Entoure le personnage qui a la carte avec le plus de dessins.
Entoure le plus grand des deux nombres.
3 1 2 4 8 2
Calcul mentalAjout, retrait de petites quantités ✓ 1
Réviser Nombres et quantités jusqu’à 10 ✓ 2
Apprendre Comparer des quantités et des nombres ✓ 34
Nombres et quantités jusqu’à 10 Entoure le bon nombre.
5 6 7 8 9 10 7 8 9 10
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exercice
2
•La première quantité est identique à celle qui a été traitée collec tivement, avec des objets différents.
•Les mêmes remarques que ci-dessus (phase 1) peuvent être formulées lors de la correction.
Aide Certains élèves peuvent s’aider de leur file numérique pour lire les nombres proposés.
réponse : 6 ; 8 ; 10.
individuel
recherche
la bataille (2) : Les élèves jouent au jeu de la bataille entre équipes. Toutes les quantités n’étant pas visibles, leur
comparaison nécessite le recours aux nombres qui les expriment.
phase 1 recherche d’une procédure de comparaison
•Organiser la classe en plusieurs équipes (de 2 à 4 équipes) qui vont jouer les unes contre les autres.
•À tour de rôle, présenter le paquet de cartes à un élève de chaque équipe et lui demander de prendre une carte au hasard.
Chaque équipe possède alors une seule carte qui n’est visible que par les élèves de l’équipe.
•Donner la règle du jeu de bataille, en énonçant la nouvelle contrainte :
➡ L’équipe qui a tiré la carte portant le plus d’objets gagne toutes les cartes distribuées. Mais vous n’avez pas le droit de regarder les cartes des autres équipes. Il faut donc trouver un moyen de savoir quelle est l’équipe gagnante, celle qui a la carte avec le plus de points. Cherchez ce que chaque équipe doit dire aux autres équipes pour savoir qui gagne les cartes.
•Laisser un petit temps d’échange aux élèves, dans chaque équipe, pour décider de ce qu’il faut dire aux autres équipes.
•Recenser les propositions et les mettre en discussion pour savoir si elles permettent de conclure (éventuellement essai de mise à l’épreuve pour certaines propositions). Si certains pro-posent de dessiner les cartes, refuser cette possibilité, insister sur le fait qu’il faut dire quelque chose aux autres équipes.
collectifetparéquipes
•Conclure en retenant la proposition : dire à la classe combien il y a d’objets dessinés sur sa carte, et écrire le nombre au tableau.
Par rapport à la séance précédente, le fait de ne pas voir toutes les cartes devrait conduire à l’idée qu’il faut utiliser les nombres pour indiquer les quantités d’objets figurant sur chaque carte.
D’autres stratégies sont cependant possibles, comme le fait de pointer en même temps un objet sur chaque carte (correspondance terme à terme téléphonée), mais devraient être reconnues comme moins efficaces.
phase 2 mise en œuvre de la procédure
•Demander aux équipes de trouver combien il y a d’objets des-sinés sur leur carte et, lorsqu’ils sont d’accord, de dire à la classe les nombres obtenus.
•Écrire les quatre nombres obtenus au tableau, en vrac, et demander qui a gagné (un temps est laissé aux élèves pour déter-miner le gagnant). Les élèves peuvent utiliser leur file numérique.
•Recenser les réponses, les faire justifier et les mettre en débat (en cas de désaccord).
•Faire repérer les nombres sur la file numérique pour trancher entre les réponses (ou pour confirmer la réponse). Placer les cartes en face des nombres correspondants de la file numérique.
•Remettre les cartes à l’équipe gagnante, sauf s’il y a des gagnants ex aequo (dans ce cas, l’attribution ne se fera qu’au tour suivant).
•Poursuivre la partie jusqu’à épuisement des cartes. À l’issue de cette partie, demander quelle est l’équipe gagnante (celle qui a
collectifetparéquipes
Dénombrer des quantités jusqu’à 10
●Quantités doubles
– Dénombrer des quantités organisées à partir de groupements par deux.
réviSer
Comparer des quantités
– Comparer des quantités en comparant les nombres qui leur sont associés.
apprendre
unit é 2
remporté le plus de cartes), ce qui pose un nouveau problème de comparaison.
La validation par recours à une correspondance effective entre les objets de chaque carte n’est mise en œuvre que si elle s’avère nécessaire.
phase 3 Synthèse
SynthèSe
Reformuler la procédure utilisée et conclure
•Pour savoir si une carte a plus ou moins ou autant d’objets qu’une autre carte, il n’est pas nécessaire de voir les cartes. Il suffit de dire combien il y a d’objets sur chaque carte et de comparer les nombres, soit en donnant le nombre total d’objets sur chaque carte (il y en a cinq) soit en donnant l’indication sous forme de décomposition (il y en a trois et deux).
•un nombre est plus grand qu’un autre s’il correspond à une quantité plus importante qu’une autre.
•Pour savoir si un nombre est plus grand ou plus petit qu’un autre, on peut regarder s’il est situé après ou avant l’autre sur la file numérique.
