Prévision et réapprovisionnement dynamiques de
produits de consommation à cycle rapide
Thèse
Joëlle Bouchard
Doctorat en sciences de l’administration
Philosophiæ doctor (Ph.D.)
Québec, Canada
© Joëlle Bouchard, 2016
iii
Résumé
L’industrie du commerce de détail est en plein bouleversement, de nombreuses bannières ont annoncé récemment leur fermeture, telles que Jacob, Mexx, Danier, Smart Set et Target au Canada, pour n’en nommer que quelques-unes. Pour demeurer compétitives et assurer leur pérennité, les entreprises en opération doivent s’adapter aux nouvelles habitudes d’achat des consommateurs. Nul doute qu’une meilleure connaissance de la demande s’impose. Or comment estimer et prévoir cette demande dans un contexte où la volatilité croit constamment, où la pression de la concurrence est omniprésente et globale, et où les cycles de vie des produits sont de plus en plus courts ?
La gestion de la demande est un exercice difficile encore aujourd’hui, même avec le développement d’outils de plus en plus sophistiqués. L’environnement dynamique dans lequel évoluent les organisations explique, en partie, cette difficulté. Le client, depuis les 30 dernières années, est passé de spectateur passif à acteur de premier plan, modifiant inévitablement la relation consommateur-entreprise. Le développement technologique et la venue du commerce en ligne sont aussi largement responsables de la profonde mutation que subissent les entreprises. La façon de faire des affaires n’est plus la même et oblige les entreprises à s’adapter à ces nouvelles réalités.
Les défis à relever sont nombreux. Les entreprises capables de bien saisir les signaux du marché seront mieux outillées pour prévoir la demande et prendre des décisions plus éclairées en réponse aux besoins des clients.
C’est donc autour de ce thème principal, à travers un exemple concret d’entreprise, que s’articule cette thèse. Elle est divisée en trois grands axes de recherche. Le premier axe porte sur le développement d’une méthode de prévision journalière adaptée aux données de vente ou de demande présentant une double saisonnalité de même que des jours spéciaux. Le second axe de recherche, à deux volets, présente d’abord une méthode de prévision par ratios permettant de prévoir rapidement les ventes ou demandes futures d’un très grand nombre de produits et ses variantes. En deuxième volet, il propose une méthode permettant de calculer des prévisions cumulées de vente ou demande et d’estimer la précision de la prévision à l’aide d’un intervalle de confiance pour des produits récemment introduits dans les magasins d’une chaîne. Enfin, le troisième axe traite d’un outil prévisionnel d’aide à la décision de réapprovisionnement et propose des recommandations de taille de commande basées
iv
sur les résultats d’une analyse prévisionnelle, sur le déploiement des produits ciblés et sur l’analyse de la demande et des inventaires des produits substituts potentiels.
Mots-clés : Prévision; saisonnalité; effet calendaire; produit sans historique; intervalle de confiance;
v
Abstract
The retail industry is in upheaval. Many banners have recently announced their closure, such as Jacob, Mexx, Danier, Smart Set and Target in Canada, to name a few. To remain competitive and ensure their sustainability, companies have to adapt themselves to new consumer buying habits. No doubt that a better understanding of demand is needed. But how to estimate and forecast demand in a context with constantly increasing volatility and ever shorter product lifecycles, where competitive pressure is pervasive and global?
Managing demand is a difficult exercise, even in this age when numerous sophisticated tools have been developed. The dynamic environment in which organizations evolve explains in part the difficulty. Through the past 30 years, the customer has gone from passive spectator to leading actor, inevitably changing the consumer-business relationship. Technological development and the advent of e-commerce are also largely responsible for profound changes experienced by businesses. The way of
doing business is not the same and forces companies to adapt to these new realities.The challenges
are important. Companies able to seize market signals will be better equipped to anticipate demand and make better decisions in response to customer needs.
This thesis is articulated according to three main lines of research around this main theme, exploiting a real business testbed. The first theme concerns the development of a daily forecast method adapted to sales data with a double seasonality as well as special days. The second twofold research first presents a forecasting method for using ratio to quickly forecast sales or future demands of a very large number of products and their variations. Then it proposes a method to determine cumulative sales forecasts and confidence intervals for products newly introduced in the chain stores. Finally, the third axis proposes a predictive method to help reorder launching and sizing decision based on the results of a predictive analysis, deployment of targeted products and inventory of potential substitute products.
Keywords : Forecasting; seasonality; calendar effect; products without demand history; confidence intervals; replenishment decision; retail network.
vii
Table des matières
Résumé ... iii
Abstract ... v
Table des matières ... vii
Liste des symboles ... xi
Liste des figures ... xv
Liste des tableaux ... xix
Remerciements ... xxiii
Chapitre 1 ... 1
1 Introduction ... 1
1.1 Mise en contexte ... 1
1.2 La problématique générale de l’étude ... 2
1.3 Les questions de recherche ... 6
1.4 L’objectif de la recherche ... 7
1.5 Le contexte pratique de l’étude ... 7
1.6 L’organisation du document ... 8
Chapitre 2 ... 11
2 Revue de la littérature ... 11
2.1 La pratique de la prévision de la demande dans l’entreprise du commerce de détail ... 11
2.2 Série chronologique saisonnière ... 14
2.3 Série chronologique avec effets calendaires. ... 17
2.4 Prévision d’un grand nombre de produits. ... 18
2.5 La prévision d’un nouveau produit... 20
2.6 Prévision à l’aide d’un intervalle de confiance ... 22
2.7 Les méthodes de réapprovisionnement ... 23
2.8 Substitution de produits ... 25
Chapitre 3 ... 29
3 Prévisions journalières de séries temporelles avec double saisonnalité et effets calendaires ... 29
3.1 Contributions ... 29
3.2 Introduction ... 29
3.3 Procédure d’identification des saisons ... 32
3.4 Méthode de Holt-Winters journalisée et son biais structurel ... 37
3.5 La méthode Bouchard-Montreuil ... 43
3.5.1Procédure d’ajustement des indices saisonniers périodiques ... 43
3.5.2Procédure d’initialisation ... 44
3.5.3Choix de la valeur de la fraction transitionnelle d’une saison ... 47
3.5.4Calcul des indices saisonniers ajustés périodiquement ... 49
3.5.5Calcul des prévisions ... 50
3.5.6Séries chronologiques à double saisonnalité ... 54
3.6 Résultats ... 55
3.6.1Séries chronologiques à double saisonnalité sans jours spéciaux ni variabilité aléatoire ... 60
3.6.2Séries chronologiques à double saisonnalité sans jours spéciaux avec variabilité aléatoire ... 65
viii
3.6.3Séries chronologiques à double saisonnalité avec jours spéciaux sans variabilité
aléatoire ... 67
3.6.4Séries chronologiques à double saisonnalité avec jours spéciaux et variabilité aléatoire ... 69
3.6.5Application sur des données réelles d’entreprise ... 70
3.7 Conclusion ... 73
3.8 Remerciements ... 75
Chapitre 4 ... 77
4 Prévisions de vente journalière d’un vaste portfolio de produits de consommation à cycle rapide 77 4.1 Contributions ... 77
4.2 Introduction ... 77
4.3 Caractéristiques des séries temporelles ... 78
4.4 Modèle de prévision ... 83
4.4.1Détermination du niveau d’agrégation ... 83
4.4.2Méthode de prévision directe ... 86
