hauteur pour le BAP-340-M et BAP-400-N

(colonne mise sous pression) 127

Figure 7-14 Variation de la pression relative (KQ = Pmax./Phyd) avec la hauteur du beton pour le BAP-340-M et

Figure 7-17 Variation de la pression relative (Ko = Pmax./Phyd) avec la vitesse de coulage determinee a

differentes hauteurs [(a) 1 m, (b) 3 m et (c) 7 m] 132

Figure 7-18 Relation entre AK0 et AR a 1, 3, et 7 m de hauteurs 133

Figure 7-19 Relation entre le degre de thixotropie (Abi) et la pression laterale relative (Ko) [(a) 2 m/h,

(b) 5 m/h, (c) 10 m/h, (d) 17 m/h, (e) 24 m/h et (f) 30 m/h] 135

Figure 7-20 Relation entre Ar|appi @0;9 ,pS et K« [(a) 2 m/h, (b) 5 m/h, (c) 10 m/h, (d) 17 m/h, (e) 24 m/h

et (f) 30 m/h] .' 137

ANNEXES

Figure A-l Pressions mecaniques appliquees et pressions mesurees 146 Figure A-2 Croquis de la colonne de pression indiquant les positions des capteurs et les niveaux

d'eau utilises lors de la calibration a l'eau 147 Figure A-3 Pression totale appliquee et pression correspondante mesuree par le capteur pour

d6terminer le coefficient (Ceau+air) 149

Figure A-4 Pression d'eau appliquee et pression correspondante mesuree par le capteur pour

determiner le coefficient (Ceau) 150

Figure B-l Forces agissant sur deux elements de couches voisines 153 Figure B-2 Mouvement laminaire de cisaillement entre deux plans paralleles 153

Figure B-3 Ecoulement laminaire entre deux plaques [Beaupre, 1994] 154 Figure B-4 Rheogramme d'un fluide de Newton et profil de vitesse en conduite 155

Figure B-5 Rheogramme du corps de Bingham et profil de vitesse en conduite 156

Figure B-6 Rheogramme d'un fluide newtonnien et d'un binghamien 156

Figure C-l Correlation entre la pression relative (Ko) a 1, 3, et 7 m de hauteur et le seuil de cisaillement au

repos (torepos), [R= 10 m/h et T = 22 ± 2°C] 160 Figure C-2 Correlation entre la pression relative (Ko) a 1, 3, et 7 m de hauteur et le seuil de cisaillement

dynamique (T0), [R = 10 m/h et T = 22 ± 2°C] 160

Figure C-3 Correlation entre la pression relative (Ko) a 1, 3, et 7 m de hauteur et (T0 repos - x0),

[R = 10 m/h et T = 22 ± 2°C] 160

Figure C-4 Correlation entre la pression relative (Ko) a 1, 3, et 7 m de hauteur et la viscosite plastique (upi),

[R = 10 m/h et T = 22 ± 2°C] 160 Figure C-5 Correlation entre la pression relative (Ko) a 1, 3, et 7 m de hauteur et le taux de reduction de la

viscosite apparente au ler intervalle de temps de 0-30 minutes (Anappl) a differentes vitesses de

rotation de 0,3 et 0,9 rps, [R = 10 m/h et T = 22 ± 2°C] 161 Figure C-6 Correlation entre la pression relative (Ko) a 1, 3, et 7 m de hauteur et le taux de reduction de la

viscosite apparente au 2eme intervalle de temps de 120-150 minutes (Atiapp2) a differentes vitesses

de rotation de 0,3 et 0,9 rps, [R = 10 m/h et T = 22 ± 2°C] 161

Figure C-7 Correlation entre la pression relative (K^) a 1, 3, et 7 m de hauteur et la viscosite apparente (r|app)

a differentes vitesses de rotation de (a) 0,3, (b) 0,5, (c) 0,7, et (d) 0,9 rps,

[R = 10 m/h et T = 22 ± 2°C] 162 Figure C-8 Correlation entre la pression relative (Ko) a 1, 3, et 7 m de hauteur et les degres de thixotropie

(a) au le r intervalle de temps de 0-30 minutes (Abj), (b) au 2ime intervalle de temps de 120-150

minutes (Ab2), [R = 10 m/h et T = 22 ± 2°C] 163

Figure C-9 Variation des pressions laterales en fonction de la hauteur (a) volume de pate = 360 L/m3

(b) volume de p&te = 390 L/m3 (colonne mise sous pression) 164

Figure C-10 Variation du rapport P (maximum)/P (hydrostatique) avec le temps jusqu'a l'annulation

Figure D-4 Proprietes rheologiques du BAP-390-N 170 Figure D-5 Proprietes rheologiques du BAP-400-N 171 Figure D-6 Proprietes rheologiques du BAP-340-F 172 Figure D-7 Propri6tes rheologiques du BAP-360-F 173 Figure D-8 Proprietes rheologiques du BAP-370-F 174 Figure D-9 Proprietes rh6ologiques du BAP-390-F 175 Figure D-10 Proprietes rheologiques du BAP-400-F 176 Figure D-l 1 Proprietes rheologiques du BAP-340-M 177 Figure D-12 Proprietes rheologiques du BAP-360-M 178 Figure D-13 Propri6tes rheologiques du BAP-370-M 179 Figure D-14 Proprietes rheologiques du BAP-390-M 180 Figure D-15 Proprietes rheologiques du BAP-400-M 181 Figure D-16 Propri6tes rheologiques duBC-370-N 182

