Le ux de muons au niveau de la mer

Le modèle de Gaisser est couramment utilisé pour le calcul numérique du ux de muons au niveau de la mer. Les résultats des calculs du ux de muons sont présentés sur la Figure 3.2 en fonction de l'énergie Eµ (entre 0 et 1000 GeV) et pour diérents angles

zénithaux compris entre 0◦ _{et 60}◦_.

Figure 3.2  Flux de muons au niveau de la mer en fonction de leur énergie pour diérents angles zénithaux (0◦_{, 20}◦_{, 40}◦ _{et 60}◦_).

Simulations du ux de muons 55 Le ux de muons est important pour les faibles énergies et il décroit, suivant un comportement du type loi de puissance, lorsque l'énergie des particules augmente. Ce phénomène est observé pour l'ensemble des angles zénithaux. Les résultats témoignent également d'une augmentation du ux de muons de haute énergie (supérieur à 100 GeV) corrélée avec celle de l'angle zénithal. Or, la quantité d'atmosphère traversée augmente avec l'angle zénithal. L'épaisseur d'atmosphère traversée HAtm peut être dénie à partir

de l'angle zénithal θ (Eq. 3.9).

1 cosθ =

HAtm

H0

, (3.9)

Où H0 est l'épaisseur d'atmosphère à la verticale du point de détection considéré au

niveau de la mer. Par exemple, pour un angle zénithal de 60◦_{, l'épaisseur d'atmosphère}

traversée HAtm est deux fois plus importante que l'épaisseur d'atmosphère à la verticale

H0. Le ux de muons en fonction de 1/cosθ est représenté sur la Figure 3.3.

Figure 3.3  Flux de muons au niveau de la mer en fonction de 1/cosθ (proportionnel à l'épaisseur d'atmosphère traversée) pour diérentes énergies des muons au niveau de la mer : 100 GeV, 200 GeV, 400 GeV, 600 GeV, 800 GeV et 1000 GeV.

Au regard de ces résultats, le ux de muons verticaux serait plus faible que celui des muons qui tendent vers l'horizontale et qui ont donc traversé une épaisseur d'atmosphère plus grande. Or, des mesures du ux en surface, avec un télescope à muons par exemple, permettent d'identier clairement la diminution du ux de muons avec l'augmentation de l'angle zénithal. En intégrant l'ensemble du spectre en énergie des muons, ceux présentant une incidence verticale dominent. Les muons de faibles énergies étant les plus nombreux au niveau de la mer, les mêmes tests ont donc été réalisés pour des énergies comprises entre 10 GeV et 100 GeV (Figure 3.4).

Les simulations mènent à des interprétations diérentes selon l'énergie des muons. En eet, lorsque l'énergie est inférieur à environ 30 GeV, l'augmentation de l'angle zénithal (et de l'épaisseur d'atmosphère) est associée à une diminution du ux de muons. À l'inverse,

56 F. Hivert

Figure 3.4  (À gauche) Flux de muons au niveau de la mer en fonction de leur énergie pour diérents angles zénithaux (0◦_{, 20}◦_{, 40}◦ _{et 60}◦_{). (À droite) Flux de muons au niveau de la mer} en fonction de 1/cosθ (proportionnel à l'épaisseur d'atmosphère traversée) pour diérentes valeurs d'énergie des muons au niveau de la mer : 10 GeV, 20 GeV, 30 GeV, 40 GeV et 50 GeV.

pour des énergies supérieures à ≈ 30 GeV, plus l'angle zénithal est élevé et plus le ux de muons est important, comme cela a pu être mis en évidence sur les Figures 3.2 et 3.3. Il y a donc une inversion de la tendance autour de quelques dizaines de GeV. Les particules dont l'énergie est inférieure à ce seuil étant majoritaires, elles sont responsables de l'importance du ux vertical lorsque l'énergie n'est pas discriminée. Des simulations comparables ont été menées par Lesparre (2011) et des résultats identiques ont été obtenus. La densité de l'atmosphère est croissante d'un point en altitude vers la surface terrestre. Cette évolution de la densité est d'autant plus modérée que la trajectoire de la particule est proche de l'horizontale. En augmentant l'angle zénithal, et par conséquent l'épaisseur d'atmosphère, les interactions des particules sont favorisées. Davantage de pions, kaons et muons sont donc produits, du fait de ces interactions. C'est pourquoi les muons de hautes énergies présentant des trajectoires inclinées sont plus nombreux que les muons verticaux. La quantité de muons de quelques GeV est, elle, fortement dépendante de leur absorption dans l'atmosphère. Ces particules de relativement faibles énergies sont majoritaires à la verticale car leur ux est atténué lorsque l'épaisseur d'atmosphère augmente. Il existe pour chaque énergie de muons une épaisseur d'atmosphère optimale (et donc un angle zénithal associé) qui permet de maximiser leur ux (Lesparre, 2011).

Le ux de muon atteignant la surface terrestre au niveau de la mer est calculé en intégrant en énergie les résultats du modèle de Gaisser. De façon générale, il est admis que le ux, en surface, est en moyenne de 10 000 muons par mètre2 _{et par minute.}

Le calcul de ce ux de muons au niveau de la mer est essentiel puisque, associé à la propagation des muons dans la roche, il permet de déterminer le ux en profondeur. Le modèle de Gaisser, utilisé dans cette thèse, n'est pas le seul outil permettant son estimation. D'autres modèles analytiques tels que ceux de Matsuno (Matsuno et al., 1984), Reyna (Bugaev et al., 1998) et Bogdanova (Bogdanova et al., 2006) peuvent être utilisés. Ces derniers sont décris et comparés au modèle de Gaisser dans la thèse de Lesparre (2011). Les codes de calcul CORSIKA (COsmic Ray SImulation for KAscade) (Heck et al., 1998) et CRY (Hagmann et al., 2012) se consacrent à la simulation Monte Carlo des gerbes atmosphériques dont les muons font partie. Ceux-ci pourraient, à l'avenir, être privilégiés pour la quantication et la caractérisation des phénomènes de multi-muons qui peuvent

Simulations du ux de muons 57 être observés (voir chapitre 6 et annexe A).