4.4.3Méthode de prévision par ratios ... 87
4.5 Résultats ... 90
4.6 Conclusion ... 97
4.7 Remerciements ... 97
Chapitre 5 ... 99
5 Génération d’intervalles de prévision pour des produits avec historique de vente limité ... 99
5.1 Contributions ... 99
5.2 Introduction ... 99
5.3 Méthodologie proposée ... 101
5.3.1Estimation des erreurs initiales ... 101
5.3.2Intervalles de prévision pour un nouveau produit sans historique de vente ... 104
5.3.3Intervalles de prévision pour un nouveau produit ayant une première donnée de vente historique ... 107
5.4 Résultats ... 110
5.5 Conclusion ... 113
5.6 Remerciements ... 114
Chapitre 6 ... 115
6 Prévisions de vente et aide à la décision de réapprovisionnement de produits à cycle rapide ... 115
6.1 Contributions ... 115
6.2 Introduction ... 116
6.3 Classification des produits selon leur potentiel de vente ... 118
6.3.1Calcul du taux de vente par jour moyen pour une catégorie de produits ... 119
6.3.2Calcul du taux de vente par magasin moyen pour une catégorie de produits ... 121
6.3.3Calcul du nombre de magasins moyen pour un produit donné ... 123
6.3.4Calcul du taux de vente par magasin moyen par jour moyen pour un produit donné .. 124
6.4 Méthode de prévision de vente pour produits à fort potentiel de réapprovisionnement125 6.4.1Calcul des prévisions pour un produit ... 127
6.4.2Calcul des prévisions pour un produit jusqu’à la date de fin de saison ... 128
6.4.3Modèle de déploiement des inventaires dans l’ensemble des magasins d’une division ... 129
ix 6.4.4Modèle de déploiement des commandes dans l’ensemble des magasins d’une
division ... 131
6.4.5Mise à jour du nombre de magasins moyens ... 132
6.5 Recommandation de réapprovisionnement ... 136 6.6 Résultats ... 140 6.7 Substitution de produits ... 143 6.8 Conclusion ... 144 6.9 Remerciements ... 144 Chapitre 7 ... 145 7 Conclusion ... 145 Bibliographie ... 149
xi
Liste des symboles
a Avance prévisionnelle (en périodes)
b Nombre de magasins offrant des produits dans une catégorie donnée
t
B Estimation de l’indice de saisonnalité périodique pour la période t
c Catégorie de produits
C Ensemble des catégories de produits
1 , ˆ t u
C Taille de la commande du produit u reçue à la période t+1
d Division
D Fraction transitionnelle amont ou aval d’une saison; D = [0, 1/2]
Ds,y Demande de la saison s pour le cycle y
y
D Demande saisonnière moyenne pour le cycle y
Dt Estimation de l’indice saisonnier pour la période t observé au cours d’une journée D~ Ensemble des divisions
ket Erreur de prévision effectuée au temps t pour une avance de k périodes
kEˆt Estimation au temps t de l’erreur initiale pour k périodes à l’avance
kEˆts Estimation au temps t de l’erreur initiale lissée pour k périodes à l’avance
f Nombre maximum de périodes à l’avance pour lesquelles une prévision doit être
obtenue
g Nombre total de produits différents contenus dans la catégorie de produits
Gw,t Taux de ventes par magasin moyen associé au magasin w à la période t
Ht Taux de ventes par jour moyen à la période t
Is,y Indice de la saison s pour le cycle y 0
s
I Indice saisonnier de début de la saison s
M s
I Indice saisonnier de milieu de saison s
F s
I Indice saisonnier de fin de saison s
t sp
I ; Indice saisonnier ajusté selon la position p de la période dans la saison s calculé à la période t
s
xii
s
Iˆ Indice saisonnier normalisé initial de la saison s
t
Is Indice saisonnier journalisé pour la saison st calculé à la période t
t s
Iˆ Indice saisonnier journalisé normalisé pour la saison st calculé à la période t
t
Iˆ s Indice saisonnier journalisé normalisé pour la saison s calculé à la période t
It Estimation de l’indice saisonnier pour la période t
j Nombre total de périodes de temps
k Nombre de périodes à l’avance pour lesquelles une prévision doit être obtenue
L Longueur du cycle saisonnier
t w u
L, , Inventaire total du produit u dans le magasin w à la période t
k t u
L', Inventaire restant pour le produit u pour la période t+k
m Nombre de saisons dans un cycle
L
M Nombre de magasins moyens dans lequel les inventaires sont déployés
C
M Nombre de magasins moyens dans lequel les commandes sont déployées
L k t u
Mˆ , Nombre de magasins moyens associé à l’inventaire restant du produit u pour k périodes à l’avance
M t u
M , Nombre de magasins moyens associé au produit spécifique u à la période t;
Md* Nombre maximum de magasins dans la division
n Nombre de cycles
p Position de la période dans la saison; p = [1, rs]
psy Ensemble de périodes t faisant partie de la saison s au cycle y
P(k,q) Erreur relative absolue
Pc,d,t+a Prévision de la catégorie de produits c de la division d pour la période t+a
Pu,c,d,t+a Prévision du produit u de la catégorie c de la division d pour la période t+a
Pt+k Prévision pour la période t+k
1 ˆat
P MAPE ajusté pour une période (k = 1)
k Pas1
ˆ MAPE ajusté lissé pour une période k
kPˆ Estimation des pourcentages d’erreurs absolues initiaux
c k t
xiii
q Nombre total de produits inclus dans la catégorie
ru Nombre de périodes de disponibilité pour un produit u
rs Nombre de périodes dans une saison s
Ru,c,d,t Ratio de la prévision directe au temps t allouée au produit u de la catégorie c de la
division d
t d, c, u,
Rˆ Ratio lissé de la prévision directe au temps t allouée au produit u de la catégorie c de la division d * t d, c, u,
Rˆ Ratio lissé normalisé de la prévision directe au temps t allouée au produit u de la catégorie c de la division d
s Saison
t
s Saison de la période t
s1 Longueur du cycle de la saisonnalité observé au cours d’une journée
s2 Longueur du cycle de la saisonnalité observé au cours d’une semaine
St Estimation du niveau moyen désaisonnalisé pour la période t
Sc,w,d,t Ventes totales de la période de référence de l’ensemble des produits d’une catégorie
c pour le magasin w de la division à la période t t
d, c,
S Moyenne des ventes annuelles de l’ensemble des produits d’une catégorie c et pour l’ensemble des magasins d’une division d à la période t
t Période de temps
s t u
T, Ventes totales du produit u à la période t
M t u
T, Ventes par magasin moyen du produit u à la période t
t u
Tˆ, Ventes par magasin moyen par jour moyen du produit u à la période t
T0 Tendance intersaison initiale
Tt Estimation de la tendance pour la période t
u Produit inclus dans une catégorie
Vc,d,t Vente totale de l’ensemble des produits inclus dans la catégorie c pour tous les
magasins d’une division d au temps t
t d c ,,
V Moyenne des ventes journalières pour l’ensemble des produits inclus dans une catégorie pour tous les magasins d’une division à la période t
w Magasin offrant des produits dans une catégorie donnée
xiv
Xt Demande journalière de la période t
Xu,c,d,t Valeur historique du produit u dans la catégorie c de la division d au temps t
y Cycle
yˆ Nombre de cycles servant à l’initialisation du modèle Constantes de lissage exponentiel
xv
Liste des figures
Figure 1. Structure hiérarchique type de la gamme de produits d’une entreprise œuvrant dans la
vente au détail ... 3
Figure 2. Liens entre les différents axes de recherche ... 9
Figure 3. Effet des jours spéciaux sur la valeur de l’indice saisonnier d’octobre et février ... 33
Figure 4. Identification des saisons décrivant le comportement de la demande au cours d’un cycle ... 34
Figure 5. Traitement de la demande pour fins d’identification des saisons ... 36
Figure 6. Prévision avec la méthode de Holt-Winters journalisée ... 41
Figure 7. Contraste de la demande et de la prévision journalière avec Holt-Winters journalisée .... 41
Figure 8. Erreurs de prévision causées par le biais structurel de la méthode de Holt-Winters journalisée. ... 42
Figure 9. Comparaison des indices saisonniers des méthodes Holt-Winters journalisée et Bouchard-Montreuil ... 44