Tableau 3-1 Les forces colloi'dales 23 Tableau 4-1 Parametres affectant la pression laterale 34

Tableau 4-2 Variation de la vitesse de mise en place en fonction du type de melange [Billberg, 2003] 56

Tableau 5-1 Recapitulatif des essais du volet 1 62 Tableau 5-2 Resume des essais du volet II 62 Tableau 5-3 Resume des essais du volet III 63 Tableau 5-4 Proprietes physico-chimiques du ciment Tercem 3000 64

Tableau 5-5 Proprietes physico-chimiques du filler calcaire 65

Tableau 5-6 Distribution granulometrique du sable 66 Tableau 5-7 Distribution granulometrique des gros granulats 67

Tableau 5-8 Caracteristiques physiques des gros granulats 68

Tableau 6-1 Proportions du beton conventionnel 82 Tableau 6-2 Proportions des BAP realises 83 Tableau 6-3 Proprietes des betons a l'etat frais 84 Tableau 6-4 Resistance a la compression a 7 et a 28 jours des divers melanges 85

Tableau 6-5 Resultats des proprietes rheologiques 87 Tableau 6-6 Coefficients de correlation entre les proprietes rheologiques et les degres de thixotropie 106

Tableau 7-1 Resultats de pression determinee par le tube en PVC de 1,1 m de hauteur 114

Tableau 7-2 Proprietes du beton a l'etat frais 126

ANNEXES

Tableau A-l Conversion de la pression mecanique appliqude en pression mesuree par le capteur 145 Tableau A-2 Pression totale appliquee et pression correspondante mesuree par le capteur pour determiner le

coefficient (Ceau+air) 148

Tableau A-3 Pression hydrostatique et pression correspondante mesuree par le capteur pour determiner le

Agent colloidal Beton autoplacant Beton conventionnel

Degre de thixotropie correspondant au ler intervalle de temps (T=0-30 min)

AC BAP BC

Abi

Degre de thixotropie correspondant au 2eme intervalle de temps (T= 120-150

min) A b2

Diametre d'etalement Dfea Formulation avec dosage nul en agent colloidal ^

Formulation avec dosage faible en agent colloidal ^ Formulation avec dosage moyen en agent colloidal ^

Pressions initiales relatives K°

Rapport Sable/Granulat S / G

Rapport Eau/Liant E / L

Rapport Eau/Ciment E /c

SP Superplastifiant

Liste des symboles

Contrainte de cisaillement initiale, Pa ti

Contrainte de cisaillement a l'equilibre, Pa xe

Diametre maximal du gros granulat DmaX

Indice de pseudo-plasticite (taux de reduction de la viscosite apparente), Pa.s Ar|apP

Seuil de cisaillement au repos, Pa x

o repos

Seuil de cisaillement dynamique, Pa x0

Taux de cisaillement, s"1 Y

Viscosite plastique, Pa.s Upi Viscosite apparente, Pa.s ilapp

Revue des modeles existants de

prediction de la pression laterale

2. Revue des modeles existants de prediction de la pression laterale

La connaissance de revolution de la pression laterale exercee sur les coffrages est un probleme qui se pose souvent en genie civil. La determination des pressions laterales que le beton exercera sur le coffrage est necessaire pour assurer un dimensionnement optimal des coffrages (rapport rigidite/cout). Tres peu de donnees experimentales sont actuellement disponibles sur le profil des pressions exercees par un beton. Ces donnees sont d'autant moins nombreuses pour les BAP.

Bien que ces phenomenes soient complexes, des chercheurs ont developpe des modeles de calcul de la pression. Compte tenu du nombre de parametres mis en jeu, ces formules ne s'appliquent qu'a des cas tres particuliers. Les rares travaux experimentaux sur la mesure de la pression du beton sur les coffrages permettent neanmoins de confirmer les faits suivants:

• contrairement a la poussee hydrostatique, la poussee laterale initiale du beton sur un coffrage n'evolue pas lineairement avec la hauteur du coffrage;

• la formulation du melange, le procede de mise en place et le niveau de consolidation, les conditions hygrometriques et climatiques environnantes, les caracteristiques du coffrage sont les parametres qui conditionnent le comportement du materiau, en particulier la poussee sur un coffrage.

2.1 Modeles proposes pour evaluer la pression laterale

Plusieurs modeles ont ete proposes dans la litterature pour evaluer 1'amplitude et la forme des enveloppes de la pression laterale. Ces modeles sont bases sur des resultats

experimentaux et permettent de determiner la profondeur hmax ou la pression reste

hydrostatique et la pression Pmax correspondante.

2.1.1 Modelede Rodin r 19521

Le premier modele de calcul du profil de pression initiale trouve dans la litterature est celui de Rodin [1952]. C'est un modele tres simple car il ne tient compte que d'une seule variable qui est la vitesse de coulage (R). II suppose que le profil de pression est

hydrostatique sur une hauteur hmax et qu'au-dela, la pression reste inferieure a Pmax. L'auteur

a rapporte que les coffrages devraient etre con9us pour reprendre toute la pression hydrostatique d'un fluide ayant le meme poids specifique que le beton quand les vibrateurs externes sont utilises. Pour un beton non vibre exterieurement, deux equations sont proposees; une equation pour un beton place a la main et une equation pour un beton vibre interieurement. Les proportions volumiques en ciment, sable et gravier du beton sont respectivement de 1, 2 et 4. L'affaissement au cone est de 150 mm et la temperature est de 21°C. La forme de l'enveloppe de la pression est montree a dans la figure 2-1, et les valeurs

de hmax et Pmax sont determinees par les relations suivantes :

Pour un beton vibre interieurement Pmax = 23,4 Hmax (2-1)

Pour un beton mis en place manuellement Pmax= 17,2 Hmax (2.2)

ou HmaX: hauteur a laquelle la pression maximum se produit en (m),

1/3

H m a x- 1?63 R

Pmax: pression laterale maximum en kPa et R: vitesse de coulage en m/h.

