Dénombrer vite Quantités jusqu’à 5
– Exprimer avec les doigts, oralement et par écrit une quantité donnée
pour la classe :
– objets familiers : 5 crayons par exemple – 6 cartons portant les fi gurations du dé de 0 à 5 ❯ fi che 3
– les nombres 1, 2, 3, 4 et 5 écrits dans le désordre au tableau
– Reconnaitre immédiatement et exprimer de petites quantités – Subitizing
– Constellations du dé
– Représentation des petits nombres avec les doigts
réviser Nombres Ajouter 1Quantités jusqu’à 5
– Trouver la quantité obtenue en ajoutant 1 élément à une collection d’objets
pour la classe :
– 1 boite opaque avec un couvercle – une dizaine de jetons en vrac sur le bureau de l’enseignant
– 6 cartons portant les fi gurations du dé de 0 à 5 ❯ fi che 3
– Ajout de 1
– Nombre constitué à partir du nombre qui le précède – Relation entre « un de plus » et nombre suivant
Apprendre Problèmes/Calculs
Décompositions de 5
reCHerCHe Deux dés pour faire 5
– Trouver toutes les façons de réunir deux dés pour obtenir 5 points
pour la classe :
– 6 cartons portant les fi gurations du dé de 0 à 5 ❯ fi che 3
par élève :
– 6 cartons portant les fi gurations du dé de 0 à 5 ❯ fi che 3
– une fi che réponse ❯ fi che 4
– s’organiser pour chercher – Exhaustivité des solutions – Décompositions additives de 5 – Connaissance des quantités organisées en constellations
Dénombrer vite
●Quantités jusqu’à 5
– Exprimer avec les doigts, oralement et par écrit une quantité donnée.
nOMBres et QuAntités
unit é 1
•Montrer la boite vide aux élèves. Prendre 2 jetons, les mon-trer aux élèves. Demander à un élève combien il y en a. Mettre les 2 jetons ensemble dans la boite, en précisant :
➡ Il y a maintenant 2 jetons dans la boite.
•Prendre un nouveau jeton, le mettre dans la boite puis pla-cer le couvercle sur la boite. Indiquer aux élèves :
➡ J’ai d’abord mis 2 jetons dans la boite, puis encore 1 jeton. Vous devez trouver combien il y a maintenant de jetons dans la boite.
•Recenser oralement les réponses, en demandant d’expliciter les procédures utilisées (voir commentaire).
•Formuler verbalement : deux jetons et un jeton, ça fait trois jetons. Demander aux élèves de montrer cela :
– avec les doigts en levant deux doigts, puis un autre doigt : on a bien trois doigts ;
– avec le carton constellation « trois » : on peut y voir deux points et un point.
•Reprendre l’activité avec d’autres quantités de 1 à 4.
collectif
Les procédures utilisées par les élèves peuvent être :
– réponse obtenue directement en disant le nombre qui vient juste après 2 ;
– utilisation des doigts ;
– simulation mentale du type : « j’ai vu deux et un dans ma tête, ça fait trois ».
3 est formé de 2 et de 1 ; 3 est aussi le nombre qui vient juste après 2. Cette activité a pour objectif de consolider la connais-sance du fait qu’un nombre est formé à partir de celui qui le pré-cède en ajoutant 1, sans que le vocabulaire et le symbolisme propres à l’addition soient déjà utilisés. Cette activité constitue cependant une première étape vers l’addition.
à suivre
En séance 2, un travail similaire sera proposé en enlevant un élément d’une collection comportant entre 1 et 5 éléments.
recherche
Deux dés pour faire 5 : Les élèves doivent chercher quels dés Arthur doit mettre côte à côte pour obtenir un total de 5 points. Toutes les possibilités doivent être trouvées.
Guide p. 5
CapMaths CP 4
Matériel
© Hatier 2016 - Reproduction autorisée pour une classe seulement.
Fiche recherche
UNITÉ 1 - Séance 1
MP_CP_Fiches-001-105.indd 4 14/06/2016 18:11:22
phase 1 Combien de points avec 2 dés ?