Figure 10. Comparaison des indices saisonniers ajustés selon les valeurs de D choisies ... 48
Figure 11. Comparaison des indices saisonniers selon les valeurs de D choisies... 49
Figure 12. Prévision de la demande à l’aide de la méthode Bouchard-Montreuil ... 52
Figure 13. Prévisions cumulées de la demande à l’aide de la méthode Bouchard-Montreuil ... 52
Figure 14. Correction du biais structurel de la méthode de Holt-Winters journalisée à l’aide de la méthode Bouchard-Montreuil ... 53
Figure 15. Poids des valeurs de la constante de lissage alpha sur la prévision ... 58
Figure 16. Prévision une journée à l’avance avec la méthode de Holt-Winters journalisée ... 60
Figure 17. Erreurs absolues moyennes en pourcentage avec l’utilisation de la méthode de Holt-Winters journalisée. ... 61
Figure 18. Prévision une journée à l’avance avec la méthode de Taylor ... 61
Figure 19. Erreurs absolues moyennes en pourcentage avec l’utilisation de la méthode de Taylor . 62 Figure 20. Prévision une journée à l’avance avec la méthode Bouchard-Montreuil ... 62
Figure 21. Erreurs absolues moyennes en pourcentage avec l’utilisation de la méthode Bouchard-Montreuil ... 63
Figure 22. Ventes de produits de consommation d’une catégorie de produit. ... 71
Figure 23. Prévision de ventes d’un produit de consommation pour 56 jours à l’avance. ... 72
Figure 24. Prévision de ventes cumulées d’un produit de consommation pour 56 jours à l’avance. . 72
xvi
Figure 26. Cycle de vie du produit A ... 81
Figure 27. Série chronologique du produit A présentant un effet saisonnier mensuel. ... 81
Figure 28. Série chronologique du produit A présentant un effet saisonnier journalier. ... 82
Figure 29. Structure hiérarchique de la gamme de produits de l’entreprise étudiée. ... 82
Figure 30. Ventes journalières agrégées d’une division. ... 83
Figure 31. Comparaison des ventes selon le département ... 84
Figure 32. Comparaison des ventes journalières selon les catégories 1 et 2 du département 2 ... 85
Figure 33. Comparaison du comportement des ventes de produit de la catégorie 1 du département 2. ... 86
Figure 34. Exemple illustratif de la procédure de désagrégation proposée ... 89
Figure 35. Prévision directe de vente journalière pour une catégorie de produits ... 91
Figure 36. Prévision par ratios pour un produit individuel (MAPE produit = 25,2373 %). ... 91
Figure 37. Prévision par ratios pour un SKU (MAPE = 43,48 %). ... 92
Figure 38. Prévisions journalières cumulées pour un produit. ... 93
Figure 39. Courbe de la loi Normale centrée réduite ... 102
Figure 40. MAPE initiaux estimés ... 104
Figure 41. Erreurs initiales lissées estimées pour deux catégories de produits distinctes ... 105
Figure 42. Intervalles de prévisions de vente cumulées jusqu’à 75 périodes à l’avance ... 106
Figure 43. MAPE initiaux estimés et ajustés après une première information de vente ... 108
Figure 44. Estimation par intervalle de prévision des ventes des produits A1 et B1 ... 109
Figure 45. Estimation, par intervalle de prévision, des ventes après 2 jours d’observation... 111
Figure 46. Comparaison des pourcentages d’erreurs absolues initiaux et ajustés ... 112
Figure 47. Estimation, par intervalle de prévision, des ventes après 7 jours d’observation... 112
Figure 48. Estimation, par intervalle de prévision, après 21 jours de données de vente ... 113
Figure 49. Corrélation entre les ventes cumulées, le nombre de magasins et l’inventaire disponible. ... 117
Figure 50. Synthèse des étapes de calcul du taux de vente par magasin moyen par jour moyen .. 119
Figure 51. Variation des taux de vente par jour moyen pour une catégorie de produits ... 121
Figure 52. Variation des taux de vente par magasin moyen pour une catégorie de produits ... 122
Figure 53. Taux lissés pour un produit spécifique ayant 38 jours de disponibilité ... 125
Figure 54. Prévision directe obtenue à l’aide de la méthode Bouchard-Montreuil. ... 126
xvii
Figure 56. Schéma de classification et du calcul des prévisions pour un produit... 128
Figure 57. Structure hiérarchique partielle du portfolio de vêtements de mode d’une entreprise.... 129
Figure 58. Modèle de déploiement des inventaires pour le département 1 ... 130
Figure 59. Modèle de déploiement des commandes pour le département 1. ... 131
Figure 60. Prévisions cumulées pour un produit pour 112 périodes à l’avance ... 134
Figure 61. Prévisions cumulées avec ou sans réapprovisionnement... 135
Figure 62. Prévisions de ventes cumulées en fonction de tailles de commandes simulées. ... 137
Figure 63. Intervalles de prévisions de ventes cumulées pour une commande de 3800 unités ... 138
Figure 64. Tailles de commandes estimées en fonction de dates de fin de saison variables ... 139
Figure 65. Démarche de calcul des intervalles de commandes ... 140
Figure 66. Cas d’un produit sans réapprovisionnement proposé ... 141
Figure 67. Cas d’un produit avec un réapprovisionnement suggéré de 1850 unités ... 141 Figure 68. Propositions de tailles de commandes en fonction de dates de fin de saison variables 142
xix
Liste des tableaux
Tableau 1. Identification des saisons utilisées dans la procédure de calcul des indices initiaux ... 37
Tableau 2. Comparaison des résultats selon les trois méthodes de prévision pour des séries à double saisonnalité sans jours spéciaux ni variabilité aléatoire ... 63
Tableau 3. Améliorations observées en faveur de la méthode Bouchard-Montreuil ... 64
Tableau 4. Comparaison des valeurs des constantes de lissage ... 65
Tableau 5. Comparaison des résultats selon trois méthodes de prévision pour des séries à double saisonnalité sans jours spéciaux avec variabilité aléatoire ... 66
Tableau 6. Améliorations obtenues par l’application de méthodes de prévision sur des séries temporelles à double saisonnalité et variabilité aléatoire sans jours spéciaux. ... 66
Tableau 7. Sommaire des résultats comparés pour des séries simulées avec des jours spéciaux sans variabilité aléatoire ... 68
Tableau 8. Sommaire des constantes de lissages utilisées pour des séries simulées à double saisonnalité avec des jours spéciaux sans variabilité aléatoire ... 69
Tableau 9. Sommaire des résultats comparés pour des séries simulées à double saisonnalité avec des jours spéciaux et variabilité aléatoire ... 69
Tableau 10. Sommaire des résultats comparés pour des séries réelles d’entreprise ... 73
Tableau 11. Sommaire des valeurs des constantes de lissage utilisées ... 73
Tableau 12. Nombre de produits disponibles par saison ... 79
Tableau 13. Nombre de nouveautés offertes par saison ... 79
Tableau 14. Pourcentage de nouveautés par rapport à l’offre de produits par saison par division ... 80
Tableau 15. Comparaison des pourcentages d’écarts entre les ventes réelles et prévues selon la méthode de désagrégation utilisée pour des produits de consommation de base ... 95 Tableau 16. Comparaison des pourcentages d’écarts entre les ventes réelles et prévues selon la méthode de désagrégation utilisée pour des produits de consommation à cycle rapide 96
xxi
À la mémoire de mes parents, à mes fils, à mon conjoint, mes sources de détermination, de motivation et de persévérance
"Plus l’ascension est longue, plus la montée est difficile, plus grande sera la satisfaction …
et plus magnifique sera la vue une fois au sommet."
xxiii
Remerciements
L’aventure des études doctorales a été un long, un très long périple. Le défi était de taille en tentant tant bien que mal de concilier études, travail et famille, et honnêtement j’avais sous-estimé la lourdeur de la tâche. Heureusement, j’ai eu la chance d’être bien entourée. Des personnes importantes ont rendu possible la réalisation d’un rêve qui m’a permis d’obtenir un poste de professeure à l’Université du Québec à Chicoutimi avant la fin de mes études et je tiens à les remercier.