(2.3)

ffi u

§

I

, Max. pressure used \J for design of

sheathing

Simplified distribution ui«d ^ | for design \J Actual pr«uurc | distribution •^Hydrostatic ^pressure \ \ \

V

1 ..>•::•*

Figure 2-1 Distribution de la pression du beton sur un coffrage [Rodin, 1952]

II est a noter que ce modele ne s'utilise done pas dans le cas des betons fluides tels que les BAP. De plus, on sait pertinemment que la vitesse de coulage n'est pas le seul parametre dont depend la pression du beton sur les coffrages.

2.1.2 Modele de Schoidt T19551

Schojdt [1955] a developpe un modele theorique pour determiner l'enveloppe de pression en utilisant des concepts de mecanique des sols. Les facteurs consideres dans la derivation de Schojdt sont la vitesse de coulage, la profondeur immergee du vibrateur, le temps de prise et la consistance du beton. La methode de Schojdt n'a pas recu l'acceptation due a sa complexity et a la condition de determiner les proprietes de resistance au cisaillement du beton frais.

2.1.3 Modele de PACI

En 1958, le comite 347 de l'ACI (American Concrete Institute) a propose un modele permettant de determiner la courbe enveloppe de la pression d'un beton contre une paroi coffrante. Ce modele prend en compte deux parametres: vitesse de coulage et temperature du beton. A la difference de celui de Rodin, ce modele suppose que la pression reste

continuellement egale a Pmax au-dela de hmax. Selon qu'il s'agisse d'un mur ou d'une

colonne, Pmax est calculee de la maniere suivante :

Pour murs R < 2,14 m/h P = 7,19 + 785R < 95,8 ou 23,5 H (2.4) 17,78 + T 2 , 1 4 < R < 3 m / h PmBt=36 + 7S5R (2.5) max 1 7; 7 8 + r ^ = 7 , 1 9 + 1 1 5 6 + 244R <95,8ou23,5H (2.6) "^ 17,78 + T 17,78 + T R > 3 m / h Pmax = 23,5 H < 95,8 (2.7) Pourcolonnes ^ ^ = 7 , 1 9 + <143,7ou23,5H (2.8) max 17,78 + T

Pour murs et colonnes Pmax ^ yc-H (2.9)

ou

Pmax est la valeur limite de la pression exprimee en kPa, R est la vitesse de coulage en m/h, H la hauteur de beton en m et T la temperature en °C.

Ces formules sont applicables si les conditions suivantes sont satisfaites:

• La masse volumique du beton est de 2400 kg/m3;

• L'affaissement au cone est inferieur a 100 mm;

• Le beton est mis en ceuvre par couches d'epaisseur inferieure a 600 mm;

• Le beton n'est pas re-vibre et la profondeur d'immersion du vibreur n'excede pas 1,25 m.

En 2002, Hurd reconnait que ces equations sont trop conservatrices pour etre adoptees de nos jours, car il en resulte des coffrages plus couteux. Ceci est du a revolution de la composition des melanges du beton, principalement avec l'introduction d'adjuvants chimiques et des ajouts mineraux. La consolidation et les techniques de mise en place ont aussi subi des changements significatifs avec l'usage de betons fluides a tres fluides comme le BAP. Hurd [2002] a propose d'appliquer des coefficients aux equations de l'ACI [1958] pour prendre en consideration differents poids specifiques qui peuvent etre rencontres au chantier, aussi bien que les melanges chimiques et les additifs cimentaires. Par exemple, pour des vitesses de coulage variant entre 0,3 et 8,5 m/h, et des temperatures du beton de 4,5 a 32 °C, l'equation (2.8) devient:

Pour murs et colonnes

785i? ^ 30Cw(kPa)< P ^ < 150CW Cc (kPa)

17,78 + r J P ^ <YcH

• * t « nv — ^ - ' ^ ^ n 7,19 + (2.10)

•5

ou y c : masse volumique du beton, kg/m ;

H: hauteur de beton, m;

Pmax- pression laterale maximum, kPa;

R: vitesse de coulage, m/h; T: temperature de beton, °C;

Cw: coefficient de la masse volumique calcule comme suit:

mais >0,8 pouryc<2240 kg/m3

pour 2240 kg/m3 < yc <2400 kg/m3

pour yc >2400 kg/m3

Cc: coefficient chimique calcule comme suit:

c

c

Cc = 1,0 pour un ciment GU ou HE sans retardateurs;

Cc = 1,2 pour un ciment melange sans retardateur (le ciment melange refere au

ciment de type GU avec moins de 70% de laitier ou moins de 40% de cendres volantes en remplacement);

Cc = 1,4 pour un ciment melange avec retardateurs (agent retardateur de prise, agent

reducteur d'eau, ou superplastiflant).

