En procédant à la validation du modèle de propagation des variances-covariances de Xn(ΣXn),
après avoir analysé les données simulées créées, deux types d’analyses sont possibles. Une première analyse porte sur l’influence des observations fournies par chacun des capteurs dans l’incertitude-type composée du point géoréférencé (analyse de l’incertitude-type des capteurs). Les variances associées aux paramètres du modèle mathématique proviennent des valeurs des incertitudes de mesure (incertitudes-types) fournies par les spécifications des capteurs, c’est- à-dire celles du MX2 (Tableau 4.1) dans le cadre de ce projet de recherche. Ces analyses permettront une meilleure compréhension de l’influence de chaque capteur et aussi de chaque matrice de variance-covariances dans l’incertitude-type composée du système pour un point levé.
Les analyses effectuées portent sur la valeur de l’incertitude-type composée de l’ensemble des données simulées et pour les représenter, des ellipsoïdes d’erreurs sont utilisées. Une échelle (sc) qui permet l’affichage de ces ellipsoïdes est utilisée. De plus, un affichage sous forme de tableau des incertitudes-types composées du point perpendiculaire et celle du point levé par le faisceau le plus rasant sur l’objet à scanner pour chaque jeu de données est effectué (observations montrées à la Figure4.5). L’affichage des ellipsoïdes d’erreurs sert à visualiser les incertitudes-types composées des points géoréférencés selon les incertitudes-types des capteurs considérés tel que détaillé aux sections suivantes.
4.3.1 Incertitude-type composée calculée avec les incertitudes-types du récepteur GNSS
Les incertitudes-types des paramètres du positionnement xn, yn et zn du récepteur GNSS
considérées dans ce calcul sont σxn = 0, 02m, σyn = 0, 02m et σzn = 0, 05m (Tableau 4.1).
L’incertitude-type composée est calculée pour les points composant la ligne à scanner comme montré aux Figures 4.3et4.4. Les résultats de la propagation des variances-covariances sont présentés sous forme d’ellipsoïdes d’erreurs, tel qu’illustré à la Figure 4.6.
Figure 4.6 – Ellipsoïdes d’erreurs pour les incertitudes-types composées des jeux 1, 2 et 3 en considérant seulement les incertitudes-types du récepteur GNSS (sc=20).
La Figure 4.6 montre que les valeurs des incertitudes-types associées au récepteur GNSS fournies par le fabricant sont propagées directement aux points géoréférencés et ces valeurs ne sont pas influencées par les angles du positionnement ou la distance point - SLM. Les valeurs d’incertitude-type composée des points sont présentées au Tableau4.4.
Les ellipsoïdes sont plus allongés dans la direction de l’axe Z tandis que les demi-axes dans le plan XY ont les mêmes valeurs d’incertitudes-types (forment une circonférence). Ces valeurs d’incertitude-type composée sont les mêmes que celles du récepteur GNSS. Dans ce cas, il n’y a pas de différence d’incertitude-type composée entre les points observés avec le faisceau perpendiculaire et le faisceau rasant.
Incertitude-type composée Jeu 1 Jeu 2 Jeu 3
σxn 0, 02m 0, 02m 0, 02m
σyn 0, 02m 0, 02m 0, 02m
σzn 0, 05m 0, 05m 0, 05m
Tableau 4.4 – Incertitudes-types composées des jeux 1, 2 et 3 pour le GNSS.
Comme ce sera expliqué dans la section de validation du modèle mathématique avec les don- nées réelles, le SLM sera en mode immobile lors de la collecte des données. Il n’y aura pas donc de valeurs de vitesses linéaires associées à la plateforme du système. Par conséquent, l’effet de la latence entre le scanneur LiDAR (L) et le récepteur GNSS (P) δtLP et son incertitude-type
(σtLP) n’affectera pas la qualité des données, puisque cet effet dépend de l’existence des vi-
tesses de la plateforme, comme montré dans les Équations3.5et3.6. Néanmoins, pour étudier cet effet de latence GNSS-LiDAR, des vitesses linéaires de la plateforme ont été simulées à 10,8 km/h, ce qui donne environ 3,33 m/s ou en décomposant 3 m/s sur la composante X et des vitesses résiduelles de 0,1 m/s sur les composantes Y et Z. Avec ces vitesses simulées de la plateforme appliquée aux jeux de données, une analyse de l’incertitude-type composée causée par l’incertitude-type de la latence obtenue par un processus d’ajustage du système (σtLP = 0, 008sec) est possible. Les résultats sont observés au Tableau4.5.
