Le cycle de l'eau : modélisation de l'hydrologie continentale, étude de ses interactions avec le climat

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Le cycle de l’eau : modélisation de l’hydrologie

continentale, étude de ses interactions avec le climat

Agnès Ducharne

To cite this version:

Agnès Ducharne. Le cycle de l’eau : modélisation de l’hydrologie continentale, étude de ses interactions

avec le climat. Climatologie. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 1997. Français. �tel-00560615�

presentee par

Agnes DUCHARNE

pour obtenir le grade de Do teur de l'Universite Paris 6

Spe ialite : 

ECOLOGIE

Sujet de these

Le y le de l'eau :

modelisation de l'hydrologie ontinentale,

etude de ses intera tions ave le limat.

Soutenue le 13juin 1997 devantle jury ompose de :

President : M. Ghislain de MARSILY

Rapporteurs : M. Serge PLANTON

M. Bernard SAUGIER

Examinateurs : Mme Katia LAVAL

M. Etienne LEBLOIS

M. Herve LE TREUT

Je tienstout d'abord aremer ier tres sin erement Katia Laval, qui m'a oert e sujetde these.

Elle a su diriger mon travail en me laissant une grande liberte, dont elle de me tromper, mais nos

dis ussions m'ont toujours permis de ne pas poursuivre trop loin dans des dire tions steriles. Je lui

suis tres re onnaissante de ette attitude, ar 'est ainsi que j'ai ompris, et appre ie, la re her he.

Je tiens egalement a remer ier haleureusement Jan Pol her. Il m'a ete d'une aide pre ieuse pour

omprendre le ode du Modele de Cir ulation Generale, et il a toujours repondu sans s'aga er a mes

questionsintempestives.Ilm'aegalement beau oupapprissurla reda tion s ientique.

Les deux dire teurs su essifs du Laboratoire de Meteorologie Dynamique, Robert Sadourny et

ClaudeBasdevant,m'onta ueillieaulaboratoire,etpermisdetravaillerdansd'ex ellentes onditions.

Jeleuren suistres re onnaissante.

Je tiens a exprimer ma profonde gratitude a tous les membre du jury : a Herve Le Treut et

Pedro Viterbo, e dernier n'ayant pas hesite a traverser le Channel pour assister a la soutenan e, a

SergePlanton et Bernard Saugier qui ont a epte la dure t^a he de rapporteur. Leurs ommentaires



a tous ont notablement ameliore e manus rit. Je tiens a remer ier tout parti ulierement Ghislain de

Marsily,quiasuivimontravaildepuisledebut,etdontlesoutienetles onseilsm'ontetepre ieuxpour

letravail de modelisation des debits. Ce travail n'aurait pasete possible sansEtienne Leblois, qui m'a

initieeal'utilisation d'unSysteme d'InformationGeographique, etm'a beau oupappris surl'hydrologie.

Ilm'a aussi a ueillie tres haleureusement aLyon, et je lui ensuis tres re onnaissante, ainsiqu'aGuy

Oberlain,ettouteslespersonnesduCemagref de Lyon.

Le travail de modelisation des debits expose dans la derniere partie de ette these n'aurait pas

davantage ete possible sans la ollaboration d'Emmanuel Ledoux et de Catherine Golaz-Cavazzi. Le

premier a fourni le modele hydrologique qui a base e travail, et la se onde, un travail important pour

l'adapteraux ontraintes lieesau Modele de Cir ulation Generale. Letravail ave Catherinefutun vrai

travail d'equipe, etautraversde nosnombreusesdis ussions s ientiquesestneeune amitiesin ere. Je

protede l'o asion pourremer ier mes autres oequipieres etamies, du lubde rugby RCP15, pourles

momentsfortsque nousavonspartages esdernieres annees.

Lesquatre anneesde mathesen'auraient paseteaussi enri hissantes etagreablessans

l'environ-nementstimulantet ordial del'ensembledespersonnesqui omposentleLMD.Jetiensaremer iertout

parti ulierement Marie-Christine Roos, pour son devouement et sa bonne humeur, ainsi que Gabriel

Rabreau,pour son devouementtout aussi grand, quoique sousdes dehors unpeu plus bougons. Mer i



a Frederi Hourdin, Sandrine Edouard, et en ore une fois a Jan Pol her, qui ont egaye de leur

presen e, etabondamment de ore, notre bureau. Mer i a Patri ia de Rosnay, aAli Harzallahet a

Fran oisLott.Mer i aussiaAugustinVintzileos,quis'estatta heamefairevisitertouslespubsdu

quartier, et a Emmanuelle Cohen-Solal, pour son a ueil haleureux a mon arrivee au LMD. Mer i

enn atouteslespersonnes duLMD,dynamiques outurbulentes,qui fontde e laboratoire e qu'ilest,

unendroito u ilfaitbontravailler.

J'ai assurequelques TDet TPa Paris6parallelement a mon travail de these, et je voudrais

ex-primer ma re onnaissan e a toutes les personnes qui m'ont rendu la t^a he plus fa ile : Anne-Yvonne

Jeantet,DanielleReis, CatherineBajon, lesindispensablesDominique,Ghislaine, Valerie et

Berna-dette,ainsi qu'AgatheSubtiletSandrine Levasseur.

J'adresse toutemon ae tion amesparents et monfrere, qui m'ont a ompagnee deloin toutau

longde mesetudesparisiennes.Ungrandmer iennaFrederi Menous. Ilm'aaideea omprendreles

mathematiques quej'aieues amanipulerau oursde ettethese,et sagrande aisan e enda tylographie



Cettetheseetudieunelargegammedepro essusliesau y ledel'eau.Lasensibilite

du y le hydrologiqueglobalalarepresentationdel'hydrologiedusolestanalyseea

l'aided'unModele deCir ulationGenerale(MCG).Troisdire tionssontexplorees:

l'in uen e d'un terme de drainage, elle de la apa iteen eau du sol, et elle de la

variabilite sous-maille de l'hydrologie ontinentale, a travers une parametrisation

distribuee du ruissellement. La sensibilite de la bran he atmospherique du y le

hydrologique depend de l'amplitude et du signedes variations d'evaporation

onti-nentale moyennes induites par les parametrisations etudiees. Elle depend aussi de

la distribution spatiale et temporelle de es variations. Cette distribution est

par-ti ulierement sensible a l'hydrologie du sol dans les tropiques, ou elle entra^ne des

modi ations importantes de la ir ulation de Hadley-Walker et de la mousson

in-dienneasso iee.Lesparametrisations del'hydrologie dusol n'ont ependantqu'une

in uen e tres faible sur la onvergen e d'humidite moyenne sur les ontinents, en

regarddelasurestimationsystematiquede ettegrandeurdansleMCG.Lase onde

partie de ette these presente le developpement d'un Modele de Transport Lateral

de l'eau dans les grands bassins versants, le MTL, et son appli ation pour simuler

le debit de 14 grands euves, a partir de l'e oulement total journalier simule par

un MCG. Le MTL permet de reproduire de maniere satisfaisante le retard entre

le maximum de l'e oulement total sur un bassin et le maximum du debit a l'aval

du bassin, si l'on tient ompte des dieren es entre les pre ipitations simulees et

observees, et des simpli ations de l'hydrologie du sol dans le MCG.

This thesisstudies a widespe trum of hydrologi al pro esses. Thesensitivity of the global water

y le to soil hydrology is analysed with a General Cir ulation Model (MCG). Three dire tions

are explored : the in uen e of a drainage term, of the soil water-holding apa ity, and of the

subgrid s ale variability of ontinental hydrology, through a distributed parameterization of

ru-no. Thesensitivity of the water y le depends on both the amplitude and the sign of the mean

variations of ontinental evaporation indu ed by the studied parameterizations. It also depends

on the spatial and time distribution of these variations. This distributionis espe ially sensitive

tosoil hydrology in the tropi s,andindu es important hangesof the Hadley-Walker ir ulation

and the asso iated indian monsoon ir ulation. Nevertheless, the dierent parameterizations of

soil hydrology haveaveryweakimpa t on meanmoisture onvergen eover land,inregardtothe

systemati overestimation of the latter in the GCM. These ond part of this thesis presents the

development of a Model of Lateral Transport (MLT) of water within large at hments, and its

appli ation to simulate the dis harge of 14largerivers, underthe for ing of daily out ow

simu-lated by a GCM. In regard to the dieren es between observed and simulated pre ipitation and

to the simpli ations of soil hydrology in the GCM, the MLT allows a satisfying representation

of the lag time between the maximum of mean out ow over a at hment and the maximum of