2.1.4 Modele d'Adam et coll. f!9631

Adam et coll., [1963] ont effectue des essais en laboratoire sur un panneau de coffrage de grande forme mesurant 3 m de hauteur, 2,5 m de longueur et de largeur variable. Les auteurs ont conclu que la vitesse de coulage et la temperature sont les deux parametres les plus importants qui regissent la pression maximale. Les resultats de cette etude sont recapitules comme suit:

P o u r R < 2 m / h PMU= 19,6+12,3 R T < 5 ° C (2.11) Pmax =19,6 + 9,8 R T = 1 5 ° C (2.12) Pmax =19,6 + 8,3 R T > 2 5 ° C (2.13) Pour R > 2 m i l Pmax = 40,1 +1,96 R T < 5 ° C (2.14) Pmax = 35,3 +1,96 R T = 1 5 ° C (2.15) Pmax = 32,4+1,96 R T > 2 5 ° C (2.16)

ou Pmax est la valeur limite de la pression exprimee en kPa, R est la vitesse de coulage en

m/h, et T la temperature en °C.

La figure 2-2 presente revolution de ces differentes expressions en fonction de la temperature ambiante notee 9 et la vitesse de coulage R. Ces resultats sont donnes pour un beton ayant comme affaissement 100 mm et ne comportant pas d'adjuvant dans sa composition.

2.1.5 Modele de Gardner et coll. \ 1980 - 19841

Gardner et coll., [1980-1984] ont etudie Pinfluence d'un certain nombre de parametres comme la vitesse de coulage, les dimensions du coffrage, la temperature du beton,

l'affaissement du beton et egalement l'utilisation ou non d'un superplastifiant sur le profil initial de la poussee du beton.

bftton 800/400, granulat* routes CPAL 3S0 kg/rrfi sans adjuvants f-sffaissemtntwiOcm m/h 8

Figure 2-2 Diagramme reliant la pression maximale avec la vitesse et la temperature du beton [Adam et coll., 1963]

Les mesures de pression ont ete realisees sur un coffrage rigide de 4,60 m de haut, 0,91 m de large et d'epaisseur 0,28, 0,29 et 0,58 m. Le coulage s'est effectue avec une vitesse de 6,1 m/h, realise en 7 couches de 0,61 cm et une couche de 0,31 cm vibrees chacune durant 150 secondes. La profondeur de la vibration est de 1 m. A part la mesure de l'affaissement au cone, l'auteur ne donne pas d'indication precise sur la composition des betons testes.

Une courbe enveloppe type de la pression laterale mesuree et la contrainte de cisaillement du mur est presentee sur la figure 2-3. On remarque que sur une certaine profondeur (environ 2 m), ou on enregistre des contraintes nulles de cisaillement du mur, la pression mesuree reste hydrostatique. On observe ensuite une augmentation de la contrainte de cisaillement et une diminution de la pression mesuree par rapport a la pression

hydrostatique. La valeur de la pression maximale enregistree, notee Pmax, se situe entre 1,5

Pmax-SCO r Concrete Prsssuf* « 10 go . M L kM/m* 4 0 SS «0 T£ST MO. AS SLWBP C4 <«• ¥»8 IMsafllMSM I O », «CMtnei>( Tew* ts-**c HAT* o r PTO,, ( , B /,w • CILJ- I

Figure 2-3 Profil type de la poussee du beton frais selon [Gardner et coll., 1979]

Gardner a egalement emis les remarques suivantes:

• Une vitesse de coulage plus rapide provoque une poussee superieure etant donne que le beton dispose de moins de temps pour se structurer;

• Une diminution de la taille de la plus petite dimension du coffrage reduit la poussee; • La poussee est beaucoup plus forte a une plus faible temperature puisque l'hydratation se

trouve inhibee;

• Un beton plus fluide exerce une plus forte pression.

Dans la conception des coffrages, [Gardner, 1980] a considere que l'enveloppe de la pression laterale est bilineaire; hydrostatique de la surface libre a une valeur maximale et constant par la suite jusqu'au fond. L'equation proposee est la suivante:

„ , . 3000HP d 400Vtf 5 - 7 5 _ . „ P =24k + + — + + <24H

40 18 + T 10

(2.17)

ou

Pmax : pression laterale maximale, kPa;

h: hauteur totale du coffrage, m;

d: dimension minimale du coffrage, mm;

HP: capacite de l'aiguille vibrante;

R: vitesse de coulage, m/h;

T: temperature du beton, °C;

S: affaissement apres utilisation du superplastifiant, mm.

Pour un beton prepare avec ajouts cimentaires supplementaires, il a ete prouve que le remplacement partiel du ciment par des cendres volantes ou par le laitier augmente la maniabilite du beton et baisse le gain de resistance a jeune age [Gardner, 1984]. Cela est reflete par une augmentation dans la pression des coffrages selon une version modifiee de l'equation precedente. L'auteur a propose la prise en consideration du pourcentage (F) des additions minerales dans la formule deja developpee pour le calcul des pressions laterales:

. . . 3000HP d 400Vtff 100 ^ 5 - 7 5 , . 1 0.

Pmax=24k+ + — + + (2.18)

d 40 18 + 71 U 0 0 - % F j 10

ou F: pourcentage de l'addition minerale.

2.1.6 Modele de la norme francaise [NFP 93-350,19951

L'ancienne version de la norme francaise (NF P 93-350) preconise de dimensionner les coffrages de maniere a resister a des pressions hydrostatiques. Elle s'enonce textuellement comme suit: "les coffrages sont concus pour resister dans le domaine elastique aux efforts dus a la mise en place d'un beton courant de masse volumique 2400

kg/m3. La pression est consideree hydrostatique, elle n'est jamais prise inferieure a 7200

daN/m2 au pied d'une banche de 3 m de hauteur".