Je tiens tout d’abord à exprimer mon immense reconnaissance au professeur Benoit Montreuil, mon directeur de thèse. Sans lui, la réalisation de cette thèse n’aurait pas été possible. Merci pour sa patience, ses judicieux conseils et remarques constructives. Merci aussi pour le soutien financier accordé par le biais de bourses d’études.
Merci à l’entreprise partenaire d’avoir accepté de partager des informations privilégiées nécessaires aux travaux de recherche menant à cette thèse.
Merci à mes directeurs de département Alain Martel, Fayez Boctor, Jacques Renaud et Bernard Lamond de m’avoir permis d’occuper un emploi rémunéré à titre de chargée d’enseignement tout en poursuivant ce projet d’études supérieures. Sans cet emploi, la poursuite du doctorat aurait été sérieusement compromise.
Merci à ma nouvelle équipe de travail à l’Université du Québec à Chicoutimi de m’avoir si gentiment intégrée au sein du corps professoral et d’avoir confirmé que toutes ces années d’efforts en valaient la peine.
Merci à Marie-Claude et Brigitte, votre écoute et votre compagnie m’ont fait du bien.
Merci à Mireille, Louise, Edith, Alexandre, Philippe, François, Andréanne et Sylvain d’avoir participé de près ou de loin à ce doctorat.
xxv Merci à Serge, mon conjoint des 24 dernières années, qui m’a toujours encouragé dans mes nombreux moments de doute, d’insécurité et de questionnement. La douceur de ses paroles et la chaleur de ses bras enveloppants m’ont grandement réconfortée. Merci pour tout. Merci d’être dans ma vie.
Merci à ma mère pour tout ce qu’elle a fait pour moi.
Merci à Martyne, l’éducatrice de la garderie de mes enfants, une deuxième mère pour mes fils. Chez elle, mes garçons étaient au paradis. Elle est un ange descendu du ciel. Je lui serai éternellement reconnaissante.
À mes enfants Alexandre et Vincent, ma plus grande fierté, témoins de première ligne de tout ce chemin parcouru, j’espère avoir été un modèle de persévérance et avoir réussi à vous démontrer qu’avec efforts nos rêves sont réalisables.
1
Chapitre 1
1 Introduction
1.1
Mise en contexte
Pour espérer survivre et prospérer, les entreprises œuvrant dans l’industrie du commerce de détail doivent être en perpétuelle évolution. Pour constamment faire face aux goûts changeants des consommateurs, aux nouvelles habitudes d’achat, aux dernières tendances, à la forte concurrence, aux conditions climatiques, à la situation économique et aux différentes politiques gouvernementales, les entreprises doivent constamment s’adapter et innover.
Cette adaptation aux changements passe inévitablement par la nécessité, pour les commerces de détail, de mieux comprendre et estimer la demande afin d’offrir aux consommateurs les produits désirés, en quantité suffisante, au bon moment et à un prix adéquat. La demande est définie comme étant l’ensemble des biens que les clients souhaitent acheter à un prix donné. La satisfaction de cette demande est donc au cœur des priorités des entreprises et l’objectif ultime à atteindre pour se démarquer de la concurrence et assurer leur pérennité.
L’estimation et la prévision de cette demande dans un contexte où la volatilité des marchés croît constamment, où la pression de la concurrence est omniprésente et globale, où les cycles de vie des produits varient de quelques mois à quelques semaines seulement et où la décision de réapprovisionnement est prise dans un délai de plus en plus court constitue le cœur de cette thèse. La gestion de la demande est un exercice difficile encore aujourd’hui, même avec le développement d’outils technologiques de plus en plus sophistiqués. L’environnement dynamique dans lequel évoluent les organisations explique, en partie, cette difficulté. Le client, depuis les 30 dernières années, est passé de spectateur passif à acteur de premier plan, branché et informé, modifiant inévitablement la relation consommateur-entreprise. Le développement technologique et la venue du commerce en ligne sont aussi largement responsables de la profonde mutation que subissent les entreprises évoluant dans l’industrie du commerce de détail. La façon de faire des affaires n’est plus
2
la même et oblige les entreprises à repenser leur système de gestion afin de s’adapter à ces nouvelles réalités.
Les défis à relever sont nombreux. Les entreprises capables de bien saisir les premiers signaux du marché et réagir rapidement seront mieux outillées pour prévoir la demande et prendre des décisions plus éclairées afin d’améliorer leur profitabilité et assurer leur pérennité.
1.2 La problématique générale de l’étude
L’industrie du commerce de détail est le secteur de l’activité économique le plus important au Canada. En décembre 2012, on comptait 208 489 entreprises œuvrant dans ce secteur, soit 18,82 % de l’ensemble des entreprises canadiennes (Statistique Canada, 2013). Les ventes, quant à elles, ont atteint 505 milliards de dollars en 2014 (Statistique Canada, 2015). Les bénéfices d’exploitation des détaillants, exprimés en proportion des recettes d’exploitation, se sont chiffrés à 5 % en 2012 (Statistique Canada, 2014). La marge bénéficiaire relativement faible impose donc une gestion rigoureuse.
Le choix de l’assortiment des différents produits à offrir à la clientèle représente une décision importante ayant un impact direct sur les ventes et par ricochet sur la profitabilité de l’entreprise. L’offre commerciale constitue le principal élément d’intérêt des clients à l’égard d’un commerce de détail. Plusieurs mois avant chaque début de saison, les acheteurs déterminent l’assortiment des produits pour la saison de vente à venir. Leur sélection devra être variée en tenant compte des différents types de produits à proposer par segment de marché afin de couvrir un large éventail de goûts ou besoins selon des budgets préalablement définis par l’entreprise pour chaque catégorie de produits. Ces décisions sont prises en fonction des tendances, mais surtout fortement basées sur la connaissance du marché par les acheteurs et, en grande partie, sur leur perception de ce qui plaira à leur clientèle. Les décisions d’approvisionnement portent sur des types de produits spécifiques, sur le choix des couleurs, sur les tailles et sur la quantité à commander, et ce, pour chaque catégorie de produits dans chacun des départements d’une division, basée sur une structure hiérarchique bien définie telle qu’illustrée à la Figure 1.
3
Figure 1. Structure hiérarchique type de la gamme de produits d’une entreprise œuvrant dans la vente au détail
À titre illustratif pour une entreprise spécialisée dans la vente de vêtements par exemple, cette structure hiérarchique pourrait être définie comme suit : la division représente un marché spécifique sur un territoire donné. Les départements représentent la clientèle cible soit les vêtements pour les femmes, pour les hommes, pour les enfants tandis que les catégories de produits correspondent aux différentes fonctions soit tenues de soirée, vêtements tout aller, vêtements sport, vêtements de nuit, etc. Chaque catégorie inclut une gamme variée de produits de différentes couleurs et tailles renouvelée à chacune des saisons de vente.
L’offre commerciale doit être suffisamment large pour couvrir les besoins de chaque département et catégorie de produits. Les décisions d’approvisionnement sont prises pour l’ensemble des magasins d’une division ou encore sur la base de magasins individuels selon l’organisation. Les difficultés associées aux décisions d’approvisionnement sont nombreuses. D’une part, les décisions engendrent des risques financiers importants. D’autre part, la détermination des quantités commandées nécessite une attention particulière afin d’éviter le sur stockage ou les pénuries. En cas de sur stockage, en fonction d’un taux d’écoulement des stocks en cours de saison de vente, des rabais sont offerts dans le but de réduire les inventaires avec comme conséquence une diminution de la marge bénéficiaire. En cas de pénurie, des décisions de réapprovisionnement doivent être prises rapidement compte tenu des délais de livraison afin de saisir toutes les opportunités de marché et maximiser les profits, sinon il y a une perte de profit potentiel.