•Placer côte à côte au tableau deux confi gurations de dés, par exemple :
Placer côte à côte au tableau deux confi gurations de dés, par Placer côte à côte au tableau deux confi gurations de dés, par
•Puis indiquer aux élèves :
collectif
•La réponse « 5 » est validée par les élèves en considérant le fait que « cinq points et zéro point, c’est toujours cinq points ». Si les élèves n’utilisent pas le mot « zéro », l’enseignant peut le sollici-ter (mais il est probable que celui-ci sera proposé par des élèves).
phase 2 Comment faire pour avoir 5 points avec 2 dés ?
•Remettre à chaque élève (ou équipe) un exemplaire de chaque face de dé (de 0 à 5) et la fi che réponse sur laquelle sont dessi-nées des faces de dé vides.
•Indiquer la tâche aux élèves et la faire reformuler :
➡ Arthur lance toujours deux dés mais il doit maintenant marquer exactement 5 points au total, pas plus, pas moins. Vous devez dessi-ner des points sur les dés de votre fi che réponse pour avoir chaque fois au total 5 points. Vous pouvez vous aider des cartons que je vous ai donnés, ils représentent chacun une face d’un dé. Quand vous aurez trouvé une façon d’avoir 5 points, vous en cherchez une
individuelouéquipesde 2
Ajouter 1
●Quantités jusqu’à 5
– Trouver la quantité obtenue en ajoutant 1 élément à une collection d’objets.
réviser
Décompositions de 5
– Résoudre un problème de recherche, en s’assurant que toutes les solutions ont été trouvées.
– Reconnaitre les petites quantités (jusqu’à 5) organisées en constellations.
– Connaitre les décompositions additives de 5.
Apprendre
phase 3 Mise en commun, synthèse et trace écrite
•Faire affi cher au tableau (ou projeter) différentes réponses en demandant de déterminer celles qui sont erronées, celles qui sont correctes, celles qui sont identiques. Faire remarquer que des solutions en apparence différentes, parce que les points ne sont pas disposés de façon habituelle, peuvent cependant être identiques du point de vue des quantités de points.
•Retenir toutes les solutions différentes, les découper puis demander de les organiser au tableau les unes sous les autres, par exemple dans l’ordre (5 ; 0) ; (4 ; 1) ; (3 ; 2)… On peut admettre aussi bien qu’il y a 3 solutions différentes que 6 solutions différentes : dans ce dernier cas, des solutions comme (3 ; 2) et (2 ; 3) sont considérées comme différentes.
•Faire une synthèse sur les deux points importants à retenir à la suite de cette recherche.
synthèse
Comment faire pour avoir 5 points avec deux dés
•il y a différentes façons d’obtenir 5 points avec 2 dés : – cinq, c‘est quatre et un (ou un et quatre) ;
– c’est trois et deux (ou deux et trois) ; – c’est cinq et zéro (ou zéro et cinq).
•Pour être sûr d’avoir toutes les solutions, on peut les organiser.
collectif trAce écrite
Une trace des solutions est conservée au tableau, soit en affichant des cartons, soit en les dessinant :
Les compositions/décompositions de quantités et de nombres pour les petits nombres ont déjà été rencontrées en GS. Il s’agit de les reprendre dans cette séance et la suivante pour les organiser et les stabiliser. Dans ces deux séances, les nombres ne sont utilisés qu’avec leurs désignations fi gurées (constellations du dé) et verbales (mots-nombres). Un peu plus tard (en unité 2, séance 3, puis plus spécifi quement en unité 3, séance 3) seront introduites les écritures symboliques correspondantes avec les nombres écrits en chiffres et le symbolisme arithmétique (+, =).
Le nombre 5 joue un rôle important pour le calcul mental comme point d’appui, notamment à travers la connaissance de ses différentes décompositions.
