Unicité sur l’ensemble des secteurs

La distinction entre fuites diffuses et fuites non repérées doit être quantitative pour avoir un caractère opérationnel. Ces quantités s’expriment comme le produit d’un débit unitaire moyen et d’un nombre de fuites. Si le calcul de est assuré par le modèle pour chaque secteur, la valeur de est quant à elle fixée a priori. Mais quelle valeur choisir ?

q1

q0

Faut-il d’ailleurs parler d’une seule valeur ou doit-on considérer une valeur propre à chaque secteur ? Il n’existe pas de lien connu entre les caractéristiques patrimoniales d’un secteur et la valeur du débit unitaire de fuite diffuse. Si nous envisageons la multiplicité des valeurs, alors le choix ne pourrait être qu’arbitraire pour chaque secteur et conduirait à augmenter les causes d’erreurs pour la suite du modèle. De plus, attribuer autant de valeurs que de secteurs empêcherait toute comparaison des débits liés aux fuites diffuses entre eux, puisque aucune grandeur ne serait alors commune. A partir du moment où est unique, la part du débit liée aux fuites diffuses devient un objet commun à tous les secteurs ne dépendant plus que du nombre de fuites calculé.

q0

Une autre manière de justifier ce choix consiste à dire que la fuite diffuse est, dans le cadre du modèle trois états, l’entité élémentaire de base du débit de fuite. En cela, elle doit être identique pour chaque secteur. Elle ne se différencie que par l’intensité du processus de

transformation auquel elle est soumise. Qu’elle s’observe sur des joints entre conduites ou au niveau de branchements, elle est identique d’un secteur à l’autre.

Déterminons donc maintenant la valeur de q₀ la mieux adaptée.

4.5.2.2. Valeur de retenue q₀

Les contraintes sur le choix de q₀ sont de plusieurs ordres.

Lambert (1994) fixe la frontière entre fuites diffuses et fuites non repérées à 0,5 m³.h^-1. La détection acoustique permet de localiser des fuites beaucoup moins importantes, le bruit émis n’étant pas proportionnel au débit de fuite. Il est par contre impossible de déterminer une limite de détection absolue, tant la nature de la fuite, sa localisation, la technique et le matériel employés, ainsi que l’expérience des personnes de terrain, peuvent influer sur les résultats des opérations de recherche.

Du point de vue du sens du modèle, et comme première contrainte, nous devrons cependant choisir q₀ tel que q₀<q₁ pour tous les q₁ calculés.

Une contrainte de majoration encore plus forte vient de la formulation du modèle. En aucun cas, la part des fuites diffuses ne doit dépasser le débit global modélisé. Prenons l’exemple du Secteur 9 sur la Figure 28. La valeur de q₀ choisie est de 0,03 m³.h^-1. Tous les autres paramètres sont calculés par application du modèle trois états et la chronique de débit peut être reconstituée.

Secteur 9

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

41.3 41.8 42.3 42.8 43.3 43.8

âge moye n (anné e s) débit de fuite (m3.h-1.km-1)

débit de fuite mesuré débit de fuite modélisé débit lié aux fuites diffuses

Figure 28. Représentation des débits modélisé et lié aux fuites diffuses pour q₀=0,03m³.h^-1 sur le Secteur 9.

Nous observons qu’au cours de la 43^ème année, le débit lié aux fuites diffuses devient plus élevé que le débit de fuite modélisé, ce qui n’est pas admissible. Le Tableau 14 détaille les calculs et montre que l’effet des réparations, matérialisé par les chutes de débit, fait diminuer le débit modélisé dans des proportions telles, qu’il devient inférieur au débit lié aux fuites diffuses (les caractères gras marquent la semaine où s’observe ce basculement). Ces réparations, cumulées depuis le début de la chronique pour le calcul du débit modélisé, affectent la part des fuites non repérées, celle des fuites diffuses demeurant inchangée.

Comme les fuites diffuses sont incluses dans le débit global et ne peuvent donc le dépasser, nous en déduisons que nous surestimons leur importance et que le débit unitaire moyen choisi est trop élevé.

Tableau 14. Calculs menant à un débit lié aux fuites diffuses supérieur au débit global modélisé (tous les débits sont en m³.h^-1.km^-1).

t N0(t) N1(t) q0N0(t) q1N1(t) q0N0(t) +q₁N₁(t)

réparations sur recherche

effet des réparations

débit global modélisé

débit global observé

43.19 311 23 0.56 0.71 1.27 1 0.03 0.83 1.01

43.21 312 23 0.56 0.71 1.28 6 0.19 0.65 0.77

43.23 313 23 0.56 0.72 1.28 0 0.00 0.65 0.77

43.25 314 23 0.57 0.72 1.28 4 0.13 0.53 0.61

43.27 315 23 0.57 0.72 1.29 4 0.13 0.40 0.54

43.29 316 23 0.57 0.72 1.29 2 0.06 0.35 0.47

43.30 316 23 0.57 0.72 1.29 0 0.00 0.35 0.54

43.32 317 23 0.57 0.73 1.30 0 0.00 0.35 0.52

43.34 318 23 0.57 0.73 1.30 0 0.00 0.36 0.52

43.36 319 23 0.58 0.73 1.30 0 0.00 0.36 0.53

Les débits unitaires maximaux, c’est-à-dire au-delà desquels le débit lié aux fuites diffuses n’est physiquement plus acceptable, ont été recherchés sur l’ensemble des secteurs. Le Secteur 9 présente la valeur minimale des débits unitaires maximaux à appliquer : 0,01 m³.h^-1.

Pour minorer ce débit unitaire de fuite diffuse, nous avons procédé à de nombreux essais. Ils ont montré que le débit unitaire moyen devait être au moins égal à 0,001 m³.h^-1 pour pouvoir observer les fuites diffuses et leur évolution.

Nous nous situons donc à ce stade dans une fourchette de valeurs présentant un rapport de 1 à 10.

Nous cherchons toutefois à dépasser ce simple ordre de grandeur, puisque nous avons besoin d’une valeur précise pour le calcul du débit de fuite. Pour cela, nous considérons que le Secteur 9 est un secteur quasiment débarrassé de toutes fuites non repérées à l’instant où le débit global de fuite y atteint son minimum. Nous formulons cette hypothèse puisque ce secteur présente un débit de fuite global faible, ainsi que d’importants épisodes de recherche de fuites. A cet instant précis, il y a alors concordance entre le débit mesuré et le débit lié aux fuites diffuses. Nous l’avons vu, le débit est dans ce cas proche de 0,01 m³.h^-1.

Nous optons donc pour la suite de l’étude pour cette valeur de débit unitaire de fuite diffuse, q0=0,01 m³.h^-1, valeur de référence.

4.5.2.3. Comparaison des niveaux de fuite atteints dans le cadre du