1 Le y le de l'eau : presentation generale 9

1.1 Le y le hydrologiqueglobal . . . 9

1.2 Labran he atmospherique du y le del'eau . . . 12

1.2.1 Couplage ave le y leenergetique . . . 12

1.2.2 Distributionde l'eaudans l'atmosphere . . . 13

1.2.3 Condensationetmouvements onve tifs . . . 16

1.2.4 Couplage ave la ir ulationgenerale . . . 18

1.3 Labran he ontinentaledu y le del'eau . . . 21

1.3.1 Presentationdespro essusimpliques . . . 21

1.3.2 Representationdans lesMCG . . . 23

1.3.3 Le modele SECHIBA . . . 27

1.3.4 L'hydrologie dusol . . . 28

2 Sensibilite du MCG a la repartition verti ale de l'eau dans le sol 31 2.1 Introdu tion. . . 31

2.2 SensibiliteduMCGa l'in lusiond'un termede drainage . . . 32

2.2.1 Un peu de theorie... . . 32

2.2.2 La parametrisationdu drainage . . . 34

2.2.3 Des riptiondesexperien esnumeriques . . . 36

2.2.4 Etudedesbilans annuels. . . 37

2.2.5 Convergen e d'humidite . . . 40

2.2.6 Con lusion . . . 46

2.3 SensibiliteduMCGa la apa ite utiledu sol . . . 49

2.3.1 Presentationdes apa ites utilesetudiees . . . 49

2.3.2 Des riptiondesexperien esnumeriques . . . 51

2.3.3 Resultats . . . 54

2.3.4 Resume . . . 60

3 Sensibilite du MCG a la variabilite sous-maille du ruissellement 63 3.1 Introdu tion. . . 63

3.2 Laparametrisationduruissellementdistribue . . . 64

3.2.1 Signi ationdu parametre b de lafon tionde repartition . . . 65

3.2.2 Expressionanalytiqueduruissellement. . . 67

3.4 Comparaisonde DRNetTOT . . . 74

3.4.1 Etude globale . . . 74

3.4.2 Etudesregionales . . . 77

3.4.3 Etude maillea mailledubassin duMississippi . . . 81

3.4.4 Agregationspatiale desmailles . . . 84

3.4.5 Con lusions . . . 87

3.5 In uen e duparametre b surlasensibilitedu MCGala parametrisation SSV . . 87

3.5.1 Bilanshydriques . . . 87

3.5.2 Etude regionale . . . 88

3.5.3 Etude du y le hydrologique global . . . 91

3.5.4 Resume et dis ussion. . . 99

4 Intera tions de la parametrisation SSV ave les autres pro essus hydrolo-giques 101 4.1 Intera tions ave ledrainage. . . 101

4.1.1 Methode . . . 102

4.1.2 Des ription dessimulations . . . 103

4.1.3 Resultats . . . 105

4.1.4 Resultats deStamm etal(1994) . . . 110

4.2 In uen e dela apa ite en eau du sol. . . 111

4.3 Con lusions . . . 114

5 Validation des parametrisations hydrologiques 115 5.1 Bilanhydriqueglobal. . . 115

5.1.1 Les estimations . . . 115

5.1.2 Resultats . . . 117

5.2 Grandsbassinsversants . . . 118

5.3 Bassin duMississippi. . . 122

5.4 Con lusions . . . 124

6 Transport lateral de l'eau dans les bassins versants 125 6.1 Introdu tion. . . 125

6.2 Le Modele Couple MC . . . 127

6.2.1 Dis retisation . . . 127

6.2.2 Parametrisationhydrologiquede surfa e . . . 128

6.2.3 E oulements laterauxde surfa e . . . 131

6.2.4 E oulements souterrainset ouplagenappe-riviere . . . 133

6.2.5 Re apitulation desinformationsne essairesau Modele Couple . . . 134

6.3 Le Modele de Transport Lateral MTL . . . 135

6.3.1 For age . . . 135

6.3.2 Dis retisation . . . 136

6.3.3 Simpli ations . . . 136

6.3.4 Le reseaude drainage . . . 137

TABLE DESMATIERES 3

6.4.1 Problematique . . . 141

6.4.2 Des riptiondessimulationsetdes donnees dedebit. . . 141

6.4.3 Methode d'ajustement . . . 143

6.5 Resultats . . . 148

6.5.1 Fleuves aforte omposante nivale . . . 148

6.5.2 Fleuves subtropi aux. . . 158

6.5.3 Fleuvesequatoriaux . . . 162

6.5.4 Fleuves desmoyennes latitudes . . . 165

6.6 Resume etdis ussion . . . 170

6.7 Con lusions . . . 174

A Le modele de ir ulation generale du LMD 181 B Les vingt bassins versants examines dans les etudes de sensibilite 185 C Autres parametrisations hydrologiques distribuees 189 C.1 Warrilowetal. (1986) . . . 189

C.2 Entekhabi etEagleson(1989) . . . 190

C.3 Comparaisonave laparametrisation SSV . . . 191

D Autres modeles de transport lateral de l'eau dans les bassins versants 195 E Liste des notations 197 E.1 Re apitulatifdes dierentes simulations . . . 197

E.1.1 Realiseesave leMCG duLMD . . . 197

E.1.2 Enmode for e . . . 197

E.2 A ronymes . . . 198

L'eau : ette mole ule fait la parti ularite de notre planete puisqu'ellea permislavie. Il

suÆt pour s'en onvain re de se rappeler que l'eau est le omposant tres majoritaire de tout

organisme vivant : elle represente 70 % de la masse de l'Homme, et jusqu'a 97 % de elle de

ertainsorganismes marins, omme laMeduse parexemple.

Maisl'eau estegalement au entre despro essusenergetiquesdu vivant.L'uniquesour e

d'energiedenombreuxorganismes,ditsheterotrophes,estladegradation,enpresen ed'oxygene,

desmole ules organiquesapportees parl'alimentation: 'estlarespiration.Cesmole ules

orga-niquessontquantaelles synthetiseespard'autres organismesvivants,ditsautotrophes,gr^a ea

l'energie ontenuedanslerayonnement solaire.Dansle asduglu ose(C 6 H 12 O 6 ),saprin ipale

voiedesyntheseestlaphotosynthese,dontl'equation bilanest oupleea elledelarespiration:

6CO 2 +6H 2 O+
E * ) C 6 H 12 O 6 +6O 2

La photosynthesepermetdon de synthetiser desmole ules organiques (i idu glu ose)a

partirde arbone mineral(CO 2

),gr^a eadel'eauetde l'energiesolaire(
E =2870 kJparmole

de glu ose). Au ontraire,en presen e d'oxygene, larespiration liberela quantite d'energie
E

pourlemetabolisme ellulaire.

Ler^olede l'eaudanslespro essusenergetiquesdu vivantvaplusloinquesaparti ipation



a lasynthesedes mole ulesorganiques degradeespendant larespiration.En eet, l'atmosphere

primordiale etait depourvue d'oxygene, et 'est l'a tivite photosynthetique des premiers

orga-nismes uni ellulaires qui a enri hi l'atmosphere en O 2

, permettant le developpement des

pre-miers heterotrophes. Cet enri hissement en O 2

aegalement permisla synthesede l'ozone

stra-tospherique, qui, en ltrant le rayonnement ultraviolet mutagene, a permis la olonisation du

milieu aerien par les organismes vivants. Enn, sans l'eet de serre asso ie en grande part a

la vapeur d'eau atmospherique, la temperature moyenne de la surfa e de la Terre avoisinerait

-20 0

C, au lieudespluspropi es+15 0

Ca tuels.

L'eau exer eegalement un r^ole primordial pourmaintenirla stabilite du milieuinterieur

desorganismes vivants. Parexemple, lesmouvementsd'eauliesauphenomenede l'osmosesont



alabasedumaintiende l'equilibredes on entrationsdansl'organisme.Lesfortesvaleursdela

apa ite thermiqueetdela haleurlatentede vaporisationde l'eausontparailleursessentielles

pourprevenirde forteselevationsdetemperature, quiperturberaientlesrea tionsmetaboliques

etla stabilitedes onstituantsbio himiquesde l'organisme.

L'importan e de l'eau a tous les niveaux de la vie explique qu'elle soit un fa teur tres

sur-biogeographie).L'eau n'estevidemment unfa teurdeterminant dela biogeographie quesur les

ontinents, ou sadisponibiliteest profondement dependantedu limat. Celui- ideniten eet

dire tementleregimepluviometrique,etdon l'apportd'eaualasurfa e.Le limatestegalement

un determinant majeurde la pedogenese, etdon des proprietes dessols, qui in uen ent

forte-mentlepartagedespluiesentreinltrationdanslesol(oul'eauestdisponiblepourlesplanteset

leurtranspiration)etruissellementdanslesrivieres(qui onstituentunesour ed'eaudeboisson

pourles organismes animauxterrestres, etunmilieude viepourles organismesaquatiques).

Les dernieres de ennies ont souleve la question de l'in uen e re iproque de l'hydrologie

de surfa e sur le limat, qui futnotamment etudiee gr^a e aux modeles de ir ulation generale

(MCG). Ainsi, Shukla et Mintz (1982) ont montre, quoique dans des onditions extr^emes et

non realistes, l'importan ede l'evaporation ontinentale sur les pre ipitations et la ir ulation

generale de l'atmosphere. Cette sensibilite du limat a l'humidite du sol et a l'evaporation

ontinentale aete largement demontree, etdierentesetudessur e sujet sont re apitulees par

Mintz(1984) etplusre emment parGarratt(1993).