En 1995, cette norme a ete reactualisee aux vues des diverses observations experimentales affirmant une reduction de la poussee par rapport a la pression hydrostatique en pied de banche [Didier et coll., 1994]. La nouvelle norme (NF P 18-451) est plus realiste du fait qu'elle rend compte a la fois de la consistance du beton, des dimensions du coffrage et de la vitesse de coulage. La poussee dimensionnante est la plus faible des valeurs entre la pression hydrostatique (Pi), les pressions qui tiennent compte de l'effet de voute ou d'arc

(P2) et de la prise du beton (P3). La pression de calcul est done la plus faible des valeurs suivantes: /J = min{P1,P2,P3} (2.19) ou Pj = min {y h, 150 kPa} (2.20) avec

y = 25 kN/m3, P2 et P3 sont deduites des courbes presentees a la figure 2-4.

2.1.7 Modele de la norme allemande [DIN 18218.19801

La norme allemande DIN 18218 parue en 1980 presente une serie d'equations

permettant de determiner la pression laterale limite Pmax et la vitesse de coulage admissible

Vadm dans le cas de l'utilisation d'une vibration interne. Ces equations tiennent compte de la vitesse de coulage, et de la temperature du beton. Cette derniere doit etre comprise entre 5 et 30°C.

Pmax= G C2 KT (0,48 R +0,74) (2.21)

^ = 7 ^ - - 1 , 5 4 (2.22)

ou C2 = 0,065.Tv; et KT - (145-3T) /l 00 (Tv est le retard de prise exprime en heures).

Pmax est la valeur limite de la pression exprimee en kPa, R est la vitesse de coulage en m/h, et T la temperature en °C.

2.1.8 Modele de CIRIA T1965 -19781

En Grande-Bretagne, les coffrages sont dimensionnes suivant le modele fourni dans le CIRIA-report 108. Ce modele qui tient compte a la fois des caracteristiques du beton mis en oeuvre et de celles du coffrage a ete propose par une association anglaise CIRIA (Civil

(1)

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Figure 2-4 (1) Poussee hydrostatique du beton, (2) Effet de voute ou effet d'arc en fonction de la petite dimension du coffrage d, (3) Effet de durcissement en fonction de l'affaissement

Pmax=vam { G(CX4R + C2 .KT JH-C^} G.H (2.23) •Kadm P ( P^ 2 — - ClKl - C2KTAClK2T + A\H- — 2C \2 (2.24) ou G: densite du beton en kg/m3; R: vitesse de coulage en m/h; H: hauteur de la banche en m;

Q : coefficient de la section transversale egal a 1 (murs) ou 1,5 (colonnes);

C2: coefficient de l'adjuvant egal a 0,30 (beton ordinaire) et 0,45 (beton avec retardateur);

T: temperature en °C;

P: pression admissible pour un coffrage donne;

( 36 V

r + 1 6

KT: coefficient de temperature egale kKT =

Le champ de validite de ce modele est le suivant:

• La temperature est comprise entre 5 et 30°C;

• Pmax doit etre inferieure ou egale a 90 kN/m2 pour les murs et 166 kN/m2 pour les

colonnes.

2.2 Comparaison entre les modeles existants

La figure 2-5 montre Pinfluence de la vitesse de coulage (1, 2, 3 et 4 m/h) sur le profil de pression obtenu avec les modeles de Rodin et de l'ACI en considerant une colonne de 3

m d e haut. O n r e m a r q u e q u e les valeurs d e hm a x et Pm a x croissent l o r s q u ' o n a u g m e n t e la

vitesse de coulage. Les deux modeles donnent des valeurs de hm^ et Pmax tres proches sauf pour une vitesse de 1 m/h.

3,0* A»" 1 1 -_{• y}3 i n -I -I i - 0.0-Hauteur (m}

Xr^

V

•

v.

Figure 2-5 Comparaison entre le modele de Rodin et celui de 1'ACI pour differentes valeurs de vitesse de coulage et (colonne de 3 m de hauteur et Temperature de 20°C)

[Andriamanantsilavo, 2003].

Une comparaison entre les trois modeles empiriques etudies (Rodin, ACI et CIRIA) est presentee sur la figure 2-6. On rappelle que seul le modele propose par la CIRIA tient compte de la hauteur du coffrage. Les formulations sont testees a partir des donnees suivantes: un beton normal de densite egale a 2,3 et a une temperature de 20°C coule avec une vitesse de 3 m/h.

Hauteur (mj

10 20 3G 40 50 Pression {kPa}

Figure 2-6 Comparaison des differents modeles empiriques (H = 3m, R = 3 m/h et T 20°C) [Andriamanantsilavo, 2003].

On note que, dans le cas etudie, les modeles de Rodin et du CIRIA donnent

approximativement les memes valeurs de Pmax et de hmax. Le modele propose par l'ACI

fournit des valeurs inferieures de Pmax et de hmax.

En analysant l'influence de la vitesse de coulage sur la valeur de la pression maximale Pmax (figure 2-7), on peut emettre les remarques suivantes:

• La pression maximale mesuree se rapproche progressivement de la pression hydrostatique d'un fluide de meme densite lorsqu'on augmente la vitesse de coulage;

• La vitesse de coulage necessaire obtenue avec le modele du CIRIA pour atteindre la pression hydrostatique est plus elevee que celle calculee avec le modele de l'ACI;

• Par rapport aux murs, la vitesse de coulage necessaire pour atteindre la pression hydrostatique est plus grande pour les colonnes. Cela s'explique par le fait qu'une diminution de la taille du coffrage reduit la poussee et il faut pour cela augmenter la vitesse de coulage si l'on veut garder la meme pression.

