Application sur des données réelles d’entreprise

La partie qui suit présente une analyse comparative des méthodes de Souza et Bouchard-Montreuil appliquée sur des données réelles d’entreprise.

Les séries chronologiques, rendues disponibles par l’entreprise partenaire, sont présentées sous différentes formes. Elles peuvent présenter les ventes (ou demandes) historiques totales pour l’ensemble des produits de la chaîne de magasins. Elles peuvent présenter les ventes (demandes) totales des produits d’une division. Une division est un regroupement de magasins sur un territoire donné, par exemple, la division Canada. Les séries peuvent aussi présenter les ventes (demandes) de l’ensemble des produits d’un magasin donné ou d’un département particulier ou d’une catégorie de produits sélectionnée. Les ventes (demandes) d’un produit spécifique sans égard à ses déclinaisons sont aussi disponibles. Enfin, il est aussi possible d’analyser les séries chronologiques au plus bas niveau de désagrégation soit un niveau de son unité de gestion des stocks (SKU-Stock keeping unit). Dans le cas de l’entreprise étudiée, le nombre de séries chronologiques disponibles est de plusieurs milliers.

Les données historiques de ventes ou demandes sont influencées par l’effet des saisons, des journées et des différentes fêtes annuelles ou périodes de grands soldes. Dans le but de valider la méthode Bouchard-Montreuil, les séries testées présentent plus de trois années de données historiques permettant la construction des modèles de prévision. Ces séries représentent des catégories de produits. La structure hiérarchique de la Figure 1 permet de mieux situer le type de données choisies. Au total, 216 séries chronologiques sont disponibles, mais de ce nombre, 16 séries ne contenant pas suffisamment d’historique ou dont la catégorie a été éliminée par le détaillant ont été écartées. La Figure 22 présente un exemple type d’une série de données de l’entreprise partenaire. Cette chronique présente les ventes de l’ensemble des produits d’une même catégorie pour un département spécifique d’une division. La Figure 1 du chapitre 1 illustrant la structure hiérarchique de l’entreprise permet de mieux situer ce regroupement de produits.

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Figure 22. Ventes de produits de consommation d’une catégorie de produit.

Cette série nous permet d’établir quelques constats. La série possède une double saisonnalité, des jours spéciaux et des variations aléatoires. Examinons davantage les jours spéciaux. La diminution des ventes est parfaitement perceptible pour la fête de Pâques et cette diminution est relativement semblable les trois premières années alors qu’à la quatrième année l’impact à la baisse est plus faible. Les ventes, le jour du Boxing day, sont très variables d’une année à l’autre pour cette catégorie de produits. L’impact de ce jour spécial pour l’année 2 est deux fois plus élevé que celui de l’année 1 et 1,5 fois plus élevé que l’année 3.

Pour la fête du travail, elle est peu perceptible l’année 1 et l’année 2 alors que l’année 3, son impact est important sur l’augmentation des ventes. Même commentaire pour l’Action de Grâce et le jour précédant l’Action de Grâce dont l’effet sur les ventes est visible principalement à l’année 2.

Autre fait à noter, autour de la période 705 de l’année 2, on remarque une forte augmentation des ventes cette journée à laquelle aucun jour de spécial n’est associé. Il n’a pas été possible de déterminer les raisons qui justifient une telle hausse des ventes pour cette période.

Concernant les tests effectués en comparant la méthode de Souza et al. et la méthode Bouchard- Montreuil, les prévisions ont été effectuées pour 56 jours à l’avance. Cette période de prévision, incluait trois journées spéciales soit Pâques, la fête des mères, la fête des pères. Pour la méthode de Souza, les valeurs initiales du niveau moyen désaisonnalisé (S0) et de la pente (T0) sont obtenues par

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la procédure présentée à la section 3.5.2 et donc les mêmes que celles utilisées par la méthode Bouchard-Montreuil.

Les prévisions obtenues à l’aide de la méthode Bouchard-Montreuil et appliquées sur la série de la Figure 22 pour 56 jours à l’avance sont présentées à la Figure 23. Les prévisions sont faites à la période 1126 pour 56 jours à l’avance sur un horizon roulant de 160 jours.

Figure 23. Prévision de ventes d’un produit de consommation pour 56 jours à l’avance. (=0,007, =0,004, 0,011,  0,3,=0,004, D=0,333) Mape t+56= 17,1225 %

Les prévisions cumulées, fort utiles pour déterminer les ventes futures à la fin d’une saison de vente, sont présentées à la Figure 24. Les ventes cumulées prévues, de l’exemple précédent, établies à la période 1126 pour 56 jours à l’avance sont de 9802 unités.

 Figure 24. Prévision de ventes cumulées d’un produit de consommation pour 56 jours à l’avance.

73 Une synthèse des résultats est présentée au Tableau 10. L’analyse comparative effectuée sur les données réelles de l’entreprise partenaire a permis de confirmer l’avantage de la méthode Bouchard- Montreuil par rapport à la méthode de Souza. Les améliorations notées ici sont de l’ordre de 13 % en faveur de la méthode Bouchard-Montreuil. On constate à la lumière des tests effectués que l’amélioration est principalement due au fait que la méthode Bouchard-Montreuil prévoit beaucoup mieux les jours spéciaux que la méthode de Souza. En effet, avec cette méthode, on applique une correction a posteriori sur la prévision afin de ramener sa valeur à celle d’une journée type sans égard à la fête célébrée.

Tableau 10. Sommaire des résultats comparés pour des séries réelles d’entreprise

À la lumière des résultats obtenus, la méthode proposée dans ce chapitre améliore les prévisions par rapport à Souza et al. (2007). Plus d’une centaine de séries temporelles ont été analysées. Seules cinq séries ont obtenu de meilleurs résultats en appliquant la méthode de Souza. Les valeurs des constantes de lissage obtenues pour les tests effectués sont données dans le Tableau 11.

Tableau 11. Sommaire des valeurs des constantes de lissage utilisées

Comme pour les tests précédents, la constante de lissage , qui tient compte de la saisonnalité longue dans la méthode de Souza, est plus élevés pour les séries testées en raison de la longueur du cycle saisonnier de 365 jours. Dans ce cas, le modèle doit pouvoir être réactif aux variations de la demande.