Une vérification de la fidélité ou de l’exactitude de mesure des données acquises par le MX2 est possible. Dans ce projet de recherche, la justesse des données acquises n’a pas été vérifiée. Comme mentionné à l’introduction, la justesse est l’accord entre un nombre infini de valeurs mesurées répétées et une valeur de référence (JCGM, 2012). Alors, pour évaluer la justesse des mesures effectuées par le MX2, un levé de référence aurait du être fait. Par contre, il est difficile voire impossible d’effectuer une analyse sur les coordonnées d’un point du nuage de points acquis avec le MX2 et les coordonnées du même point levé par une autre méthode avec un autre équipement, car les systèmes ne vont pas nécessairement relever les mêmes points sur le terrain. À cause de cette problématique, une analyse de la fidélité des données acquises avec le MX2 a été effectuée, puisque que la fidélité est en général exprimée numériquement par des caractéristiques telles que l’incertitude-type ou la variance (JCGM, 2012).
Après avoir extrait les données des jeux A, B et C, il est possible d’effectuer le calcul de l’incertitude-type composée des points géoréférencés. Comme expliqué précédemment, le MX2 a effectué l’acquisition des données en mode immobile durant approximativement 10 minutes produisant ainsi environ 3000 observations du même point. Après avoir effectué ces calculs, une comparaison entre l’incertitude-type composée calculée et l’écart-type des données acquises est possible, de même qu’une validation sur le modèle d’incertitude-type composée développée. L’incertitude-type composée considérée est celle du point moyen calculé. Ce point moyen correspond à la coordonnée du point levé qui utilise la moyenne des observations effectuées par le MX2 sur le même point (environ 3000 observations par point). Pour vérifier la fidélité et le niveau de confiance, les coordonnées des points relevés doivent appartenir à la région de confiance délimitée par l’incertitude-type composée calculée par le point moyen. Autrement dit, si les coordonnées des points relevés appartiennent à l’ellipsoïde d’erreur calculée avec l’incertitude-type composée du point moyen, le modèle est validé ainsi que la fidélité du SLM. Le calcul de la moyenne est effectué selon l’Équation 5.1.
¯x = 1 n n X i=1 xi (5.1)
L’écart-type du point moyen est obtenue par :
ˆ σx2 = (n − 1)1 n X i=1 (xi−¯x)2
Alors, le traitement effectué sur les données extraites passe d’abord par le calcul de la moyenne des observations (Équation5.1) pour ensuite procéder au calcul de l’incertitude-type composée (Équation3.26), au géoréférencement (Équation3.1) et au calcul de l’écart-type de la moyenne des coordonnées de ces points par rapport au point moyen (Équation5.3). Après avoir calculé la moyenne des coordonnées des points choisis et l’écart-type de la moyenne, il est possible de présenter et analyser les résultats.
Chapitre 6
Présentation des résultats
Le chapitre précédent a permis d’expliquer la méthodologie associée à l’acquisition des données et aux traitements effectués avec les logiciels POSpac MMS et Trident afin d’extraire les données brutes et leurs incertitudes-types. Il est maintenant possible d’effectuer le traitement de ces données selon le modèle mathématique développé et de valider ce modèle avec les données réélles acquises. Ce chapitre présentera les résultats, c’est-à-dire, les coordonnées des points d’intérêt (le point moyen calculé et les points levés avec le MX2), leurs incertitudes- types composées calculées avec la moyenne des observations effectuées avec le MX2 et les valeurs de moyenne et d’écart-type de la moyenne des points acquis par le système. Une exemple est donné à la Figure 6.1, laquelle montre le point moyen (calculé avec la moyenne des observations effectuées sur ce point par le MX2), les points levés par le SLM et l’ellipsoïde d’erreur (région de confiance) de ce point moyen. Ces résultats permettent la validation du modèle mathématique de calcul d’incertitude-type composée développé, ainsi que la validation de l’algorithme développé pour effectuer ce calcul.
Figure 6.1 – Réprésentation de l’incertitude-type composée du point moyen (point en noir), des points levés (points en rouge) et de l’ellipsoïde d’erreur.
6.1
Données associées aux points sélectionnés
Avant de procéder à l’analyse des coordonnées des points géoréférencés et de leurs incertitudes- types composées, une analyse de la sélection des points extraits est importante. Dans chaque jeu de données, 12 points d’intérêt ont été choisis parmi les données des régions extraites avec Trident. Certaines régions d’intérêts présentent deux points choisis et d’autres régions présentent qu’un seul point. Le nombre d’observations acquises par le MX2 pour ces points est donné au Tableau 6.1. Comme mentionnés précédemment, ces points ont été choisis comme les points les plus représentatifs de chaque région d’intérêt. Les critères utilisés étaient le nombre d’observations effectuées sur ce point, l’angle d’incidence du faisceau par rapport à l’objet scanné et la portée mesurée.
Jeu A Jeu B Jeu C
Point Nombre d’observations Point Nombre d’observations Point Nombre d’observations
1A 2671 1B 760 1C 778 2A 2737 2B 774 2C 778 3A 2404 3B 779 3C 778 4A 2013 4B 635 4C 778 5A 2737 5B 779 5C 778 6A 1982 6B 779 6C 778 7A 2737 7B 778 7C 778 8A 2061 8B 779 8C 778 9A 2737 9B 778 9C 778 10A 2737 10B 778 10C 778 11A 2736 11B 778 11C 778 12A 2736 12B 779 12C 778
Tableau 6.1 – Nombre de mesures par point des extraits des jeux A, B et C.
Un levé d’environ 10 minutes a été realisé permettant d’avoir un nombre élevé d’observations du même point (même angle de balayage γ). Suite au post-traitement des données, le nombre d’observations des régions d’intérêt du jeu A varie entre 1982 et 2737, tandis que le nombre d’observations des régions d’intérêt des jeux B et C ont en moyenne de 770 observations. Cette différence est due à un manque de batterie de l’ordinateur d’acquisition pendant quelques instants survenu lors de l’acquisition des données. Ce problème a été détectée seulement durant le post-traitement. Cependant, une analyse de ces résultats et de leurs statistiques est quand même possible vu l’abondance d’observations.