Résultats des tests et simulations

L'ensemble des résultats de chacune des congurations obtenus pour un jeu de paramètre optimal ainsi que les erreurs systématiques associées sont présentés dans ce paragraphe. La résolution en énergie obtenue par la simulation ainsi que l'impact des diérentes systématiques sur cette résolution varient en fonction de la géométrie simulée.

4.5.3.1 Scintillateur NEMO3 & PM 5 : N3EC-5, N3XW-5 et N3L4-5

A partir de ce modèle optique déni pour les scintillateurs de NEMO3 et les PMs 5, on peut constater que nous sommes capables de reproduire dèlement les résolutions en énergie à 1 MeV obtenues expérimentalement pour l'ensemble des trois congurations ayant des géométries diérentes et donc des parcours de photons diérents (tableau 4.3). Néanmoins, chacun des paramètres dénis possède une erreur systématique en raison des possibles variations et hypothèses eectuées sur chacun d'entre eux.

Nom du module optique N3EC-5 N3XW-5 N3L4-5

FWHM à 1MeV (%) ^Exp._{Sim. 12, 9 ± 0, 1}^{12, 9 ± 0, 2}+1,1 ^{12, 2 ± 0, 2 11, 8 ± 0, 2} −1,3 12, 1 ± 0, 1^+1,1_−1,2 11, 7 ± 0, 1^+1,0_−1,3

Incertitudes Paramètres

Rendement lumineux (ph/MeV) 8000 ± 800 ±0, 6 ±0, 6 ±0, 6 Ecacité de collection (%) 65, 0 ± 6, 5 ±0, 6 ±0, 6 ±0, 6 Long. atténuation Sc* (m) 1^+0,5_−0,1 ^−0,8_+0,2 ^−0,7_+0,2 ^−0,7_+0,2

Spectre ecacité quantique +0,4

−0,3

+0,4 −0,3

+0,1 −0,5

Ecacité quantique max. (%) 25, 0 ± 1, 25 ±0, 3 ±0, 3 ±0, 3

Réexion Mylar* (%) 92 ± 5 ±0, 4 ±0, 3 ±0, 3

Réexion Téon* (%) 93 ± 5 ±0, 1 ±0, 1 ±0, 1

Long. atténuation PMMA* (m) 5, 0 ± 0, 5 ±0, 1 ±0, 1 ±0, 1

Total +1,1 −1,3 +1,1 −1,2 +1,0 −1,3

*valeur obtenue pour une longueur d'onde de 430 nm

Table 4.3: Tableaux regroupant les résolutions obtenues expérimentalement et par le biais de la simulation ainsi que les incertitudes systématiques sur la résolution FWHM associées aux diérents paramètres pour les trois géométries considérées (N3EC-5, N3XW-5 et N3L4-5).

Dans le cas des modules optiques N3EC-5, N3XW-5 et N3L4-5, l'ensemble des paramètres, mis à part la longueur d'atténuation du scintillateur proviennent du travail de simulation réalisé pour NEMO3. En ce qui concerne le scintillateur, nous avons vu précédemment que la longueur d'atténuation du polystyrène à 430 nm était de l'ordre de 3 m. Comme les données de l'expérience NEMO3 ont montré une dégradation de la résolution en énergie des modules optiques au cours du temps, on peut supposer que les scintillateurs testés se sont également dégradés. An de rendre compte de cet état, la longueur d'atténuation de ces blocs a été abaissée à 1 m pour reproduire les mesures. Ce choix étant arbitraire, nous avons pris la décision de prendre une erreur systématique asymétrique sur ce paramètre. La valeur nominale choisie étant particulièrement basse par rapport à la valeur de référence, nous avons pris une incertitude systématique de +50 % et seulement -10 % car il semble peu probable que celle-ci soit encore plus courte. L'impact de ce paramètre est assez important car l'augmentation de la longueur d'attenuation de 50 % (à 1,5 m) permet de gagner autour de 0,7-0,8 % sur la résolution en énergie. De plus, une erreur systématique de 10 % a été utilisée

sur la valeur du rendement luminueux an de tenir compte de l'incertitude sur le vieillissement des blocs. L'impact de ce paramètre est équivalent pour l'ensemble des trois congurations (de l'ordre de 5 % d'erreur relative).

