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TESDÉRIVÉES

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Academic year: 2021

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(1)

Fonction ffff Dérivéeffff ’ validité ffff(x) = k ffff ’(x) = 0 k nombre réel, x ∈  ffff(x) = x ffff ’(x) = 1 x ∈  ffff(x) = ax + b ffff ’(x) = a x ∈  ffff(x) = x² ffff ’(x) = 2x x ∈  ffff (x) = xn ffff ’(x) = nxn−1 x ∈ , n ∈* f f f f (x) = x 1 ffff ’(x) = 12 x − x ∈ ] 0 ; +∞ [ ou x ∈ ] -∞ ; 0[ ffff(x) = n x 1 ffff ’(x) = – n+1 x n x ∈ ] 0 ; +∞ [ ou x ∈ ] -∞ ; 0[, n ∈* ffff(x) = x ffff ’(x) = x 2 1 x ∈ ] 0 ; +∞ [ ffff(x) = ax+b ffff ’(x) = b ax a +

2 pour x tel que ax + b > 0

ffff(x) = ln x ffff ’(x) = x

1

x ∈ ] 0 ; +∞ [

ffff(x) = ex ffff ’(x) = ex x ∈ 

ffff(x) = ax ffff ’(x) = (lna) ax x ∈ , a ∈] 0 ; +∞[ \ {1}

Fonction ffff Fonction dérivéeffff ’ ffff= u + v ffff ’= u’ + v’ ffff = k u ffff ’ = k u’ ffff = uv ffff ’ = u’v + uv’ ffff = n u ffff ’ = nu'un−1 ffff = v 1 ffff ’ = 2' v v − ffff = v u ffff ’ = ' 2 ' v uv v u − ffff = u ffff ’ = u u 2 ' ffff = ln (u) ffff ’ = u u' ffff = eu ffff ’ = u’eu

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