Transport aérien

Pour le transport aérien, nous proposons les résultats d’estimation du DaR de l’approche non-paramétrique et avec l’hypothèse de distribution des retards suivant une loi Normale. Nous choisissons plus de niveaux de risque que dans le cadre du transport ferroviaire puisque le transport aérien peut arriver en avance par rapport aux horaires annoncés. Pour les estimations empiriques, comme pour le transport ferroviaire, nous découpons notre base de données en deux sous- échantillons. Le In-Sample permet de calibrer le modèle avec environ 85 % des observations et le Out-Sample avec les 15 % d’observations restantes afin de vé- rifier l’adéquation du calibrage du modèle sur les données observées. Pour les grandes valeurs du niveau de risque (i.e. 90 %, 95 % et 99 %), le DaR estime le temps d’avance maximum, tandis que pour les plus petites valeurs du niveau de risque (i.e. 1 %, 5 % et 10 %), le DaR estime le temps de retard maximum.

Le tableau 1.11 donne les résultats de l’estimation du DaR par l’approche non- paramétrique de Paris vers Montpellier pour ces six niveaux de risque.

Pour l’approche non-paramétrique, les valeurs négatives du DaR correspon- dent au temps d’avance, tandis que les valeurs positives correspondent au temps de retard. Ainsi, pour un niveau de risque α = 95 %, le DaR prévoit un temps d’avance de 11 minutes maximum. Il y a donc une probabilité de 5 % d’arriver avec 11 minutes d’avance maximum par rapport à l’horaire annoncé pour les tra- jets entre Orly et Montpellier. Pour un niveau de risque α = 5 %, le DaR prévoit un retard de maximum 23 minutes pour les trajets entre Orly et Montpellier ce qui représente une probabilité de 5 % d’arriver avec un retard supérieur à 23 minutes pour ce trajet sur la période d’analyse.

Tableau 1.11 – Estimations du DaR à l’arrivée : approche non-paramétrique

Trajet entre Orly et Montpellier

α 99 % 95 % 90 % 10 % 5 % 1 %

DaR -13 min -11 min -9 min 15 min 23,15 min 41 min V R In-Sample 98,00 % 93,00 % 88,00 % 10,00 % 5,00 % 1,00 % V R Out-Sample 98,00 % 94,00 % 82,00 % 1,00 % 1,00 % 1,00 %

Trajet entre CDG et Montpellier

α 99 % 95 % 90 % 10 % 5 % 1 %

DaR -14 min -10 min -7 min 18 min 30 min 45 min V R In-Sample 99,00 % 94,00 % 88,00 % 10,00 % 4,00 % 1,00 % V R Out-Sample 96,00 % 87,00 % 79,00 % 1,00 % 1,00 % 0,00 %

Concernant les trajets entre CDG et Montpellier, les temps d’avance maxi- mums prévus par le DaR sont très proches de ceux estimés pour Orly. Donc, pour un niveau de risque α = 95 %, le temps d’avance est de 10 minutes. Pour un niveau de risque α = 5 %, le DaR prévoit un retard maximum de 30 minutes ce qui est supérieur au temps de retard estimé pour Orly. Ce constat montre que les trajets entre CDG et Montpellier sont plus risqués que ceux entre Orly et Mont- pellier au sens où ils sont plus souvent en retard.

D’un point de vue statistique, nous remarquons que les V R In-Sample pour les deux trajets sont toujours très proches du niveau de risque considéré, ce qui est signe d’une bonne modélisation du DaR. Cependant, les V R Out-Sample ne sont pas aussi proches, ce qui pose un problème en termes de validité statistique. En effet, il est logique que le V R In-Sample soit très proche puisqu’il est basé sur les données qui servent à calibrer le modèle. Un écart du V R Out-Sample signifie que le comportement des temps de retard n’est pas stationnaire au cours du temps.

Si c’était le cas, les valeurs du V R Out-Sample seraient également proches des niveaux de risque.

Le tableau 1.12 présente les résultats de l’estimation du DaR sous l’hypothèse d’une distribution du temps de retard suivant une loi Normale.

Tableau 1.12 – Estimations du DaR à l’arrivée : approche paramétrique sous l’hypothèse de distribution Normale

Trajet Orly et Montpellier

α 99 % 95 % 90 % 10 % 5 % 1 %

DaR -23,98 min -16,41 min -12,38 min 16,09 min 20,13 min 27,70 min V R In-Sample 100,00 % 100,00 % 98,00 % 9,00 % 6,00 % 3,00 % V R Out-Sample 100,00 % 100,00 % 98,00 % 1,00 % 1,00 % 1,00 %

Trajet CDG et Montpellier

α 99 % 95 % 90 % 10 % 5 % 1 %

DaR -23,77 min -15,24 min -10,69 min 21,40 min 25,95 min 34,48 min V R In-Sample 100,00 % 99,00 % 97,00 % 8,00 % 6,00 % 4,00 % V R Out-Sample 100,00 % 98,00 % 88,00 % 1,00 % 1,00 % 1,00 %

Entre Orly et Montpellier, pour un niveau de risque α = 95 %, le DaR prévoit un temps d’avance de 16 minutes maximum. Pour un niveau de risque α = 5 %, le DaRprévoit un temps de retard de maximum 20 minutes. Et entre CDG et Mont- pellier, pour un niveau de risque α = 95 %, le DaR prévoit un temps d’avance de maximum 15 minutes. Pour un niveau de risque α = 5 %, le DaR prévoit un temps de retard maximum de 26 minutes.