Incertitude-type composée Jeu 1 Jeu 2 Jeu 3
σxn 0, 0240m 0, 0240m 0, 0240m
σyn 0, 0008m 0, 0008m 0, 0008m
σzn 0, 0008m 0, 0008m 0, 0008m
Tableau 4.5 – Incertitudes-types composées des jeux 1, 2 et 3 pour la latence GNSS-LiDAR.
Comme dans le calcul de l’incertitude-type composée avec les incertitudes-types du récep- teur GNSS, les résultats présentés au Tableau 4.5 indiquent qu’il n’y a pas de différence d’incertitude-type composée entre les données collectées par un faisceau perpendiculaire ou rasant. L’incertitude affichée est donc la même dans les deux cas. Il est possible de visualiser ces valeurs calculées au moyen d’ellipsoïdes d’erreurs tel que montré à la Figure4.7.
À partir de la Figure 4.7on constate que les incertitudes-types composées calculées en consi- dérant une latence de 0,008 sec et une vitesse linéaire seulement dans le sens du déplacement du véhicule (axe X) et avec des vitesses résiduelles en Y et en Z sont des ellipsoïdes dégénérés produisant un segment de droite dans le sens de la plus grande vitesse linéaire (axe X). Par exemple, si la plateforme du système était un drone, dont la vitesse linéaire était décomposée en X, Y et Z, les valeurs des incertitudes-types composées ne seraient pas un segment de droite (ellipsoïde dégénéré), mais plutôt une ellipsoïde.
Figure 4.7 – Ellipsoïdes d’erreurs pour les incertitudes-types composée des jeux 1, 2 et 3 en considérant seulement les incertitudes-types générées par une latence de 0,008 sec provenant d’une vitesse linéaire dans le sens du déplacement du véhicule (axe X) seulement (sc=60).
4.3.2 Incertitude-type composée calculée avec les incertitudes-types de l’IMU
Les paramètres fournis par l’IMU considérés dans ce calcul sont les angles de navigation du SLM (ϕ, θ, ψ, tI) et les incertitudes-types associées à ces paramètres (σϕ = 0, 015°, σθ =
0, 015° et σψ = 0, 050° - Tableau 4.1). Dans les données simulées, les trois angles ont une valeur de 0°. Les valeurs obtenues par la propagation des variances/covariances pour le faisceau perpendiculaire et faisceau rasant sont présentées au Tableau 4.6.
Incertitude-type composée Jeu 1* Jeu 1** Jeu 2* Jeu 2** Jeu 3* Jeu 3** σxn 0, 0305m 0, 0334m 0, 0087m 0, 0172m 0, 0524m 0, 0540m
σyn 0, 0000m 0, 0192m 0, 0000m 0, 0210m 0, 0000m 0, 0186m
σzn 0, 0092m 0, 0221m 0, 0026m 0, 0842m 0, 0157m 0, 0192m
*Faisceau perpendiculaire **Faisceau rasant
Tableau 4.6 – Incertitudes-types composées des jeux 1, 2 et 3 pour le IMU.
pendiculaire associée à la coordonnée Y des trois jeux de données (1, 2 et 3) sont égales à 0. Pour les faisceaux rasants, les valeurs d’incertitude-type composée associées à la coordonnée Y ont une valeur significative comme les autres composantes. Ce phénomène s’explique par le fait que le faisceau perpendiculaire est dans la direction de l’axe Y . Donc, lorsqu’une rotation dans cet axe est effectuée une incertitude dans les coordonnées X et Z est générée, comme montré au Tableau 4.6 et la Figure 4.8. Dans cette figure, l’effet de la composante Y = 0 est bien observée dans les faisceaux perpendiculaires générant ainsi des ellipsoïdes aplaties. Dans les trois composantes (X, Y et Z), une valeur d’incertitude-type composée plus élevée est observée dans le faisceau rasant en comparaison au faisceau perpendiculaire, ce qui est normal, puisque le point levé par le faisceau rasant est plus distant de l’origine du système que celui levé par le faisceau perpendiculaire.
Figure 4.8 – Ellipsoïdes d’erreurs pour les incertitudes-types composées des jeux 1, 2 et 3 en considérant seulement les incertitudes-types du IMU (sc=20).