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Les prévisions de demande et de vente constituent un excellent outil d’aide à la décision de réapprovisionnement. Les avantages d’une bonne prévision au sein des organisations sont nombreux. Une meilleure connaissance des nouvelles opportunités de marché, la rapidité à répondre à la demande, une amélioration de la satisfaction de la clientèle, la réduction des inventaires, une diminution de l’obsolescence des produits, une amélioration des opérations de distribution, un ordonnancement de la production plus efficace, une planification des ressources humaines facilitée et une meilleure anticipation des besoins en capital et financements futurs ne sont que quelques exemples (Marien, 1999; McIntyre et al., 1993).
Des études ont démontré que généralement les entreprises se servent de prévisions subjectives dans leurs estimations de la demande et qu’en moyenne les erreurs de prévision sont de l’ordre de 50 % ou plus. Comme conséquences attendues, les acheteurs achètent souvent trop peu de produits populaires occasionnant des ventes perdues et en trop grande quantité des produits qui plaisent moins obligeant les détaillants à vendre à rabais souvent même à perte (Rajaram et Tang, 2001).
Chaque saison de vente, une large gamme de produits est disponible sur le marché. Certains de ces produits sont offerts sur plus d’une saison comme les produits de base ou classiques, alors qu’un grand nombre s’avèrent des nouveautés ayant une durée de vie planifiée d'une seule saison de vente, c’est-à-dire de quelques semaines à quelques mois, dans le but de renouveler régulièrement l’assortiment de produits pour susciter l’intérêt de la clientèle. Afin d’aider les décisions de réapprovisionnement, des prévisions doivent être effectuées pour chaque produit spécifique. En considérant les différentes déclinaisons, cela représente plusieurs milliers de produits à prévoir. Par ailleurs, les produits offerts sont soumis aux effets saisonniers mensuels et journaliers en plus de subir l’influence des jours spéciaux. Un jour spécial peut être une fête annuelle comme Noël, ou la Saint-Valentin ou une période de grands soldes comme le « Boxing Day » qui suit la fête de Noël, ou encore le « Black Friday » qui survient le lendemain de la fête de l’Action de Grâce aux États-Unis. Des événements sportifs ou culturels récurrents ayant un impact sur la demande de produits de consommation peuvent aussi être traités comme des jours spéciaux. Certains de ces jours spéciaux augmentent la demande et les ventes de façon significative alors que d’autres ont plutôt un effet réducteur sur celles-ci.
5 L’inventaire disponible, de même que le nombre de magasins dans lequel un produit est offert, ont aussi un effet sur la demande et les ventes. Pour certains produits populaires, plus le nombre de magasins dans lequel ils sont offerts est important et plus l’inventaire est grand, plus les ventes sont élevées. L’intensité de la relation entre l’inventaire, le nombre de magasins et les ventes diffère toutefois d’un produit à un autre. La détermination de la taille des inventaires est une tâche délicate puisque chaque produit a une fin de vie planifiée. Ainsi à une date cible de fin de saison de vente, déterminée par les détaillants, un grand pourcentage de l’inventaire d’un produit doit avoir été écoulé pour faire place aux nouveautés. Les quantités excédentaires doivent être vendues à rabais, diminuant ainsi la marge de profit.
Les longs délais de livraison de plus de huit semaines, attribuables au fait que les fournisseurs sont majoritairement établis dans les pays asiatiques, ajoutent un élément de complexité. Les acheteurs doivent prendre une décision quant au réapprovisionnement d’un produit spécifique, quelques semaines seulement après l’introduction du nouveau produit sur le marché. Ces décisions rapides augmentent les risques de sur-stockage ou de pénurie qui inévitablement ont un impact sur les profits. Enfin, l’offre commerciale des détaillants comprend des produits ayant des caractéristiques similaires, de sorte que les produits d’une même catégorie ont un potentiel de substitution en cas de rupture de stock. La prise en compte des informations sur la demande des substituts potentiels, de même que sur leur inventaire et leur date de fin de saison planifiée, est indispensable dans l’élaboration des recommandations de réapprovisionnement.
Bref, le très grand nombre de produits, l’historique de demande et de vente limité, les effets saisonniers multiples, la corrélation entre le nombre de magasins, l’inventaire et les ventes, la présence de produits substituts et les dates de fin de saison ciblées complexifient l’élaboration de prévisions fiables à partir desquelles sont basées les décisions de réapprovisionnement dans le but d’améliorer la profitabilité de l’entreprise.
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1.3 Les questions de recherche
À la lumière de la problématique générale présentée, plusieurs questions de recherche se posent. L’outil privilégié dans cette recherche pour aider la prise de décision de réapprovisionnement est la prévision de demande et de vente. Les caractéristiques des ventes imposent le développement de modèles de prévision adaptés aux données à traiter. De ce fait, l’élaboration de prévisions journalières permet une analyse fine du comportement d’achat des consommateurs et une mise à jour fréquente des prévisions facilitant le contrôle des inventaires et le processus de prise de décision de réapprovisionnement. Ainsi comment élaborer des prévisions directes fiables de vente journalière qui tiennent compte de l’effet des mois, des jours de la semaine et des jours spéciaux sur le comportement de la demande et des ventes ?
Par ailleurs, dans l’industrie du commerce de détail, des milliers de produits sont disponibles dans le réseau de détaillants, or comment prévoir les ventes futures d’un très grand nombre de produits en considérant ses variantes, par exemple les différentes couleurs ou tailles, tout en tenant compte des différentes saisonnalités et jours spéciaux qui caractérisent ces séries temporelles ?
On s’intéresse aux décisions de réapprovisionnement de produits récemment disponibles auprès des consommateurs. Les informations relatives aux ventes ou à la demande pertinentes à l’analyse prévisionnelle sont donc limitées à quelques semaines seulement. Ainsi comment prévoir de façon ponctuelle les ventes quotidiennes futures de produits ayant un historique de vente limité ? Par la même occasion, comment estimer à l’aide d’un intervalle de prévision les ventes futures de ces produits de façon à mieux évaluer les risques inhérents à la prise de décisions de réapprovisionnement ?
Une analyse de Pareto effectuée sur les données de vente de l’entreprise partenaire dans cette recherche montre que seulement 20 % des produits représentent 80 % des ventes. Un grand nombre de produits proposés attirent donc peu la faveur de la clientèle. Dans ce cas, il n’est d’aucun intérêt de prévoir les ventes futures de ces produits aux fins de réapprovisionnement, car de toute évidence ils ne seront pas réapprovisionnés. Ainsi, est-il possible de catégoriser les produits selon leur potentiel de réapprovisionnement afin de concentrer les efforts d’analyse prévisionnelle uniquement sur les produits à fort potentiel à savoir les produits ayant le plus de chance d’être réapprovisionnés ?
7 Après avoir identifié les produits à fort potentiel de réapprovisionnement, comment élaborer des prévisions de vente pour ces produits, quelques semaines seulement après leur mise en disponibilité compte tenu du fait qu’ils seront introduits progressivement au sein des magasins de la chaîne et que les ventes futures dépendent de nombreux facteurs comme l’inventaire, les tailles des commandes initiales, le nombre de magasins et les dates planifiées de fin de saison ?
