Pour la premi`ere cellule, nous avons utilis´e un fil vibrant de 60 m de diam`etre dont nous savions par exp´erience que les caract´eristiques donneraient une sensibilit´e correcte dans notre gamme de travail. Les probl`emes li´es aux effets de taille finie que nous avons rencontr´es lors des exp´eriences pr´eliminaires nous am`enent `a revoir ce choix. En principe, nous devons d´eterminer d’une part le mat´eriau et d’autre part la g´eom´etrie du fil (rayon , longueur
) qui assurent un fonctionnement optimal du viscosim`etre. Nous allons voir que dans la pratique, ce choix est
6.4 Fil vibrant : choix raisonn´e 135
Chauffage
(rŽgulation) Thermom•trede rŽgulation
Thermom•tre extŽrieur Thermom•tre compensation Chauffage (impulsions de chaleur) magnŽtom•tre (gradiom•tre) Viscosim•tre
Connexion ˆ la
chambre ˆ
mŽlange
Thermom•tre intŽrieur 1 cm Cuivre recuit Argent recuit Argent frittŽ136
6
LA DEUXIEME CELLULE` beaucoup plus restreint et que, dans notre cas, le seul param`etre que nous pouvons changer est le rayon du fil. La nature du mat´eriau est pratiquement impos´ee par les probl`emes de dissipation parasite qui affectent le fonctionnement du viscosim`etre sous fort champ [Rueskin88] : Avec un champ de 11 T, l’utilisation des m´etaux purs est prohib´ee `a cause de l’amortissement induit par les courants de Foucault. Il en est de mˆeme pour les mat´eriaux supraconducteurs, soumis eux aussi `a une dissipation suppl´ementaire du fait des mouvement des vortex dans le champ. Nous nous limitons donc aux alliages m´etalliques.Ces mat´eriaux ayant des caract´eristiques m´ecaniques tr`es semblables (Cf. tableau 6.1), la fr´equence de r´esonance des fils d´epend essentiellement de la g´eom´etrie du fil, et surtout de sa longueur (Cf. 3.1) : "
En fait, nous avons gard´e un fil de mˆeme longueur que celui de l’exp´erience pr´ec´edente. Sa longueur
permet de le centrer dans la fente sans trop de difficult´e et de faire des mesures locales de la viscosit´e. L’autre crit`ere guidant ce choix est l’amplitude du signal, qui, pour une fr´equence de travail
fix´ee, est proportionnelle `a
(cf. 3) : " #
Notre choix assure que le signal est facilement d´etectable si l’on garde des valeurs de
et du mˆeme ordre de grandeur que pour la cellule pr´ec´edente.
La longueur du fil ´etant fix´ee, le seul param`etre g´eom´etrique qui reste `a d´eterminer est le rayon du fil. Ce choix r´esulte d’un compromis entre les crit`eres suivants :
- Minimiser les effets de taille finie.
- Avoir un amortissement hydrodynamique facilement mesurable sur toute la gamme explor´ee.
Le crit`ere le plus contraignant concernant la g´eom´etrie du fil est de minimiser les effets de taille finie. Nous avons vu que, la largeur de la fente ´etant fix´ee `a
0,2 mm, le seul moyen de s’affranchir de ces effets consiste `a utiliser un fil de faible rayon. Quantitativement, la correction relative sur la force hydrodynamique est
(Cf. 3.2.2). Pour limiter cette correction `a 2%, le diam`etre du fil doit ˆetre inf´erieur `a
6.4 Fil vibrant : choix raisonn´e 137
Mat´eriau Rayon R´esistivit´e E (GPa) densit´e Q
Q ( m) ( cm) (H=11 T) ( P) Manganin 16 48 124-160 8,4 3800 60 Bronze-phosphore 10 16 90-120 8,9 34000 34 CuBe 25 5 120-160 8,25 1600 100 Constantan 25 52 160 8,9 18000 104 PtW 16,5 106 - 21,3 200000 150
TAB. 6.1 – Comparaison des caract´eristiques de diff´erents fils : Les valeurs ont ´et´e calcul´ees avec
L=3 mm, =10 KHz, =36,8cm /mol, et B=11 T. au rayon (cf. 3.2.1) : " #
(dans le r´egime basse viscosit´e)
Comme nous l’avons vu, il est avantageux de toujours travailler dans le r´egime peu visqueux ce qui permet, entre autres, d’employer la m´ethode de viscosim´etrie rapide avec une r´esonance ´etroite (Cf. 3.4.2). Par cons´equent, le rayon du fil ne doit pas ˆetre trop petit (d’autant que, pour une longueur de fil donn´ee, diminuer le rayon contribue aussi `a baisser la fr´equence de r´esonance). Nous avons donc choisi de nous en tenir `a un rayon de
. Avec cette g´eom´etrie, la fr´equence de r´esonance du fil est fix´ee `a
.
Le choix final du mat´eriau est effectu´e de fac¸on `a ce que, sur toute la gamme de travail, la dissipation visqueuse soit faible, tout en restant bien en-dec¸`a de l’amortissement intrins`eque du fil. Quantitativement, dans la gamme de temp´erature explor´ee
, la viscosit´e de l’ He liquide varie de
`a [Bertinat74]. En tenant compte d’une augmentation d’un
facteur 3 due `a la polarisation, notre gamme de travail s’´etend de 3 `a 300 . Dans la limite peu visqueuse, le facteur de qualit´e du viscosim`etre varie donc d’un facteur 10 environ. Un bon choix selon nos crit`eres serait :
Le tableau 6.1 donne une liste des fils que nous avions `a notre disposition. Les deux derni`eres colonnes concernent le facteur de qualit´e du fil correspondant respectivement `a l’amortissement dˆu aux courants de Foucault, et `a la dissipation visqueuse dans l’ He liquide.
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LA DEUXIEME CELLULE` est trop lourd, ce qui donne un facteur de qualit´e trop ´elev´e. Le fil de cuivre b´eryllium, quant `a lui, est trop affect´e par les courants de Foucault.Remarque : Dans le tableau pr´ec´edent, le rayon et la densit´e correspondent au fil sans verni.
Utiliser un fil verni diminue la densit´e moyenne et augmente son rayon.