•Sur la trace écrite suivante, on voit que 3 est plus petit que 5 et que 9 ou encore que 9 est plus grand que 5 ou encore que 5 est plus grand que 3, mais plus petit que 9.
•Insister sur le fait que 5 n’est pourtant pas écrit en plus grand que 3, mais qu’il y a plus de points sur la carte « 5 » que sur la carte « 3 ».
trace écrite
Le schéma suivant peut être conservé au tableau :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
collectif
Au cours de cette synthèse, un premier pas est fait vers la notion de comparaison des nombres, sous deux aspects reliés entre eux : – cette comparaison renvoie d’abord à la comparaison des quan-tités ;
– elle peut également être mise en relation avec la place des nombres dans la comptine numérique ou sur la fi le numérique.
Pour le moment, cette comparaison n’est pas codifi ée par l’usage des symboles < et > qui seront introduits plus tard, lorsque cette notion de comparaison des nombres sera mieux ancrée. Ce choix évite de cumuler deux diffi cultés : celle liée à la comparaison des nombres et celle qui serait liée au codage de la comparaison.
L’enjeu prioritaire est évidemment que les élèves commencent à être capables de comparer deux ou plusieurs nombres.
phase 4 reprise du jeu
•Une ou deux nouvelles parties sont effectuées dans les mêmes conditions, en utilisant les conclusions de la synthèse.
entrainement
fichier nombreS et calculS p. 18
UNITÉ 2
dimanche samedi vendredi jeudi mercredi mardi lundi
Comparer des quantités et des nombres Entoure le personnage qui a la carte avec le plus de dessins.
Entoure le plus grand des deux nombres.
3 1 2 4 8 2
7 5 6 8 5 9
3
4
GUIDE !séance 2
ACTIVITÉS COLLECTIF INDIVIDUEL
Calcul mentalAjout, retrait de petites quantités ✓ 1
Réviser Nombres et quantités jusqu’à 10 ✓ 2
Apprendre Comparer des quantités et des nombres ✓ 34
Nombres et quantités jusqu’à 10 Entoure le bon nombre.
5 6 7 8 9 10 7 8 9 10
2
18 •dix-huit
Calculs dictés 1
017-028-Unite 2.indd 18 09/12/2015 14:21
exercice
3
•D’autres procédures que le recours aux nombres sont possibles.
•Si la demande en est faite, indiquer aux élèves qu’ils peuvent écrire ou effectuer des tracés.
réponse : Zoé.
exercice
4
•Pour les élèves en diffi culté, on peut proposer d’utiliser les car-tons portant les constellations ou d’utiliser la fi le numérique.
réponse : 3 ; 4 ; 8 ; 7 ; 8 ; 9.
collectifet paréquipesindividuel
unité 2 ajouts et compléments (1)
SÉANCE3
FICHIernoMBres p. 19
tâche matériel connaissances travaillées
caLcuL mentaL ajouter, soustraire de petites quantités
pour avoir une quantité égale à 5 – Le contenu d’une boite étant connu, trouver le nombre d’objets qu’il faut ajouter ou retirer pour avoir le nombre souhaité d’objets (autour du nombre 5)
pour la classe :
– une boite avec un couvercle – environ 15 jetons en tas
– fi le numérique affi chée (jusqu’à 19) par élève :
FICHIernoMBres p. 19 1
– fi le numérique pour certains élèves
❯ sous-main du fi chier
– ajout, retrait de petits nombres
– Préparation à l’addition, à la soustraction et à la notion de complément
réviSer Nombres Dénombrer des quantités jusqu’à 10
– Dénombrer et réaliser des quantités jusqu’à 10 (quantités doubles ou proches d’une quantité double)
par élève :
FICHIernoMBres p. 19 2
– Doubles des nombres (jusqu’à 10)
– Nombres proches d’un double
apprendre Nombres/Problèmes
ajouts et compléments
reCHerCHe Dix dans la boite (1) – Atteindre une quantité de 10 objets en ajoutant à chaque fois 1, 2 ou 3 objets
pour la classe : – 20 jetons environ
– une boite avec un couvercle percé permettant d’introduire les jetons, mais sans avoir la possibilité de les voir et de les dénombrer dans la boite
par élève :
– une feuille et un stylo
FICHIernoMBres p. 19 3 4
– ajout, retrait de petits nombres
– Signes + et = – Préparation à l’addition, à la soustraction et à la notion de complément
– Utilisation des nombres écrits en chiffres
– Anticipation du résultat d’une action sur des quantités
phase 1 réponses orales
•Montrer la boite vide aux élèves. Prendre 4 jetons dans le tas, les montrer en disant qu’il y en a quatre et les mettre dans la boite.
•Indiquer aux élèves :
➡ J’ai déjà mis 4 jetons dans la boite. Je veux qu’il y ait 5 jetons dans la boite. Combien faut-il encore en mettre pour avoir 5 jetons dans la boite ?
•Recensement oral des réponses, explication des procédures uti-lisées (pour les élèves qui en sont capables).
•Vérifi cation par un élève, qui met le jeton dans la boite et dénombre le contenu de la boite pour vérifi er qu’elle contient bien 5 jetons.
