Les nombres, mémoire des quantités (3)

Nombres et quantités jusqu'à 10 Dessine les billes qui manquent.

3 _exemple 4 5 6

Barre les gommes qui sont en trop.

1 _exemple 3 2 5

GUIDE !séance 5

ACTIVITÉS COLLECTIF INDIVIDUEL

Nombres et quantitésAjouter 1 ✓

Réviser Nombres et quantités jusqu'à 10 ✓ 12

Apprendre Les nombres, mémoire des quantités ✓ 3

Écris.

7 8

008-016-Unite 1.indd 10 09/12/2015 14:20

Pour chaque exercice, les élèves peuvent d’abord être invités à faire collectivement des hypothèses sur la tâche à réaliser, en lien avec l’activité collective, par exemple pour l’exercice 1 :

collectifindividuel

•Faire constater que le nombre relié à la boite ne correspond pas au nombre de billes dessinées.

•Demander ce qu’il faut faire. Certains peuvent proposer de cor-riger le lien, d’autres de compléter en dessinant les objets man-quants.

•Conclure en indiquant qu’il faut dessiner les billes qui manquent.

Exercice

1

Aide Pour les élèves qui ont des difficultés à lire les nombres écrits en chiffres, on peut leur indiquer comment retrouver le nom d’un nombre en parcourant les nombres de la file numérique et en disant la comptine numérique « un, deux… ».

réponse : 2 billes ; 4 billes ; 3 billes.

Exercice

2

Aide Voir exercice 1.

réponse : Barrer : 1 gomme ; 3 gommes ; 2 gommes.

Différenciation : Cet entrainement peut être repris avec certains élèves ➞ CD-Rom du guide, fiche différenciation 1.

Écriture des chiffres 7 et 8

DE LA GS AU CP DE LA GS AU CP

Mémoire des quantités : les ziglotrons

Écris combien il faut de gommettes pour compléter chaque ziglotron.

... ... ...

Nombres et quantités jusqu'à 10 Dessine les billes qui manquent.

3 _exemple 4 5 6

Barre les gommes qui sont en trop.

1 _exemple 3 2 5

GUIDE !séance 5

ACTIVITÉS COLLECTIF INDIVIDUEL

Nombres et quantités Ajouter 1 ✓

Réviser Nombres et quantités jusqu'à 10 ✓ 12

Apprendre Les nombres, mémoire des quantités ✓ 3

Écris.

7 8

008-016-Unite 1.indd 10Différenciation : Cet entrainement peut être repris avec 09/12/2015 14:20

certains élèves ➞CD-Rom du guide ou Matériel photoco-piable, fiches écriture.

recherche

Le ziglotron (3) : Les élèves doivent trouver un moyen pour ramener exactement la quantité de boutons qui manquent sur le ziglotron. Pour cela, ils doivent réussir en faisant un seul voyage vers la réserve de boutons où ils doivent commander par écrit le nombre de gommettes.

Guide p. 10

CapMaths CP 5

Matériel

UNITÉ 1 - Séances 3, 4 et 5

Le Ziglotron

MP_CP_Fiches-001-105.indd 5 14/06/2016 18:11:22

phase 1 Présentation du problème

•Distribuer à chaque élève, selon ses compétences, un des trois ziglotrons (4, 7 et 10 boutons laissés vides).

collectif

•Préciser la tâche, en insistant sur la nouvelle contrainte :

➡ Cette fois, vous écrirez sur le petit morceau de papier que je vous ai donné. Il faut que je puisse bien comprendre ce que vous voulez, car vous n’avez droit qu’à une seule commande. Vous ne pourrez pas parler. C’est moi qui donnerai les gommettes. Mettez-vous d’ac-cord par deux sur ce qu’il faut écrire sur le papier. Au retour, vous pourrez vérifier en plaçant les gommettes sur le ziglotron.

La nouvelle contrainte imposée (commande écrite) est destinée à inciter les élèves à utiliser les nombres écrits en chiffres pour expri-mer une quantité.

La taille réduite du morceau de papier devrait inciter à écrire la quantité de gommettes à l’aide des nombres plutôt que de dessiner les gommettes manquantes ou même le ziglotron.

