Tracés à la règle ● Tracés avec un gabarit

Utilise un gabarit de forme pour tracer un triangle, un carré, un rectangle.

triangle carré rectangle

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GUIDE !séance 7

ACTIVITÉS COLLECTIF INDIVIDUEL

Calcul mental Compléments à 10 ✓

Réviser Tracés à la règle 1

Apprendre Opérations sur les longueurs ✓ 23

UNITÉ 4

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exercice

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•Demander à chaque élève de choisir un triangle, de s’en servir comme gabarit sur leur cahier et de recommencer en choisissant un carré puis un rectangle.

•Les inviter au plus grand soin.

individuel

Tracés à la règle

Tracés avec un gabarit

– Tracer un carré, un rectangle, un triangle en s’aidant d’un gabarit.

rÉviSer

➡ Quel est le plus long : le chemin fait avec 2 bandes vertes mises bout à bout ou le chemin fait avec une bande rouge et une bande bleue ?

➡ Quel est le plus long : le chemin fait avec 2 bandes rouges mises bout à bout ou le chemin fait avec 2 bandes vertes et une bande bleue ?

SynthèSe

•La longueur d’un chemin obtenu en mettant bout à bout des bandes de couleur dépend de la longueur des bandes et pas seulement de leur nombre, par exemple : le chemin fait avec 3 bandes bleues est plus court que celui fait avec une bande rouge et une bande verte (ou 2 bandes rouges).

•Pour comparer les longueurs des chemins, on utilise la même méthode que pour comparer des longueurs de bandes : il faut bien aligner deux extrémités de chaque chemin.

Pour la première question, c’est le chemin fait avec 2 bandes rouges qui est le plus long ; certains élèves peuvent le déduire sans manipulation du fait que la bande rouge est plus longue que la bande bleue et que la bande verte.

Pour les deux dernières questions, il y a égalité des longueurs entre les deux chemins proposés.

Dans ces problèmes de comparaison, les élèves utilisent implici-tement l’addition des longueurs. La longueur du chemin rouge et vert est la somme des longueurs de la bande rouge et de la bande verte.

phase 2 Réalisation de chemins de longueur donnée

➡ Arthur veut faire un chemin bleu en mettant bout à bout des bandes bleues. Combien de bandes bleues doit-il mettre pour avoir un chemin aussi long que la bande rouge ?

•Engager les élèves à réaliser par équipes de deux les manipu-lations et à se mettre d’accord sur le résultat.

•Recenser les réponses. Les valider en faisant réaliser la manipu-lation par un élève au tableau.

SynthèSe

•La bande rouge a la même longueur que 2 bandes bleues mises bout à bout. On dit que la longueur de la bande rouge est le double de celle de la bande bleue ou que la longueur de la bande bleue est la moitié de la longueur de la bande rouge. La longueur de la bande rouge est deux fois plus longue que celle de la bande bleue.

•Poser un deuxième problème :

➡ Arthur veut faire un chemin qui a pour longueur le double de celui de la bande rouge. Aide Arthur à faire son chemin.

•Observer les réponses des équipes. Les recenser et les faire pré-senter au tableau. La plupart des élèves proposeront surement deux bandes rouges mises bout à bout.

Certaines équipes peuvent proposer d’autres chemins : chemin fait de 4 bandes bleues ou chemin fait d’une bande rouge et de 2 bandes bleues avec plusieurs organisations possibles. Accepter alors ces propositions en montrant que tous ces chemins ont bien la même longueur.

équipesde 2etcollectif

•Poser un troisième problème :

➡ Arthur veut faire un chemin bleu en mettant bout à bout des bandes bleues. Combien de bandes bleues doit-il mettre pour avoir un chemin aussi long qu’un chemin fait de 2 bandes vertes ?

•Engager les élèves à réaliser par équipes de deux les manipu-lations et à se mettre d’accord sur le résultat.

•Recenser les réponses. Les valider en faisant réaliser la manipu-lation par un élève au tableau : il faut 3 bandes bleues pour avoir un chemin aussi long que celui fait avec 2 bandes vertes.

Dans ces problèmes de réalisation de chemins, les élèves utilisent implicitement l’addition des longueurs et la multiplication d’une longueur par un entier : la longueur de la bande rouge est deux fois plus grande que celle de la bande bleue.

phase 3 création d’une bande jaune

•Afficher une bande rouge et dessous une bande verte :

➡ Zoé veut construire un chemin aussi long que la bande rouge.

Pour cela, il lui faut une bande jaune qui sera mise au bout de la bande verte, comme ceci :

➡ À vous de construire la bande jaune. Vous pouvez la découper dans cette longue bande jaune que je vous donne.

•Donner une bande jaune à chaque équipe.

•Observer la démarche de chaque équipe. Valider sa production.

•Quand toutes les équipes ont construit leur bande jaune, en faire venir une ou deux au tableau qui expliquent leur méthode : essais de bandes jaunes découpées (avec ajustements éven-tuels), détermination de la longueur à découper (voir synthèse ci-dessous).

SynthèSe

Mettre en évidence deux méthodes qui permettent de réussir du premier coup :

– placer les bandes rouge et verte comme au tableau, placer la bande jaune au bout de la bande verte et marquer sur la bande jaune l’extrémité de la bande rouge (puis découper) ;

– placer la bande verte sur la bande rouge de façon à ce que deux extrémités coïncident, placer la bande jaune au bout de la bande verte (à son autre extrémité) et couper la partie de la bande jaune qui dépasse de la bande rouge.

équipesde 2etcollectif

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entrainement

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Opérations sur les longueurs

Pour les exercices 2 et 3, utilise les bandes de couleur de ton cahier.

Colle des bandes vertes pour faire un chemin qui a la même longueur que le chemin de Zoé.

Zoé a commencé un chemin avec une bande rouge. Elle veut le compléter par une bande jaune. Son chemin doit avoir la même longueur que celui de Gribouille.

Découpe la bande jaune et colle-la.

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individuel exercice

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•Il s’agit de réaliser en collant des bandes vertes un chemin qui a la même longueur qu’un chemin donné. L’alignement des extré-mités des chemins permet d’effectuer une comparaison directe.

Observer si les élèves font ainsi ou non.

réponse : Le chemin est composé de 2 bandes vertes.

exercice

3

•Il s’agit de construire une bande complément en réinvestissant ce qui a été vu en phase 3. Les bandes mauve et rouge étant fi xes, les élèves doivent prendre des repères de longueur sur le cahier en utilisant la première méthode décrite précédemment.

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FICHIernoMBres p. 42