0 , 8 0 , 6 0 , 4 0 , 2 0 . 0 -P|lM!»'P|JJ«lrD«t8!l(|U« f • - f — — B S = 1 1 <fl • 1 1 &*"" i i I n , i ^ J S ^ ^1 1 #* / f 1 L - r ' l / l _ ^ a * " ! " _ «C_i£'_ L-- ' r- -Jr - T T / pf i i i

-1—

—1—

Figure 2-7 Influence de la vitesse de coulage sur le rapport Pmax/Phydrostatique (hauteur du

Vie et coll., [1997] ont mene une etude comparative sur les formulations empiriques et les normes existantes de calcul des poussees du beton sur un coffrage. Le coffrage considere mesure 7,5 m de hauteur et 200 mm d'epaisseur. Le beton presente une masse volumique de

2,3 t/m3 et contient 1,2% de fumee de silice. La vitesse de coulage est de 10 m/h et la

temperature est consideree egale a 17°C.

La figure 2-8 montre une comparaison entre les trois normes: les normes francaises (NF P 18-451), allemandes (DIN 18218) et britanniques (CIRIA-report 108). On observe que les trois normes donnent une forte dispersion des valeurs que ce soit la hauteur sur laquelle la pression reste hydrostatique ou sur la valeur maximale a prendre en compte pour dimensionner les coffrages. Neanmoins, on remarque que la pression reste hydrostatique sur

une hauteur hm = 2,5 m. Hauteur (in) HYDROSTATIQUE NF P 18-451 CiRIA DIN 18218 100 156 200 Pression (fcPa)

Figure 2-8 Comparaison des differentes normes de determination du profil initial [Andriamanantsilavo, 2003].

3. Rheologie et thixotropie des betons autoplacants 3.1 La rheologie du beton frais

Un bon nombre de chercheurs ont travaille sur le comportement du beton en ecoulement, et principalement soumis a des contraintes de cisaillement, a l'aide d'un viscosimetre ou d'un rheometre qui peraiettent d'identifier les caracteristiques propres au materiau. Le beton frais possede un comportement viscoplastique puisque 1'ecoulement ne se fait que lorsqu'un certain seuil de cisaillement est depasse. Une explication des differents types d'ecoulement est presentee dans la partie suivante.

3.1.1 Comportement rheologique - Lois d'ecoulement

Le beton frais est generalement considere comme un materiau de Bingham dont l'equation de comportement est la suivante:

T = T0 + |ipi.Y* (3.1)

Ou x0 est appele seuil de cisaillement en Pa, jLtpi la viscosite plastique en Pa.s et y le gradient

de vitesse en s"\

Des modeles plus complexes tels que celui de Herschel-Bulkley existent essentiellement pour les betons fluides ([Larrard et coll., 1998], [Tattersall et coll., 1983]). Ce modele s'ecrit:

T = x0 + K.(yY (3.2)

Ou K et n sont des constantes du modele. La puissance n reflete une augmentation ou une reduction de la viscosite a mesure que la cadence de cisaillement augmente. Le terme n n'a aucun sens physique.

Lorsque Ton fait vibrer le beton, les frottements intergranulaires et les frottements entre le beton et la paroi coffrante se trouvent diminues et le seuil de cisaillement du beton frais peut etre neglige. Selon [Tanigawa et coll, 1987], le comportement des betons sous vibration suit un modele de puissance de la forme:

(seail de cisaillemeiit)

Figure 3-1 Les lois d'ecoulement

3.1.2 Origines du comportement rheologique des materiaux cimentaires

L'etude du comportement du beton frais est complexe du fait qu'il est compose de particules de differentes tailles immergees dans l'eau, les particules colloidales (fumee de silice a titre d'exemple) et les particules solides non colloidales (graviers et sable). Une premiere simplification consiste souvent a considerer l'ecoulement du beton frais comme resultant de plusieurs interactions liees d'une part aux frottements entre les granulats et d'autre part aux phenomenes rheologiques dus a la pate interstitielle.

La phase granulaire resiste au cisaillement suivant un processus mecanique faisant intervenir l'enchevetrement et les frottements des grains (loi de Coulomb). Ces processus dependent a la fois des caracteristiques physiques des granulats (dimension, forme, masse, etc.) et de leur concentration dans le melange [Barrioulet et coll, 1986]. Le seuil de

cisaillement T0 est regi par le nombre et la nature des contacts entre les granulats.

La pate interstitielle contribue a l'ecoulement suivant un processus rheologique lie

essentiellement a sa viscosite. Celle-ci peut etre presentee schematiquement comme une

suspension de particules colloidales suspendues dans un liquide newtonien qui est l'eau. Les forces colloidales et la force de la pesanteur regissent alors completement ses proprietes macroscopiques [Coussot et coll, 1999].

L'effet de la pesanteur donne lieu a des reactions grain-grain et parois-grains. Les forces colloi'dales englobent a la fois les forces de Van der Waals, les forces electrostatiques et les forces de repulsion de Born (Tableau 3-1). La stabilite des suspensions colloi'dales est fonction de la resultante de 1'ensemble des energies de repulsion et d'attraction mises en jeu. La pate interstitielle participe egalement a la lubrification des granulats et favorise l'ecoulement en diminuant les frottements intergranulaires.