La sensibilite du limat simule a l'hydrologie ontinentale a motive le developpement de

modelesrealistes de l'hydrologie de surfa e. Dans les annees 80, es eorts ont beau oupporte

surla modelisation expli itedes dierentes resistan es a l'evapotranspiration(Deardor, 1978;

Di kinson, 1984; Sellers et al., 1986; Du oudre et al., 1993). Ces resistan es dependent de la

vegetation etde la disponibilite en eau dans lesol. Parallelement, des modelesde plusen plus

elaboresdel'hydrologiedusolontetedeveloppes,puisque elle- i onditionnelestresshydrique.

Deux dire tions prin ipales ont ete explorees : d'une part, on a her he a tenir ompte de la

repartitionverti aledel'eaudanslesol,gr^a eadesmodelesdesolaplusieurs ou hes,in luant

des pro essus de diusion et de drainage (Abramopouloset al., 1988; Di kinson, 1984; Sellers

et al., 1986); d'autre part, on a her he a omprendre les eets de l'heterogeneite a petite

e helle des pluies et des proprietes du sol sur l'inltrationet le ruissellement (Warrilow et al.,

1986;EntekhabiandEagleson,1989),etarepresenter ette heterogeneite auseindesmaillesde

MCG(Dumeniland Todini, 1992;Johnsonetal., 1993;Stamm et al.,1994).

Danslemodelede ir ulationgeneraleduLaboratoiredeMeteorologieDynamique(LMD),

les dierents pro essus hydrologiques ayant lieu a la surfa e des ontinents sont de rits par le

modele SECHIBA (Du oudre et al., 1993). Ce modele, qui est axe sur la representation des

pro essusevaporatifs,en parti ulierau niveau du ouvert vegetal, estassez sommaire du point

duvuedel'hydrologiedusol.Celle- iesteneet basee surunmodeledesol adeux ou hesqui

ne onsidere niledrainage,nilavariabilitea petitee helle despro essus hydrologiques.

Le modele SECHIBA est de rit dans le hapitre 1, a la suite d'une presentation du

y le de l'eau et de ses intera tions ave le limat et la ir ulation generale de l'atmosphere.

Les hapitres 2 et 3 sont onsa res a l'etude de la sensibilite du y le hydrologique simule

parleMCGdu LMDatrois modi ationsde l'hydrologiedu sol.L'introdu tiond'unterme de

drainage,etl'augmentationde la apa ite de sto kage del'eaudanslesol,sont examineesdans

le hapitre 2. Ces deux elements ont en ommun de modier la distribution verti ale de l'eau

danslesol.Le hapitre3introduitau ontraireunedistributionhorizontalede l'eaudanslesol,



de l'evaporation ontinentale, etlesmodi ationsdu y le hydrologique global.Les hapitres2

et 3 etudient les eets sur le y le hydrologique de haque parametrisation, independamment

desautres.Le hapitre 4 ompletel'etudedesensibiliteparuneetudedesintera tions,ausein

du sol,entre les dierentselements de l'hydrologiedu sol. Enn,le hapitre 5 on lutl'etude

de sensibilite en examinant l'impa t des dierentes parametrisations sur le realisme du y le

hydrologiquesimule parleMCGdu LMD.

Cette premierepartie montre les intera tions entre le y le hydrologique etle limat.En

parti ulier, 'est la ir ulation generale de l'atmosphere qui permet le transport d'eau depuis

les o eans versles ontinents, e qui onstituelabran he atmospherique du y le hydrologique.

Maispourque y leilyait,ilfautunretourdel'eaudes ontinentsversleso eans.Cetransport,

qui denitla bran he ontinentale du y le hydrologique, est assure par les euves etrivieres,

et n'esten ore que rarement prisen ompte dansles MCG. Pour obtenir un modele de limat

omplet, dans lequel l'atmosphere et les o eans interagissent, il est ependant ne essaire de

fermer le y le hydrologique global. Le hapitre 6 presente ledeveloppement d'un modele de

transport lateral de l'eau dans les rivieres, et les resultats de son appli ation pour simuler le

Chapitre 1

Le y le de l'eau : presentation

generale

Lebutde e hapitren'estpasdefournirunedes riptionexhaustivedu y ledel'eau,mais

d'introduireleselements quiserontetudiesdanslasuitede ette these. Apresunepresentation

globale du y le hydrologique, nous nous interesserons a sa bran he atmospherique, et a ses

intera tions ave le y le energetique et la ir ulation generale de l'atmosphere. Nous nous

atta herons ensuite a la presentation des pro essus hydrologiques ayant lieu a la surfa e des

ontinents, ave una ent tout parti uliersurleurrepresentationdansleMCGdu LMDparle

modelehydrologiquede surfa eSECHIBA(Du oudre etal., 1993).

1.1 Le y le hydrologique global

Si l'on a epte le prin ipe de onservation de l'eau dans l'ensemble des enveloppes

ter-restres, touttransportde l'eaudans e systemeparti ipeaun y le. La omplexitedu y lede

l'eauresulte delavariete desmilieuximpliques,quel'on peutsubdiviser,selonPeixotoetOort

(1992), enhydrosphere, ryosphere, atmosphere, biosphere et lithosphere. Le tableau1.1donne

uneestimationdes volumesd'eau ontenusdans ha une de esspheres.

Demultiplestransports d'eau,sous ses trois formes solide, liquideet vapeur, parti ipent

au y ledel'eau:delavapeurd'eauesttransfereedepuislasurfa eduglobeversl'atmosphere,

gr^a eal'evaporationdel'eaudeso eans,desla s,desrivieres,dusol,et .,gr^a ealatranspiration

des plantes (et des animaux), et gr^a e a la sublimation de la gla e et de la neige; l'eau est

transportee dansl'atmosphere soitsous formevapeur, soitsous formeliquideou solide au sein

des nuages; de l'eau est transferee de l'atmosphere vers la Terre par pre ipitation de l'eau

liquide ousolide desnuages,oupar ondensationdire te dela vapeurd'eau atmospherique sur

les surfa es terrestres; l'eauapportee par l'atmosphere est soit reevaporee, soit transportee, a

traversles rivieres etles aquiferes,jusqu'aux o eans;et le y le re ommen e.Notons i ique e

sont les hangements dephase quipermettent ladistillationde l'eaude mer en eau dou e.

Laresultantedesdierentstransportsdenitle y lehydrologiqueglobal, s hematise par

lagure 1.1. Les uxevaporatifs sont plusde deuxfois superieursdepuisleso eans quedepuis

Tab. 1.1 { Estimation du volume d'eau sur la Terre, sous ses trois formes solide, liquide et

vapeur. D'apres de Marsily(1995).

Sto k % Tempsde

(km 3

) du total residen e

O eans 1350 000 000 97. 410 2500 ans

Gla ierset alottes de gla e 27500 000 1.984 1600 a 9700 ans

Eaux souterraines 8200 000 0.592 1400 ans

Mers interieures 105 000 0.00758 in onnu

La s d'eaudou e 100 000 0.00722 17 ans

Humidite dessol 70000 0.00505 1 an

Atmosphere 13000 0.00094 8 jours

Rivieres 1700 0.00012 16 jours

Organismes vivants 1100 0.00008 quelquesheures

TOTAL 1395 990 800 100.

ontinentale, il faut noter que sur les o eans l'evaporation est superieure a la pre ipitation,

ontrairement aux ontinents. Ce i est asso ie a une importante adve tion de vapeur d'eau

dans l'atmosphere, qui presente un bilan positif depuis les o eans vers les ontinents, et qui

est equilibree par le transport d'un volume equivalent d'eau liquide depuis les ontinents vers

leso eans. Malgre lesrelativesin ertitudessurlesvolumes d'eaue hanges, qui serontdis utees

dansle hapitre5,onpeutdenirle y lehydrologiqueglobalpardeuxbran heshorizontales,la

bran heatmospheriqueetlabran he ontinentale,asso ieesadestransportsopposes,et ouplees

pardeuxbran hesverti ales,au seindesquelleslese hangesd'eau sont realisespar hangement

de phase.

Le y lehydrologiqueainside ritestextr^emements hematique. Enparti ulier, ette

des- riptiondu y lehydrologiqueglobalignorelestransfertsd'eauauseinde haquereservoir;qui

sont pourtant tres importantspour le limat. Nous ne dis uterons pas, nidans e hapitre,ni

ailleursdans ette these, destransfertsd'eau dansl'o ean. Cestransports,ou ourants, nesont

eneet pas onsideresdansleMCGdu LMDquiest unMCGatmospherique.Ce ine doitpas

faireoublierque etransportestfondamentalpourlesysteme limatique, arilestasso ieades

ux d'energie importants. Un exemple frappant de l'importan e de l'o ean pour le limat est

fourniparle ouplageentreos illationsatmospheriqueseto eaniquesdanslePa ique,reunies

sousle nomde ElNi~no SouthernOs illationENSO(Harzallah and Sadourny,1995;Vintzileos,

E

C

P

C

E

O

P

O

E - P

O

O

Y

Volumese hanges Flux Surfa e

(10 12 m 3 /an) (mm/an) (10 6 km 2 ) O eans P O 387 1066 363 E O 427 1176 E O -P O 40 110 Continents P C 111 746 149 E C 71 480 Y=P C -E C 40 266

Fig. 1.1 { S hematisation du y le hydrologique global. Le tableau indique les volumes d'eau



continents

Surface des

Sommet de

l’atmosphère

et océans

45

24

Atmosphère

16

5

5

25

100

IRnet

H

LE

IR

25

70

Fig.1.2{ S hematisationdu bilanradiatifdel'atmosphere. Simplied'apresS hneider(1992).