Enfin comment élaborer des recommandations de réapprovisionnement pour ces produits en prenant en considération les longs délais de livraison, le potentiel de substitution entre produits d’une même catégorie, les ventes et les inventaires des substituts potentiels et leur date de fin de saison planifiée sur la base des résultats de l’analyse prévisionnelle ?
1.4 L’objectif de la recherche
Cette thèse consiste donc à définir, développer et valider des outils de prévision dans le but d’estimer la demande et les ventes journalières futures de milliers de produits de consommation subissant un double effet saisonnier et des jours spéciaux et ayant un historique de vente et de demande limité. Elle vise également à identifier et à proposer des recommandations de réapprovisionnement de produits identifiés à fort potentiel de réapprovisionnement, sur la base des résultats des prévisions obtenues, d’une analyse de la demande des produits substituts, des délais de livraison et des dates de fin de saison planifiées afin de saisir les opportunités de marché et d’améliorer la profitabilité.
1.5 Le contexte pratique de l’étude
Notre partenaire industriel, une entreprise de classe mondiale œuvrant dans le commence de détail emmagasine chaque jour des millions de données provenant de multiples magasins vendant des milliers de produits. Ces données portent sur les transactions de vente et sur la demande directement aux points de vente, mais aussi sur l’inventaire, les prix et les dates de fin de saison définies pour chaque produit spécifique (modèle-couleur-taille) pour chaque magasin du réseau de détaillants. Les données de commandes et de réceptions sont aussi saisies.
L’entreprise cherche donc une façon d’exploiter efficacement cette vaste quantité d’informations afin d’améliorer d’une part sa connaissance de la demande de façon à mieux servir sa clientèle et d’autre
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part d’outiller les différents acteurs (designers de produits, acheteurs, distributeurs, etc.), impliqués dans le réseau logistique, dans leur processus de prise de décisions relié au réapprovisionnement et au déploiement efficace des bons produits dans les bons magasins au bon moment et en bonne quantité.
En raison de la confidentialité des informations fournies, l’entreprise partenaire a rendu disponibles les données à traiter au fur et à mesure de l’avancement de la recherche s’échelonnant sur une période d’environ quatre ans. Les premières informations reçues, portant sur la demande d’essai par magasin, ont permis d’observer le type de données à traiter, de les manipuler, de comprendre le principe de la structure hiérarchique qui les caractérise et ainsi développer et tester un modèle de prévision adapté. Notons que la demande d’essai correspond à une demande pour un produit spécifique combiné à une couleur et une taille. Les données de vente par magasin ont suivi, un an plus tard, permettant d’améliorer les algorithmes de prévision et d’en développer de nouveaux. Les informations relatives à l’inventaire pour chaque type de produit par magasin et les dates de fin de saison planifiées, fournies deux ans après le début de la collaboration avec l’entreprise partenaire, ont permis de développer une méthodologie et un outil de prévision et d’aide à la décision de réapprovisionnement et répondre aux attentes de l’entreprise partenaire.
1.6 L’organisation du document
Cette recherche empirique menée en plusieurs étapes est synthétisée à l’aide de la Figure 2. Les différents axes de recherche sont imbriqués de sorte que les résultats obtenus suite à la réalisation du premier axe de recherche sont utilisés dans le traitement du second axe de recherche. De la même façon, les travaux portant sur le second axe sont par la suite utilisés dans le traitement du troisième axe.
Cette thèse est structurée en sept chapitres. Le premier chapitre présente la raison d’être de cette thèse en exposant la problématique rencontrée par l’entreprise partenaire et les défis à relever. Le second chapitre présente une revue de la littérature qui expose brièvement les différents thèmes traités dans les différentes recherches effectuées. Le troisième chapitre traite du premier axe de recherche consistant au développement d’une méthode de prévision tenant compte de la double
9 saisonnalité et des jours spéciaux influençant la demande de produits de consommation. Deux articles sont issus de ce premier axe de recherche. Le premier, porte sur une méthode de prévision journalière dans le cas de séries chronologiques à double saisonnalité. Il s'intitule «Méthode de prévision
journalière de séries temporelles saisonnières». Il a été présenté dans le cadre du Congrès
International de Génie Industriel tenu à Bagnère de Bigorre (France) en juin 2009. Le second article, «Prévisions journalières de séries temporelles saisonnières avec effets calendaires», présente une méthode de prévision journalière permettant de considérer dans sa modélisation les jours spéciaux tels les congés annuels (l’Action de Grâce, Pâques) ou encore des périodes de grands soldes. Cet article a été présenté lors du Congrès de Génie industriel tenu à Saint-Sauveur (Québec) en octobre 2011. Il a d’ailleurs reçu le prix du meilleur papier étudiant du congrès. Par la suite, les deux articles ont été intégrés en un seul article enrichi dans le but d’une soumission à une revue telle qu’International Journal of Forecasting.
Figure 2. Liens entre les différents axes de recherche
Le quatrième chapitre porte sur le deuxième axe de recherche. Il consiste à présenter une méthode de prévision journalière d’un vaste portfolio de produits de consommation à cycle rapide. Cette méthode de prévision exploite une procédure de désagrégation des prévisions journalières de vente ou de demande pour une catégorie de produits, obtenue à partir de la méthode de prévision développée à l’axe 1, afin d’estimer les ventes ou demandes futures d’un très grand nombre de
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produits différents et ses déclinaisons. Un article est issu de ce quatrième chapitre. Il s’intitule « Prévisions de ventes journalières de produits de mode ». L’article a été soumis et présenté dans le cadre du Congrès International de Génie Industriel tenu à La Rochelle (France) en juin 2013. Le chapitre cinq porte sur le deuxième volet de l’axe 2, il présente une méthode permettant de calculer des prévisions cumulées de vente ou demande et d’estimer la précision de la prévision à l’aide d’un intervalle de confiance pour des produits récemment introduits dans les magasins d’une chaîne. Le calcul d’un intervalle de prévision nécessite l’estimation d’erreurs de prévisions, réalisée à partir des erreurs de prévision de tous les produits de la même catégorie dans la structure hiérarchique présentée à la Figure 1, pour la même saison de vente de l’année précédente. Ces prévisions sont élaborées à partir de la méthode développée dans le premier volet de l’axe 2, traitée au chapitre 4. Un article a été soumis et accepté dans le cadre du 10e Congrès International de Génie Industriel ayant
eu lieu à Québec (Canada) en octobre 2015. L’objectif est de regrouper ces deux articles en un seul article enrichi pour soumission dans une revue telle qu’International Journal of Production Research ou International Journal of Production Economics.
Le chapitre 6 présente le troisième axe de recherche portant sur le développement d’une méthode de classification des produits et sur le calcul de prévisions de ventes ou demandes de produits en considérant l’inventaire et le déploiement dans le réseau de magasins. La méthode proposée met à profit la méthode de prévisions, pour chaque produit spécifique dont l’historique de vente ou de demande est limité, développée dans l’axe 2 de la recherche. De plus, ce chapitre propose des recommandations de taille de commande basées sur les résultats d’une analyse prévisionnelle, sur le déploiement des produits ciblés et sur l’analyse de la demande et des inventaires des produits substituts potentiels.
Un article intitulé Prévisions de ventes et aide à la décision de réapprovisionnement de produits à cycle rapide. Il a été soumis et accepté dans le cadre du 10e Congrès International de Génie Industriel
de Québec (Canada) en octobre 2015. Tel que pour les chapitres précédents, cet article sera enrichi pour soumission à une revue scientifique. Enfin, le chapitre sept présente une conclusion et les avenues de recherches futures.
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Chapitre 2
2 Revue de la littérature
La littérature scientifique traitant de méthodes de prévision est particulièrement abondante. L’objet de ce chapitre est donc de présenter un survol des travaux publiés en lien avec les différents thèmes et problématiques rencontrées dans cette thèse. Les lecteurs intéressés par un état de l’art des différentes méthodes de prévision au fil du temps sont invités à lire Armstrong (1984), Fildes (1985), Winklhofer et al. (1996), Gardner (2006) et De Gooijer et Hyndman (2006).