Les valeurs concernant les réexions du Mylar et Téon ont été mesurées par la collaboration avec une erreur systématique estimée à 5 %. Cette incertitude entraine un décalage sur la résolution en énergie obtenue de 0,4-0,5 %, soit une erreur relative de 3 à 4 % en fonction des congurations. L'impact est le plus fort pour la conguration N3EC, qui peut s'expliquer par une plus grande surface recouverte par le Mylar au niveau du guide de lumière. Le nombre de réexions pouvant être plus important sur ce guide de lumière, une variation de ce paramètre entraine des eets plus importants sur la collection des photons au niveau de la photocathode.

Concernant les paramètres liés au photomultiplicateur 5, la valeur maximale de l'ecacité quan-tique est globalement bien connue pour ce type de PM. Pour cette raison, nous avons considéré une incertitude systématique de 5 % sur cette valeur pour un spectre d'ecacité quantique xé. La forme du spectre d'ecacité quantique est quant à elle variable pour chaque PM. C'est pourquoi, nous avons xé la valeur maximale de l'ecacité quantique à 25 % pour diérents spectres issus des PMs 8 an de voir l'inuence des diérents spectres disponibles sur la résolution en énergie des modules optiques. Dans ce cas, on constate des diérences au niveau des résolutions en énergie obtenues pour chacune des congurations. Le spectre choisi comme spectre de référence correspond à une moyenne. L'impact de la forme du spectre est de +0,4

−0,3 % pour les congurations N3EC5 et N3XW5 et de +0,1

−0,5 % pour la conguration N3L45. Le scintillateur de la conguration N3L4 étant moins volumineux que celui des congurations N3EC et N3XW, la longueur d'onde des photons qui parviennent jusqu'au PM est diérente. La valeur nominale choisie pour l'ecacité de collection des PMs 5 a été prise à 65 % avec une incertitude systématique de 10 % sur cette valeur. En eet, cette valeur n'est pas facilement accessible. L'impact des variations de ce paramètre ne dépendant pas de la géométrie, l'impact sur la résolution en énergie sera le même pour toutes les congurations de modules optiques.

Enn, le PMMA est un matériau utilisé pour les guides de lumière car il est quasi-transparent à la lumière avec une longueur d'attenuation de 5 mètres pour des photons de 430 nm. Les guides de lumière utilisés étant de petites tailles7, on constate que l'inuence de l'erreur systématique associée à ce paramètre sur la résolution en énergie des modules optiques est minime.

L'incertitude systématique totale sur les diérentes congurations est asymétrique en raison des erreurs systématiques associées au scintillateur. L'erreur systématique négative sur la résolution en énergie est ainsi dominée par le scintillateur tandis que l'erreur systématique positive est dominée par le photomultiplicateur. Les zones recouvertes par les réecteurs n'étant pas très importantes, l'impact de ces paramètres sur la résolution en énergie est limitée. L'erreur relative sur les résolutions en énergie obtenues varie autour de 8-11 %. Il est toutefois remarquable que les valeurs moyennes des résolutions testées soient très bien reproduites par la simulation.

4.5.3.2 Scintillateur SuperNEMO & PM 5

Dans cette conguration, les tests étant réalisés avec les mêmes PMs 5, Téon et Mylar, les paramètres optiques associés à ces éléments sont conservés (tableau 4.4). Pour le scintillateur, un bloc de SuperNEMO est creusé an d'accueillir la photocathode sphérique du PM (voir gure4.12d). La comparaison des résolutions en énergie expérimentales et simulées obtenues ainsi que les erreurs systématiques associées sont présentés dans le tableau4.4.

Nom du module optique SN-5 FWHM à 1MeV (%) ^Exp._{Sim. 11, 1 ± 0, 1}^{11, 0 ± 0, 2}+1,4

−1,2

Incertitudes Paramètres

Rendement lumineux (ph/MeV) 9200 ± 920 ±0, 6 Ecacité de collection (%) 65, 0 ± 6, 5 ±0, 6 Long. atténuation Sc* (m) 3, 9^+0,4_−1,2 ^−0,2_+0,8

Réexion Téon* (%) 93 ± 5 ±0, 5

Spectre ecacité quantique +0,2

−0,5

Ecacité quantique max. (%) 25, 0 ± 1, 25 ±0, 3

Réexion Mylar* (%) 92 ± 5 ±0, 3

Total +1,4

−1,2

*valeur obtenue pour une longueur d'onde de 430 nm

Table 4.4: Tableaux regroupant les résolutions obtenues expérimentalement et par le biais de la simulation ainsi que les incertitudes systématiques sur la résolution FWHM associées aux diérents paramètres pour la conguration SN-5.

