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Trigo2

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Academic year: 2021

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(1)

a ∈ et b ∈

FORMULES D’ADDITION

cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b sin(a + b) = sin a cos b + sin b cos a sin(a - b) = sin a cos b - sin b cos a

On effectue

a = b FORMULES DE

DUPLICATION

On travaille par

combinaison linéaire Pour transformer un produit en somme cos 2a = cos²a - sin²a

= 2cos²a - 1 = 1 - 2sin²a sin 2a = 2sin a cos a

tan 2a = a tan a tan 2 1 2 − cos a cos b = 2 1 [cos(a + b) + cos(a - b)] sin a sin b = - 2 1 [cos(a + b) - cos(a - b)] sin a cos b = 2 1 [sin(a + b) + sin(a - b)] cos a sin b = 2 1 [sin(a + b) - sin(a - b)] FORMULES DE LINEARISATION on pose

a + b = p et a - b = q Pour transformer une somme en produit

cos²a = 2 2 1+cos a sin²a = 2 2 1−cos a

cos p + cos q = 2cos 2 q p+ cos 2 q p−

cos p - cos q = -2sin 2 q p+ sin 2 q p−

sin p + sin q = 2sin 2 q p+ cos 2 q p−

sin p - sin q = 2cos 2 q p+ sin 2 q p− Si t = tan 2 x alors on a : cos x = 2 2 1 1 t t + − sin x = 2 1 2 t t + tan x = 2 1 2 t t −

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