Les valeurs sont donnees en pour entage du rayonnement solaire in ident au sommet de

l'at-mosphere (environ340 W.m 2

).

1.2 La bran he atmospherique du y le de l'eau

1.2.1 Couplage ave le y leenergetique

Tous les aspe ts du limat de la Terre (pre ipitations, temperatures, vents, nuages...)

resultentdetransfertsetdetransformationsd'energieal'interieurdusystemeterre-atmosph

ere-o ean. Le rayonnement solaireestlasour ed'energiede tous lespro essus dynamiqueset

ther-modynamiques dans e systeme mais le rayonnement solaire est davantage absorbe dans les

tropiques que dans les extratropiques, du fait de la spheri ite de la Terre. Il en resulte un

ex edent d'energie aux basses latitudes et un de it aux hautes latitudes. La onservation de

l'energie dans le systeme ontraint la ir ulation des uidesterrestres (atmosphere et o eans),

quiestleve teurdutransportmeridiend'energie.L'energietotaledusystemeestlasommedes

energies inetiques,interne,potentielleetlatente.C'est ederniertermequi ouplela ir ulation

generalede l'atmosphere etle y le hydrologique.

Ler^oleenergetiquedel'eaudependaussidesonimportan edanslespro essusradiatifs

(-gure1.2).Lerayonnementsolairein identausommetdel'atmospherevautenviron340W.m 2

.

sorption.Lerayonnementsolairein identalasurfa edelaTerreestre e hidansuneproportion

quidenitl'albedoterrestre.Cetalbedoestdierentpourlaneige,l'eau,lavegetation,lesolse

etlesolhumide, equi onstitueen oreun ouplageentrele y ledel'eauetle limat(Charney,

1975; Charney et al., 1977). Finalement, 45% du rayonnement solaire in ident au sommet de

l'atmosphere est absorbe par la surfa e. La temperature de la surfa e etant equilibree dans le

longterme, etteenergieest restituee al'atmosphere.Elleestpourunepartreemise sousforme

de rayonnement infrarouge, en fon tion de satemperature, selon laloi de Stephan-Boltzmann.

Le rayonnement infrarougenet vers l'atmosphere represente16% du rayonnement solaire

in i-dentausommetdel'atmosphere.Cepour entageresulteenfaitdel'equilibreentreuneemission

importantede rayonnement infrarougeparlasurfa e(104% durayonnement solaireausommet

de l'atmosphere), etl'absorption-reemission d'une grande partiede e rayonnement infrarouge

vers lasurfa e, parles gaz aeet de serre, dont leprin ipalest lavapeurd'eau.

L'energiesolaireabsorbeeparlaTerreestegalementrestitueesousformede uxturbulents



atraversla ou helimitedesurfa e: uxde haleurlatenteetsensible.Le uxde haleursensible

dependdugradientdetemperatureentrelasurfa eetl'atmosphere, etle uxde haleurlatente

estasso ie al'evaporationdel'eaudepuislasurfa e,quidependdugradientd'humiditeentrela

surfa e etl'atmosphere (se tion 1.3.2.2). Le ux de haleurlatente permet d'eva uer la moitie

de l'energie re ue par la surfa e terrestre, et l'energie latente orrespondante (LE) represente

en moyennesur le globe un tiers de l'energie disponibledansl'atmosphere. Ce i onrme

l'im-portan edu ouplageentrele y lede l'eauetle y leenergetique del'atmosphere. Cependant,

l'importan erespe tivedesdeux uxturbulentsesttresvariable,etdependfortementdes

ondi-tions limatiquesetdes ara teristiquesdelasurfa e(o ean/ ontinent;vegetation/solnu;et .).

Dupoint de vued'unmodele de ir ulationgenerale atmospherique, 'estlapartitionentre es

deux uxturbulentsquifaitl'inter^et prin ipaldesmodelesd'hydrologiede surfa e.

Enn,lebilanradiatifdusystemeTerre-atmosphereneseraitpasequilibresanslareemission

par l'atmosphere sous forme de rayonnement infrarouge de la quantite d'energie re ue par le

systeme sousformede rayonnement solaire.

1.2.2 Distribution de l'eau dans l'atmosphere

Troisvariablessont ourammentutiliseespourquantierlavapeurd'eaudansl'atmosphere.

Lapremiereestlapressionpartielledevapeurd'eau,p v

quiestlimiteeparlapressiondevapeur

saturante. La pression de vapeur saturante d'un gaz depend de latemperature, selon la loi de

Clausius-Clapeyron dp sat dT = L T( v  l ) (1.1) ou p sat

designe la pressionde vapeur saturante, T la temperature, ou L est la haleur latente

de vaporisation, et  v

et  l

sont les volumes spe iques des phases vapeur et liquide. Dans

les appli ations meteorologiques,  v

l

, les gaz sont supposes parfaits, et l'on neglige les

variationsde L en fon tionde latemperature (Peixotoand Oort, 1992). Alors,

p sat 'Aexp  0:622 L R d T  (1.2) ouR d

vapeurque peut ontenirl'air,augmenteexponentiellement ave latemperature.

La vapeurd'eaudans l'airestegalement quantiee parl'humiditespe iqueq :

q = m v m air =  v  air (1.3) oum v et m air

designentla massede lavapeurd'eau etde l'air dansunvolume donne,et v

et

 air

sont lesdensites orrespondantes. En negligeant lamassede l'eauliquidedans l'air,

q'0:622 p v p air (1.4) ou p air

est la pression atmospherique. L'humidite relative U indique la proportion de vapeur

d'eaudans l'air,parrapport alaquantite maximalequ'ilpeut ontenir:

U = q q sat ' p v p sat (1.5) ouq sat

estl'humiditespe iquedel'airasaturation,etantdonneeslatemperatureetlapression.

Enn, il est ourant en meteorologie de denir l'eaupre ipitable W p

omme la masse de

vapeurd'eau integree verti alement surune olonneunitaired'air:

W p = Z zmax z 0  v dz= Z zmax z 0  air qdz (1.6) ouz 0 etz max

designent la ote de lasurfa eetdu sommet de l'atmosphererespe tivement.

La gure 1.3 montre la distribution de l'humidite spe ique q en fon tion de la latitude

et l'altitude. Cette distribution ressemble a elle de la temperature (gure 1.3), e qui resulte

de la relation 1.2. Ainsi les valeurs maximales d'humidite spe ique, autour de 20 g/kg, sont

lo alisees a l'equateur, a la surfa e, et l'humidite spe ique de ro^t vers les p^oles et vers le

sommet de l'atmosphere, suivant en ela les gradients meridiens et verti aux de temperature.

On peut onsiderer que la quasi-totalite de la vapeur d'eau est ontenue dans la troposphere,

dontlalimite,latropopause,estreveleesurlagure1.3parl'inversionduproldetemperature

auxalentoursde 100 mbdanslestropiques.Mais lavapeurest surtoutlo alisee danslesbasses

ou hes:90% sont en dessousde 500 mb,et50% sont on entres endessous de 850 mb.

Ladistributiondel'eaudansl'atmosphereestenfaittresvariable,tantdansletempsque

dans l'espa e. Dans les deserts subtropi aux par exemple, l'humidite de l'atmosphere est bien

plusfaiblequenelesuggerelamoyennezonalepresenteeengure1.3.L'humiditedel'airresulte

de l'equilibreentre les hangementsde phase etlaresultantedestransports d'eau.Integree sur

une olonneunitaired'air,l'equation de onservation delamasse d'eau donne:

W p t + W t =E P div ~ Q div ~ Q (1.7)

Dans etteequation,W p

estl'eaupre ipitable dansla olonne(equation1.6), W

est l'integrale

verti aledel'eauliquideetsolide,EetP sontles uxdevapeurd'eau,respe tivementevaporee



a la base de la olonne, et pre ipitee; enn, div ~

Q et div ~ Q

sont les resultantes du transport

lateraldel'eau,vapeuret ondenseerespe tivement,atraversleslimitesverti alesdela olonne:

~ Q= Z z max z0 m v ~vdz = Z z max z0  air q~vdz (1.8)

Fig. 1.3 { Distribution en latitude et altitude de l'humidite spe ique q (g.kg 1

) et de la

dT

dz

>

Γ

d

Γ

_d

dT

dz

<

Γ

d

Température

Altitude

Fig. 1.4{ Conditionsde stabiliteet d'instabilite pourunemasse d'airse .

