Validation avec une source de 207 Bi

Nous avons utilisé une source de207Bi pour comparer les spectres expérimentaux correspondants aux spectres simulés et corrigés en énergie visible. La gure 5.21 représente la conguration dans laquelle ont été réalisées les mesures. La source de207Bi a été positionnée à quelques centimètres du centre de la face avant du scintillateur. Les plaques (PMMA et aluminium) sur lesquelles la source était disposée (conguration courante de la boite noire) ont été également prises en compte dans la géométrie simulée. De plus, an de pouvoir correctement distinguer les contributions liées aux rayonnements gamma de celles liées aux électrons, un absorbeur en aluminium d'une épaisseur de 3 mm a pu être utilisé. En eet, le 207Bi est caractérisé par l'émission de rayonnements gamma et d'électrons de conversion.

Figure 5.21: Représentation simulée de la conguration utilisée pour la mesure des spectres gamma et électrons d'une source de 207Bi.

Plusieurs phases d'acquisitions ont été réalisées (gure5.22) :

1. Une mesure de la contribution du bruit de fond environnant lorsque la source de 207Bi n'est pas présente sous le module optique.

2. Une mesure avec la source de 207Bi positionnée à quelques centimètres de la face avant du scintillateur et sans la présence de l'absorbeur en aluminium. Ainsi, nous sommes capables, par une soustraction du spectre de bruit de fond, d'obtenir la contribution liée à la seule source de207Bi. Il peut cependant exister quelques écarts dans le cas d'un eet d'empilement entre les rayonnements issus de la source et ceux issus de la radioactivité environnante. 3. Une mesure avec la source de 207Bi positionnée à quelques centimètres de la face avant du

Figure 5.22: Spectres expérimentaux obtenus dans diérentes congurations d'acquisitions avec la source de 207Bi placée au centre de la face avant du module optique SuperNEMO.

la contribution des électrons. Ainsi, si l'on soustrait le spectre de bruit de fond à ce spectre, nous accédons au spectre correspondant à la contribution des rayonnements gamma du207Bi. 4. Enn, à partir du spectre total du 207Bi et du spectre des rayonnements gamma de cette même source, nous sommes capables par le biais d'une dernière soustraction d'obtenir le spectre en énergie des électrons seuls émis par le 207Bi. Cependant, un eet d'empilement pouvant exister entre les électrons et les rayonnements gamma de la source, la soustraction ne permet pas de s'aranchir de la totalité des interactions gamma contribuant au spectre, comme nous le verrons par la suite.

Chacune des étapes énoncées précédemment, exceptée la contribution du bruit de fond, a égale-ment été simulée an de prendre en compte les possibles eets d'empileégale-ment.

Etalonnage de la réponse du module optique

La simulation permet de transformer tous les dépôts en énergie Esim

depos´eeen énergie visible Esim visible

à l'aide de la correction CGBC.

La mesure donne accès à une charge visible Qmes

visible qui peut être convertie en énergie déposée E_d´^mes_epos´ee mais uniquement pour les points dont l'énergie déposée est connue, c'est-à-dire pour les

principaux électrons émis par la source. Or, les charges visibles situées entre les points d'étalonnage ont été impactées par les eets physiques et réels d'émission et de collection de la lumière dans le module optique et ont donc subi des distorsions qui ne sont pas linéaires en énergie. Cet étalonnage linéaire ne peut donc associer correctement à chaque charge visible mesurée Qmes

visible son énergie déposée Emes

d´epos´ee.

Pour reproduire dans les données simulées cet eet de transformation linéaire de charge visible en énergie calibrée, il est donc nécessaire de transformer de la même façon l'énergie visible simulée E_visible^sim en une énergie calibrée par une transformation linéaire basée sur les mêmes points d'éta-lonnage. Cette même procédure de transformation des données réelles et simulées est indispensable pour pouvoir comparer les spectres issus de la mesure et de la simulation.

La gure5.23 montre l'ajustement linéaire des données simulées par une fonction ane de type E_calibr´^sim _ee = p1 × E_visible^sim + p0. Les deux points situés sur la courbe correspondent en X aux énergies déposées par les deux électrons de conversion du207Bi, et en Y à l'énergie calibrée qui, pour ces deux points, correspond à l'énergie visible calculée avec la correction CGBC. De plus, les incertitudes au niveau des points (trop petites pour apparaitre sur la gure) prennent en compte les systématiques sur la correction CGBC ainsi que les erreurs sur l'ajustement des distributions des pics en énergie.

