Mme LE DUFF Terminale pro
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Test de mathématiques : entrée en terminale pro.
Exercice 1 :
Soit f x( ) x3 3 ² 9x x6une fonction définie et dérivable sur
10;10
. 1. Déterminer f' x( )en détaillant vos calculs.2. Etudier le signe du trinôme :3 ² 6x x9sur
10;10
.3. En déduire le tableau de variations de la fonction f sur
10;10
. 4. Compléter le tableau suivant à l'aide de la calculatrice :x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
f(x)
5. Tracer dans un repère orthogonal (unité graphique 1cm en abscisses et 1cm pour 5 en ordonnées) la courbe C représentative de la fonction f. Aidez-vous de votre calculatrice.
Exercice 2 :
Exercice 3 :
Soit C la courbe représentative de la fonction f définie sur
4;4
par f(x)= x²-x-6 et d la droite représentant la fonction g.Mme LE DUFF Terminale pro
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1) Quel(s) sont le(s) antécédent(s) par f de -6 ? De 0 ? 2) Quel est l’image par f de -1 ? De 1 ? De 3 ? Résoudre graphiquement les équations suivantes :
3) f(x) = 4 4) x²-x-6 = 0 5) f(x) = g(x)
Résoudre graphiquement les inéquations : 6) f x( )6
7) f x( )0 8) x²-x-6 4
9) g x( ) f x( )
Exercice 4 :
Quantité en tonnes Centre de classe Effectifs Fréquences Amplitude Densité
[5 ;10[ 5 [10;12[ 12 [12 ;15[ 15 [15 ; 18[ 21 [18 ;20[ 14 [20 ;25[ 10 TOTAL
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Le tableau ci-dessus donne les quantités de pommes de terre produites sur différentes exploitations : a) Compléter le tableau.
b) Quelle est la classe modale ? Quelle est l’étendue de cette série ?
c) Donner la production moyenne et l’écart type à l’aide de votre calculatrice.
d) De même déterminer la médiane, les quartiles et l’écart interquartile de cette série.
Exercice 5 :
a) Compléter le tableau.
b) Quel est le pourcentage de babas parmi les fourmis blondes ?
c) Parmi les rappeurs, quel est le pourcentage de roux ?
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- 4 - Exercice 6 :
Soit f la fonction définie sur
2;5
par ( ) 2 1 3 x f x x 1. Déterminer la dérivée f' de la fonction f.2. Etudier le signe de f' et en déduire le tableau de variation de f sur
2;5
3. Compléter le tableau suivant à l'aide de la calculatrice :x -2 -1 0 1 2 3
f(x)
4. Tracer dans un repère orthonormal (unité graphique 2cm pour 1) la courbe C représentative de la fonction f.
Exercice 7 :
Maxime dépose un sac d’engrais au pied de 5 arbres qui longent l’allée. Les arbres sont espacés de 3 mètres, et les sacs d’engrais se trouvent 10 mètres avant le premier arbre. Maxime ne peut porter qu’un sac à la fois.
1°) SoitU la distance parcourue en mètres pour effectuer le travail du nn
ième
arbre (aller et retour !). Décrire cette suite.
2°) Quelle distance totale aura-t-il parcouru après avoir terminé son travail et ramené la brouette auprès du sac d’engrais ?
Exercice 8 :
Une boule de neige de volume initial 0.001 m3 est lancée du haut d’une pente enneigée. Son volume augmente de 8% tous les mètres. SoitU le volume de la boule de neige en mn
3
au bout de n mètres. 1°) Décrire cette suite.