~ Q = Z zmax z 0 m ~vdz (1.9)

ou ~v est la vitesse horizontale du vent, et m

est la masse d'eau liquide ou solide dans

l'at-mosphere. Dansla grande majorite des appli ationsmeteorologiques, on peut negliger W =t devant W p =t, et ~ Q devant ~

Q. De plus, si l'on ex epte les as d'orages tres intenses, et les

ourtese hellesdetemps,letauxdevariationdel'eaupre ipitableW p

=testtresfaibleen

om-paraisonde P,E etdiv ~

Q(Peixoto and Oort, 1992). En onsequen e, dansle asde moyennes



adese helles detempssuperieuresouegalesaunmois, onpeutsimplierl'equation1.7sousla

forme

E P 'div

~

Q (1.10)

ou X designe la moyenne temporelle de la grandeur X. Par onsequent, sur des periodes de

tempssuÆsammentlongues, ilyadivergen edevapeurd'eaudansles regionsoul'evaporation

est superieure a la pre ipitation, et au ontraire onvergen e d'humidite dans les regions ou

lapre ipitationest superieure a l'evaporation. Pour ette raison,nous appellerons onvergen e

d'humiditeladieren eP E,quandnousl'etudieronsenmoyenne.La onvergen ed'humidite

onstitueuntermede ouplageimportantentrele y ledel'eauetla ir ulationdel'atmosphere.

1.2.3 Condensation et mouvements onve tifs

Lavapeurd'eauatmospheriquese ondensequandsapressionpartielledepasselapression

de la vapeur saturante. La ondensation dans l'atmosphere ne essite egalement la presen e de

nesparti ules,les\noyauxde ondensation"(TripletetRo he,1971),maisnousnedis uterons

pas et aspe t. Dierents me anismes entra^nent la ondensation selon que l'atmosphere est

stableou instable.

Les mouvements turbulents de l'atmosphere entra^nent onstamment de faibles

mouve-ments verti aux des parti ules d'air. Si la poussee d'Ar himede exer ee sur une parti ule a sa

nouvelle altitude est inferieure a son poids, alors l'air est stable ar la parti ule est ramenee

mouvementverti alsuÆsammentrapidepourqu'onpuissenegliger lese hanges de haleurave

le milieu exterieur (vitesse verti ale > 10 m.s 1

). Le mouvement verti al de la parti ule est

alorsasso ie aunetransformationadiabatique.Legradientadiabatiquese d

estdeni omme

le taux de variationde latemperatureen fon tionde l'altitudequi permet l'equilibredu poids

de laparti ule et de la poussee d'Ar himedequ'elle subit. Sous l'approximation hydrostatique

etl'approximation desgaz parfaits,etennegligeantl'energie inetiquedesparti ules,ontrouve

d = dT dz = g p ' 9:8 o C :km 1 (1.11) ou p

est la apa ite alorique de l'air. La omparaison du gradient thermique verti ald'une

masse d'airave d

permetde denirsi elleest stableou instable(gure 1.4):

{ sidT=dz > d

,unelegereas endan eadiabatiqueentra^neunetemperaturedelaparti ule

inferieure a latemperature du milieu exterieur a la nouvelle altitude,si bien quel'air est

stable,

{ si dT=dz < d

, 'estle ontraire etl'air est instable.

Si l'air, au lieu d'^etre se , est sature en vapeur, alors les mouvements verti aux d'une

parti ule d'air ne orrespondent plus a une transformation adiabatique. En eet, la vapeur

d'eau ontenue dansune parti ulesubissantune as endan e ondensedu fait de la diminution

delatemperature, equiliberedela haleur.Inversement,silaparti uledes end,l'e hauement

resultant de sa ompressionprovoqueuneevaporationde l'eau ondensee, don uneabsorption

de haleur.Par onsequent,sil'airestsature,letauxdevariationverti aledelatemperaturequi

permetd'equilibrer lapoussee d'Ar himedeetlepoidsd'uneparti uleanimeed'unmouvement

verti al, s

,est superieur a d

. Il dependde lapression et de la temperature, et vaut environ

-6 0

C.km 1

danslamoyennetroposphere.En onsequen e,l'airsatureestplusfa ilementinstable

quel'airse .Enn,sil'on onsideredel'airhumidemaisnonsature,ilfautdistinguertrois as:

{ si dT=dz < s

,alors l'airest instable,

{ si dT=dz > d

,alorsl'air eststable,

{ si s

<dT=dz < d

,l'airest dit onditionnellementinstable. Eneet, tant quel'air n'est

passature,ilse omporte ommedel'airse etestdon stable.Maissijamaislasaturation

est atteinte, alorsl'air devient instable.

L'air n'etant jamais ompletement se , la ondensation est souvent asso iee aux

instabi-lites.On regroupe lespre ipitationsasso ieessous lenom de pre ipitations onve tives. Sil'air

est instablede maniere absolue(dT=dz < s

), ilya ondensation. C'est le as desorages d'ete

parexemple,oul'instabiliteabsolueresulted'une hauementimportantdelasurfa e.Sil'airest

onditionnellementinstable,ilfautengeneral uneas endan e delamassed'airpourde len her

instabiliteet ondensation.C'est le asauniveaudesreliefsetdesfrontsdepressionnaires.Dans

lestropiques,lesinstabilitesnepeuventpas^etrede len heesaudessusde850mb(Holton,1972).

Si l'air est stable (de maniere absolue ou non), la ondensation est possible si la masse

d'air est refroidie, par adve tion sur des surfa es froides ou par refroidissement radiatif. La

ondensationd'unemassed'airstablepeutegalement^etre permiseparmelange ave unemasse

d'airplushumideou parbaisse dela pression.

1.2.4 Couplage ave la ir ulation generale

Le ouplageentrele y ledel'eauetla ir ulationgeneraledel'atmosphereadejaetemis

eneviden eau ours de e hapitre.La onvergen ed'humiditeest un exemplede e ouplage.

La ne essite frequente de mouvements, tout autant verti aux qu'horizontaux, pour de len her

la pre ipitation en est un autre. Le but de ette se tion est de mettre en eviden e les

a-ra teristiques spatiales de e ouplage. La gure 1.5 presente les moyennes zonales 1

annuelles

de la pre ipitation, de l'evaporation et de la onvergen e d'humidite P E sur le globe,

se-lon dierentes sour es. Toutes es valeurs orrespondent a des moyennes sur au moins une

dizained'annees,que l'onnommeusuellement limatologies. Lesdieren esentre es

limatolo-giestraduisentunerelativein ertitudedesmesuresetdeleuranalyse,quiseradis utee dansle

hapitre 5.

Les trois ourbes dela gure 1.5resument les ara teristiques hydrologiques desgrandes

zonesmeridiennes.L'evaporationaugmentedesp^olesversl'equateur,suivanten elalatemperature.

Cette orrelation dependde larelationentrelapressiondevapeursaturanteetlatemperature,

ommenous leverronsplusloin.

Les pre ipitations sont tres faiblesau niveau deshautes latitudes, ar tres peu de vapeur

d'eau est disponible pour la ondensation, du fait des faibles temperatures (gure 1.3). Aux

moyennes latitudes, les pre ipitations sont de l'ordrede 2 mm/j, soitenviron 700 mm/an. Ces

pre ipitationssontlieesauxfrontsdepressionnaires.Uneimportante omposantelo ales'ajoute

enete, quanddesinstabilites onve tivessont de len hees parl'e hauement du sol.

Lespre ipitationsmaximalesontlieual'equateur,ouellessontasso ieesaunmaximumde

onvergen ed'humidite.Lessubtropiquessontau ontraires ara teriseespardespre ipitations

relativementfaibles,etsurtoutparunedivergen ed'humidite.Ces ara teristiqueshydrologiques

re etent la dynamique tropi ale, dont la omposante meridienne majeure est la ir ulation en

ellules de Hadley. Ces ellules, qui onditionnent l'equilibre energetique entre les basses

lati-tudes (ex edentaires enenergie) etles hautes latitudes(de itaires), sont ara terisees par une

onvergen ed'air etd'humiditedansles basses ou hesau niveau de l'equateur,asso iee a une

as endan eetune onve tiontresintenses,etaunedivergen ed'airdanslahautetroposphere;

les ellulesde Hadleysont fermees paruneforte subsiden edansles subtropiques,quiexplique

la divergen edepuis es regions. Les as endan es onve tives permettent la transformation de

l'energielatenteetdel'enthalpie(asso ieeau uxde haleursensible)enenergiepotentielle,qui

est exportee vers les regions de itaires gr^a e a la divergen e des hautes ou hes (Sadourny,

1993). La onvergen e dans les basses ou hes joue un tres grand r^ole dans la ir ulation

meridienne de Hadley, a deux titres : la onvergen e d'air est asso iee a l'as endan e dans

les basses ou hes au niveau de l'equateur, et la onvergen e d'humidite (et d'enthalpie)

per-1

Fig. 1.5 { Moyennes zonales annuelles (mm/j) de l'evaporation, de la pre ipitation et de la

Janvier

Juillet

Fig. 1.7 { Representation s hematique de la ir ulation de Walker dans le plan equatorial.

D'apresSadourny(1993).

met l'entretien des instabilites onve tives, qui renfor ent l'as endan e vers le sommet de la

troposphere. La onve tion penetrante produit des systemes de umulo-nimbus qui traversent

toute l'atmosphere, etquilo alisent laZonede Convergen e Inter-Tropi ale(ZCIT).

Lagure1.6permetdepre iserles ara teristiqueszonalesetsaisonnieresdespre ipitations.