L’incertitude-type composée du jeu 2 (Figure 4.8) a la plus grande valeur d’incertitude-type composée pour les composantes Y et Z vu la rasance du faisceau et la distance relative à ces axes. Par rapport à la composante X de l’incertitude-type composée, la valeur la plus grande est celle du jeu 3 causée par une plus grande distance du point sur l’objet.
Comme expliqué dans la section précédente, des vitesses angulaires ont été créées afin de visualiser l’incertitude-type composée causée par l’incertitude-type de la latence LiDAR-IMU
obtenue par l’ajustage du SLM estimé à 0,008 sec. Les vitesses angulaires simulées sont de ω1= 3°/s, ω2 = 1°/s et ω3= 1°/s. Les valeurs d’incertitude-type composée pour les données
simulées en considérant seulement l’incertitude-type de la latence scanneur-IMU sont données au Tableau4.7 et la Figure 4.9.
Incertitude-type composée Jeu 1* Jeu 1** Jeu 2* Jeu 2** Jeu 3* Jeu 3** σxn 0, 0049m 0, 0024m 0, 0014m 0, 0065 0, 0084m 0, 0154m
σyn 0, 0000m 0, 0307m 0, 0000m 0, 0336m 0, 0000m 0, 0298m
σzn 0, 0147m 0, 0354m 0, 0042m 0, 1348m 0, 0251m 0, 0307m
*Faisceau perpendiculaire **Faisceau rasant
Tableau 4.7 – Incertitudes-types composées des jeux 1, 2 et 3 pour la latence scanneur-IMU.
Figure 4.9 – Ellipsoïdes d’erreurs pour les incertitudes-types composées des jeux 1, 2 et 3 en considérant seulement l’incertitude-type de la latence scanneur-IMU (sc=20).
Selon les valeurs présentées au Tableau 4.7 et visualisées sous forme d’ellipsoïdes d’erreurs à la Figure4.9, l’incertitude-type composée due à l’incertitude-type de la latence scanneur-IMU a une valeur beaucoup plus grande dans les faisceaux rasants. L’incertitude-type composée du faisceau rasant du jeu 2 a une valeur plus élevée en comparaison à celles des jeux 1 et 3. L’incertitude associée à la latence scanneur-IMU n’est pas négligeable. Donc, il est bien important d’assurer un bon processus d’ajustage du SLM, car comme indiqué au Tableau4.7,
les valeurs des incertitudes-types composées, pour une incertitude-type associée à la latence de 8 millisecondes, arrivent à plusieurs centimètres (supérieur à 13cm) pour la composante Z de l’incertitude-type composée du faisceau rasant du jeu 2.
4.3.3 Incertitude-type composée calculée avec les incertitudes-types des angles de visée
Les angles de visée (ϕb, θb, ψb) d’un SLM sont fournis d’une façon approximative par le fabri-
cant. Pour améliorer leur estimation ainsi que mieux connaître leurs incertitudes-types (σϕb,
σθb et σψb), l’utilisateur procède à un ajustage du système. Le Tableau4.2présente les angles
de visée et les bras de levier fournis par les spécifications du MX2 et ceux obtenus par l’ajus- tage de l’équipement. Les incertitudes-types composées des angles de visée du système sont présentées au Tableau 4.8 et leur représentation graphique sour forme d’ellipsoïdes d’erreurs à la Figure 4.10.
Incertitude-type composée Jeu 1* Jeu 1** Jeu 2* Jeu 2** Jeu 3* Jeu 3** σxn 0, 0031m 0, 0104m 0, 0008m 0, 0109m 0, 0052m 0, 0110m
σyn 0, 00003m 0, 0077m 0, 0000m 0, 0084m 0, 00006m 0, 0075m
σzn 0, 0037m 0, 0087m 0, 0010m 0, 0324m 0, 0063m 0, 0077m
*Faisceau perpendiculaire **Faisceau rasant
Tableau 4.8 – Incertitudes-types composées des jeux 1, 2 et 3 pour les angles de visée.
Une première remarque concernant la Figure4.10est que l’incertitude-type de ces paramètres se propage aux points géoréférencés de la même façon que celle des paramètres qui proviennent de l’IMU. Par contre, comme les incertitudes-types des angles de visée sont plus petites que celles de l’IMU (voir tableaux 4.1et4.2), l’échelle d’affichage des ellipsoïdes est différente de celle d’affichage par rapport à l’IMU (IMU sc=20 et angles montage sc=60). En comparant les incertitudes-types composées calculées pour l’IMU et celles pour les angles de visée, les valeurs ont une différence approximative de dix fois plus petites, ce qui est normal, car les incertitudes-types associées aux angles de visée sont dix fois plus précises (environ) que celles des angles fournis par l’IMU.