Les résultats empiriques du DaR pour les deux trajets sont cohérents sur les valeurs estimées. Il n’y a pas de valeurs extrêmes de temps de retard ou d’avance qui ne puissent être expliquées. Néanmoins, lorsque nous regardons les V R In- Sampleet Out-Sample, nous ne pouvons pas valider ces résultats, puisque ces der-

niers s’éloignent assez fortement des niveaux de risque considérés. Ainsi, nous concluons que l’hypothèse de distribution du temps de retard selon une loi Nor- male n’est pas une hypothèse valide pour notre période d’analyse. Ce résultat s’explique assez facilement, la loi Normale implique que les avions arrivent au- tant en retard qu’en avance, mais surtout avec le même temps d’avance et de re- tard. Les embarquements à bord d’un avion ne s’effectuent pas plusieurs heures avant le départ. Il est donc quasi impossible d’avoir un temps d’avance de plus de 15 minutes, alors que les retards de plus de 15 minutes sont plus courants. Ceci explique l’inadéquation de l’hypothèse de la loi Normale pour l’estimation du DaR.

Maintenant, regardons les estimations du DaR dans le sens Montpellier-Paris. Le tableau 1.13 présente les résultats de l’estimation du DaR pour l’approche non-paramétrique au départ de Montpellier vers les aéroports d’Orly et CDG.

Tableau 1.13 – Estimations du DAR au départ : approche non-paramétrique

Trajet Montpellier - Orly

α 99 % 95 % 90 % 10 % 5 % 1 %

DaR -11,26 min -6,10 min -5 min 16 min 24,10 min 51,56 min V R In-Sample 97,85 % 94,99 % 89,26 % 9,55 % 5,01 % 1,19 % V R Out-Sample 97,84 % 94,96 % 82,01 % 3,60 % 2,16 % 1,44 %

Trajet Montpellier - CDG

α 99 % 95 % 90 % 10 % 5 % 1 %

DaR -11,26 min -8 min -5 min 23,60 min 30,60 min 68,42 min V R In-Sample 98,91 % 93,82 % 87,27 % 10,18 % 5,09 % 1,09 % V R Out-Sample 95,65 % 94,57 % 84,78 % 2,17 % 0,00 % 0,00 %

Au départ de Montpellier, le DaR prévoit 6 minutes d’avance maximum pour un niveau de risque α = 95 % et un retard de maximum 24 minutes avec un ni-

veau de risque α = 5 % vers Orly. Vers CDG, le DaR prévoit 8 minutes d’avance maximum pour un niveau de risque α = 95 % et un retard maximum de 31 mi- nutes pour un niveau de risque α = 5 %.

D’un point de vue statistique, nous arrivons aux mêmes conclusions que dans le sens des arrivées à l’aéroport de Montpellier. Les V R In-Sample sont très proches du niveau de risque quel que soit le niveau retenu. Tandis que les V R Out-Sample s’éloignent des niveaux de risque considérés.

Le tableau 1.14 présente les résultats de l’estimation du DaR pour l’approche paramétrique avec l’hypothèse de distribution du temps de retard qui suit une loi Normale au départ de Montpellier vers les aéroports d’Orly et CDG.

Tableau 1.14 – Estimations du DaR au départ : Approche paramétrique sous l’hypothèse de distribution Normale

Trajet entre Montpellier et Orly

α 99 % 95 % 90 % 10 % 5 % 1 %

DaR -22,05 min -14,32 min -10,20 min 18,88 min 23 min 30,73 min V R In-Sample 100,00 % 100,00 % 100,00 % 6,21 % 5,25 % 2,87 % V R Out-Sample 100,00 % 100,00 % 99,28 % 3,60 % 2,16 % 1,44 %

Trajet entre Montpellier et CDG

α 99 % 95 % 90 % 10 % 5 % 1 %

DaR -38,49 min -25 min -17,81 min 32,90 min 40,09 min 53,57 min V R In-Sample 100,00 % 100,00 % 100,00 % 4,36 % 2,18 % 1,82 % V R Out-Sample 100,00 % 100,00 % 100,00 % 0,00 % 0,00 % 0,00 %

Au départ de Montpellier, le DaR prévoit 14 minutes d’avance maximum pour un niveau de risque α = 95 % et un retard maximum de 23 minutes avec un niveau de risque α = 5 % vers Orly. Vers CDG, le DaR prévoit 25 minutes

d’avance maximum pour un niveau de risque α = 95 % et un retard maximum de 40 minutes pour un niveau de risque α = 5 %.

Comme dans le sens des arrivées à Montpellier, nous concluons que la loi Normale comme hypothèse de distribution du temps de retard n’est pas satisfai- sante. En effet, les V R In-Sample et Out-Sample ne sont pas suffisamment proches des niveaux de risque considérés et les écarts sont importants entre les deux.

En conclusion, dans le transport aérien, nous retenons l’estimation du DaR se- lon l’approche non-paramétrique pour les niveaux de risque α = 5 % et α = 95 %. Pour les trajets entre Paris et Montpellier, le temps d’avance est de 11 minutes maximum au départ d’Orly et de 10 minutes maximum au départ de CDG, tan- dis que le retard maximum est respectivement de 23 minutes et de 30 minutes. Enfin, pour les trajets de Montpellier à Paris, les retards au départ sont compris entre 6 minutes d’avance maximum et 24 minutes de retard maximum vers Orly et entre 8 minutes d’avance maximum et 30 minutes de retard maximum vers CDG.