En parti ulier,elle montre dans les tropiques l'os illation saisonnierede la ZCIT. En eet, les

zones les plusex edentaires en energie sont, du fait de l'in linaison de l'axe de rotation de la

Terre, lo alisees au sud de l'equateur en janvier, et au nord de l'equateur en juillet. Les tres

fortespluies en IndeetenAsiedu Sud-Esten juillet orrespondenta lamousson indienne.

Les artesdepre ipitationenjanvieretjuilletmontrentegalement unmor ellementde la

ZCITdansladire tionzonale.Lesmaximalesplusintensessontlo alisessurles ontinents,qui

sont plus haudsetdon plusex edentaires enenergiequeleso eansauxm^emeslatitudes.Ala

ir ulationmeridiennedeHadleysesurimposedon une ir ulationzonale,egalementen ellules,

dite ir ulationde Walker (gure 1.7).Cette ir ulation ontribuebeau oupdans les tropiques



a l'adve tion de vapeurd'eau atmospheriquedepuisles o eans versles ontinents(gure 1.1).

1.3 La bran he ontinentale du y le de l'eau

1.3.1 Presentation des pro essus impliques

La gure 1.8 re apitule les dierents pro essus hydrologiques ayant lieua la surfa e des

ontinents. La sour e d'eau de tous es pro essus est la ondensation de la vapeur d'eau

at-mospherique,sousformedepluie,rosee,brouillard,neige,et .A l'ex eptiondel'eauinter eptee

parlefeuillageetreevaporee, lespre ipitationsarrivent ausol.Onpeutgrossierement denirle

sol ommelazonesuper iellede lalithospherequisubitl'in uen edesorganismesvivants,

no-tammentdesplantes. Eneet,unedesprin ipalesdieren esentrelesoletlazoned'alteration

E

sol

T

r

E

i

I

sol

I

sol

E

i

T

r

E

sol

R

P

D

Aquifère

d’altération

Zone

Sol

Substratum rocheux

P

précipitation

évaporation du sol nu

transpiration

évaporation de l’eau interceptée

infiltration

R

ruissellement

D

drainage

de son par ours. L'inltration augmente le sto k d'eau du sol, qui alimente de nombreux ux

hydriques:

{ l'evaporationdu sol nu,etla transpirationdesvegetaux,

{ desdrainagesversleszonessaturees(nappesaquiferesourivieres):nousdesignonsi ipar

drainage tout ux d'eau liquide dans le sol ou la zone d'alteration sous-ja ente, dont la

omposante verti aleestdirigeeverslebas.La resultantede es uxsurl'ensembledusol

etde lazone d'alteration alimentelesnappesaquiferes.

Outreles uxrepresentessurlagure1.8,ilexisteegalement des uxd'eauliquideentrerivieres

etaquiferes,ainsiquedes uxas endants,ouremontees apillaires,entrelesaquiferesetlazone

non saturee (zone d'alteration et sol).Enn, les surfa esd'eau libre a lasurfa edes ontinents

( ours d'eau,la s,mares, aques) ontribuent a l'evaporation totale.

1.3.2 Representation dans les MCG

1.3.2.1 Equation bilan

Dustri t pointde vued'un modele de ir ulationgenerale de l'atmosphere, lespro essus

hydrologiques ayant lieu a la surfa e des ontinents n'ont d'autre inter^et que de determiner

les onditions aux limites d'humidite pour l'atmosphere, 'est-a-dire les ux evaporatifs. Un

premierproblemequiseposeauxmodelisateursestlarepresentationdespro essusasso iesaux

aquiferes,dont ladistributiongeographique estmal onnue.Etantdonne letempsde residen e

important de l'eaudans e ompartiment (estime a 1400 ansen moyenne, tableau 1.1),il n'est

pasrepresente dans lesMCG, de m^eme quela zoned'alterationetles ours d'eau.

Finalement,lesseulspro essushydrologiquesde surfa e onsideresdanslesMCGsontles

pro essusasso iesau sol etala vegetation. L'evolution de laquantited'eau sto kee danslesol

traduit la onservation de ette quantite :

W t =P I l oss E sol T r R D+M F (1.12) ave I l oss =P T f = I t +E i (1.13)

Les symbolesde esequationsbilanssont denis omme suit:

{ W :la quantite d'eau sto kee danslesol,

{ P :les pre ipitationstotales,

{ I l oss

:perte parinter eption,

{ E sol

:l'evaporation dusol,

{ T r

:latranspiration desvegetaux,

{ M :lafonte de neige,

{ F :lapre ipitationsolidesous formedeneige,

{ T f

:\throughfall",pre ipitationnon inter eptee par lavegetation,

{ I :quantite d'eau sto kee parla anopee,

{ E

i

:evaporationde l'eausto kee parla anopee,

Nousn'evoqueronspasi ilespro essusliesalaneige.Lele teurinteressepeutserefereraNajm

Chalita(1992),Douvilleetal.(1995aetb),Lothetal.(1993)etVerseghy(1991), quiproposent

des parametrisations physiques de es pro essus, et a Cohen et Rind (1991) et Namias (1985)

quimontrentl'in uen e de laneige surle limat.

Les pro essus hydrologiques du sol, qui onstituent le sujet de ette these, ne seront pas

de ritsi i, maisdansle hapitre 2pourledrainage,etdansle hapitre 3pourleruissellement.

Enn,unmodele destransfertshydrologiques dansles oursd'eau et lesaquiferes serapresente

dansle hapitre 6.

1.3.2.2 Evaporation

Stri tosensu,l'evaporationdesignele hangementdephasedel'eauliquideeneauvapeur,

'est-a-dire la vaporisation de l'eau. En meteorologie, il est usuelde designer par evaporation

le ux de masse d'eau resultant de la vaporisation de l'eau a la surfa ede laTerre.Le ux de

haleur latentedesignele ux d'energie asso ie a e hangement dephase :

 L

=LE (1.14)

ou L

estle uxde haleurlatente,Eestl'evaporationetLestla haleurlatentedevaporisation

de l'eau(L'2.4510 3

J/g atemperature ambiante).

Le voisinagede la surfa eterrestre provoque unediminution progressive, parfri tion, de

la vitesse du vent. Cette a tion s'exer e sur une hauteur variable selon la vitesse du vent, la

naturede lasurfa eetlastabilitede lamassed'air, et ette hauteurdenitla ou he limitede

surfa e. Dans ette ou he, dont la hauteurest omprise entre 50 et100 m, l'air est anime de

mouvementsturbulents,asso iesaunediusionturbulentebeau ouppluseÆ a equeladiusion

mole ulaire.Larepresentationdel'evaporationdanslesmodelesde ir ulationgeneraleestbasee

surl'hypothesede onservationdes uxturbulentsa travers ette ou he limite desurfa e. On

onsidere ainsi que le ux de vapeur d'eau a quelques metres du sol (au niveau de referen e)

represente le uxdevapeurd'eauau sommet de la ou he limitede surfa e(Peixotoand Oort,

1992). Selon la loi de Fi k de rivant la diusion,l'evaporation est proportionnelleau gradient

d'humiditeentrelasurfa e etle niveaude referen e. C'est le oeÆ ient deproportionnalite qui

rend omptede laturbulen e. Le oeÆ ientde diusionturbulenteest donneparleproduitdu

module du vent j~v j, de la densite de l'air , et d'un oeÆ ient de frottement C D

, qui depend

de larugosite de lasurfa e,de lastabilitede l'air,etde l'altitudedu niveau dereferen e.

Ainsi, l'evaporation d'une surfa e d'eau libre (in luant l'eau inter eptee par le ouvert

vegetal) est donnee par

ou T s

estlatemperature de lasurfa ed'eau libre,etouq air

est l'humiditespe ique auniveau

de referen e.

Si la surfa e evaporante n'est pas onstituee d'eau libre (sol nu ou ouvert vegetal), le

probleme est de determiner l'humidite spe ique de la surfa e. Ce probleme est generalement

resoluen onsiderantquel'eauliquiden'estpasalasurfa e,maisdanslesol pourl'evaporation

du sol nu, et dans les feuilles pour la transpiration. On admet alors que l'eau s'evapore dans

le sol ou la feuille, et que le ux resultant de vapeur d'eau est freine par des resistan es, en

analogie ave la loi d'Ohm. Dans e adre, on identie le oeÆ ient de diusion turbulentea

une ondu tan e, 'est-a-dire a l'inverse d'une resistan e, dite aerodynamique :

r a = 1 C D j~vj (1.16)

et l'on onsidere que les dierents ux evaporatifs sont limites par les dierentes resistan es

misesen serie. Alors

E sol = q sat (T s ) q air r a +r sol (1.17) ou T s

est latemperature de la surfa eetr sol

est laresistan e exer ee parle sol,quidependde

l'humidite du sol (Kondo et al., 1990). La transpiration d'un ouvert depend de la resistan e

exer eeparl'ensembledesstomatesdesfeuillesde e ouvert,quel'onintegredansuneresistan e

de ouvertr : T r = q sat (T s ) q air r a +r (1.18)

La resistan e d'un stomate depend du de it de l'air en vapeur d'eau Æq = q sat (T air ) q air ,

du rayonnement utile pour la photosynthese (PAR), de la temperature et de l'humidite du

sol (Jarvis, 1976), et la resistan e du ouvert r

depend de plusde l'indi e de surfa e foliaire

(LAI).Ilexiste de tresnombreusesformulationsdierentesde r sol

etr

(Shaoetal.,1994).