Tableau 3-1 Les forces colloi'dales

Type de forces

Van der Waals

Electrostatiques ou coulombiennes

Born

Origine

Ces forces proviennent des fluctuations thermodynamiques du champ

electromagnetique a l'interieur et autour des particules

Elles sont dues a la presence de charges electriques a la surface

des particules.

Des ions se trouvent alors adsorbes a la surface des particules et forment ce qu'on appelle "double couche" ou

"couche diffuse de Gouy-Chapmann".

Energie potentielle d'interaction

r2

r : rayon des particules; d: distance entre particules; H : constante de Hamaker. </>e =£0.Vo-r.exp{-kh) 8Q : constante dielectrique du liquide; \|/o : potentiel de surface des particules; K : longueur de Debye. Les forces de repulsion de Born sont

preponderantes lorsque les particules sont tres proches les unes des autres. Ces forces resultent de Pimpossibilite de recouvrement des nuages electroniques.

Ces approches simplistes, qui consistent a considerer le beton comme un materiau biphasique, necessitent egalement la connaissance des interactions entre la phase granulaire et la phase visqueuse. Des etudes menees sur 1'influence de la concentration en granulats sur l'ecoulement du beton frais rapporte par [Barrioulet et coll., 1986] ont montre que la quantite de granulats joue un role important. Plus il y a de granulats et plus il y a de chances qu'un empilement de granulats se forme, empechant ainsi la chute des granulats positionnes

plus haut dans le melange. Enfin, rappelons que le beton est aussi caracterise par un comportement thixotropique.

3.2 Thixotropie des systemes a base de ciment 3.2.1 Definition de la thixotropie

On qualifie de thixotrope un corps demeurant constamment a l'etat liquide, mais dont la viscosite apparente est fonction decroissante de la vitesse de deformation et ceci avec un certain retard [Persoz, I960]. Dans le cas contraire, on parlera de corps antithixotrope [Hw, 1995].

Plus recemment, la thixotropie a ete definie par Barnes, Hutton et Walters [1989] comme une diminution dans le temps de la viscosite sous contrainte a un taux de cisaillement constant, suivie par une restructuration progressive quand la contrainte de cisaillement est supprimee.

En pratique, il est souvent difficile de caracteriser correctement ce comportement, la dependance par rapport au temps pouvant etre irreversible, reversible ou partiellement reversible. La thixotropie est souvent associee a la presence d'un seuil d'ecoulement d'autant plus difficile a determiner que sa valeur depend des traitements mecaniques subis par le materiau.

De nombreux systemes tels que la pate de ciment, les pates d'amidon, les gels de gelatine, etc. presentent un comportement thixotropique, dans lesquels les interactions physiques entre les diverses molecules peuvent etre telles qu'apres un certain temps de repos, elles conduisent a la formation d'une structure type gel tres cohesive malgre la teneur en eau. Ces liaisons intermoleculaires a l'origine de 1'augmentation de cohesion, correspondent a des liaisons hydrogenes ou ioniques, comme le montre la figure 3-2. Elles s'etablissent a faible taux de cisaillement et peuvent etre detruites par le melange de la dispersion a fort taux de cisaillement. La restructuration et la nouvelle mise en place de ces liaisons entre molecules adjacentes peuvent se produire de nouveau apres une periode de repos.

o o a

a ° oo

O0o o

Primary particle Agglomerates

Hydrogen bond 8 %.

e

n ^L»j**

r

8

l

Agglomerates Network structure

Figure 3-2 Liaisons entre molecules et formation d'un gel

La figure 3-3 montre, au niveau de la microstructure, le phenomene de la thixotropie en fonction de la structuration et la destructuration du materiau. Selon Pryce-lones [1943] cite par Barnes [1997], le phenomene de thixotropie est plus prononce dans les systemes ou les particules sont de forme non spherique. Selon le meme auteur, ces particules doivent passer de l'etat de gel solide a l'etat de liquide bien sur moyennant une destructuration de la microstructure.

Compift(6(y unstructured! - gmng viscous, sheet

-tfitnrtfng respora©

Figure 3-3 Structuration et destructuration du materiau [Barnes, 1997]

3.2.2 Description du phenomene de thixotropie

Les systemes a base de ciment sont de nature thixotropique, ceci se traduit par une diminution de la viscosite avec le temps sous l'effet d'un cisaillement donne. Ce phenomene depend de l'amplitude ainsi que de la duree d'application du cisaillement.

Dans des conditions statiques et sous Peffet des forces de surface de Van Der Waals, les particules s'attirent pour dormer un systeme floculant, entrainant un changement progressif de microstructure jusqu'a la formation d'une structure de type gel. Plus le materiau est laisse au repos, plus cette floculation est importante et necessite une forte contrainte de cisaillement initiale pour desorganiser la structure de nouveau.

Quand le cisaillement se produit, la distribution spatiale et l'alignement des particules deviennent asymetriques a la direction d'ecoulement, et le nombre d'enchevetrements diminue. Un equilibre entre floculation et defloculation est alors atteint, correspondant a une structure a l'equilibre et a une viscosite constante du systeme, comme l'illustre la figure 3-4.