La valeur de la composante Y de l’incertitude-type composée des faisceaux perpendiculaires est très proche de 0 vu l’alignement entre le faisceau et l’axe Y . Les composantes X et Z de l’incertitude-type composée des points levés par les faisceaux rasants sont plus élevées dans le jeu 2 et la composante X du jeu 2 a seulement 0,1mm de moins que celle du jeu 3, malgré les différentes distances du pointà partir du SLM montré au Tableau 4.3.
Figure 4.10 – Ellipsoïdes d’erreurs pour les incertitudes-types composées des jeux 1, 2 et 3 en considérant seulement les incertitudes-types des angles de visée (sc=60).
4.3.4 Incertitude-type composée calculée avec les incertitudes-types des bras de levier
Les bras de levier (ax, ay et az) sont fournis par le fabricant, mesurés par l’utilisateur ou
encore obtenus par ajustage du système. L’ajustage du SLM peut être effectué pour amé- liorer l’incertitude-type associée à ces paramètres (σax, σay et σaz) ainsi que la valeur des
paramètres, comme présenté au Tableau 4.2.
Les incertitudes-types des bras de levier se propagent de la même façon que ceux du récepteur GNSS. Les incertitudes-types composées ont donc la même valeur que les incertitudes-types des paramètres. Dans cette section, les ellipsoïdes d’erreurs ne sont pas affichés, puisque la grandeur de l’incertitude-type associée est petite (submillimétrique). L’important est d’obser- ver les incertitudes-types composées obtenues lors de la propagation des variances-covariances comme montre le Tableau4.9.
Les incertitudes-types composées des bras de levier ont des valeurs submillimétriques (in- férieures à 0,5 mm), lesquelles proviennent du processus d’ajustage de l’équipement. Les incertitudes-types des bras de levier sont donc négligeables.
Incertitude-type composée Jeu 1 Jeu 2 Jeu 3
σxn 0, 0003m 0, 0003m 0, 0003m
σyn 0, 0002m 0, 0002m 0, 0002m
σzn 0, 0004m 0, 0004m 0, 0004m
Tableau 4.9 – Incertitudes-types composées des jeux 1, 2 et 3 pour les bras de levier.
4.3.5 Incertitude-type composée calculée avec les incertitudes-types du scanneur LiDAR
L’incertitude-type composée des observations acquises par le scanneur LiDAR et les incertitudes- types associées sont : la portée (ρ et σρ= 1cm) et l’angle de balayage (γ et σγ= 0,01°). Comme
les données acquises par le scanneur LiDAR appartiennent au plan Y Z, la composante X de l’incertitude-type composée sera nulle contrairement aux composantes Y et Z pour lesquelles des valeurs d’incertitude-type composée ont été estimées comme le montre le Tableau 4.10. Les ellipsoïdes d’erreurs deviennent donc des ellipses d’erreurs qui appartiennent au plan Y Z tel qu’illustré à la Figure4.11.
Incertitude-type composée Jeu 1* Jeu 1** Jeu 2* Jeu 2** Jeu 3* Jeu 3**
σxn 0m 0m 0m 0m 0m 0m
σyn 0, 0100m 0, 0140m 0, 0100m 0, 0141m 0, 0100m 0, 0146m
σzn 0, 0061m 0, 0169m 0, 0017m 0, 0570m 0, 0105m 0, 0143m
*Faisceau perpendiculaire **Faisceau rasant
Tableau 4.10 – Incertitudes-types composées des jeux 1, 2 et 3 pour le scanneur.
Les ellipses d’erreurs (Figure 4.11) montrent que l’incertitude-type composée estimée pour un SLM en considérant seulement les incertitudes-types des paramètres du scanneur LiDAR, sont allongées dans la même direction que le faisceau laser et sont proportionnelles à la portée mesurée. La plus grande valeur d’incertitude-type composée provient du faisceau rasant du jeu 2, puisque l’angle est plus rasant que sur les autres jeux. La deuxième incertitude-type composée plus élevée provient du premier jeu de données (jeu 1) étant donné que l’angle de balayage est plus rasant que celui du jeu 3.