La ou helimiteturbulenteestegalement lesiegedu uxturbulentde haleursensibleH,

quiest engendre parladieren e de temperature entrele soletl'atmosphere :

H=C D j~vj(T s T air ) (1.19) ou T s

est la temperature de la surfa e et T air

la temperature de l'air au niveau de referen e.

Le ux de haleur sensible H et le ux de haleur latente LE sont ouples parl'intermediaire

du rayonnement net R n

, qui est la dieren e entre le rayonnement solaire net a la surfa e et

le rayonnement infrarouge net a la surfa e. A long terme, les variations de temperature de la

surfa eetdes ou hesprofondes dusol sont negligeables, sibien que

R n

W/W

max

0.75

1

β

1

Fig. 1.9 { Variations du oeÆ ient d'aridite  du modele de Manabe (1969) en fon tion de

l'humidite dusol.

1.3.2.3 Tres ourt historique des parametrisations hydrologiques de surfa e dans

les MCG

De tres nombreux modeles sont utilises dans les MCG pour representer l'hydrologie de

surfa e. Le plusan ien, etleplussimple,est eluide Manabe (1969). Ce modele onsidereque

lesolestun reservoir de1 mde profondeur,dont la apa ite maximaleW max

vaut150kg.m 2

,

orrespondantaunehauteurmaximalede 150mmdanslereservoir.Cemodelenedistinguepas

les omposantesde l'evaporationliees ausol eta lavegetation. L'evaporation est donnee par

E =C D j~vj(q sat (T s ) q air ) (1.21)

SuivantBudyko(1956),Manabefaitdependrel'evaporationdel'humiditedusolW,selonla

fon -tionrepresenteeengure1.9.SilesolestsuÆsammenthumide(W 0:75W max

),l'evaporation

est equivalente a elle d'une surfa e d'eau libre. Alors =1, et l'on dit que la surfa e evapore

au taux potentiel. Si W <0:75W max

, l'evaporation est proportionnelle a l'humidite du sol. La

fon tion represente don un stress hydrique,eton designesouvent  par leterme oeÆ ient

d'aridite.

Enn, l'evolution de l'humiditeest de ritepar uneequation bilantressimple:

W

t

=P E R+M F (1.22)

oule uxd'eau sousformede ruissellement,R ,vaut,pendantlepasde temps
t:

R=max(P E+M F W max W
t ;0) (1.23)

Cette denitiondu ruissellement orrespond au debordement du reservoir, omme le ferait un

seaualimenteparlasour eP E.Cetteanalogieavaluau modeledeManabesonetiquette de

\bu ketmodel".

Le modele deManabefutlepremierafermerle y lede l'eaualasurfa edes ontinents,

S hle-majeurs,quiont onduitaudeveloppementdemodelesplus omplexes.Lepremierin onvenient

du modele de Manabe est qu'il ne peut pas reproduirela variabilite temporelle a ourt terme

de l'evaporation, du fait de la profondeur importante de son reservoir de sol (Di kinson and

Henderson-Sellers,1988; Mahfoufetal.,1996). Ce iaentra^nele developpement de modelesde

sol a plusieurs ou hes, orrespondant ha une a un reservoir de profondeur inferieure a elle

du reservoir unique de Manabe (Deardor, 1977; Di kinson,1984; Abramopoulosetal., 1988).

Le se ond in onvenientdu modele de Manabe est qu'ilne rendpasexpli itement ompte de la

vegetation. Sont ainsinegliges les eetsde ertainesvariablesatmospheriques sur laresistan e

stomatique( omme latemperature etl'humiditede l'air,lerayonnementsolairein identsur la

vegetation, et .),ainsiquel'inter eptiondespre ipitationsparle ouvertvegetal,dont

l'impor-tan e est majeure (S ott et al., 1995). Parallelement a l'augmentation du nombre de ou hes

dans le sol, les modeles re ents in luent don , une representation expli ite de la vegetation, la

plus omplexeetant donnee par le\SimpleBiosphereModel" (SiB)de Sellersetal. (1986). De

plus amples informations sur les nombreux modeles hydrologiques de surfa e sont disponibles

dans lesrevues de Laval (1988)etGarratt (1993), ou dansShaoetal. (1994).

1.3.3 Le modele SECHIBA

Le modele SECHIBA (Du oudre, 1989; Du oudre et al., 1993) est utilise dans le MCG

du Laboratoire de Meteorologie Dynamiquepourrepresenter les pro essushydrologiquesayant

lieu a la surfa e des ontinents. Ce paragraphe est onsa re a la des ription de la version de

SECHIBA quiaservi de baseauxetudesde ette these.

1.3.3.1 Les ux evaporatifs

SECHIBA distingue dierents types de surfa e au seind'une m^eme maille du MCG : le

sol nu,etsept typesde vegetation, dont l'indi e de surfa efoliaireet les ara teristiques vis-

a-visdes resistan es a l'evaporation dierent. Les uxevaporatifssont al ules independamment

pour haque type de surfa e present sur une maille. La moyenne de es ux, ponderee par la

fra tion de maille asso iee a haque type de surfa e, onstitue l'evaporation totale transmise



a l'atmosphere au sommet de la ou he limite turbulente. La transpiration etl'evaporation de

l'eauinter eptee parun typedonnede vegetation, etl'evaporationdusol nu,sont donnespar:

T r =  1 I I max  U s q sat (T s ) q air r a +r +r st (1.24) E i = I I max q sat (T s ) q air r a +r st (1.25) E sol =U s q sat (T s ) q air r a +r sol (1.26)

Latemperaturedesurfa eT s

estidentiquepourtouslestypesdesurfa e,etresultedubilan

ther-miquealasurfa edelamaille.Denouveauxtermesapparaissentparrapportauxequations1.17

et1.18 :

{ I max

estla apa ited'inter eption(enmm)del'eauparlefeuillagedu typedevegetation

sur la anopee, et le rapport I=I max

represente la surfa e du ouvert vegetal re ouverte

d'eau libre, alors que son omplementaire represente la surfa e des feuilles se hes qui

transpirent.

{ r st

est la resistan e ar hite turale (ou de stru ture), introduitepar Perrier (1975), pour

representer la resistan e exer ee sur le ux de vapeur d'eau a l'interieur de la anopee,

entre la surfa e des feuilles et le sommet du ouvert. La resistan e ar hite turale rend

egalement ompte de la limitationde latranspiration due a l'extin tiondu rayonnement

utilepourlaphotosynthese, entrele sommet etlabasedu ouvert (Du oudre,1989).

{ U s

est un oeÆ ient d'aridite, quidenit la for e de retention de l'eau dans le sol.Il est

relieaupotentielhydriquedusol(se tion2.2.1),etdon al'humiditedusol(se tion1.3.4).

Laresistan edusol r sol

depend ommeU s

de l'humiditedu sol.Cesrelationsseront examinees

dansleparagraphe suivant.La resistan e desurfa edu ouvertest donnee par:

r = 1 LAI S n +s 0 S n a+Æq k 0 (1.27)

Le premierquotient dans l'expressionder

representel'augmentationde laquantite transpiree

ave l'augmentation de lasurfa e transpirante. Le deuxieme quotient represente l'in uen e du

rayonnementsolairenetS n

surl'ouverturedesstomates.Eneet,lerayonnementsolaireexer e

un ontr^ole positif sur la photosynthese, et le ux de CO 2

dans les ellules photosynthetiques

est module parle diametre des poresstomatiques. Le troisieme quotient, qui relie r

au de it

de l'air en vapeur d'eau, permet de representer la fermeture des stomates en atmosphere tres

se he. Enn, la resistan e stomatique ne depend pas dansSECHIBA de l'humidite du sol, ar

ette dependan ede latranspiration estpriseen ompte parle oeÆ ient d'aridite U s

.

Les parametres s 0

, a,  et k 0

dependent du type de ouvert vegetal, de m^eme que la

resistan e ar hite turale r st

. Les valeurs de es parametres sont donnes par Pol her et Laval

(1994).Les variations saisonnieres du LAI sont deniesdansl'appendi eA.

1.3.4 L'hydrologie du sol

Dans le modele SECHIBA, la profondeur du sol, assimilee a une profondeur ra inaire,

vaut1 metre. Le sol est represente par un reservoir d'eau a deux ou hes, dont la apa ite de

sto kage W max

orrespond a unehauteurd'eaude 150 mm. Cettevaleursera dis utee dans les

se tions2.1et2.3.

Lemodeledesoladeux ou hesestbasesurlesideesdeveloppeesparChoisnel(1974,1995).

L'originalite de e modele tient au fait que les transferts hydriques entre les deux ou hes de

sol ne sont pas representees de maniere expli ite pardes oeÆ ients de diusion, omme dans

le modele de Deardor (1977) par exemple. Ces transferts resultent de maniere impli ite de

l'algorithmederemplissage du sol(gure 1.10).

