Après avoir choisi les points des jeux A, B et C, et avoir procédé au calcul de la moyenne (Équation5.1) de chacune des observations effectuées par le MX2, le géoréférencement (Équa- tion 3.22) des points relevés a été effectué.
Le MX2 ne fournit pas toutes les observations acquises lors du levé. C’est le cas pour les vitesses linéaires (VN, VE et VD) et angulaires (Ωn/bI). En ce qui concerne le vecteur rbS
(scanneur LiDAR), il a fallu adapter le modèle mathématique à celui de ce système spécifi- quement. Chaque système a un scanneur LiDAR différent et par conséquent, un vecteur rbS
différent. Pour le système MX2, le vecteur rbS utilisé est celui présenté à l’Équation6.1.
rbS = ρ 0 sin γ cos γ (6.1)
Une autre différence se situe au niveau des composantes Y et Z du vecteur rbS à cause d’une
transformation entre le repère du LiDAR (bS) et le repère de navigation (n). Une dernière différence entre le MX2 et le modèle mathématique défini est la mesure de l’angle de balayage (γ - fourni après l’extraction des données sur Trident) qui exige une transformation, puisque celui fourni varie entre π et 3π. Il a donc fallu appliquer une transformation de : π − γf ourni
sur cet angle.
L’équation de géoréférencement direct développé dans ce projet de recherche prend en consi- dération l’incertitude de pointage (δρi) comme montré lors du développement du modèle de
calcul d’incertitude-type composée aux Équations 3.22 et 3.23. Les coordonnées (X, Y et Z) calculées des points en utilisant la moyenne des observations effectuées par le MX2 sont affichées au Tableau 6.2.
Jeu A Jeu B Jeu C
Point X (m) Y(m) Z(m) X (m) Y(m) Z(m) X (m) Y(m) Z(m) 1 455.8962 387.9158 60.7618 460.4995 393.1618 64.0752 514.3081 347.3090 65.0091 2 455.9053 387.8693 62.7024 460.4580 393.1170 69.7887 514.2500 347.1960 76.6259 3 455.9111 387.8260 66.2569 460.4298 393.0725 74.6863 514.2165 347.1280 83.5160 4 455.9265 387.7221 72.3103 460.4278 393.0706 74.8931 514.2142 347.1260 83.7656 5 455.9461 387.6079 78.7343 460.4011 393.0256 79.7741 514.1524 347.0100 95.7657 6 455.9574 387.5791 78.8758 460.3992 393.0251 79.9255 514.1516 347.0090 95.9107 7 455.9813 387.4241 88.8931 460.3406 392.9536 88.5895 514.1045 346.9400 103.7143 8 455.9857 387.4017 89.0365 460.3394 392.9533 88.6895 514.1026 346.9390 103.8757 9 456.0086 387.2351 99.7576 460.2936 392.8586 98.2260 514.0806 346.9190 106.6890 10 456.0078 387.2336 99.9002 460.2682 392.8113 103.1437 514.0793 346.9170 106.8583 11 456.0494 387.0343 110.7382 460.2383 392.7665 108.1527 514.0505 346.8760 111.5182 12 456.0494 387.0343 110.7382 460.2305 392.7349 110.8892 514.0374 346.8860 111.5960 Tableau 6.2 – Coordonnées calculées des points en utilisant la moyenne des observations effec- tuées par le MX2. Il s’agit des coordonnées UTM pour lesquelles les trois premiers chiffres pour X (326) et les quatre premiers pour Y (5183) ont été retranchés afin d’améliorer l’affichage du tableau.
Au Tableau 6.3, le géoréférencement des points considère les incertitudes-types du fabricant pour ce calcul. Puisque le géoréférencement des points considère l’incertitude de pointage
(δρi), les points peuvent être géoréférencés en utilisant les incertitudes-types des données de
navigation fournies lors du post-traitement des données de navigation avec POSpac MMS. Ces coordonnées sont affichées au Tableau 6.3.