Lors d’une comparaison des incertitudes-types composées des faisceaux perpendiculaires, la plus élevée provient du jeu 3 et la moins élevée provient du jeu plus proche de l’objet à scanner (jeu 2). En conclusion, lorsque la comparaison est faite avec les faisceaux perpendiculaires, le point plus distant du système aura la plus grande valeur d’incertitude-type composée.
Figure 4.11 – Ellipsoïdes d’erreurs pour les incertitudes-types composée des jeux 1, 2 et 3 en considérant seulement les incertitudes-types du scanneur (sc=60).
4.4
Analyse de l’incertitude-type composée des matrices des
variances-covariances
Après avoir effectué une première analyse de l’impact des incertitudes-types de chaque capteur du SLM sur l’incertitude-type composée du point géoréférencé, une deuxième analyse est possible. Cette analyse porte sur les matrices de variances-covariances qui composent le modèle (ΣδPn, Σδan, Σδrn et ΣδSn, selon l’Équation 3.26) et l’impact de chacune de ces matrices du
modèle mathématique sur l’incertitude-type composée du point.
4.4.1 Analyse de la matrice des variances-covariances Pn (ΣδPn)
La première matrice de variances-covariances qui compose le modèle de propagation de variances-covariances ΣδXn décrit par l’Équation 3.26, à être analysée est la matrice ΣδPn.
Les paramètres présents dans cette matrice sont les coordonnées acquises par le récepteur GNSS (xn, yn, zn) et le temps GNSS (tLP), ainsi que leurs incertitudes-types (σxn, σyn, σzn
et σtLP). Dans cette analyse, la latence LiDAR-GNSS ne sera pas prise en considération, car
le SLM était immobile lors de l’acquisition des données. Donc, l’analyse est la même que l’incertitude-type composée calculée avec les incertitudes-types du récepteur GNSS. Les va- leurs des incertitudes-types composées sont les mêmes que les incertitudes-types du récepteur GNSS comme le montre la Figure 4.12. Les valeurs des incertitudes-types considérées sont
celles décrites au Tableau4.1. Dans ce cas, il n’y a pas de différence d’incertitude-type compo- sée entre les points observés proche de la perpendiculaire et ceux acquis avec un angle rasant (Tableau 4.11).
Figure 4.12 – Ellipsoïdes d’erreurs pour les incertitudes-types composée des jeux 1, 2 et 3 en considérant seulement la matrice des variances-covariances Pn (sc=20).
Incertitude-type composée Jeu 1 Jeu 2 Jeu 3
σxn 0, 02m 0, 02m 0, 02m
σyn 0, 02m 0, 02m 0, 02m
σzn 0, 05m 0, 05m 0, 05m
Tableau 4.11 – Incertitudes-types composées des jeux 1, 2 et 3 pour la matrice des variances- covariances Pn.
4.4.2 Analyse de la matrice des variances-covariances an (Σδan)
La deuxième matrice des variances-covariances qui compose le modèle est la matrice Σδan.
Cette matrice considère les données acquises par l’IMU (ϕ, θ, ψ, tI) avec leurs incertitudes-
types (σϕ, σθ, σψ et σδtLI), puis les bras de levier (ax, ay, az) avec leurs incertitudes-types
(σax, σay, σaz). Les valeurs d’incertitudes-types considérées sont celles décrites aux Tableaux
4.1et4.2. Les valeurs d’incertitudes-types composées résultantes de la propagation des variances- covariances en considérant les incertitudes-types de l’IMU et des bras de levier sont présentées au Tableau4.12.
Ces valeurs d’incertitudes-types composées sont semblables aux valeurs retrouvées au Tableau 4.6, pour l’IMU. La raison est que les incertitudes-types des angles fournis par l’IMU sont supérieures à celles des bras de levier. Elles ont donc une plus grande influence sur les valeurs d’incertitude-type composée du point géoréférencé.
Incertitude-type composée Jeu 1* Jeu 1** Jeu 2* Jeu 2** Jeu 3* Jeu 3** σxn 0, 0305m 0, 0334m 0, 0087m 0, 0172m 0, 0524m 0, 0540m
σyn 0, 0002m 0, 0192m 0, 0002m 0, 0210m 0, 0002m 0, 0186m
σzn 0, 0092m 0, 0221m 0, 0026m 0, 0842m 0, 0157m 0, 0192m
*Faisceau perpendiculaire **Faisceau rasant
Tableau 4.12 – Incertitudes-types composées des jeux 1, 2 et 3 pour la matrice des variances- covariances an.
