Dans la littérature, deux approches se distinguent au sujet de la modélisation du transfert radiatif en milieu poreux, l’approche en phase homogène (HPA) et l’approche multi-phases (MPA) (Coquard et al., 2011; Randrianalisoa and Baillis, 2010). La première consiste à apparenter le milieu poreux à un milieu continu et homogène possédant des propriétés radiatives effectives, dans ce cas le problème est traité en résolvant l’ETR sur ce milieu équivalent. La deuxième approche consiste à séparer le milieu en plusieurs phases, chacune composée d’un matériau avec ses propres propriétés radiatives. L’ETR est alors résolue sur chaque phase de façon analytique ou numérique en incluant un terme d’intensité d’énergie radiante propre à la caractérisation d’une « frontière » entre ces deux milieux et faisant leur
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jonction. Ces méthodologies ont également été appliquées à des milieux particulaires, mais par très peu d’auteurs (Randrianalisoa and Baillis, 2010). Ils font une comparaison des deux approches qu’ils valident par la comparaison avec la méthode de Monte-Carlo, considérée comme la méthode de référence, à défaut de pouvoir les valider expérimentalement. Quelle que soit l’approche employée, la première étape consiste à déterminer les propriétés radiatives du milieu soit de façon calculatoire soit de façon expérimentale.
Pour l’approche HPA, la première étape consiste à déterminer les propriétés radiatives du milieu homogène effectif auquel la mousse est apparentée. Pour ce faire, les auteurs assimilent la structure poreuse des mousses à un ensemble de formes géométriques. Par exemple des cylindres pour les brins, des cubes ou dodécaèdres pour les cellules ou des formes triangulaires pour les jonctions. L’assimilation de la mousse à des formes leur permettent d’appliquer des modèles établis de calcul des propriétés radiatives, tel que la théorie de Mie qui s’applique également à des formes cylindriques, ou encore en utilisant l’approximation de l’optique géométrique. Des PR équivalentes sont alors déduites par sommation des PR associées à chaque forme comme c’est le cas dans les milieux homogènes particulaires où les propriétés des particules sont la somme (l’intégration) de celles du nuage de particules. Dans leur publication, les auteurs (Coquard et al., 2011) mettent en avant une procédure récente, la « ray-tracing », pour calculer les PR des milieux poreux de façon plus rigoureuse que les sommations évoquées. En effet, cette procédure repose sur l’acquisition d’images des mousses conduisant à considérer leur structure réelle pour calculer leurs PR. C’est donc la méthode la plus aboutie à ce jour pour calculer les PR de milieux poreux. Une fois les PR effectives obtenues, l’ETR est résolue dans le milieu poreux équivalent par des approches déterministes (ex. Ordonnées Discrètes) ou stochastiques (Monte-Carlo).
La méthode MPA est quant à elle, très récente dans la modélisation du transfert radiatif (elle est très utilisée à ce jour dans le domaine des transferts thermiques (par convection ou conduction en milieux poreux) et peu de publications (Coquard et al., 2011) l’emploie pour la modélisation du transfert radiatif exclusivement en milieu poreux. Les auteurs calculent les PR des deux phases, solide et fluide, par la procédure « ray-tracing » puis, les ETR sont résolues sur les deux phases par les méthodes des ordonnées discrètes ou de Monte-Carlo pour la validation.
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Pour résumé, les articles sur l’approche HPA sont plus nombreux dans la littérature et la procédure « ray-tracing » semble être la plus aboutie à l’heure actuelle pour le calcul des PR à partir de la structure réelle du milieu poreux tout en assimilant ensuite ce dernier, à un milieu homogène pour la modélisation du transfert radiatif. Néanmoins les propriétés effectives calculées sont valables pour des volumes élémentaires représentatifs qui incluent plusieurs cellules. Alors, ces approches supposent que la longueur caractéristique des phénomènes de transfert radiatif est similaire à celle du volume élémentaire représentatif. En fonction de l’application, de la nature et de la géométrie du matériau étudié cette hypothèse doit être considérée avec attention (Guévelou et al., 2016). Les auteurs (Coquard et al., 2011) indiquent cependant un manque de recul et de validation dans la littérature de ces méthodes que ce soit par des mesures expérimentales ou par la méthode de Monte-Carlo.
Concernant la détermination des PR, les méthodologies rencontrées consistent soit à assimiler la mousse à un ensemble de formes géométriques pour y appliquer des théories connues, soit à utiliser la procédure « ray-tracing » pour développer un maillage très précis de cette dernière (Cunsolo et al., 2017, 2016). Une approche expérimentale a également été mise en avant par les auteurs Hendricks et Howell dans les années 90 qui ont plusieurs publications successives sur le sujet (Hendricks and Howell, 1995, 1994, 1996). Les PR du milieu effectif sont déterminées par identification paramétrique à partir de mesures expérimentales et au moyen d’une méthode inverse de résolution de l’ETR d’un milieu effectif homogène. La difficulté de cette méthode est d’une part de l’appliquer à l’ensemble du domaine spectral, c'est-à-dire d’identifier une dépendance spectrale des PR, et d’autre part, une autre difficulté est la connaissance de la fonction de phase qui fait alors l’objet d’hypothèses. À ce sujet, les auteurs Hendricks et Howell font mention de travaux antérieurs par la communauté appliquant une démarche expérimentale mais aboutissant à des PR non spectrales et avec des hypothèses effectuées sur la fonction de phase non vérifiées (Hale and Bohn, 1993; Skocypec et al., 1994).
La publication (Hendricks and Howell, 1996), est l’aboutissement de plusieurs de leur travaux : des PR spectrales de deux mousses céramiques (une en zircone, et une en carbure de silicium) en fonction de leur PPI sont identifiées par ce qu’ils nomment, et ont mis au point, « une technique d’analyse inverse » reposant sur des méthodes numériques d’optimisation et sur la méthode des ordonnées discrètes de résolution de l’ETR dans le milieu homogène effectif dont les résultats sont ajustés aux mesures expérimentales de transmittance
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et de réflectance des milieux. Quatre paramètres spectraux sont identifiés pour chaque