600

Beton avec agent colloidal

A

-Etat d'equilibre

^ apres 4 minutes de repos * apres 2 minutes de repos

N = 0,9 rps

..&. w.^mj i -aflr • i • ijflj • TI i &

10 15 Temps (sec)

20 25

Figure 3-4 Variation de la viscosite d'un beton apres un repos de 2 et 4 minutes [Assaad, 2004]

Plusieurs tentatives ont ete faites pour relier, a l'aide de modeles physiques, de telles observations experimentales aux processus physiques ayant lieu au sein des suspensions floculees. La theorie la plus reconnue actuellement est celle de Tattersall [1983], qui a decrit le comportement thixotropique des pates de ciment.

L'equation permettant de decrire la diminution dans le temps, de la contrainte appliquee pour un taux de cisaillement donne, est la suivante:

X = Te + (X0 - Te) e"Pt (3.4)

Ou:

Te est la contrainte de cisaillement a l'equilibre;

t0 est la contrainte de cisaillement initiale;

/? est la constante de destruction «breakdown»; t est le temps.

La constante /? depend du nombre et de la force des liaisons interparticulaires. La constante /? est calculee selon la formule:

Ou K et w\ sont des constantes, w est la vitesse angulaire, n0 est le nombre de liaisons de la structure initiale, alors que y/ est le travail a fournir pour briser une liaison.

3.2.3 Parametres affectant la thixotropie

Plusieurs facteurs peuvent modifier la rheologie, y compris la thixotropie des systemes a base de ciment. Les differents constituants du beton ainsi que certains rapports massiques ou volumiques entre eux en sont des exemples, de meme que des parametres exterieurs tels que le malaxage et la vibration.

Tattersall et coll., [1983] ont rapporte que les caracteristiques du ciment telles que la surface specifique, la finesse et la composition chimique, ont un effet certain sur la thixotropie. De meme, tous les adjuvants chimiques tels que les agents entraineurs d'air, les differents types de superplastifiants, ainsi que les ajouts cimentaires (fumee de silice, cendres volantes et laitier de haut fourneau), affectent le comportement rheologique. La figure 3-5 represente ces effets.

L'effet du rapport E/L sur le comportement thixotropique des pates de ciment a ete etudie par Massida (rapporte par [Shaughnessy et coll., 1988]); ainsi, les pates ayant un faible rapport E/L de 0,35 ont toujours un comportement thixotropique a cause de la rigidite croissante du systeme, alors que celles ayant un rapport eleve de 0,40 peuvent adopter un comportement antithixotropique. D'autre part, Helmuth (rapporte par [Shaughnessy et coll., 1988]) a etabli que les pates ayant un degre de floculation plus important, que ce soit du a

un malaxage irregulier ou a des temps de repos repetes, donneront un degre de thixotropie plus eleve que des pates ayant subi un malaxage intense.

w

Plastic viscosity

Figure 3-5 Effet de l'addition d'eau et de differents adjuvants chimiques dans un melange de beton [Notes de cours GCI711, 2007]

Finalement, Ghezal et coll., [2002] ont rapporte que les proprietes thixotropiques des pates a base de ciment dependent fortement des considerations microstructurales, telles que les interactions entre les particules solides et le milieu contenant des adjuvants chimiques (superplastifiant et agent colloidal). Les auteurs ont evalue l'effet des combinaisons superplastifiant/agent colloidal sur les proprietes thixotropiques de mortiers de beton equivalents (MBE). Tous les melanges avaient un niveau de fluidite comparable et ont ete testes a l'aide d'un rheometre a plateaux paralleles. lis ont alors trouve que le comportement thixotropique peut augmenter significativement quand le rapport superplastifiant/agent colloidal augmente.

3.3 Approches de caracterisation de la thixotropie

Les methodes par la rheometrie des materiaux thixotropiques ont ete passees en revue par Mewis [1979], Lapasin et coll., [1983] et Barnes [1997]. Certains rheologues ont tente d'expliquer ce phenomene et ont propose des constantes pour chiffrer cet effet, l'une qui caracterise revolution de la viscosite sous Taction du temps, l'autre sous l'influence du

+ VMA

+ SP&VMA

gradient de vitesse. D'autres chercheurs ont propose des methodes pouvant etre utilisees pour caracteriser les proprietes temporelles des materiaux, notamment:

• la boucle d'hysteresis obtenue lors d'une montee progressive puis d'une diminution de la vitesse (ou de la contrainte) imposee;

• la decroissance du niveau de contrainte au cours du temps a vitesse fixe jusqu'a l'obtention du regime permanent (approche de l'etat d'equilibre).

3.3.1 Boucle d'hysteresis

La methodologie utilisee pour determiner le caractere thixotrope consiste le plus souvent en Papplication d'un cycle de cisaillement, lors du trace de la courbe d'ecoulement en charge, puis en decharge. On parle de comportement thixotrope [Tattersall et Banfill, 1979] lorsque la contrainte en decharge est plus faible que celle en charge pour un meme taux de cisaillement. A la notion de thixotropie est associe un caractere de reversibilite de la destructuration, c'est-a-dire qu'apres un temps de repos suffisant, le materiau doit retrouver sa structure initiale. La caracterisation de tels materiaux demeure difficile, elle se doit en tout cas d'etre realisee strictement dans les memes conditions experimentales afin de pouvoir realiser des comparaisons entre echantillons.

La figure 3-6, presente une boucle d'hysteresis typique, la courbe descendante est normalement lineaire et peut facilement s'adapter au modele de Bingham cite precedemment dans l'equation (3.1).

/N

Courbe ascendante

Courbe descendante

Taux de cisaillement (S1)