•Conclure : ➡ Pour avoir 5 jetons, on peut d’abord mettre 4 jetons puis encore 1 jeton. Illustrer avec les doigts : cinq doigts levés, c’est quatre doigts levés et il faut lever un autre doigt pour en avoir cinq.
Illustrer également avec la fi le numérique, par exemple :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
collectif
•Série de questions posées (demander chaque fois combien il faut ajouter ou enlever de jetons pour en avoir 5) :
Quantité mise au départ 6 3
phase 2 réponses écrites fichier nombreS et calculS p. 19 exercice
1
•Reprise de l’activité. Les élèves répondent dans le fi chier. Ils peuvent s’aider de la fi le numérique pour retrouver l’écriture d’un nombre en chiffres. Pour les élèves qui ont de grandes diffi cul-tés dans l’écriture des nombres, l’enseignant peut demander une réponse orale (souffl ée dans son oreille) et écrire lui-même la réponse.
Quantité mise au départ 2 1 7
Dans l’apprentissage du calcul (notamment mental), les nombres 5 et 10 jouent un rôle particulier, notamment au travers des rela-tions qu’ils entretiennent avec d’autres nombres.
à Suivre
en séance 4, ce travail sera poursuivi.
collectif/individuel
Ajouter, soustraire de petites quantités
●Combien de jetons dans la boite ?
– Anticiper ce qu’il faut ajouter ou retirer pour avoir 5 jetons.
– Connaitre le nombre 5 et ses relations avec les nombres proches.
– Préparer la notion de complément.
caLcuL mentaL
unit é 2
phase 1 activité collective
•Dessiner au tableau un lot de 7 objets présentés ainsi :
•Demander combien d’objets sont dessinés.
•Lors de la correction, faire donner le nombre oralement, puis par écrit.
•Faire remarquer qu’il y a deux lignes de 3 objets (donc 6 objets) et encore un objet, donc 7 objets : 7, c’est 6 et 1.
collectif
phase 2
fichier nombreS et calculS p. 19
UNITÉ 2
dimanche
�amedi
� ndredi jeudi mercredi mardi lundi
Ajouts et compléments
Arthur et Zoé commencent une partie du jeu « dix dans la boite ».
Entoure le nombre de jetons qu’il y aura dans la boite lorsque Zoé aura mis son jeton.
J‘ai d�jà mi�3 jet��
3 4 5
Arthur et Zoé commencent une nouvelle partie. Écris sur l’ardoise combien il y aura de jetons dans la boite lorsque Zoé aura mis ses jetons.
J‘ai d�jà mi�2 jet��
3
4
Nombres et quantités jusqu’à 10 Entoure le bon nombre.
3 4 5 5 6 7 7 8 9 10
2
GUIDE !séance 3
ACTIVITÉS COLLECTIF INDIVIDUEL
Calcul mentalAjouter, retrancher pour avoir 5 ✓ 1 Réviser Nombres et quantités jusqu'à 10 ✓ 2 Apprendre Ajouts et compléments ✓ 34
dix-neuf • 19
Calculs dictés 1
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exercice
2
•La deuxième quantité est identique à celle qui a été traitée col-lectivement, avec des objets différents.
•Les mêmes remarques que ci-dessus (phase 1) peuvent être formulées lors de la correction.
Aide Certains élèves peuvent s’aider de leur fi le numérique pour lire les nombres proposés.
réponse : 4 ; 7 ; 8.
individuel
recherche
Dix dans la boite (1) : Deux équipes jouent l’une contre l’autre.
À chaque tour, chaque équipe peut ajouter 1, 2 ou 3 jetons au contenu d’une boite (vide au début du jeu). Le but du jeu est d’arriver le premier à ce qu’il y ait exactement 10 jetons dans la boite. Les élèves doivent trouver un moyen de garder la mémoire de ce qui est joué à chaque coup.
phase 1 Présentation du jeu
•Choisir un élève, afi n d’expliquer le jeu :
➡ Ce jeu se joue entre deux personnes ou deux équipes. Pour com-mencer, nous allons jouer à deux, votre camarade et moi.
Au début du jeu, la boite est vide. À tour de rôle chaque joueur met dans la boite 1, 2 ou 3 jetons. Avant de mettre les jetons, le joueur les montre et annonce à tous combien il décide d’en mettre. On
collectif
Ce jeu présente trois aspects intéressants qui seront mis en évi-dence dans les phases suivantes :
– l’écriture des nombres est utile pour suivre l’évolution du jeu (noter ce qui est mis dans la boite) ;
– il faut déterminer le contenu de la boite, après chaque coup ; – il faut déterminer le nombre de jetons qu’il faut mettre à la fi n (détermination du complément à dix).
La stratégie générale gagnante ne peut pas être travaillée à ce niveau de classe.
phase 2 Jeu entre 2 équipes
•Partager la classe en deux équipes qui vont jouer l’une contre l’autre ; chaque équipe sera représentée par un de ses membres choisi par l’équipe ou désigné par l’enseignant.
•Les autres élèves de l’équipe suivent l’évolution du jeu, sans intervenir. Ils notent sur leur feuille ce qu’ils veulent pour bien
ectif/entre 2équipes