Figure 5.23: Ajustement linéaire associant l'énergie réellement déposée dans le scintillateur à l'éner-gie calibrée correspondant à l'énerl'éner-gie visible corrigée par la correction CGBC pour les deux électrons de conversions émis par le 207Bi.

Par ailleurs, sur cet ajustement linéaire, on constate un intercept (correspondant à Esim

calibr´ee= 0) non nul au niveau de l'axe des abscisses qui reète un eet non physique correspondant aux dis-torsions en énergie qui ne sont pas visibles entre les points d'étalonnage. Ainsi une énergie visible

nulle est associée à une énergie déposée de 32 ± 8 keV dans les simulations. Cet intercept non nul était également visible dans l'étalonnage des données réelles et mesuré à 29±2 keV. Cette similitude semble déjà prouver l'existence des eets non linéaires en énergie que nous avons pris en compte dans la simulation. De plus, cet intercept n'est pas sans rappeler les valeurs obtenues lors de l'étalonnage en énergie des modules optiques de NEMO3 avec un intercept de l'ordre de 30 ± 10 keV [171].

Comparaison des spectres électrons mesurés et simulés

Nous sommes donc en mesure de comparer le spectre expérimental et les simulations, avec et sans application de la correction CGBC, correspondant à la distribution d'énergie calibrée des électrons (gure 5.24). Sur le spectre mesuré, on constate bien la présence des deux pics principaux des électrons de conversion du 207Bi. On aperçoit également une bosse aux alentours de 1300 keV liée à l'empilement entre un des deux électrons et un rayonnement gamma qui, comme attendu, n'a pas pu être éliminé par la soustraction du spectre gamma. On observe aussi un nombre d'évènements négatifs à basse énergie (< 400 keV) qui s'explique par ce même eet d'empilement qui décale les électrons attendus à basse énergie vers la bosse à haute énergie.

Figure 5.24: Comparaison des spectres en énergie des électrons du 207Bi obtenus expérimentale-ment (noir) ainsi que par les simulations avec (rouge) et sans (bleu) application de la correction en énergie CGBC. Le contour associé au spectre avec application de la correction CGBC correspond à la propagation des erreurs systématiques et statistiques de CGBC.

Concernant les spectres obtenus avec GEANT4, on constate que la simulation sans application de la correction CGBC (courbe bleue gure 5.24) est incapable de reproduire correctement l'allure du spectre mesuré (points noirs gure 5.24). Premièrement, le rapport simulé entre l'amplitude des deux pics principaux est diérent de celui des données expérimentales. Deuxièmement, la largeur de ces pics semble être plus importante dans la simulation. Enn, la bosse à haute énergie liée à l'empilement électron-gamma se retrouve décalée de 150 keV par rapport aux données. L'ensemble de ces problèmes est réglé par la prise en compte de la correction en énergie CGBC (courbe rouge gure

5.24). Les contours associés à ce spectre correspondent à la propagation des erreurs systématiques et statistiques sur la correction CGBC.

L'explication de la résolution de ces trois problèmes est possible en s'appuyant sur les résultats de la gure5.25qui montre comment évolue le spectre en énergie lors de l'application individuelle de chaque correction CGeom et CBC. En eet, on peut constater que la correction géométrique (courbe verte gure5.25) n'aecte que très peu l'énergie des électrons dans la conguration choisie, la source étant positionnée au centre de la face avant et très proche du scintillateur. Cette correction a un léger impact sur la bosse d'empilement étant donné que celle-ci est liée à des dépôts en énergie induits en partie par des rayonnements gamma. Ces derniers pouvant interagir plus profondément dans le scintillateur, cette contribution se retrouve un peu décalée vers des énergies plus élevées.

Figure 5.25: Comparaison des spectres en énergie des électrons du207Bi obtenus experimentalement et simulés avec l'application séparée des diérentes corrections en énergies CGeom, CBC et CGBC.