Dénombrer des quantités jusqu’à 10

– Dénombrer et réaliser des quantités jusqu’à 10.

– Modifier une quantité pour qu’elle corresponde à un nombre donné.

réviser

– Élaborer une procédure pour résoudre un problème de réalisation d’une collection ayant autant d’objets qu’une collection donnée.

Apprendre

unit é 1

phase 2 Recherche d’une commande écrite

•Inviter les élèves à réfl échir à ce qu’ils vont écrire.

•Par petits groupes (par rangées ou par tables, par exemple), ils vont présenter leur commande et ne sont servis que si la com-mande est compréhensible.

Il est probable que tous les élèves n’auront pas recours à l’écriture d’un nombre. Certains essaieront peut-être de dessiner, malgré la taille du morceau de papier. Toutes les commandes compréhen-sibles sont acceptées, qu’elles comportent des nombres ou des dessins des gommettes manquantes.

AIDE Inciter les élèves en diffi culté à utiliser la bande numérique pour retrouver l’écriture d’un nombre.

phase 3 Mise en commun et synthèse

•Recenser les réussites et les échecs, puis inviter les élèves à for-muler les méthodes utilisées.

•Classer les commandes par type : celles avec un dessin des gommettes manquantes, celles avec un nombre écrit en chiffres.

synthèse

•Pour réussir, il faut connaitre le nombre de gommettes manquantes. Ce nombre peut être dit avec des mots (comme dans la séance précédente) ou écrit avec des chiffres.

•On peut aussi dire ou écrire qu’il faut, par exemple 5 et encore 5 gommettes ou écrire 5 / 5 (pour avoir 10 gommettes).

•Pour trouver l’écriture d’un nombre, on peut se servir de la file numérique.

trAce écrite

Au tableau, dessin d’un ziglotron et du nombre de gommettes manquantes écrit en chiffres.

équipesde 2collectif

•Si nécessaire, reprendre l’activité avec d’autres quantités de gommettes manquantes.

Parmi les élèves qui utilisent une décomposition de la quantité (par exemple en cinq et cinq), certains peuvent déjà utiliser l’écri-ture additive (5 + 5) mais d’autres ne la connaissent pas. Provi-soirement, il faut les inciter à utiliser un séparateur (comme 5 / 5) ou à mettre un grand espace entre les nombres pour éviter toute confusion entre 5 + 5 et 55.

Si l’enseignant le souhaite, il peut aussi faire utiliser le signe + comme séparateur (son étude sera reprise en unité 3).

entrAineMent

FiChiER noMbREs Et CALCuLs p. 10

DE LA GS AU CP DE LA GS AU CP

UNITÉ 1

dimanche samedi vendredi jeudi mercredi mardi lundi

10 •dix

Mémoire des quantités : les ziglotrons

Écris combien il faut de gommettes pour compléter chaque ziglotron.

... ... ...

Nombres et quantités jusqu'à 10 Dessine les billes qui manquent.

3 _exemple 4 5 6

Barre les gommes qui sont en trop.

1 _exemple 3 2 5

GUIDE !séance 5

ACTIVITÉS COLLECTIF INDIVIDUEL

Nombres et quantitésAjouter 1 ✓

Réviser Nombres et quantités jusqu'à 10 ✓ 12

Apprendre Les nombres, mémoire des quantités ✓ 3

Écris.

7 8

008-016-Unite 1.indd 10 09/12/2015 14:20

Exercice

3

•L’exercice vient en application directe de l’activité précédente.

A^IDE Pour les élèves qui ont des diffi cultés à trouver l’écriture en chiffres d’un nombre, on peut leur indiquer comment la retrou-ver en parcourant les nombres de la fi le numérique et en disant la comptine numérique « un, deux… »

réponse : 5 ; 7 ; 4.

