La première mesure est l’écart-type en tant que mesure de la variabilité du temps de transport. L’écart-type est souvent utilisé dans d’autres mesures de la fiabilité du temps de transport présentées dans la suite.
L’écart-type mesure la dispersion ou l’étalement d’un ensemble de valeurs autour d’une valeur de référence3:
σi = v u u t 1 n n X i=1 (ti− ¯t)2 (1)
avec ti le temps de transport effectif et ¯tle temps de transport de référence (e.g. le
temps de transport moyen, la médiane du temps de transport, le temps de trans- port annoncé par un opérateur) et n le nombre d’observations (e.g. le nombre de véhicules, de jours, d’individus). La définition exacte de n dépend de l’analyse de la fiabilité attendue ainsi que du mode de transport.
L’écart-type s’applique à l’ensemble des modes de transport de voyageurs. Néan- moins, le mode de transport analysé conditionne le temps de référence à utiliser pour déterminer l’écart-type. Pour un même mode, plusieurs temps de référence sont applicables. Il faut donc porter une attention particulière à l’interprétation de cette mesure.
Afin d’illustrer l’écart-type, ainsi que les autres mesures, nous supposons une OD fictive où les temps de transport rencontrés sont présentés dans le tableau 1.1.
Tableau 1.1 – Exemple de temps de transport sur une OD
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ti 20 30 25 55 20 35 20 45 20 40
Notations : tiest le temps de transport effectif exprimé en minutes pour cette OD et n est le nombre d’observations (e.g.
des jours, des usagers, etc.).
Ces observations sont arbitraires, et ne correspondent à aucune donnée réelle.
3. Lomax et al. (2003) proposent l’estimateur de l’écart-type du temps de transport :
σi= v u u t 1 n− 1 n X i=1 (ti− ¯t) 2
Dans le cadre du transport routier, le temps de transport moyen n’est pas connu, par conséquent il est estimé. Comme le temps de transport moyen est estimé, l’estimateur de l’écart-type perd un degré de liberté. Quand le nombre d’observations n est grand, l’écart-type calculé avec n ou (n− 1) observations ne fait pas apparaitre de différences significatives en termes de résultat.
Pour le transport routier, l’écart-type se calcule généralement à partir du temps de transport moyen. À partir des observations du tableau 1.1, le temps de trans- port moyen est de 31 minutes et l’écart-type de 11,80 minutes. Il est possible de déterminer l’écart-type en fonction du temps de transport fluide ; autrement dit, du temps de transport correspondant aux limitations de vitesses autorisées et sans congestion. Ici nous considérons qu’il est de 20 minutes4. Dans ce cas,
l’écart-type est de 16 minutes autour du temps de transport fluide. Cet écart-type est supérieur à celui déterminé avec le temps de transport moyen puisque ce der- nier est supérieur au temps de transport fluide. Ces deux écarts-types n’ont pas la même interprétation pour la fiabilité du temps de transport. Celui déterminé avec le temps de transport moyen intègre, dans une certaine mesure, les phénomènes de congestion rencontrés par les usagers. Ainsi, il est plus proche des trajets habi- tuels des usagers. Avec le temps de transport fluide, la congestion habituelle n’est pas prise en compte par l’écart-type. Ce dernier correspond donc à des conditions idéales de transport que les usagers n’ont pas nécessairement connues.
Cette mesure de la fiabilité du temps de transport s’applique aux autres modes de transport avec des modifications liées à leurs caractéristiques. Les opérateurs de transport des modes collectifs annoncent leurs horaires. Ainsi, la fiabilité peut être envisagée comme le respect des horaires annoncés, ce qui correspond à la ponctualité.
Dans le transport ferroviaire, l’opérateur annonce le temps de transport néces- saire pour relier une OD, ainsi que ses horaires ce qui implique qu’il ne peut pas être en avance5puisque des usagers peuvent monter à chaque arrêt du train. La
particularité du transport ferroviaire de ne pas pouvoir être en avance sur ses ho- raires implique que les mesures de la fiabilité déterminées sur le temps de trans-
4. Le temps de transport fluide pourrait être de 15 minutes dans notre exemple. Il a été choisi de manière arbitraire.
5. En réalité, un train peut être en avance, mais comme il ne peut pas partir en avance par rapport aux horaires annoncés par l’opérateur, le temps d’avance est négligeable. Par abus de langage, nous écrivons qu’un train ne peut pas être en avance par rapport aux horaires annoncés par l’opérateur.
port ou sur le retard (i.e. la différence entre l’heure effective d’arrivée et l’heure annoncée) donnent les mêmes résultats. L’écart-type du temps de transport ferro- viaire déterminé à partir du temps de transport annoncé par l’opérateur comme référence noté ¯t dans l’équation (1) a la même valeur que l’écart-type du retard avec un retard de référence nul.
Dans le transport aérien, les opérateurs annoncent leur temps de transport ainsi que leurs horaires. Cependant, il existe une différence majeure avec le transport ferroviaire. Les opérateurs de transport aérien annoncent un temps supérieur à celui qui est effectivement nécessaire pour relier une OD afin de se prémunir contre le manque de ponctualité. Une conséquence directe est que les avions peuvent arriver en avance par rapport aux horaires annoncés par l’opérateur. Ainsi, l’écart-type doit être déterminé à partir du retard par rapport aux ho- raires annoncés, en considérant un retard nul comme référence. Le retard est la différence entre l’heure effective d’arrivée et celle annoncée par les opérateurs. Comme les avions peuvent être en avance, le retard est négatif quand l’heure effective d’arrivée est inférieure à celle prévue par l’opérateur. Le retard est po- sitif quand l’heure d’arrivée effective est supérieure à celle qui était prévue par l’opérateur.
L’écart-type comme mesure de la fiabilité du temps de transport se base sur l’expérience des usagers ; autrement dit, sur les conditions de transport. Cette me- sure permet de comparer simplement les modifications de la fiabilité sur une OD donnée au cours du temps. Si l’écart-type diminue, la fiabilité s’améliore et, inver- sement, s’il augmente, la fiabilité se détériore. L’écart-type est une mesure simple pour les théoriciens et les praticiens, mais pas forcément évidente à conceptuali- ser pour les usagers. Il est souvent intégré dans les modèles de choix individuels en transport autorisant l’élicitation des préférences des individus pour la fiabilité et débouchant sur une mesure monétaire de la fiabilité du temps de transport6.
6. Les modèles de valorisation monétaire de la fiabilité du temps de transport font l’objet du chapitre 2.
Cette mesure a tout de même l’inconvénient d’être sensible aux valeurs extrêmes et aux points aberrants au sens où des temps de transport très faibles ou très importants vont peser fortement sur cette mesure sans réellement fournir d’in- formations supplémentaires.