Pour reproduire les mesures, le rendement lumineux du scintillateur a été xé à 9200 pho-tons/MeV. Ce chire, plus élevé que celui déni pour les scintillateurs NEMO3 s'explique par les travaux de R&D qui ont permis d'améliorer leur performances [127]. Comme avec les scintillateurs de NEMO3, l'incertitude systématique sur ce paramètre a été prise à 10 %. De la même façon, an de rendre compte des améliorations eectuées sur ces blocs, nous avons déni la longueur d'attenua-tion de ces blocs à 3,9 m pour des photons de 430 nm. Ce choix reste arbitraire, aussi nous avons considéré une incertitude systématique positive de +10 % car il est peu probable que celle-ci soit beaucoup plus importante et à l'inverse une erreur systématique négative de -30 % car nous n'avons pas eu la possibilité de conrmer notre valeur.

Les contributions à l'erreur systématique positive sur la résolution en énergie obtenues montrent que le scintillateur est toujours, dans cette conguration, l'élément qui domine l'erreur systématique positive sur nos résultats. On peut remarquer cependant que la part liée aux réecteurs n'est plus marginale dans cette conguration étant données les grandes surfaces considérées notamment dans le cas du Téon sur les faces latérales du scintillateur. En ce qui concerne les contributions à l'erreur systématique négative sur la résolution en énergie, on obtient une contribution majoritaire du PM. De la même façon que précédemment, la résolution en énergie à 1 MeV obtenue avec la simulation est en très bon accord avec celle mesurée expérimentalement. Cela nous permet de conrmer le modèle optique choisi pour les PMs 5 et de xer un premier jeu de paramètres pour les scintillateurs de SuperNEMO. Ils seront validés dans la géométrie SuperNEMO avec un PM 8 (SN-8).

4.5.3.3 Scintillateur SuperNEMO & PM 8

Le calorimètre de SuperNEMO est principalement composé de modules optiques 8 (voir gure

4.12e). Comme première étape, l'obtention du bon modèle optique pour cette conguration est donc capitale dans l'idée de modéliser correctement les diérents aspects énergétiques et temporels du calorimètre de ce détecteur. Pour cela, les tests de résolution en énergie ont été eectués à l'aide de cinq PMs dont nous disposons des données individuelles (ecacité quantique, uniformité de la

photocathode, uniformité anodique). Le scintillateur utilisé est le même que précédemment an que les paramètres associés restent identiques, de même que ceux des réecteurs.

Le tableau 4.5présente un résumé des valeurs et incertitudes systématiques utilisées pour cette conguration où chaque PM est associé à son numéro de série. Les valeurs de l'ecacité quantique et de l'uniformité de collection fournies par HAMAMATSU n'étant pas accompagnées de leurs incertitudes (voir gures 3.8 et 3.10), nous prendrons une incertitude systématique de 2 % sur ces paramètres.

Numéro de série du PM 8 (SN-8) GA0124 GA0154 GA0190 GA0192 GA0205 FWHM à 1MeV (%) ^{Exp. 8, 5 ± 0, 2 8, 4 ± 0, 2 8, 3 ± 0, 2 8, 1 ± 0, 2 8, 1 ± 0, 2}

Sim. (±0, 1+0,8

−0,7) 8, 4 8, 3 8, 3 8, 1 7, 9

Incertitudes Paramètres

Rendement lumineux (ph/MeV) 9200 ± 920 ±0, 4 Ecacité de collection (%) 75, 0 ± 7, 5 ±0, 4 Long. atténuation Sc* (m) 3, 9^+0,4_−1,2 ^−0,1_+0,3

Réexion Téon* (%) 93 ± 5 ±0, 3 Réexion Mylar* (%) 92 ± 5 ±0, 1 Ecacité quantique max. (%) ±2(par PM) ±0, 1 Uniformité de collection (%) ±2(par PM) ±0, 1

Total +0,8

−0,7

*valeur obtenue pour une longueur d'onde de 430 nm

Table 4.5: Tableaux regroupant les résolutions obtenues expérimentalement et par le biais de la simulation ainsi que les incertitudes systématiques sur la résolution FWHM associées aux diérents paramètres pour les cinq PMs 8 utilisés dans la conguration SN-8.