En ce qui concerne les deux pics correspondant aux électrons de conversion, il apparait très clairement que la seule application de la correction de Birks-Cerenkov (courbe cyan gure 5.25) permet de résoudre l'ensemble des problèmes associés à ces deux pics (amplitude et largeur). En eet, l'émission d'un électron de conversion est toujours accompagnée d'un rayon-X dont l'énergie empilée

avec celle de l'électron deviendra quasimment négligeable lors de l'application de la saturation de Birks. C'est la raison pour laquelle les largeurs des deux pics diminuent dans le cas où la correction C_BC est appliquée. La bosse d'empilement à haute énergie est quant à elle décalée vers les plus basses énergies, l'énergie visible des rayonnements gamma associés à cette bosse étant diminuée du fait des interactions multiplies liées au processus Compton.

Spectre gamma du 207Bi

De manière similaire à ce qui a été réalisé précédemment, nous allons regarder comment les corrections en énergie impactent le spectre induit uniquement par les rayonnements gamma du

207Bi.

La gure5.26représente le spectre expérimental (en noir) ainsi que les spectres simulés avec (en rouge) et sans (en bleu) application des corrections en énergie. Comme cela a été le cas avec les électrons, on constate qu'une simulation de base réalisée avec GEANT4 sans corrections est inca-pable de reproduire les diérentes structures observées sur les données expérimentales. L'application des corrections aux données simulées permet de retrouver ces structures. L'amplitude des pics est respectée à haute énergie. A plus basse énergie, il persiste un manque d'évènements dans les données simulées. Les diérents rapports d'embranchements du207Bi ayant été vériés, ce problème apparait comme une non prise en compte dans la simulation des rayonnements ambiants de bruit de fond ayant pu s'empiler à basse énergie. L'étude précise des spectres gamma du 207Bi ne pourra se faire que lors de la mise en route du détecteur et de la caractérisation de la réponse en énergies des modules optiques.

De la même manière que pour le spectre électron, les diérents points du spectre correspondent aux valeurs obtenues avec les paramètres nominaux des corrections tandis que les contours associés reètent la propagation des erreurs systématiques et statistiques. Même si l'accord est moins parfait que pour le spectre électron, l'amélioration obtenue par rapport à la situation sans prise en compte des corrections prouve la nécessité d'utiliser ce type de corrections en énergie dans les futures analyses de SuperNEMO.

La gure5.27 montre l'impact individuel des diérentes corrections sur l'interaction des rayon-nements gamma dans le module optique. Tandis que l'unique utilisation de la correction de Birks-Cerenkov CBC permettait de pouvoir expliquer la forme du spectre électron du 207Bi, celle-ci n'est pas susante pour reproduire le comportement des dépôts en énergie liés à des rayonnements gamma. En eet, sans la correction géométrique, chacune des structures du spectre n'est pas assez étalée vers les hautes énergies. Ce phénomène est induit par la multiplication du nombre de petits dépôts en énergie créés par les rayonnements gamma qui seront plus fortement aectés par la correction CBC (gures 5.18). Lorsque la correction CGeom est prise en compte, les structures sont lissées. En eet, les rayonnements gamma pouvant interagir plus profondément dans le scintillateur, il arrive que certains d'entre eux déposent leur énergie à proximité immédiate de la photocathode entrainant des énergies visibles plus élevées. Ceci implique une dégradation de la résolution en énergie autre que par simple uctuation stochastique du nombre de photons détectés.

Dans le cas de l'interaction des rayonnements gamma avec les modules optiques de SuperNEMO, les trois corrections en énergie doivent donc être utilisées. Les corrections ainsi développées sont une première étape dans la compréhension de ce qui peut se passer dans les modules optiques de SuperNEMO. Les première données issues du calorimètre permettront par la suite d'aner les corrections ainsi déterminées.

Figure 5.26: Comparaison des spectres gamma du207Bi obtenus expérimentalement (noir) ainsi que par les simulations avec (rouge) et sans (bleu) application des corrections en énergies. Le contour associé au spectre avec les corrections en énergies correspond à la propagation des erreurs systéma-tiques et statissystéma-tiques liées aux corrections.

Figure 5.27: Comparaison des spectres en énergie des rayonnements gamma du 207Bi obtenus experimentalement et simulés avec l'application séparée des diérentes corrections en énergies CGeom, C_BC et CGBC.