Jeu A Jeu B Jeu C
Point X (m) Y(m) Z(m) X (m) Y(m) Z(m) X (m) Y(m) Z(m) 1 455.9531 387.8731 60.7590 460.5118 393.1514 64.0677 514.2091 347.3932 64.9998 2 455.9626 387.8263 62.6956 460.4713 393.1059 69.7677 514.2091 347.3932 64.9998 3 455.9681 387.7834 66.2429 460.4440 393.0609 74.6523 514.1208 347.2097 83.4700 4 455.9838 387.6795 72.2840 460.4421 393.0590 74.8585 514.1185 347.2081 83.7191 5 456.0036 387.5653 78.6947 460.4162 393.0135 79.7252 514.0588 347.0911 95.6967 6 456.0156 387.5360 78.8355 460.4143 393.0130 79.8762 514.0581 347.0897 95.8414 7 456.0393 387.3814 88.8322 460.3573 392.9405 88.5117 514.0124 347.0195 103.6309 8 456.0444 387.3586 88.9745 460.3560 392.9402 88.6113 514.0105 347.0188 103.7920 9 456.0672 387.1924 99.6734 460.3119 392.8446 98.1119 513.9890 346.9978 106.6004 10 456.0664 387.1908 99.8157 460.2873 392.7969 103.0093 513.9877 346.9965 106.7694 11 456.1086 386.9915 110.6300 460.2583 392.7517 107.9964 513.9597 346.9551 111.4211 12 456.1086 386.9915 110.6300 460.2510 392.7198 110.7203 513.9467 346.9651 111.4988 Tableau 6.3 – Coordonnées des points sélectionnés calculées avec les incertitudes-types des observations fournies lors du post-traitement des données de navigation sur POSpac MMS. Il s’agit des coordonnées UTM pour lesquelles les trois premiers chiffres pour X (326) et les quatre premiers pour Y (5183) ont été retranchés afin d’améliorer l’affichage du tableau.
Il est important de noter que les coordonnées des points ont été calculées dans la projection UTM (zone 19) par le logiciel Trident. Idéalement, il faudrait effectuer le géoréférencement en coordonnées LGF (Local Geodetic Frame). Cependant, l’objectif de ce projet de recherche étant de calculer l’incertitude-type composée des coordonnées, il a été décidé de conserver les coordonnées dans le système de géoréférencement du MX2 les coordonnées utilisées pour le géoréférencement sont celles fournies par le MX2 (afin d’éviter les transformations supplé- mentaires).
Les valeurs des coordonnées (X, Y et Z) affichées aux Tableaux6.2et6.3présentent les lignes de balayage de chaque jeu de données. Entre les deux tableaux, qui utilisent les mêmes don- nées observées pour géoréférencer les points, une différence est observée de l’ordre de quelques centimètres. Cette différence est générée par les incertitudes-types considérées. Les valeurs des incertitudes-types fournies par les spécifications ne sont pas considérées lors de l’acquisition des données. Les incertitudes-types de l’IMU fournies par ces mêmes spécifications sont don- nées en considérant que deux récepteurs GNSS sont utilisés pour le levé. Par contre, comme mentionné à la section 6.1.Acquisition des données, l’utilisation des deux antennes GNSS n’était pas possible à cause de la plateforme (chariot) du levé. Comme mentionné également à la section 5.2.1.Post-traitement des données de navigation, les incertitudes-types des coor- données acquises par le récepteur GNSS ont respecté la valeur fournie par le fabricant pour les angles φ (roulis) et θ (tangage). L’angle ψ (lacet) n’a pas respecté l’incertitude-type des spécifications du fabricant, car la qualité d’acquisition de ce paramètre est directement liée
au fait d’avoir deux antennes GNSS. Donc, la valeur calculée de δρi est différente lorsque les
incertitudes-types considérées dans le calcul sont différentes et, par conséquent, les valeurs des coordonnées des points le seront aussi.
En comparant les coordonnées X et Y de tous les points d’un même jeu de données, une différence d’un maximum de 40 cm est constaté, indiquant que la ligne de balayage n’était pas parfaitement alignée à la verticale. Ceci était prévisible puisque l’installation du MX2 était approximative lors de l’acquisition des données. Encore à propos des coordonnées X et Y , quand une comparaison entre les jeux A et B est faite, il y a une différence entre les valeurs des coordonnées, mais elle n’est pas significative. Donc, ces lignes de balayage sont différentes mais elles appartiennent toutes à la même façade. Le jeu C a des coordonnées X et Y différentes de celles des jeux A et B parce que cette ligne de balayage appartient à la façade de l’autre bâtiment. Les valeurs de la coordonnée Z des trois jeux de données (A, B et C) se situent toutes entre 60m et 112m environ. Ce qui est normal, car les deux bâtiments ont la même hauteur et ils sont approximativement à la même élévation. La hauteur des bâtiments est donc de 50m comme dans les données simulées créées pour valider le modèle et l’algorithme.