Différenciation : Cet exercice peut être repris avec certains élèves ➞ CD-Rom du guide, fiche différenciation 1.

individuel

unité 1 doubles des nombres jusqu’à 10

SÉANCE

6

FICHIernoMBres p. 11

tâche Matériel Connaissances travaillées

nOMBres et QuAntités

soustraire 1 : quantités jusqu’à 10 – Trouver la quantité obtenue en enlevant 1 élément à une collection d’objets

pour la classe :

– 1 boite opaque avec un couvercle

– une quinzaine de jetons en vrac sur le bureau de l’enseignant

– 2 jeux de cartes portant les fi gurations du dé jusqu’à 5 ❯ fi che 3

– Retrait de 1

– Nombre constitué à partir du nombre qui le suit

– Relation entre « un de moins » et nombre précédent

réviser Nombres

Dénombrer des quantités jusqu’à 10 – Dénombrer et réaliser des quantités jusqu’à 10

– Modifi er une quantité pour qu’elle corresponde à un nombre donné

pour la classe :

– fi le numérique jusqu’à 19

– jeu de cartes fi gurant les nombres de 1 à 10 à l’aide des doigts ❯ matériel prédécoupé du fi chier, planche 1

par élève :

– une douzaine d’objets du même type – jeu de cartes portant les nombres de 1 à 10 en constellations organisées par rapport à 5

❯ matériel prédécoupé du fi chier, planche 2 – fi le numérique ❯ sous-main du fi chier

FICHIernoMBres p. 11 1 2 et écriture des chiffres 9 et 0

– Dénombrement jusqu’à 10 – Désignations orales et écrites des nombres

– Subitizing (quantités jusqu’à 3 ou 4)

– Reconnaissance de quantités organisées (doigts, constellations) – Dénombrement par comptage d’un en un

Apprendre Nombres/Problèmes

Doubles des nombres jusqu’à 10

reCHerCHe Autant pour Arthur que pour Zoé

– Chercher quelles quantités, jusqu’à 10, peuvent être partagées en deux parts égales

pour la classe : – 10 jetons identiques par élève :

– les supports de répartition des jetons

❯ fi che 6

– une dizaine de jetons (uniquement pour les élèves en diffi culté)

FICHIernoMBres p. 11 3

– Doubles des nombres (jusqu’à 10)

– Répartition équitable – Décomposition de quantités

•Montrer la boite vide aux élèves. Prendre 7 jetons, les montrer aux élèves. Demander à un élève combien il y en a. Mettre les 7 jetons ensemble dans la boite, en précisant : ➡ Il y a maintenant 7 jetons dans la boite.

• Sortir un jeton de la boite, le montrer aux élèves en indiquant :

➡ Il y avait 7 jetons dans la boite. J’ai enlevé 1 jeton de la boite.

Vous devez trouver combien il y a maintenant de jetons dans la boite.

•Recenser oralement les réponses, en demandant d’expliciter les procédures utilisées, en particulier :

– réponse obtenue directement en disant le nombre qui vient juste avant 7 ;

– utilisation des doigts.

•Formuler verbalement : sept jetons moins un jeton, ça fait six jetons. Demander aux élèves de montrer cela avec les doigts

collectif (lever sept doigts, plier l’un d’entre eux : on a alors six doigts) et

avec les cartes constellations « cinq » et « deux » en barrant ou en cachant un point.

7 points 6 points

•Reprendre l’activité avec d’autres quantités de 5 à 10.

6 peut être obtenu en enlevant 1 de 7 (comme 7 peut être obtenu en ajoutant 1 à 6). 6 est aussi le nombre qui vient juste avant 7 (comme 7 est le nombre qui vient juste après 6). Cette activité a pour objectif de consolider la connaissance du fait qu’un nombre peut être obtenu à partir de celui qui le suit en soustrayant 1, sans que le vocabulaire et le symbolisme propres à la soustraction soient déjà utilisés.

Elle constitue cependant une première étape vers la soustraction.

Soustraire 1 • Quantités jusqu’à 10

– Trouver la quantité obtenue en enlevant 1 élément à une collection d’objets.

nOMBres et QuAntités

unit é 1

phase 1 Modifier une quantité

•Reprendre l’activité de la séance 5.

phase 2 pas plus, pas moins. Dessine les jetons dans les cases.

Nombres et quantités jusqu'à 10 Dessine les billes qui manquent.