Cet algorithmereposesur le fait que lapartie super ielledu sol est la plusrea tive du

pointdevuedestransfertshydriques.Ilende oulequel'evaporationdusolnuetlatranspiration

dependent de l'humiditede la ou he super ielle.Onpose:

U s =exp h s h ! (1.28)

réservoir

profond

sol humide

sol sec

réservoir

superficiel

P-E<0

P-E>0

P-E<0

Evaporation

Précipitation

Evaporation

Fig. 1.10 { S hematisation du prin ipedu modele de sol de Choisnel. Pour les notations, voir

le texte. r sol =r t h s (1.29)

Dans es deux relations 2

, h s

designe la hauteurde sol se dans la ou he super ielle, dont la

hauteuresth sup

.Leparametre vaut0.8,etr t

,quirepresentelaresistan eexer eepar1metrede

solse al'en ontredel'evaporationdusolnu,vaut33000s.m 2

.Cettevaleurimpliquequem^eme

unehauteurde solse de 1 m exer euneresistan e onsequente. Dans es onditions en eet,

r sol

vaut330 s.m 1

, quiest du m^eme ordre de grandeurque les estimations par Rutter(1975)

de laresistan e stomatiquedes plantes herba ees (entre 100 et 300 s.m 1

) et des for^ets (entre

350 et850 s.m 1

).Parailleurs,sih s

=0, lesol nuevaporeau taux potentiel,et latranspiration

n'estpluslimitee parau unstress hydrique.

DansSECHIBA,l'evaporationdependdes onditionshydriquesdupasdetempspre edent,

et 'est la dieren e P E, ou E est l'evaporation totale, qui alimente le reservoir sol (nous

negligeons i i les variations de P E liees a la neige). La ou he super ielleest reee quand

P E >0 apres uneperiode se he, ou P E <0 (gure 1.10). Tant que P E reste positif,

la ou he super ielles'approfondit, e qui orrespond a laprogressionpar diusiond'unfront

d'hume tation. Pendant l'approfondissement de la ou he super ielle, elle- i reste saturee, si

bien que h s

=0, et que l'evaporation depuis le sol ( 'est-a-dire l'evapotranspiration), n'est pas

limitee parstress hydrique.L'evaporation(P E<0) estalimenteeparl'humiditedela ou he

super iellequand elleexiste,etpeutentra^nersadisparition.

La ou he super iellepermetde reproduireles variations a ourt termede l'evaporation

de maniere plus realiste que dans le modele de Manabe. L'evaporation a notamment lieu au

taux potentiel quand il il vient de pleuvoir apres une periode se he, e qui onstitue le

om-portement realiste dans une telle situation. Cependant,du moment que la ou he super ielle

n'est plussaturee, ellese omporte ommele reservoir de Manabe.En parti ulier,sila ou he

super ielleest a la fois epaisse et tres asse hee, m^eme un fort orage ne pourra saturer ette

ou he, et l'evaporation du sol nu sera limitee en fon tion de l'epaisseur de sol se . An de

renfor er le ara tere dynamique de la ou he super ielle vis-a-vis de l'evaporation,

notam-mentde l'evaporationdu solnu,laprofondeurmaximalede ette ou he aete limitee a10 m.

2

Lesrelations1.28et1.29sontenfaitdessimpli ationsdesrelationsin lusesdanslemodeleSECHIBA,mais ellessontrepresentativesdu omportementgeneralder etU .

Quand la profondeur de la ou he super ielle atteint ette limite, et que la ou he est

sa-turee,toute inltrationsupplementaireapportee parP E >0alimentedire tement la ou he

profonde(Du harne,1993).

Quand lesolestintegralement sature,les deux ou hessont reunies, et toutapportd'eau

P E>0 alasurfa eruisselle.Le ruissellementestdon denidansSECHIBA ommedansle

modele de Manabepar

R=max(P (E sol +T r +I l oss )+M F W max W
t ;0) (1.30)

Le ruissellement est don nul tant que le sol n'est pas sature, alors qu'il est onstitue de la

totalite de l'eau disponiblea la surfa e quand le sol est sature et l'inltration par onsequent

impossible. Ce ruissellement, deni par le debordement du sol quand elui- i est sature, sera

Chapitre 2

Sensibilite du MCG a la repartition

verti ale de l'eau dans le sol

2.1 Introdu tion

La ir ulationetlesto kagedel'eaudanslesoldependentpourbeau oupdesaporosite.Il

importededistinguerdierentstypesdeporosite,quisontasso iesadespro essushydrologiques

dierents:

{ la porosite totale est denie omme le volume de sol qui n'est pas o upe par la phase

solide.Elledetermine la apa ite dusol a saturation, quandl'eauo upe l'integralite des

vides du sol. Le sol est ependant rarement sature ar l'eau ontenue dans ses pores les

plusgrossiers(diametresuperieura10m)estrapidementressuyeeapreslespluies,

'est-

a-direeva uee verti alement souslaseule a tionde lagravite. Onparlealorsde drainage

gravitationnel. Il est usuel de onsiderer qu'un sol sature par la pluie est ompletement

ressuye au boutdedeux a troisjours,en absen ede nappe(Du haufour,1991).

{ au terme du ressuyage,seuls les pores dont lediametre est inferieur a 10m sont en ore

remplis d'eau.La quantite d'eau orrespondanteestappelee apa ite au hamp.

{ lesporestresns(diametreinferieura0.2m)sontnormalemento upespardel'eauqui

estlieea laphasesolidepardesliaisonsele trostatiques. Cetteeau, diteeau liee,nepeut

^

etreretireedusolniparevaporation auxtemperatures normales,nipartranspiration.Par

onsequent,s'ilnerested'eauquedanslesporestresnsdusol,lesvegetaux nedisposent

plusd'au unesour ed'eau pourlatranspirationet etrissent :on parlealorsde point de

etrissement.

Finalement, lemaximum de l'eauutilisable a longterme (audela de trois jours)poursoutenir

l'evapotranspiration est determine par le volume des pores dont le diametre est ompris entre

0.2 et 10 m. Cette quantite maximale, nommee apa ite utile, est don la dieren e entre la

apa ite au hamp etlepoint de etrissement.

Dans le modele hydrologique SECHIBA, la apa ite du sol, ou quantite d'eau maximale

ar:

{ l'eauliee n'intervient pasdansles bilanshydriques,

{ l'eauen ex esdanslesol parrapportala apa ite au hampaun tempsde residen e tres

faibledanslesol,par rapportauxe helles de temps limatiques.

Cetteapproximation impliqueneanmoinsun ommentairevis-a-visde la signi ationphysique

duruissellementdansSECHIBA.Eneet, elui- i onstitueleseulmoyen,hormisl'evapotranspiration,

poureva uerdel'eauhorsdusol.Ilestditdetype\toutourien", ariln'yapasderuissellement

tantquelesoln'estpassature,alorsqu'asaturation,toutel'eaudisponiblealasurfa eruisselle

(se tion 1.3.3). Puisquela apa ite du sol esten fait une apa ite utile,la saturation du point

de vue de SECHIBA ne orrespond pas a une saturationreelle, mais a la saturationdes pores

dediametreinferieura10m, denissant la apa ite au hamp.De e faitunepartimportante

duruissellement\tout ou rien"peut^etre onsideree omme du drainagegravitationnel.

Dupointdevuedel'atmosphere,lavariable lefdel'hydrologiedesurfa eestl'evaporation

totale, soit la somme de l'evaporation de l'eau inter eptee par lefeuillage, de l'evaporation du

solnu,delatranspirationetde lasublimationdelagla e etdelaneige. Eneet,l'evaporation

totalealimentel'atmosphereenvapeurd'eau,etelleestau oeurdesbilansradiatifsdelasurfa e

et de l'atmosphere (se tion 1.2.1). Dans e ontexte atmospherique, le r^ole de l'hydrologie du

sol estde denir lesto k d'eaudans lesol quipermetd'alimenter l'evapotranspiration tout au

long de l'annee (Delworth and Manabe, 1988; Milly and Dunne, 1994). De maniere generale,

l'eauesta umulee danslesolpendant lesperiodesou lessour es d'eau(pluieetneige fondue)

sont superieures a l'evaporation (saison humide), et e sto k est progressivement utilise quand

l'evaporationdevientsuperieure alapre ipitation(saison se he).

Dans e hapitre, nous allons etudier l'in uen e sur le limat simule par le MCG du

LMD de deux elements de l'hydrologie du sol. Ces deux elements ont en ommun de ne pas

dependredire tementde lavegetation, etd'agirsurlarepartitionverti alede l'eaudanslesol.

Dansunpremiertemps,nousallonsetudierlasensibiliteduMCGal'introdu tiond'untermede

drainage.Cedrainage,quidependuniquementdel'humiditedusol,permetl'e oulementverti al

del'eauhorsdusol.Dansundeuxiemetemps,nousetudieronslasensibiliteduMCGalavaleur

de la apa ite en eau du sol. Cette grandeur, qui limite le sto k en eau, est onsideree par

Millyet Dunne (1994) omme un determinant majeurde la reponse hydrologique des surfa es

ontinentales.

2.2 Sensibilite du MCG a l'in lusion d'un terme de drainage

2.2.1 Un peu de theorie...

Historiquement,lapremiereloid'e oulement del'eau,danslemilieuporeux onstituepar

lesol,futetablie parDar y(1856), dansle asd'unsol sature etisotrope:

q = K

sat 

z