à suivre
En séance 2, ce travail sera repris avec la recherche des décompositions des nombres de 2 à 4.
unit é 1
unité 1 décompositions de 2, 3 et 4
SÉANCE2
FICHIernoMBres p. 8
FiChiER noMbREs Et CALCuLs p. 8
GUIDE !séance 1 Activités uniquement dans le guide GUIDE !séance 2
ACTIVITÉS COLLECTIFINDIVIDUEL
Nombres et quantitésDénombrer vite (jusqu'à 5) ✓ 1
Réviser Soustraire 1 ✓
Apprendre Décomposer 2, 3 et 4 ✓ 23
•Demander aux élèves d’ouvrir leur fi chier, page 8. Faire obser-ver les dessins du haut avec Arthur, Zoé, Gribouille et Nestor. Faire décrire l’image : personnages avec une case jaune. Préciser que pour chaque question posée, il faudra dessiner des points dans la case jaune qui correspond au personnage indiqué.
◗ Question « Zoé »
➡ Pour cette question, il faut compléter la case de Zoé (s’assurer que tous les élèves ont bien repéré cette case). Regardez bien, je vais vous montrer très vite des crayons.
Montrer rapidement 3 crayons, puis les cacher dans le dos :
collectif •Montrer rapidement 5 doigts, puis les cacher dans le dos :
➡ Dessinez dans la case d’Arthur autant de points que j’ai levé de doigts.
•Procéder à une correction rapide auprès de chaque élève, puis collective. Faire exprimer la réponse oralement et par écrit.
◗ Question « Gribouille »
➡ Pour cette question, il faut compléter la case de Gribouille. Des-sinez deux points dans la case de Gribouille.
•Procéder à une correction rapide auprès de chaque élève, puis collective. Faire exprimer la réponse avec les doigts et par écrit.
◗ Question « Nestor »
➡ Pour cette question, il faut compléter la case de Nestor. J’écris un nombre au tableau (écrire 4). Dessinez dans la case de Nestor ce nombre de points.
•Procéder à une correction rapide auprès de chaque élève, puis
tâche Matériel Connaissances travaillées
nOMBres et QuAntités
Dénombrer vite Quantités jusqu’à 5
– Exprimer par une constellation un nombre exprimé avec les doigts, oralement et par écrit
pour la classe : – 3 crayons par élève :
FICHIernoMBres p. 8 1
– Reconnaitre immédiatement et exprimer de petites quantités – Subitizing
– Constellations du dé
– Représentation des petits nombres avec les doigts
réviser Nombres soustraire 1
Quantités jusqu’à 5
– Trouver la quantité obtenue en enlevant 1 élément à une collection d’objets
pour la classe :
– 1 boite opaque avec un couvercle – une dizaine de jetons en vrac sur le bureau de l’enseignant
– 6 cartons portant les fi gurations du dé de 0 à 5 ❯ fi che 3
– Retrait de 1
– Nombre constitué à partir du nombre qui le suit
– Relation entre « un de moins » et nombre précédent
Apprendre Problèmes/Calculs
Décompositions de 2, 3 et 4
reCHerCHe Faire 2, 3 ou 4
– Trouver toutes les façons de réunir deux collections ou de compléter une collection pour obtenir 2, 3, ou 4 éléments
pour la classe :
– 6 cartons portant les fi gurations du dé de 0 à 5 ❯ fi che 3 des nombres 2, 3 et 4 – Connaissance des quantités organisées en constellations
Dénombrer vite
●Quantités jusqu’à 5
– Exprimer par une constellation un nombre exprimé avec les doigts, oralement ou par écrit.
nOMBres et QuAntités
8 1
•Montrer la boite vide aux élèves. Prendre 3 jetons, les mon-trer aux élèves. Demander à un élève combien il y en a. Mettre les 3 jetons ensemble dans la boite, en précisant :
➡ Il y a maintenant 3 jetons dans la boite.
•sortir un jeton de la boite, le montrer aux élèves en indiquant :
➡ Il y avait 3 jetons dans la boite. J’ai enlevé 1 jeton. Vous devez trouver combien il y a maintenant de jetons dans la boite.
•Recenser oralement les réponses, en demandant d’expliciter les procédures utilisées (voir commentaire).
•Formuler verbalement : trois jetons moins un jeton, ça fait deux jetons. Demander aux élèves de montrer cela :
– avec les doigts en levant trois doigts, puis en pliant l’un d’entre eux : on a alors deux doigts ;
– avec le carton constellation « trois » en barrant ou en cachant un point.
collectif •Reprendre l’activité avec d’autres quantités de 1 à 5.