L'impact des erreurs systématiques des réecteurs est moins important dans cette conguration qu'il ne l'était pour la conguration précédente avec un PM 5. La surface de la photocathode étant plus importante que dans le cas d'un PM 5, les photons ont une probabilité plus importante de rencontrer directement la photocathode contrairement au cas du PM 5 où un nombre plus grand de réexions est nécessaire. Etant donnée l'erreur systématique importante prise sur la longueur minimale d'absorption du scintillateur, l'incertitude systématique totale positive est dominée par la contribution du scintillateur. En ce qui concerne l'incertitude systématique totale négative, les contributions liées au PM et au scintillateur sont égales.

Ainsi, nous avons pu obtenir une valeur de résolution en énergie à 1 MeV pour les cinq PMs 8 utilisés. L'ensemble de ces résultats est présenté dans le tableau4.5. Bien qu'ayant une erreur relative de l'ordre de 10 % liée aux diérentes systématiques considérées, on remarque que les résultats obtenus pour ces cinq PMs sont concordants avec ce qui a été obtenu expérimentalement. L'ajout d'informations supplémentaires (ecacité quantique et uniformité de collection propre à chacun des PMs) nous a permis de discriminer les performances de chacun des PMs et de reproduire leur comportement sur un scintillateur identique.

4.5.3.4 Scintillateur NEMO3 & PM 8

Les modèles optiques des PMs (5 et 8) et des scintillateurs du calorimètre de SuperNEMO ont été validés progressivement avec les congurations précédentes. An de vérier que ces modèles sont cohérents entre eux, une dernière conguration a été testée en mélangeant les cinq PMs 8 avec un

scintillateur NEMO3. Pour cela, le bloc EC utilisé dans les congurations N3EC-5 et N3XW-5 a été usiné an de pouvoir accueillir un PM 8 (voir gure 4.12f).

Les résolutions en énergie à 1 MeV obtenues pour les 5 PMs sur ce bloc de scintillateur ainsi que les erreurs systématiques associées sont présentées dans le tableau 4.6. La géométrie du scintillateur étant diérente, les impacts sur la résolution sont diérents de ceux observés précédemment. La surface du scintillateur étant à nouveau faible, l'impact des réecteurs reste modéré (±0,2 %) en comparaison avec les incertitudes systématiques liées au scintillateur (+0,5

−0,6 %) et au PM (±0,4 %). Concernant les résolutions en énergie, nous sommes capables, à partir des modèles optiques développés, de reproduire les mesures de résolutions de nouvelles géométries. Ces modèles seront donc utilisés dans le chapitre 5pour étudier la réponse en énergie des modules optiques en fonction du type de particule et de leur énergie ainsi que les aspects temporels pour rendre compte de la forme des signaux.

Numéro de série du PM 8 (N3DC-8) GA0124 GA0154 GA0190 GA0192 GA0205 FWHM à 1MeV (%) ^{Exp. 8, 5 ± 0, 2 8, 5 ± 0, 2 8, 6 ± 0, 2 8, 2 ± 0, 2 8, 4 ± 0, 2}

Sim. (±0, 1+0,7

−0,8) 8, 7 8, 6 8, 7 8, 4 8, 3

Incertitudes Paramètres

Long. atténuation Sc* (m) 1, 0^+0,5_−0,1 ^−0,5_+0,2 Rendement lumineux (ph/MeV) 9200 ± 920 ±0, 4

Ecacité de collection (%) 75, 0 ± 7, 5 ±0, 4 Réexion Téon* (%) 93 ± 5 ±0, 2 Réexion Mylar* (%) 92 ± 5 ±0, 1 Ecacité quantique max. (%) ±2(par PM) ±0, 1 Uniformité de collection (%) ±2(par PM) ±0, 1

Total +0,7

−0,8

*valeur obtenue pour une longueur d'onde de 430 nm

Table 4.6: Tableaux regroupant les résolutions obtenues expérimentalement et par le biais de la simulation ainsi que les incertitudes systématiques sur la résolution FWHM associées aux diérents paramètres pour les cinq PMs 8 utilisés dans la conguration N3DC-8.