Une des différences entre les valeurs du Tableau 4.6 et du Tableau 4.12 est liée aux valeurs non nulles de la composante Y de l’incertitude-type composée du faisceau perpendiculaire des trois jeux des données. Cette différence peut être observée à la Figure 4.13 qui montre que l’ellipsoïde d’erreur du point levé par le faisceau perpendiculaire n’est pas aplatie comme c’était le cas à la Figure 4.8.
Figure 4.13 – Ellipsoïdes d’erreurs pour les incertitudes-types composées des jeux 1, 2 et 3 en considérant la matrice des variances-covariances an (sc=60).
type composée a une valeur plus élevée dans les faisceaux rasants et l’ellipsoïde s’allonge dans la direction du faisceau. Dans les deux autres cas qui sont moins rasants et plus distancés de l’objet scanné, l’analyse est la même que l’incertitude-type composée due à l’incertitude- type du IMU. Ceci démontre encore une fois l’importance d’étudier les effets de rasance sur l’incertitude-type composée, puisqu’elle est plus élevée dans les faisceaux rasants que dans les faisceaux distants et moins rasants.
4.4.3 Analyse de la matrice des variances-covariances rn (Σδrn)
La troisième matrice des variances-covariances composant le modèle est la matrice associée au terme rn (Σδrn). Cette matrice prend en considération les valeurs et les incertitudes-
types des données collectées par l’IMU (ϕ, θ, ψ, tI et σϕ, σθ, σψ, σδtLI), les angles de visée
et leurs incertitudes-types (ϕb, θb, ψb, σϕb, σθb, σψb) et les données acquises par le scanneur
avec ses incertitudes-types (ρ, γ, σρ, σγ). Les valeurs des incertitudes-types considérées ont été
présentées aux Tableaux 4.1et4.2. Les ellipsoïdes d’erreurs des jeux simulées pour Σδrn sont
représentées à la Figure 4.14.
Figure 4.14 – Ellipsoïdes d’erreurs pour les incertitudes-types composées des jeux 1, 2 et 3 en considérant la matrice des variances-covariances rn(sc=60).
Comme montre la Figure4.14, le demi grand axe de l’ellipsoïde est perpendiculaire au faisceau, ce qui rend cette région de confiance différente de celles calculées précédemment. Les valeurs des incertitudes-types composées pour les jeux 1, 2 et 3 sont représentées au Tableau 4.13. Comme montrée au Tableau4.13, la composante X de l’incertitude-type composée est plus éle- vée que les composantes Y et Z, sauf pour le faisceau perpendiculaire du jeu 2, dont la compo-
Incertitude-type composée Jeu 1* Jeu 1** Jeu 2* Jeu 2** Jeu 3* Jeu 3** σxn 0, 0307m 0, 0352m 0, 0088m 0, 0205m 0, 0549m 0, 0526m σyn 0, 0100m 0, 0180m 0, 0100m 0, 0189m 0, 0185m 0, 0100m σzn 0, 0116m 0, 0143m 0, 0033m 0, 0104m 0, 0208m 0, 0199m *Faisceau perpendiculaire **Faisceau rasant
Tableau 4.13 – Incertitudes-types composées des jeux 1, 2 et 3 pour la matrice des variances- covariances rn.
sante Y est plus élevée à cause de l’incertitude-type de la portée (σρm). Cette incertitude-type
se propage dans la direction du faisceau et les autres composantes ont une valeur inférieure à cause de la distance entre le SLM et l’objet scanné. L’incertitude-type composée propagée pour le terme rn prend en considération plusieurs incertitudes-types des différents capteurs.
Donc, celle-ci est l’incertitude-type composée la plus élevée en comparant avec les autres matrices de variances-covariances calculées précédemment (ΣδPn et Σδan).
4.4.4 Analyse de la matrice des variances-covariances Sn (ΣδSn)
La quatrième matrice des variances-covariances est la matrice d’incertitude de pointage (ΣδSn)
laquelle est de nature géométrique. Son origine est liée aux incertitudes-types des données acquises par l’IMU (σϕ, σθ, σψ,σtLI), les angles de montage (σϕb, σθb, σψb) et l’angle de
balayage (σγ) du scanneur. Les valeurs des incertitudes-types des capteurs considérées sont
celles décrites aux Tableaux 4.1 et 4.2. Les valeurs d’incertitudes-types composées calculées pour les faisceaux perpendiculaires et rasants des jeux simulés sont observées au Tableau4.14.