6 4 8

Dessine les billes qui manquent.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GUIDE !séance 6

ACTIVITÉS COLLECTIF INDIVIDUEL

Nombres et quantités Soustraire 1 ✓

Réviser Nombres et quantités jusqu'à 10 ✓ 12

Apprendre Doubles jusqu'à 10 ✓ 3

jet��8

Écris.

9 0

008-016-Unite 1.indd 11 09/12/2015 14:20

•Comme en séance 5, pour chaque exercice, les élèves peuvent d’abord être invités à faire collectivement des hypothèses sur la tâche à réaliser.

collectifindividuel

Exercice

1

•Le fait que le nombre proposé est représenté sous forme chif-frée et à l’aide des doigts constitue une aide pour les élèves.

réponse : 2 billes ; 1 bille ; 3 billes.

Exercice

2

Aide Les élèves peuvent utiliser la fi le numérique pour retrouver comment se dit un nombre.

réponse : 1 bille ; 5 billes ; 7 billes.

Différenciation : Ces exercices peuvent être repris avec certains élèves ➞ CD-Rom du guide, fiche différenciation 2.

Écriture des chiffres 9 et 0

DE LA GS AU CP pas plus, pas moins. Dessine les jetons dans les cases.

Nombres et quantités jusqu'à 10 Dessine les billes qui manquent.

6 4 8

Dessine les billes qui manquent.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GUIDE !séance 6

ACTIVITÉS COLLECTIF INDIVIDUEL

Nombres et quantitésSoustraire 1 ✓

Réviser Nombres et quantités jusqu'à 10 ✓ 12

Apprendre Doubles jusqu'à 10 ✓ 3

jet��8

Écris.

9 0

008-016-Unite 1.indd 11Différenciation : Cet entrainement peut être repris avec 09/12/2015 14:20

certains élèves ➞CD-Rom du guide ou Matériel photoco-piable, fiches écriture.

recherche

Autant pour Arthur que pour Zoé : Une quantité de jetons étant donnée, les élèves doivent chercher s’il est possible de la répartir équitablement entre Arthur et Zoé (en utilisant un support de 2 fois 5 cases).

Guide p. 19

CapMaths CP 6

Matériel

Les doubles

UNITÉ 1 - Séance 6

➊ Zoé et Arthur se partagent Zoé doit avoir autant de jetons qu’Arthur, pas plus, pas moins. 6^jetons.

Dessine les jetons dans les cases.

➋ Zoé et Arthur se partagent 3 jetons.

Zoé doit avoir autant de jetons qu’Arthur, pas plus, pas moins.

Dessine les jetons dans les cases.

➌ Zoé et Arthur se partagent 10 jetons.

Zoé doit avoir autant de jetons qu’Arthur, pas plus, pas moins.

Dessine les jetons dans les cases.

MP_CP_Fiches-001-105.indd 6 14/06/2016 18:11:22

phase 1 Présentation du problème

•Dessiner au tableau le support de distribution des jetons.

Mon-collectif

➡ Je veux donner ces 4 jetons à Arthur et Zoé. Attention, Arthur doit en avoir autant que Zoé, pas plus, pas moins. Il faut mettre les jetons pour Arthur dans les cases d’Arthur (les montrer) et ceux de Zoé dans les cases de Zoé (les montrer). Dites-moi combien je dois mettre de jetons dans les cases d’Arthur et combien dans les cases de Zoé.

•Interroger plusieurs élèves, et leur demander de dessiner les jetons au tableau.

•Examiner d’abord des propositions erronées, dessiner les jetons correspondants et demander pourquoi la réponse ne convient pas, par exemple :

– proposition de donner 4 jetons à Arthur et 4 jetons à Zoé ; il n’y

Dénombrer des quantités jusqu’à 10

– Dénombrer et réaliser des quantités jusqu’à 10.

– Modifi er une quantité pour qu’elle corresponde à un nombre donné.

réviser

Dans le document Professeur des écoles Dany Madier Professeur de mathématiques en ESPE Professeur de mathématiques Georges Combier Professeur de mathématiques Roland Charnay (Page 56-59)