Nous décrivons ici deux cas particuliers de problèmes de tournées de véhicules avec transferts, qui présentent de nombreuses similitudes avec notre recherche : le problème de tournées de véhicules avec cross-dock (Tournées de véhicule avec cross-dock(VRPCD)), et le problème de collectes et livraisons avec transferts (PDPT).
4.3.1
Tournées de véhicules avec cross-dock
Le problème de tournées de véhicules avec cross-dock (Tournées de véhicule avec cross-dock(VRPCD)) est un problème de collecte et livraison qui intègre un unique cross-dock. Un ensemble de tournées de
4.3. TOURNÉES DE VÉHICULES AVEC TRANSFERT 43 véhicules partent du cross-dock, collectent les marchandises et reviennent au cross-dock où les marchan- dises sont transférées vers des véhicules réalisant les tournées de livraison. Ce problème a initialement été introduit par Lee et al. [63]. Les auteurs proposent une modélisation et une recherche tabou pour le
VRPCDoù tous les véhicules réalisant les collectes doivent arriver en même temps au cross-dock. Cette méthode a ensuite été améliorée par Liao et al. [65]. Par la suite, Santos et al. [82], et Santos et al. [83] ont développé deux méthodes exactes basées sur la génération de colonnes. Wen et al. [97] ont enrichi le problème deVRPCD avec des fenêtres de temps, en relachant l’hypothèse d’arrivée simultanée de l’ensemble des véhicules. Tous les véhicules passent par le cross-dock, mais les marchandises ne sont pas obligatoirement toutes déchargées. Ils proposent également une modélisation du problème et déve- loppent une recherche tabou couplée à une procédure de mémoire adaptative. Ces travaux sont améliorés par Tarantilis et al. [91] avec une recherche tabou à démarrages multiples. Ils considèrent également le cas des tournées ouvertes, c’est à dire lorsque les véhicules se sont pas obligés de retourner à un dépôt à la fin de leur tournée. Ces résultats sont également améliorés par Morais et al. [76] qui proposent un algorithme ILS combiné à la résolution d’un problème de partition d’ensembles. Enfin, Grangier et al. [48] améliorent les résultats de Wen et al. [97], Tarantilis et al. [91] et Morais et al. [76] en développant une recherche à voisinage large associée à la résolution d’un problème de partition d’ensemble et cou- plage. Dondo et al. [37] proposent un modèle pour le problème multi-échelon de tournées de véhicules où la distribution directe et indirecte (via un cross-dock) est autorisée. Deux transferts d’une même re- quête sont autorisés, ainsi que la distribution d’une commande en plusieurs fois. Un branch-and-price incomplet résout un cas d’étude comportant 44 requêtes et deux cross-docks.
Les problèmes étudiés dans cette section ne présentant pas de caractéristiques très différentes, nous ne présentons pas de tableau de classification pour cette section.
4.3.2
Problèmes de collectes et livraisons avec transferts
Le problème de collectes et livraisons avec transferts (PDPT) est une extension du problème de collecte et livraison (PDP) : l’ensemble des demandes doivent être transportées de leur origine jusqu’à leur des- tination et peuvent éventuellement être transférées sur un ensemble de points de transfert. L’objectif est de minimiser uniquement le coût des tournées de véhicules réalisant le transport, un transfert n’occa- sionnant pas de coût supplémentaire. Les principales différences avec leVRPCD sont qu’un véhicule peut collecter et livrer des marchandises dans une même tournée, sans avoir forcément à passer par un point de transfert. LePDPTa été introduit en 1978 par Stein et al. [89] pour un problème de transport de personnes. Shang et al. [86] définit en 1996 le problème de collecte et livraison avec transfert pour le transport de marchandises. Par la suite, Mitrovic-Minic et al. [74] ont développé une recherche locale pour un PDPT sans contraintes de capacité sur les véhicules. Cortes et al. [27] proposent le premier modèle mathématique du PDPT et résolvent optimalement des instances comprenant jusqu’à six de- mandes grâce à un branch-and-cut. Masson et al. [72] présentent un branch-and-cut-and-price pour un cas spécial du PDPT où un véhicule n’est pas autorisé à visiter plus de deux destinations de demande. Des instances comprenant jusqu’à 87 destinations ont pu être résolues en moins d’une heure. Masson et al. [70] et Masson et al. [71] proposent ensuite un ALNS respectivement pour le PDPT et pour le dial-a-ride problemavec transfert.
Rais et al. [81] proposent un nouveau modèle pour lePDPTautorisant de multiples transferts. Un sol- veur est capable de résoudre des instances comprenant jusqu’à 14 demandes. Kerivin et al. [56] étudient un problème dePDPToù une requête peuvent être divisée en plusieurs parties transportées séparément
44CHAPITRE 4. ÉTAT DE L’ART : PROBLÈMES DE CONCEPTION DE RÉSEAU LOGISTIQUE ET TOURNÉES RICHES DE VÉHICULES
Référence Plusieurs Transfert Méthode
transferts milieu
Stein et al. [89] X Analysis
Shang and Cuff[86] X Heuristique
Mitrovic-Minic et Laporte [74] LS
Cortes et al. [27] X X Modèle + B&C
Kerivin et al. [56] X X B&C
Masson et al. [70] X B&C
Masson et al. [71] X B&C
Masson et al. [72] B&C&P
Rais et al. [81] X X solveur
Coltin et al. [25] X X VNS
LS= Recherche Locale ; ALNS = Adaptative Large Neighborhood Search ; B&C = Branch and Cut ; B&C = Branch and Cut and Price ; VNS = Recherche à voisinage variable
Tableau 4.2 – Problèmes de collectes et livraison avec transferts
afin d’optimiser la capacité des véhicules. Un branch-and-cut qui résout des instances incluant jusqu’à 15 requêtes et 7 véhicules dans un réseau comprenant 10 sommets. Plus récemment, Coltin et al. [25] autorisent plusieurs transferts pour une demande. Ils développent un VNS qui résout des instances de 144 requêtes et 10 véhicules.
Le tableau4.2regroupe les problèmes de transport avec transfert cités dans cette section. La colonne 2 indique si plusieurs transfert d’une même demande sont autorisés ou non. la colonne 3 indique s’il est possible ou non de transférer une demande en milieu de tournée. Notre étude possède ces deux caractéristiques.