La présente revue bibliographique aborde tout d’abord, à la section 2.1, la pratique de la prévision de la demande en entreprise, suivi à la section 2.2 de la problématique de la saisonnalité composant les séries chronologiques de demande et de vente. Le traitement des jours spéciaux est présenté à la section 2.3. La section 2.4 porte sur les outils de prévision dans le cas d’un grand nombre de produits à prévoir. La section 2.5 traite de la prévision d’un nouveau produit alors que la section 2.6 porte sur les prévisions par intervalle de confiance. Les sections 2.7 et 2.8 présentent respectivement le problème du réapprovisionnement et de la substitution de produits.
2.1 La pratique de la prévision de la demande dans l’entreprise du commerce de détail
L’objectif de cette partie est de tenter de valider ou invalider la perception que les outils de prévision de vente et de demande sont relativement peu utilisés en pratique dans les entreprises œuvrant dans le commerce de détail. Cette section présente donc une revue des différentes études effectuées au cours des 30 dernières années sur la pratique de la prévision de la demande et des ventes au sein des organisations principalement canadiennes et américaines.À cet effet, Dalrymple (1987) procède à un important sondage aux États-Unis dans le but de connaître les pratiques en matière de prévision de vente au sein d’entreprises américaines des secteurs industriel et commercial. Sur 860 compagnies invitées à participer à cette étude, seules 134 ont collaboré et, de ce nombre, seulement 46 entreprises commerciales. Les résultats de cette enquête révèlent que, pour les entreprises commerciales, les prévisions subjectives et la méthode
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d’extrapolation naïve sont les plus largement utilisées dans des proportions respectives de 19,6 % et 17,4 %. La majorité de ces entreprises sondées effectuent des prévisions mensuelles pour un horizon à court terme.
Les prévisions subjectives sont basées sur l’opinion d’experts afin de connaître l’évolution probable de la demande future. Une prévision naïve consiste à estimer la demande de la période future à partir de la demande réelle de la période précédente.
Un nouveau sondage, mené par Sanders et Manrodt (1994), a pour objectif d’identifier les raisons qui motivent les gestionnaires de firmes américaines à utiliser aussi massivement les méthodes de prévision subjectives alors que les méthodes quantitatives sont largement enseignées dans les écoles commerciales et leur précision démontrée. Par ailleurs, la disponibilité des ordinateurs et des logiciels de prévisions, de plus en plus accessibles, explique difficilement le faible taux d’utilisation des méthodes quantitatives dans l’élaboration des prévisions de ventes futures. Avec un faible taux de réponse de 19,2 % à ce sondage, les auteurs tirent tout de même les constats suivants :
Les gestionnaires sont très familiers avec les méthodes quantitatives de prévision tels la moyenne mobile, la méthode naïve, le lissage exponentiel, la régression et la simulation, mais que les méthodes de prévisions subjectives sont encore majoritairement utilisées. Les entreprises possédant un chiffre d’affaires élevé ont plus souvent recours à des
méthodes quantitatives plus sophistiquées au détriment de la méthode naïve. Les budgets plus importants, de meilleurs outils informatiques et un plus grand nombre de produits à prévoir expliquent ce phénomène. Les firmes ayant un chiffre d’affaires plus modeste, font quant à elles, plus souvent usage de la moyenne mobile, de la méthode naïve et de la régression.
Les principaux obstacles rencontrés par les gestionnaires dans l’utilisation des méthodes quantitatives sont le manque de données historiques pertinentes.
Lorsque des méthodes quantitatives sont utilisées pour calculer des prévisions, celles-ci sont par la suite ajustées de façon subjective.
13 Des études ont démontré que lorsque les entreprises se servent de prévisions subjectives dans leurs estimations de la demande, en moyenne les erreurs de prévision sont de l’ordre de 50 % ou plus (Rajaram et Tang, 2001).
Une synthèse des différents sondages réalisés entre 1984 et 2001 sur l’utilisation des outils de prévision en entreprise est d’ailleurs disponible dans McCarthy et al. (2006). Elle confirme ce que les études antérieures ont révélé, c’est-à-dire que le niveau de familiarité des gestionnaires avec les techniques de prévision quantitatives est élevé pour les techniques tels la moyenne mobile, le lissage exponentiel et la régression. Les méthodes plus sophistiquées de Box et Jenkins, les systèmes experts et les réseaux de neurones sont par contre méconnues des gestionnaires.
La moyenne mobile est une moyenne statistique utilisée pour analyser des séries temporelles afin de supprimer les variations aléatoires. Cette moyenne est recalculée de façon continue, dès qu'une nouvelle donnée intègre la série en venant remplacer la plus ancienne, modifiant ainsi la date de référence. Le lissage exponentiel est une méthode d’extrapolation de séries chronologiques afin de débarrasser la série de variations irrégulières. La méthode consiste à calculer la prévision d’une période future comme une moyenne pondérée de la dernière observation disponible et de la dernière prévision calculée. La régression permet d’analyser la relation d’une variable (les ventes, la demande) par rapport à une ou plusieurs autres variables (prix, promotion, etc.).
La méthode de Box et Jenkins qui formalise les modèles ARIMA, propose une démarche en trois étapes permettant de choisir le bon modèle de prévision. Un système expert est un logiciel qui résout les problèmes d’un utilisateur dans un domaine spécifique. En prévision, un système expert peut, par exemple, déterminer la méthode de prévision la plus appropriée, déterminer les prévisions et réaliser des simulations (Laforet et al. 1990). Les réseaux de neurones, inspirés du cerveau humain, permettent de capter un patron de demande dans une immense quantité de données et de ce fait générer des prévisions de demandes futures.
McCarthy et al. (2006) constatent qu’avec le développement technologique qui facilite l’acquisition d’un grand nombre d’informations sur la demande, avec la facilité d’accès aux logiciels commerciaux spécialisés en prévision, avec le développement de nouvelles méthodes de prévision toujours plus sophistiquées à la disposition des prévisionnistes au sein des organisations, qu’étonnamment la
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précision des prévisions ne s’est pas améliorée, l’utilisation des techniques de prévision ne s’est pas non plus améliorée.
Plus récemment, Industrie Canada publiait le rapport canadien 2010 sur l’état du commerce de détail. Les constats sont les suivants : seuls 42 % des entreprises canadiennes parmi les plus performantes de l’industrie utilisent des modèles de prévision pour estimer la demande future. Ces entreprises génèrent des prévisions par le biais de logiciels de prévision et de planification de la demande. L’utilisation de logiciels commerciaux de prévision tels Forecast Pro, SmartForecaster, Forecast
management, etc. est fréquente en raison de la simplicité de leur utilisation. Thomassey (2002, 2010,
2014) dresse, à cet effet, une liste des différents logiciels commerciaux les plus utilisés par les entreprises œuvrant dans l’industrie du commerce de détail.
Par ailleurs, bien que ces outils informatisés soient de plus en plus développés en intégrant des méthodes de prévision de plus en plus élaborées, dans le contexte d’un environnement changeant, les détaillants ajustent les prévisions obtenues sur la base des leurs connaissances des facteurs externes influençant la demande future. L’intégration de prévisions subjectives permet une meilleure anticipation de la demande future et augmente la précision des prévisions (Meuniers Martins, 2003, Thomassey, 2002, 2014)
La perception d’une faible utilisation des outils de prévision dans l’entreprise est effectivement justifiée. Les gestionnaires ont besoin de méthodes de prévision facile à utiliser et à comprendre dont la précision est démontrée, le tout, intégré dans un système informatisé d’aide à la décision. C’est donc en partie, l’objectif de cette thèse à savoir le développement d’outils de prévision fiable, facile à comprendre et à implanter.