Les procédures utilisées par les élèves peuvent être :
– réponse obtenue directement en disant le nombre qui vient juste avant 3 ;
– utilisation des doigts ;
– simulation mentale du type : « j’ai vu trois jetons dans ma tête, j’ai enlevé un jeton, il en reste deux ».
2 peut être obtenu en enlevant 1 de 3 comme 3 peut être obtenu en ajoutant 1 à 2. 2 est aussi le nombre qui vient avant 3 comme 3 est le nombre qui vient après 2. Cette activité a pour objectif de consolider la connaissance du fait qu’un nombre peut être obtenu à partir de celui qui le suit en soustrayant 1, sans que le vocabu-laire et le symbolisme propres à la soustraction soient déjà utili-sés. Cette activité constitue cependant une première étape vers la soustraction.
Le cas particulier où la quantité de départ comporte un seul objet peut conduire à diverses formulations, en particulier celle qui utilise le nombre zéro.
recherche
Faire 2, 3 ou 4 : Les élèves doivent chercher quels dés Zoé doit mettre côte à côte pour obtenir un total de 2 points, puis compléter des collections pour qu’elles aient 3 ou 4 éléments.
Cette activité peut être considérée comme un entrainement du travail conduit en séance 1.
CoMMenTFAIrepoUrAVoIr 2 poInTsAVeC 2 Dés ?
•Affi cher au tableau un exemplaire de chaque face de dé (de 0 à 5). Puis indiquer la tâche aux élèves et la faire reformuler :
➡ En lançant 2 dés, Zoé veut marquer exactement 2 points au total, pas plus, pas moins. Quels dés doit-elle utiliser ?
•Recenser les propositions faites oralement par les élèves. Pour chacune d’elles, affi cher les deux cartons et demander à la classe si la solution convient. Si c’est le cas, dessiner les dés correspondants.
•À la fi n, faire exprimer qu’il y a 3 possibilités dont deux uti-lisent les mêmes dés, mais pas dans le même ordre :
entrAineMent
GUIDE !séance 1 Activités uniquement dans le guide GUIDE !séance 2
ACTIVITÉS COLLECTIF INDIVIDUEL
Nombres et quantitésDénombrer vite (jusqu'à 5) ✓ 1
Réviser Soustraire 1 ✓
Apprendre Décomposer 2, 3 et 4 ✓ 23
•Insister sur le fait que le premier dé ne peut pas être modifi é, qu’il faut dessiner des points sur le dé bleu seulement et que, sur chaque petite feuille, il doit y avoir 4 points au total.
réponse : 3 points ; 2 points ; 4 points ; 1 point.
GUIDE !séance 1 Activités uniquement dans le guide GUIDE !séance 2
ACTIVITÉS COLLECTIFINDIVIDUEL
Nombres et quantitésDénombrer vite (jusqu'à 5) ✓ 1
Réviser Soustraire 1 ✓
Apprendre Décomposer 2, 3 et 4 ✓ 23
008-016-Unite 1.indd 8 09/12/2015 14:19
Exercice
3
•Pour les élèves en diffi culté, on peut proposer d’utiliser les car-tons portant les constellations avant de dessiner les points.
réponse : 0 point et 3 points ; 1 point et 2 points ; 2 points et 1 point ; 3 points et 0 point.
Écriture des chiffres 1, 2 et 3
•Entrainement à l’écriture des chiffres 1, 2 et 3.
Différenciation : Cet entrainement peut être repris avec certains élèves ➞CD-Rom du guide ou Matériel photoco-piable, fiches écriture.
Soustraire 1
●Quantités jusqu’à 5
– Trouver la quantité obtenue en enlevant 1 élément à une collection d’objets.
réviser
Décompositions de 2, 3 et 4
– Résoudre un problème de recherche, en s’assurant que toutes les solutions ont été trouvées.
– Reconnaitre les petites quantités (jusqu’à 5) organisées en constellations.
– Connaitre les décompositions additives de 2, 3 ou 4.