2.2 Série chronologique saisonnière
Ce travail de recherche porte principalement sur le développement d’outils de prévision de vente (demande) de produits de consommation. Le choix des modèles de prévision est étroitement lié aux types de données à traiter. Les informations de vente sont organisées sous la forme d’une série chronologique, c’est-à-dire une suite d’observations prélevées à intervalle régulier dans le temps. Par
15 exemple, à chaque période, dans chacun des magasins d’un réseau de détaillants, les informations de vente sont prélevées pour chaque produit spécifique.
Une analyse de ces séries chronologiques de produits de consommation montre que les ventes subissent l’effet des mois et des jours. Il est facile d’imaginer, à titre d’exemple, que les ventes de bottes chaudes ou de piscine gonflable ne sont pas les mêmes en juin qu’en janvier. De la même façon, les ventes un lundi, où la majorité des consommateurs sont au travail, sont différentes de celles du samedi par exemple.
Une saisonnalité est définie comme un comportement particulier des ventes influencé par les saisons (saison, mois, semaine, jour, heure), par une période de l’année ou par un événement qui se répète à intervalle régulier. Une série chronologique influencée par plusieurs comportements saisonniers est dite à saisonnalité multiple.
Le problème de la saisonnalité des séries temporelles retient l’attention des chercheurs depuis de nombreuses années. Les auteurs les plus connus sont Holt (1957) et Winters (1960) avec leurs méthodes de lissage exponentiel et Box et Jenkins (1970) à qui on reconnaît le modèle de moyenne mobile autorégressive ARMA. Ces modèles ont inspiré plusieurs chercheurs, permettant le développement d’un large éventail de nouvelles méthodes de prévision et variantes.
La méthode de lissage exponentiel de Holt-Winters (Winters, 1960) est la première à modéliser à la fois la tendance, représentée par l’évolution de la série temporelle sur une longue période de temps, et l’influence des mois sur les ventes dans le calcul des prévisions. Fort populaire en raison de sa simplicité, de la qualité de ses prévisions et de la facilité à être automatisée, cette méthode est largement utilisée.
La méthode de Holt-Winters est conçue dans un contexte où chaque période de la série chronologique présente un effet saisonnier, par exemple, une série chronologique mensuelle à saisonnalité mensuelle (Holt, 1957; Winters, 1960). Dans le cas où une série temporelle présente plus d’une saisonnalité par exemple un effet saisonnier mensuel jumelé à un effet saisonnier journalier, Holt-Winters nécessite une adaptation. C’est ainsi qu’est née la méthode de Holt-Holt-Winters à double saisonnalité (Taylor, 2003) qui consiste à ajouter, au modèle original de Holt-Winters, une nouvelle équation de lissage exponentielle de même qu’un indice saisonnier additionnel afin de prendre en
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considération la seconde saisonnalité présente dans une série chronologique. Dans le cas étudié par Taylor, une saisonnalité horaire couplée à une saisonnalité quotidienne est observée dans le contexte de la demande en énergie. Testée sur plusieurs séries de demandes en électricité de grandes villes importantes, la méthode est comparée à plusieurs méthodes de prévision univariées telles que la méthode multiplicative saisonnière double ARIMA, les réseaux de neurones artificiels et la méthode de régression avec analyse en composante principale. La méthode de Holt-Winters à double saisonnalité donne d’excellents résultats pour toutes les séries analysées pour des prévisions de deux jours ou moins en avance (Taylor, 2003, 2008a, Taylor et al., 2006, Taylor et McSharry, 2007). Elle est aussi validée sur des données d’un centre d’appels d’une banque (Taylor, 2008b) et sur des données de consommation d’eau (Caiado, 2009).
La méthode de Holt-Winters à double saisonnalité suppose que la saisonnalité horaire est identique pour tous les jours de la semaine et nécessite la détermination d’un très grand nombre d’indices saisonniers lors de la phase d’initialisation requise à l’application des méthodes de lissage exponentielle. Pour de nombreuses séries temporelles à double saisonnalité, notamment la demande en transport public, l’utilisation des guichets automatiques ou la circulation routière, le comportement des séries temporelles diffère les samedis et dimanches par rapport aux autres jours de semaines. Des adaptations sont alors proposées afin de créer des regroupements de jours (jours de semaine, jours de fin de semaine) dans le but de réduire le nombre d’indices initiaux et ainsi améliorer la flexibilité et l’efficacité de la méthode. Ainsi, Gould et al. (2008) utilisent une approche permettant d’attribuer des indices saisonniers différents selon le jour de la semaine contrairement à Taylor où la série présente la même saisonnalité intra journalière pour tous les jours de la semaine. Ainsi l’indice saisonnier d’un jour de semaine sera différent de celui d’un samedi ou d’un dimanche. De plus, la
méthode de Gould et al. permet la mise à jour des différentes composantes saisonnières plus d’une
fois par cycle. Cette dernière méthode, utilisée par Taylor et McSharry (2007) et Taylor (2010), dans leur analyse comparative, donne des résultats très similaires à la méthode de Holt-Winters à double saisonnalité appliquée à de séries chronologiques lorsqu’une correction d’autocorrélation est appliquée à la méthode de Gould et al. (2008).
Les méthodes de lissage exponentielles à double saisonnalité proposées peuvent aisément être étendues pour tenir compte de saisonnalités additionnelles (Gould et al., 2008; Taylor, 2010; Arora et
17 Taylor, 2013; Bernardi et Petrella, 2015). Un modèle de lissage exponentiel à triple saisonnalité, horaire, journalière et annuelle est appliqué sur des données de consommation en électricité avec succès. Le modèle a toutefois un plus grand nombre de constantes de lissage à estimer ce qui le rend plus difficile à appliquer sur un grand nombre de séries chronologiques variées.
2.3 Série chronologique avec effets calendaires.
L’influence des fêtes religieuses annuelles (Noël, Pâques) et des congés fériés civils (Fête du travail) sur les ventes journalières est particulièrement importante dans l’industrie du commerce de détail et doit être prise en compte dans les modèles de prévision journalière. Certaines de ces fêtes et congés sont célébrés à des dates différentes dans un mois d’une année à l’autre (Action de Grâce, Fête des mères), parfois même au cours de mois différent notamment la fête de Pâques célébrée soit en mars ou en avril. D’autres fêtes comme Noël et la Saint-Valentin sont célébrées à date fixe.
Lors de l’élaboration de prévisions mensuelles sur des séries à saisonnalité mensuelle, comme la plupart des fêtes surviennent toujours le même mois, l’effet des jours spéciaux est implicitement considéré dans l’estimation de la saisonnalité associée au mois. Quant à la fête de Pâques, certains auteurs choisissent, par souci de simplicité, de l’ignorer dans leur modèle de prévision, considérant que son effet est négligeable sur la série temporelle (Cleveland et Devlin, 1982).
L’impact des jours spéciaux sur la demande ne fait aucun doute, il incombe au prévisionniste d’identifier correctement ces journées particulières, d’évaluer leur impact et les modéliser adéquatement afin d’améliorer les prévisions.
La présence des jours spéciaux dans une série chronologique influence le choix du modèle de prévision. Liu (1980), parmi les premiers à s’intéresser à cette problématique, propose des ajustements préalables sur la série temporelle mensuelle afin de faciliter l’identification du modèle de prévision. Il apporte des modifications au modèle de moyenne mobile intégrée autorégressive (ARIMA) sous l’effet de calendrier.
Bell et Hillmer (1983) utilisent des modèles de régression couplés aux modèles ARIMA pour décrire l’effet des jours spéciaux sur des séries mensuelles de nature économique. Cleveland et Devlin (1982) proposent une procédure en plusieurs étapes permettant de débarrasser une série mensuelle de sa
